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2022年上海市青浦区高三（下）二模等级考物理试卷（含详解）
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这是一份2022年上海市青浦区高三（下）二模等级考物理试卷（含详解），共22页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，综合题等内容，欢迎下载使用。
2021学年第二学期高三物理适应性练习
试题
一、单项选择题（共40分，1-8题每小题3分，9-12题每小题4分，每小题只有一个正确选项）
1. 下列射线在真空中的速度与光速相同的是（ ）
A. 阴极射线 B. α射线
C. β射线 D. γ射线
2. 关于物理思想方法下列叙述不正确的是（ ）
A. 质点和自由落体运动都是物理模型
B. 平均速度和瞬时速度都是等效替代的思想
C. 平均速度是等效替代的思想，瞬时速度是无限逼近的思想
D. 重力的作用点在重心，这是一种等效替代的思想
3. 我国自主第三代核电“华龙一号”全球第4台机组于2022年3月在巴基斯坦并网发电。中国核电推动我国“双碳”目标实现的同时，也为全球核电安全树立了标杆。关于核能，以下说法正确的是（ ）
A. 核能是来自化学变化释放的能量
B. 核能是原子核结构发生变化时释放的能量
C. 核能还不是安全、干净的能源
D. 我国核电站利用了核聚变反应释放能量
4. 2018年2月23日在平昌冬奥会上，我国选手武大靖在短道速滑男子500 m比赛中勇夺金牌。如图所示为他比赛中的精彩瞬间，假定他正沿圆弧形弯道做匀速圆周运动，则他运动过程中（ ）
A. 速度恒定 B. 加速度恒定
C. 相等时间内转过的角度相同 D. 相等时间内经过的位移相同
5. 已知铜摩尔质量为M，铜的密度为ρ，阿伏伽德罗常数为N，下列说法正确的是（ ）
A. 1个铜原子的质量为
B. 1个铜原子的质量为
C. 1个铜原子所占的体积为
D. 1个铜原子所占的体积为
6. 在恒定的匀强磁场中固定一根通电直导线，导线的方向与磁场方向垂直，如图反映的是这根导线受到的磁场力大小F与通过导线的电流I之间的关系，M、N两点各对应一组F、I的数据，其中可能正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播。某时刻波上质点P正通过平衡位置，经过一段时间，波向前传播了距离d，P点第一次达到波峰，则该横波的波长为（ ）
A. 4d B. C. D.
8. 如图所示，竖直平面内两个带电小油滴a、b在匀强电场E中分别以速度v1、v2做匀速直线运动，不计空气阻力及两油滴之间库仑力，下列说法正确的是（ ）
A. a、b带异种电荷 B. a比b的比荷大
C. a的电势能减小，b的电势能增加 D. 沿v1方向电势增加，沿v2方向电势减小
9. 如图所示，真空中两点电荷和以共同的角速度绕轴匀速转动，点离较近，则点的磁感应强度的方向为（ ）
A. 从指向 B. 磁感强度为零
C. 沿轴向下 D. 沿轴向上
10. 如图，物块以某一初速度于固定斜面底端冲上斜面，一段时间后物块返回出发点。若物块和斜面间动摩擦因数处处相同。在物块上升、下降过程中，运动时间分别用t1、t2表示，损失的机械能分别用ΔE1、ΔE2表示。则（ ）
A. t1
11. 手机电池容量（电量）和快速充电功能已经成为人们选择手机时的重要参考因素，如图为某品牌手机将锂电池电量从0%~100%充满过程中充电功率P和充电时间t的关系图像，设充电过程中电池两端电压恒为4.35V，不计其他能量损耗，则（ ）
A. 充电过程平均功率为40W
B. 充电过程的平均功率为60W
C. 该电池的容量是2000mA·h
D. 该电池的容量是4000mA·h
12. 利用某半导体的电阻随温度升高而减小的特征可以制作电子温度计。图甲表示该半导体的电阻R随摄氏温度t变化的情况。把该半导体与电动势为E、内阻为r的电源，理想电压表和保护电阻R0连成如图乙所示的电路。用该半导体作测温探头，把电压表的电压刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简易的电子温度计。下列说法正确的是（ ）
A. 电压较大的刻度对应较高的温度
B. 电压刻度0V对应的就是0℃
C. 该电子温度计表盘上温度的刻度是均匀的
D. 若电池用久后内阻r变大，用该温度计测量的温度要比真实值偏高
二、填空题（每空2分，共20分）
13. 大恒星演化到末期发生超新星爆发时，剧烈的压缩使其组成物质中的电子并入质子转化成中子，形成宇宙中最致密的物质：中子星。电子被压入质子，完成使质子变成中子的核反应方程：_______；简述中子星致密（密度大）的主要原因：________。
14. 一定质量的理想气体从状态A开始变化到状态B，已知状态A的温度为400K，则变化到B状态时气体的温度为_____K，由状态A变化到状态B过程中温度变化情况是________。
15. 如图是生活中常用的铅蓄电池示意图，由于化学反应的结果，图中二氧化铅棒上端M为电池正极，铅棒上端N为电池负极。P、Q分别为与正、负极非常靠近的探针（探针是为测量内电压而加入，不参与化学反应）。现用电压传感器测量各端间的电势差，数据如下表。则该电源的电动势为________V，内电阻是________Ω。
UMP
UPQ
UQN
M、N间断开，不接任何负载
1.51V
0
0.51V
M、N间接入8Ω的电阻时
1.49V
-0.42V
053V
16. 如图为“行星传动示意图”，中心“太阳轮”的转动轴固定，其半径为R1，周围四个“行星轮”的转动轴固定，其半径均为R2，“齿圈”的半径为R3，其中R1=1.5R2，A、B、C分别是“太阳轮”、“行星轮”和“齿圈”边缘上的点，齿轮传动过程不打滑，则A点与C点的线速度之比为________，B点与C点的转速之比为________。
17. 如图a所示，地面上方高度为d的空间内有水平方向的匀强磁场，质量m=1kg正方形闭合导线框abcd的边长l=2m，从bc边距离地面高为h处将其由静止释放。从导线框开始运动到bc边即将落地的过程中，导线框的v-t图像如图b所示。重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，则导线框中有感应电流的时间是________s，释放高度h和磁场高度d的比值=________。
三、综合题（共40分：注意：第19、20题在列式计算、逻辑推理以及回答问题过程中，要求给出必要的图示、文字说明、公式、演算等。）
18. 有同学在做“用DIS研究温度不变时气体的压强跟体积的关系”实验时，缓慢推动活塞，在使注射器内空气体积逐渐减小。实验完成后，计算机屏幕上显示出如图所示的p－V图线（其中实线是实验所得图线，虚线为一支参考双曲线）。
（1）开始实验后，压强传感器________（选填“需要”或“不需要”）调零；
（2）仔细观察不难发现，该图线与玻意耳定律不够吻合，造成这一现象的可能原因是：_________；
（3）由于此图无法说明p与V的确切关系，所以改画p－图像。根据上述误差的图像画出的p－图像应当与下列哪个图像最接近________；
A．B．
C．D．
（4）根据你在（2）中的判断，说明为了减小误差，应采取的措施是：______________。
19. 在竖直平面内，某一游戏轨道由直轨道AB和弯曲的细管道BCD平滑连接组成，如图所示。小滑块以某一初速度从A点滑上倾角为θ=37°的直轨道AB，到达B点的速度大小为2m/s，然后进入细管道BCD，从细管道出口D点水平飞出，落到水平面上的G点。已知B点的高度h1=1.2m，D点的高度h2=0.8m，小滑块落到G点时速度大小为5m/s，空气阻力不计，滑块与轨道AB间的动摩擦因数μ=0.25，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求小滑块在轨道AB上的加速度和在A点的初速度；
（2）求小滑块从D点飞出的速度；
（3）判断细管道BCD的内壁是否光滑。
20. 如图，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨间距为l，电阻不计。左侧接有定值电阻阻值为R。质量为m、电阻为r的金属杆，t=0时金属杆以初速度v0沿导轨向右运动，在滑行过程中保持与轨道垂直且接触良好。整个装置处于方向竖直向上，磁感应强度为B的匀强磁场中。
（1）定性分析说明金属杆的运动情况（速度和加速度的变化情况）；
（2）宏观规律与微观规律有很多相似之处，金属杆速度随时间的变化规律和放射性元素的衰变规律相同，已知金属杆速度由v0变化到所需时间为t0，则0~3t0时间内电阻R上产生的热量为多少？
（3）已知金属杆速度v和位移s的变化规律为：，即v-s图像如图所示，请利用该v-s图像证明（1）中你的结论。
2021学年第二学期高三物理适应性练习
试题
一、单项选择题（共40分，1-8题每小题3分，9-12题每小题4分，每小题只有一个正确选项）
1. 下列射线在真空中的速度与光速相同的是（ ）
A. 阴极射线 B. α射线
C. β射线 D. γ射线
【答案】D
【解析】
【详解】在真空中，α射线的速度可达光速的，β射线的速度可达光速的99%，阴极射线的速度与实验装置有关，一般比光速小2个数量级；γ射线是高频的电磁波，在真空中的速度与光速相同。
故选D。
2. 关于物理思想方法下列叙述不正确的是（ ）
A. 质点和自由落体运动都是物理模型
B. 平均速度和瞬时速度都是等效替代的思想
C. 平均速度是等效替代的思想，瞬时速度是无限逼近的思想
D. 重力的作用点在重心，这是一种等效替代的思想
【答案】B
【解析】
【详解】A．质点和自由落体运动都是物理理想模型，实际不存在的。故A正确；
BC．平均速度是等效替代的思想，瞬时速度是无限逼近的极限思想。故B错误，C正确；
D．重力的作用点在重心，这是一种等效替代的思想。故D正确。
本题选错的，故选B。
3. 我国自主第三代核电“华龙一号”全球第4台机组于2022年3月在巴基斯坦并网发电。中国核电推动我国“双碳”目标实现的同时，也为全球核电安全树立了标杆。关于核能，以下说法正确的是（ ）
A. 核能是来自化学变化释放的能量
B. 核能是原子核结构发生变化时释放的能量
C. 核能还不是安全、干净的能源
D. 我国核电站利用了核聚变反应释放的能量
【答案】B
【解析】
【详解】AB．核能是原子核结构发生变化时释放的能量，化学变化不会涉及原子核层面，故A错误，B正确；
C．目前核电技术已经成熟，相较于火力发电，核电对环境的污染较小，在一般情况下发生安全事故的可能性较低，属于安全、干净的能源，故C错误；
D．目前世界上核电站都是利用核裂变反应释放的能量，故D错误。
故选B。
4. 2018年2月23日在平昌冬奥会上，我国选手武大靖在短道速滑男子500 m比赛中勇夺金牌。如图所示为他比赛中的精彩瞬间，假定他正沿圆弧形弯道做匀速圆周运动，则他运动过程中（ ）
A. 速度恒定 B. 加速度恒定
C. 相等时间内转过的角度相同 D. 相等时间内经过的位移相同
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】AB．因为运动员在转弯处的轨迹是圆周运动的一部分，所以速度和加速度方向在不断改变，不恒定，AB错误；
C．由于可以把运动员运动可看做匀速圆周运动，所以在相同时间内转过的圆心角相等，C正确；
D．在相同时间内转过的路程相等，但位移是矢量，有方向，不相同，D错误；
故选C
5. 已知铜的摩尔质量为M，铜的密度为ρ，阿伏伽德罗常数为N，下列说法正确的是（ ）
A. 1个铜原子的质量为
B. 1个铜原子的质量为
C. 1个铜原子所占的体积为
D. 1个铜原子所占的体积为
【答案】B
【解析】
【详解】A．铜原子的质量等于摩尔质量除以阿伏伽德罗常数N，即
故A错误，B正确；
C．铜原子所占的体积等于摩尔体积除以阿伏伽德罗常数，即
故CD错误；
故选B。
6. 在恒定的匀强磁场中固定一根通电直导线，导线的方向与磁场方向垂直，如图反映的是这根导线受到的磁场力大小F与通过导线的电流I之间的关系，M、N两点各对应一组F、I的数据，其中可能正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】根据
F=BLI
可知F-I图像为过原点的直线。
故选C。
7. 如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播。某时刻波上质点P正通过平衡位置，经过一段时间，波向前传播了距离d，P点第一次达到波峰，则该横波的波长为（ ）
A. 4d B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】过一段时间，波向前传播了距离d，P点第一次达到波峰，则
解得
故选C。
8. 如图所示，竖直平面内两个带电小油滴a、b在匀强电场E中分别以速度v1、v2做匀速直线运动，不计空气阻力及两油滴之间的库仑力，下列说法正确的是（ ）
A. a、b带异种电荷 B. a比b的比荷大
C. a的电势能减小，b的电势能增加 D. 沿v1方向电势增加，沿v2方向电势减小
【答案】C
【解析】
【详解】AB．由于两油滴均做匀速直线运动，受电场力与重力平衡，电场力都竖直向上，因此a、b均带正电荷；由于两油滴质量关系未知，因此无法判断带电量大小关系，AB错误；
C．a向上运动，电场力做正功，电势能减小，b向下运动，电场力做负功，电势能增加，C正确；
D．沿电场线方向，电势减小，因此沿v1方向电势减小，沿v2方向电势增加，D错误。
故选C。
9. 如图所示，真空中两点电荷和以共同的角速度绕轴匀速转动，点离较近，则点的磁感应强度的方向为（ ）
A. 从指向 B. 磁感强度为零
C. 沿轴向下 D. 沿轴向上
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】点电荷的定向移动，形成电流，根据正电荷的定向移动方向即为电流的方向，由右手螺旋定则可知，正电荷在P点的磁场方向为：O′→O，而负电荷在P点的磁场方向为：O→O′，由于点离较近，则正电荷在P点的磁场更大，根据矢量叠加原理，则合磁场的方向为O′→O，即沿OO′轴向上。
故选D。
10. 如图，物块以某一初速度于固定斜面底端冲上斜面，一段时间后物块返回出发点。若物块和斜面间动摩擦因数处处相同。在物块上升、下降过程中，运动时间分别用t1、t2表示，损失的机械能分别用ΔE1、ΔE2表示。则（ ）
A. t1
【答案】A
【解析】
【详解】设物块与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面倾角为θ，上升和下降过程的加速度大小分别为a1和a2，根据牛顿第二定律有
比较以上两式可知
设物块上升和下降过程的位移大小均为s，根据运动学规律有
所以
易知物块上升和下降过程克服摩擦力做的功相等，根据功能关系可知上升和下降过程损失的机械能相等。
故选A。
11. 手机电池容量（电量）和快速充电功能已经成为人们选择手机时的重要参考因素，如图为某品牌手机将锂电池电量从0%~100%充满过程中充电功率P和充电时间t的关系图像，设充电过程中电池两端电压恒为4.35V，不计其他能量损耗，则（ ）
A. 充电过程平均功率为40W
B. 充电过程的平均功率为60W
C. 该电池的容量是2000mA·h
D. 该电池的容量是4000mA·h
【答案】A
【解析】
【详解】AB．题中P-t图像与坐标轴所围的面积表示电能，所以整个充电过程中充入电池的电能为
充电过程的平均功率为
故A正确，B错误；
CD．该电池容量是
故CD错误。
故选A。
12. 利用某半导体的电阻随温度升高而减小的特征可以制作电子温度计。图甲表示该半导体的电阻R随摄氏温度t变化的情况。把该半导体与电动势为E、内阻为r的电源，理想电压表和保护电阻R0连成如图乙所示的电路。用该半导体作测温探头，把电压表的电压刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简易的电子温度计。下列说法正确的是（ ）
A. 电压较大的刻度对应较高的温度
B. 电压刻度0V对应的就是0℃
C. 该电子温度计表盘上温度的刻度是均匀的
D. 若电池用久后内阻r变大，用该温度计测量的温度要比真实值偏高
【答案】D
【解析】
【详解】AB．由图像可知
可知温度越高，U越小，电压较大的刻度对应较低的温度，电压刻度0V对应的温度较高的刻度，不是0℃，选项AB错误；
C．根据
可知，该电子温度计表盘上温度的刻度是不均匀的，选项C错误；
D．若电池用久后内阻r变大，根据
可知相同的R值时U值偏小，则对应的温度偏高，即用该温度计测量的温度要比真实值偏高，选项D正确。
故选D。
二、填空题（每空2分，共20分）
13. 大恒星演化到末期发生超新星爆发时，剧烈的压缩使其组成物质中的电子并入质子转化成中子，形成宇宙中最致密的物质：中子星。电子被压入质子，完成使质子变成中子的核反应方程：_______；简述中子星致密（密度大）的主要原因：________。
【答案】 ①. ②. 中子不带电，之间不存在库仑斥力，在核力作用下会紧密地挨在一起
【解析】
【详解】[1]反应方程为
[2]中子星致密（密度大）的主要原因是中子不带电，之间不存在库仑斥力，在核力作用会下紧密地挨在一起。
14. 一定质量的理想气体从状态A开始变化到状态B，已知状态A的温度为400K，则变化到B状态时气体的温度为_____K，由状态A变化到状态B过程中温度变化情况是________。
【答案】 ①. 400 ②. 先增大后减小
【解析】
【详解】[1]根据理想气体状态方程有
由图可知
[2]根据图像可写出p和V的数值满足的函数关系为
所以
根据二次函数知识可知当时，pV有最大值，则V从1到4的变化过程中，pV值先增大后减小，所以根据理想气体状态方程可知气体温度先增大后减小。
15. 如图是生活中常用的铅蓄电池示意图，由于化学反应的结果，图中二氧化铅棒上端M为电池正极，铅棒上端N为电池负极。P、Q分别为与正、负极非常靠近的探针（探针是为测量内电压而加入，不参与化学反应）。现用电压传感器测量各端间的电势差，数据如下表。则该电源的电动势为________V，内电阻是________Ω。
UMP
UPQ
UQN
M、N间断开，不接任何负载
1.51V
0
0.51V
M、N间接入8Ω的电阻时
1.49V
-0.42V
0.53V
【答案】 ①. 2.02 ②. 2.1
【解析】
【详解】[1]电源电动势等于电源没有接入电路时电源两极间的电压，由表中实验数据可知，电源电动势
E=1.51V+0.51V=2.02V
[2]在M、N之间接入8Ω电阻时，电路电流
即
解得
r=2.1 Ω
16. 如图为“行星传动示意图”，中心“太阳轮”的转动轴固定，其半径为R1，周围四个“行星轮”的转动轴固定，其半径均为R2，“齿圈”的半径为R3，其中R1=1.5R2，A、B、C分别是“太阳轮”、“行星轮”和“齿圈”边缘上的点，齿轮传动过程不打滑，则A点与C点的线速度之比为________，B点与C点的转速之比为________。
【答案】 ①. 1：1 ②. 7：2
【解析】
【详解】（1）[1]A点与B点是齿轮传动，所以A与B的线速度相等，同理可知B与C的线速度相等，所以A与C的线速度相等，即两者之比为1:1；
（2）[2]由公式
再结合B与C的线速度相等，所以
17. 如图a所示，地面上方高度为d的空间内有水平方向的匀强磁场，质量m=1kg正方形闭合导线框abcd的边长l=2m，从bc边距离地面高为h处将其由静止释放。从导线框开始运动到bc边即将落地的过程中，导线框的v-t图像如图b所示。重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，则导线框中有感应电流的时间是________s，释放高度h和磁场高度d的比值=________。
【答案】 ①. 0.5 ②.
【解析】
【详解】[1]由图b可知，0~3s内线框做自由落体运动，加速度为g，0.5s时刻加速度突变，可知此时bc边刚好进入磁场，线框克服安培力做功，速度减小，在1.0s时刻加速度再一次突变，并在1.0~1.5s时间内线框加速度又开始保持不变，所以1.0s时刻线框恰好全部进入磁场，此后的时间穿过线框的磁通量不变，不产生感应电流，所以线框下落加速度仍等于g。因此导线框中有感应电流的时间是0.5s。
[2]t1=0.5s时刻，bc边刚好进入磁场，根据运动学规律有
t2=1.0s时刻，线框ad边刚好进入磁场，并且此时线框速度大小为v=3.0m/s，在t3=1.5s时刻线框落地，根据运动学规律有
联立以上两式解得
三、综合题（共40分：注意：第19、20题在列式计算、逻辑推理以及回答问题过程中，要求给出必要的图示、文字说明、公式、演算等。）
18. 有同学在做“用DIS研究温度不变时气体的压强跟体积的关系”实验时，缓慢推动活塞，在使注射器内空气体积逐渐减小。实验完成后，计算机屏幕上显示出如图所示的p－V图线（其中实线是实验所得图线，虚线为一支参考双曲线）。
（1）开始实验后，压强传感器________（选填“需要”或“不需要”）调零；
（2）仔细观察不难发现，该图线与玻意耳定律不够吻合，造成这一现象的可能原因是：_________；
（3）由于此图无法说明p与V的确切关系，所以改画p－图像。根据上述误差的图像画出的p－图像应当与下列哪个图像最接近________；
A．B．
C．D．
（4）根据你在（2）中的判断，说明为了减小误差，应采取的措施是：______________。
【答案】 ①. 不需要 ②. 实验时环境温度降低了或注射器内的空气向外泄漏 ③. A ④. 在恒温环境下做实验或在注射器活塞上涂上润滑油增强密封性
【解析】
【详解】（1）[1]“用DIS研究温度不变时气体的压强跟体积的关系”实验时，压强传感器需要校准，不需要调零。
（2）[2]当V减小时，图线逐渐偏离双曲线，即pV值逐渐减小，造成这一现象的可能原因是实验时环境温度降低了或注射器内的空气向外泄漏。
（3）[3]pV值随V的减小的减小，即图像的斜率随的增大而减小，图像相对参考虚线向下偏移。
故选A。
（4）[4]根据（2）题的判断，为了减小误差，应采取的措施是在恒温环境下做实验或在注射器活塞上涂上润滑油增强密封性。
19. 在竖直平面内，某一游戏轨道由直轨道AB和弯曲的细管道BCD平滑连接组成，如图所示。小滑块以某一初速度从A点滑上倾角为θ=37°的直轨道AB，到达B点的速度大小为2m/s，然后进入细管道BCD，从细管道出口D点水平飞出，落到水平面上的G点。已知B点的高度h1=1.2m，D点的高度h2=0.8m，小滑块落到G点时速度大小为5m/s，空气阻力不计，滑块与轨道AB间的动摩擦因数μ=0.25，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求小滑块在轨道AB上加速度和在A点的初速度；
（2）求小滑块从D点飞出速度；
（3）判断细管道BCD的内壁是否光滑。
【答案】（1）8m/s2，方向沿斜面向下，6m/s；（2）3m/s；（3）不光滑
【解析】
【详解】（1）设小滑块在轨道AB上的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有
解得
a=8m/s2
方向沿斜面向下。
对滑块从A到B的运动过程，根据运动学规律有
解得
（2）小滑块从D到G过程中只有重力做功，以水平面为零势能面，根据机械能守恒定律有
解得
vD＝3m/s
（3）滑块在B、D两处的机械能分别为
所以滑块从B到D存在机械能损失，而细管道对滑块的弹力始终与速度方向垂直，所以不做功，则这个过程中除了重力之外，还有摩擦力对滑块做功，因此细管道BCD不光滑。
20. 如图，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨间距为l，电阻不计。左侧接有定值电阻阻值为R。质量为m、电阻为r的金属杆，t=0时金属杆以初速度v0沿导轨向右运动，在滑行过程中保持与轨道垂直且接触良好。整个装置处于方向竖直向上，磁感应强度为B的匀强磁场中。
（1）定性分析说明金属杆的运动情况（速度和加速度的变化情况）；
（2）宏观规律与微观规律有很多相似之处，金属杆速度随时间的变化规律和放射性元素的衰变规律相同，已知金属杆速度由v0变化到所需时间为t0，则0~3t0时间内电阻R上产生的热量为多少？
（3）已知金属杆速度v和位移s的变化规律为：，即v-s图像如图所示，请利用该v-s图像证明（1）中你的结论。
【答案】（1）见解析；（2）；（3）见解析
【解析】
【详解】（1）根据右手定则可知通过金属杆的感应电流在图中的方向为由下至上，再由左手定则可知金属杆受到的安培力F方向水平向左，所以金属杆做减速运动。金属杆受到的合外力即安培力大小为
由牛顿第二定律可得金属杆的加速度大小为
由于v减小，所以金属杆的加速度减小。
（2）由题意，结合放射性元素的衰变规律可知3t0时金属杆的速度为
根据能量守恒定律可知，在0~3t0时间内，回路产生的总热量为
而通过金属杆和电阻R的电流时刻相等，则根据焦耳定律可推知电阻R上产生的热量为
（3）解法1：
由v-s图像可知，随着s的增大，金属杆速度v减小，即金属杆做减速运动。如下图所示，选取一系列连续的极小位移间隔
Δs1=Δs2=…=Δsn=Δs
则每个Δs内对应的速度变化量
Δv1=Δv2=…=Δvn
因为金属杆做减速运动，所以每个Δs内对应的平均速度
由平均速度定义式可知每个Δs所对应的时间
Δt1<Δt2<…<Δtn
由加速度定义式可得
所以金属杆的加速度减小。
解法2：
由v-s图像可知，随着s的增大，金属杆速度v减小，即金属杆做减速运动。v-s图像的斜率为
k=
根据速度的定义有
联立以上两式可得
因为k为定值，所以当v减小时，a减小，即金属杆的加速度减小。
2021学年第二学期高三物理适应性练习
试题
一、单项选择题（共40分，1-8题每小题3分，9-12题每小题4分，每小题只有一个正确选项）
1. 下列射线在真空中的速度与光速相同的是（ ）
A. 阴极射线 B. α射线
C. β射线 D. γ射线
2. 关于物理思想方法下列叙述不正确的是（ ）
A. 质点和自由落体运动都是物理模型
B. 平均速度和瞬时速度都是等效替代的思想
C. 平均速度是等效替代的思想，瞬时速度是无限逼近的思想
D. 重力的作用点在重心，这是一种等效替代的思想
3. 我国自主第三代核电“华龙一号”全球第4台机组于2022年3月在巴基斯坦并网发电。中国核电推动我国“双碳”目标实现的同时，也为全球核电安全树立了标杆。关于核能，以下说法正确的是（ ）
A. 核能是来自化学变化释放的能量
B. 核能是原子核结构发生变化时释放的能量
C. 核能还不是安全、干净的能源
D. 我国核电站利用了核聚变反应释放能量
4. 2018年2月23日在平昌冬奥会上，我国选手武大靖在短道速滑男子500 m比赛中勇夺金牌。如图所示为他比赛中的精彩瞬间，假定他正沿圆弧形弯道做匀速圆周运动，则他运动过程中（ ）
A. 速度恒定 B. 加速度恒定
C. 相等时间内转过的角度相同 D. 相等时间内经过的位移相同
5. 已知铜摩尔质量为M，铜的密度为ρ，阿伏伽德罗常数为N，下列说法正确的是（ ）
A. 1个铜原子的质量为
B. 1个铜原子的质量为
C. 1个铜原子所占的体积为
D. 1个铜原子所占的体积为
6. 在恒定的匀强磁场中固定一根通电直导线，导线的方向与磁场方向垂直，如图反映的是这根导线受到的磁场力大小F与通过导线的电流I之间的关系，M、N两点各对应一组F、I的数据，其中可能正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播。某时刻波上质点P正通过平衡位置，经过一段时间，波向前传播了距离d，P点第一次达到波峰，则该横波的波长为（ ）
A. 4d B. C. D.
8. 如图所示，竖直平面内两个带电小油滴a、b在匀强电场E中分别以速度v1、v2做匀速直线运动，不计空气阻力及两油滴之间库仑力，下列说法正确的是（ ）
A. a、b带异种电荷 B. a比b的比荷大
C. a的电势能减小，b的电势能增加 D. 沿v1方向电势增加，沿v2方向电势减小
9. 如图所示，真空中两点电荷和以共同的角速度绕轴匀速转动，点离较近，则点的磁感应强度的方向为（ ）
A. 从指向 B. 磁感强度为零
C. 沿轴向下 D. 沿轴向上
10. 如图，物块以某一初速度于固定斜面底端冲上斜面，一段时间后物块返回出发点。若物块和斜面间动摩擦因数处处相同。在物块上升、下降过程中，运动时间分别用t1、t2表示，损失的机械能分别用ΔE1、ΔE2表示。则（ ）
A. t1
11. 手机电池容量（电量）和快速充电功能已经成为人们选择手机时的重要参考因素，如图为某品牌手机将锂电池电量从0%~100%充满过程中充电功率P和充电时间t的关系图像，设充电过程中电池两端电压恒为4.35V，不计其他能量损耗，则（ ）
A. 充电过程平均功率为40W
B. 充电过程的平均功率为60W
C. 该电池的容量是2000mA·h
D. 该电池的容量是4000mA·h
12. 利用某半导体的电阻随温度升高而减小的特征可以制作电子温度计。图甲表示该半导体的电阻R随摄氏温度t变化的情况。把该半导体与电动势为E、内阻为r的电源，理想电压表和保护电阻R0连成如图乙所示的电路。用该半导体作测温探头，把电压表的电压刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简易的电子温度计。下列说法正确的是（ ）
A. 电压较大的刻度对应较高的温度
B. 电压刻度0V对应的就是0℃
C. 该电子温度计表盘上温度的刻度是均匀的
D. 若电池用久后内阻r变大，用该温度计测量的温度要比真实值偏高
二、填空题（每空2分，共20分）
13. 大恒星演化到末期发生超新星爆发时，剧烈的压缩使其组成物质中的电子并入质子转化成中子，形成宇宙中最致密的物质：中子星。电子被压入质子，完成使质子变成中子的核反应方程：_______；简述中子星致密（密度大）的主要原因：________。
14. 一定质量的理想气体从状态A开始变化到状态B，已知状态A的温度为400K，则变化到B状态时气体的温度为_____K，由状态A变化到状态B过程中温度变化情况是________。
15. 如图是生活中常用的铅蓄电池示意图，由于化学反应的结果，图中二氧化铅棒上端M为电池正极，铅棒上端N为电池负极。P、Q分别为与正、负极非常靠近的探针（探针是为测量内电压而加入，不参与化学反应）。现用电压传感器测量各端间的电势差，数据如下表。则该电源的电动势为________V，内电阻是________Ω。
UMP
UPQ
UQN
M、N间断开，不接任何负载
1.51V
0
0.51V
M、N间接入8Ω的电阻时
1.49V
-0.42V
053V
16. 如图为“行星传动示意图”，中心“太阳轮”的转动轴固定，其半径为R1，周围四个“行星轮”的转动轴固定，其半径均为R2，“齿圈”的半径为R3，其中R1=1.5R2，A、B、C分别是“太阳轮”、“行星轮”和“齿圈”边缘上的点，齿轮传动过程不打滑，则A点与C点的线速度之比为________，B点与C点的转速之比为________。
17. 如图a所示，地面上方高度为d的空间内有水平方向的匀强磁场，质量m=1kg正方形闭合导线框abcd的边长l=2m，从bc边距离地面高为h处将其由静止释放。从导线框开始运动到bc边即将落地的过程中，导线框的v-t图像如图b所示。重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，则导线框中有感应电流的时间是________s，释放高度h和磁场高度d的比值=________。
三、综合题（共40分：注意：第19、20题在列式计算、逻辑推理以及回答问题过程中，要求给出必要的图示、文字说明、公式、演算等。）
18. 有同学在做“用DIS研究温度不变时气体的压强跟体积的关系”实验时，缓慢推动活塞，在使注射器内空气体积逐渐减小。实验完成后，计算机屏幕上显示出如图所示的p－V图线（其中实线是实验所得图线，虚线为一支参考双曲线）。
（1）开始实验后，压强传感器________（选填“需要”或“不需要”）调零；
（2）仔细观察不难发现，该图线与玻意耳定律不够吻合，造成这一现象的可能原因是：_________；
（3）由于此图无法说明p与V的确切关系，所以改画p－图像。根据上述误差的图像画出的p－图像应当与下列哪个图像最接近________；
A．B．
C．D．
（4）根据你在（2）中的判断，说明为了减小误差，应采取的措施是：______________。
19. 在竖直平面内，某一游戏轨道由直轨道AB和弯曲的细管道BCD平滑连接组成，如图所示。小滑块以某一初速度从A点滑上倾角为θ=37°的直轨道AB，到达B点的速度大小为2m/s，然后进入细管道BCD，从细管道出口D点水平飞出，落到水平面上的G点。已知B点的高度h1=1.2m，D点的高度h2=0.8m，小滑块落到G点时速度大小为5m/s，空气阻力不计，滑块与轨道AB间的动摩擦因数μ=0.25，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求小滑块在轨道AB上的加速度和在A点的初速度；
（2）求小滑块从D点飞出的速度；
（3）判断细管道BCD的内壁是否光滑。
20. 如图，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨间距为l，电阻不计。左侧接有定值电阻阻值为R。质量为m、电阻为r的金属杆，t=0时金属杆以初速度v0沿导轨向右运动，在滑行过程中保持与轨道垂直且接触良好。整个装置处于方向竖直向上，磁感应强度为B的匀强磁场中。
（1）定性分析说明金属杆的运动情况（速度和加速度的变化情况）；
（2）宏观规律与微观规律有很多相似之处，金属杆速度随时间的变化规律和放射性元素的衰变规律相同，已知金属杆速度由v0变化到所需时间为t0，则0~3t0时间内电阻R上产生的热量为多少？
（3）已知金属杆速度v和位移s的变化规律为：，即v-s图像如图所示，请利用该v-s图像证明（1）中你的结论。
2021学年第二学期高三物理适应性练习
试题
一、单项选择题（共40分，1-8题每小题3分，9-12题每小题4分，每小题只有一个正确选项）
1. 下列射线在真空中的速度与光速相同的是（ ）
A. 阴极射线 B. α射线
C. β射线 D. γ射线
【答案】D
【解析】
【详解】在真空中，α射线的速度可达光速的，β射线的速度可达光速的99%，阴极射线的速度与实验装置有关，一般比光速小2个数量级；γ射线是高频的电磁波，在真空中的速度与光速相同。
故选D。
2. 关于物理思想方法下列叙述不正确的是（ ）
A. 质点和自由落体运动都是物理模型
B. 平均速度和瞬时速度都是等效替代的思想
C. 平均速度是等效替代的思想，瞬时速度是无限逼近的思想
D. 重力的作用点在重心，这是一种等效替代的思想
【答案】B
【解析】
【详解】A．质点和自由落体运动都是物理理想模型，实际不存在的。故A正确；
BC．平均速度是等效替代的思想，瞬时速度是无限逼近的极限思想。故B错误，C正确；
D．重力的作用点在重心，这是一种等效替代的思想。故D正确。
本题选错的，故选B。
3. 我国自主第三代核电“华龙一号”全球第4台机组于2022年3月在巴基斯坦并网发电。中国核电推动我国“双碳”目标实现的同时，也为全球核电安全树立了标杆。关于核能，以下说法正确的是（ ）
A. 核能是来自化学变化释放的能量
B. 核能是原子核结构发生变化时释放的能量
C. 核能还不是安全、干净的能源
D. 我国核电站利用了核聚变反应释放的能量
【答案】B
【解析】
【详解】AB．核能是原子核结构发生变化时释放的能量，化学变化不会涉及原子核层面，故A错误，B正确；
C．目前核电技术已经成熟，相较于火力发电，核电对环境的污染较小，在一般情况下发生安全事故的可能性较低，属于安全、干净的能源，故C错误；
D．目前世界上核电站都是利用核裂变反应释放的能量，故D错误。
故选B。
4. 2018年2月23日在平昌冬奥会上，我国选手武大靖在短道速滑男子500 m比赛中勇夺金牌。如图所示为他比赛中的精彩瞬间，假定他正沿圆弧形弯道做匀速圆周运动，则他运动过程中（ ）
A. 速度恒定 B. 加速度恒定
C. 相等时间内转过的角度相同 D. 相等时间内经过的位移相同
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】AB．因为运动员在转弯处的轨迹是圆周运动的一部分，所以速度和加速度方向在不断改变，不恒定，AB错误；
C．由于可以把运动员运动可看做匀速圆周运动，所以在相同时间内转过的圆心角相等，C正确；
D．在相同时间内转过的路程相等，但位移是矢量，有方向，不相同，D错误；
故选C
5. 已知铜的摩尔质量为M，铜的密度为ρ，阿伏伽德罗常数为N，下列说法正确的是（ ）
A. 1个铜原子的质量为
B. 1个铜原子的质量为
C. 1个铜原子所占的体积为
D. 1个铜原子所占的体积为
【答案】B
【解析】
【详解】A．铜原子的质量等于摩尔质量除以阿伏伽德罗常数N，即
故A错误，B正确；
C．铜原子所占的体积等于摩尔体积除以阿伏伽德罗常数，即
故CD错误；
故选B。
6. 在恒定的匀强磁场中固定一根通电直导线，导线的方向与磁场方向垂直，如图反映的是这根导线受到的磁场力大小F与通过导线的电流I之间的关系，M、N两点各对应一组F、I的数据，其中可能正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】根据
F=BLI
可知F-I图像为过原点的直线。
故选C。
7. 如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播。某时刻波上质点P正通过平衡位置，经过一段时间，波向前传播了距离d，P点第一次达到波峰，则该横波的波长为（ ）
A. 4d B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】过一段时间，波向前传播了距离d，P点第一次达到波峰，则
解得
故选C。
8. 如图所示，竖直平面内两个带电小油滴a、b在匀强电场E中分别以速度v1、v2做匀速直线运动，不计空气阻力及两油滴之间的库仑力，下列说法正确的是（ ）
A. a、b带异种电荷 B. a比b的比荷大
C. a的电势能减小，b的电势能增加 D. 沿v1方向电势增加，沿v2方向电势减小
【答案】C
【解析】
【详解】AB．由于两油滴均做匀速直线运动，受电场力与重力平衡，电场力都竖直向上，因此a、b均带正电荷；由于两油滴质量关系未知，因此无法判断带电量大小关系，AB错误；
C．a向上运动，电场力做正功，电势能减小，b向下运动，电场力做负功，电势能增加，C正确；
D．沿电场线方向，电势减小，因此沿v1方向电势减小，沿v2方向电势增加，D错误。
故选C。
9. 如图所示，真空中两点电荷和以共同的角速度绕轴匀速转动，点离较近，则点的磁感应强度的方向为（ ）
A. 从指向 B. 磁感强度为零
C. 沿轴向下 D. 沿轴向上
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】点电荷的定向移动，形成电流，根据正电荷的定向移动方向即为电流的方向，由右手螺旋定则可知，正电荷在P点的磁场方向为：O′→O，而负电荷在P点的磁场方向为：O→O′，由于点离较近，则正电荷在P点的磁场更大，根据矢量叠加原理，则合磁场的方向为O′→O，即沿OO′轴向上。
故选D。
10. 如图，物块以某一初速度于固定斜面底端冲上斜面，一段时间后物块返回出发点。若物块和斜面间动摩擦因数处处相同。在物块上升、下降过程中，运动时间分别用t1、t2表示，损失的机械能分别用ΔE1、ΔE2表示。则（ ）
A. t1
【答案】A
【解析】
【详解】设物块与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面倾角为θ，上升和下降过程的加速度大小分别为a1和a2，根据牛顿第二定律有
比较以上两式可知
设物块上升和下降过程的位移大小均为s，根据运动学规律有
所以
易知物块上升和下降过程克服摩擦力做的功相等，根据功能关系可知上升和下降过程损失的机械能相等。
故选A。
11. 手机电池容量（电量）和快速充电功能已经成为人们选择手机时的重要参考因素，如图为某品牌手机将锂电池电量从0%~100%充满过程中充电功率P和充电时间t的关系图像，设充电过程中电池两端电压恒为4.35V，不计其他能量损耗，则（ ）
A. 充电过程平均功率为40W
B. 充电过程的平均功率为60W
C. 该电池的容量是2000mA·h
D. 该电池的容量是4000mA·h
【答案】A
【解析】
【详解】AB．题中P-t图像与坐标轴所围的面积表示电能，所以整个充电过程中充入电池的电能为
充电过程的平均功率为
故A正确，B错误；
CD．该电池容量是
故CD错误。
故选A。
12. 利用某半导体的电阻随温度升高而减小的特征可以制作电子温度计。图甲表示该半导体的电阻R随摄氏温度t变化的情况。把该半导体与电动势为E、内阻为r的电源，理想电压表和保护电阻R0连成如图乙所示的电路。用该半导体作测温探头，把电压表的电压刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简易的电子温度计。下列说法正确的是（ ）
A. 电压较大的刻度对应较高的温度
B. 电压刻度0V对应的就是0℃
C. 该电子温度计表盘上温度的刻度是均匀的
D. 若电池用久后内阻r变大，用该温度计测量的温度要比真实值偏高
【答案】D
【解析】
【详解】AB．由图像可知
可知温度越高，U越小，电压较大的刻度对应较低的温度，电压刻度0V对应的温度较高的刻度，不是0℃，选项AB错误；
C．根据
可知，该电子温度计表盘上温度的刻度是不均匀的，选项C错误；
D．若电池用久后内阻r变大，根据
可知相同的R值时U值偏小，则对应的温度偏高，即用该温度计测量的温度要比真实值偏高，选项D正确。
故选D。
二、填空题（每空2分，共20分）
13. 大恒星演化到末期发生超新星爆发时，剧烈的压缩使其组成物质中的电子并入质子转化成中子，形成宇宙中最致密的物质：中子星。电子被压入质子，完成使质子变成中子的核反应方程：_______；简述中子星致密（密度大）的主要原因：________。
【答案】 ①. ②. 中子不带电，之间不存在库仑斥力，在核力作用下会紧密地挨在一起
【解析】
【详解】[1]反应方程为
[2]中子星致密（密度大）的主要原因是中子不带电，之间不存在库仑斥力，在核力作用会下紧密地挨在一起。
14. 一定质量的理想气体从状态A开始变化到状态B，已知状态A的温度为400K，则变化到B状态时气体的温度为_____K，由状态A变化到状态B过程中温度变化情况是________。
【答案】 ①. 400 ②. 先增大后减小
【解析】
【详解】[1]根据理想气体状态方程有
由图可知
[2]根据图像可写出p和V的数值满足的函数关系为
所以
根据二次函数知识可知当时，pV有最大值，则V从1到4的变化过程中，pV值先增大后减小，所以根据理想气体状态方程可知气体温度先增大后减小。
15. 如图是生活中常用的铅蓄电池示意图，由于化学反应的结果，图中二氧化铅棒上端M为电池正极，铅棒上端N为电池负极。P、Q分别为与正、负极非常靠近的探针（探针是为测量内电压而加入，不参与化学反应）。现用电压传感器测量各端间的电势差，数据如下表。则该电源的电动势为________V，内电阻是________Ω。
UMP
UPQ
UQN
M、N间断开，不接任何负载
1.51V
0
0.51V
M、N间接入8Ω的电阻时
1.49V
-0.42V
0.53V
【答案】 ①. 2.02 ②. 2.1
【解析】
【详解】[1]电源电动势等于电源没有接入电路时电源两极间的电压，由表中实验数据可知，电源电动势
E=1.51V+0.51V=2.02V
[2]在M、N之间接入8Ω电阻时，电路电流
即
解得
r=2.1 Ω
16. 如图为“行星传动示意图”，中心“太阳轮”的转动轴固定，其半径为R1，周围四个“行星轮”的转动轴固定，其半径均为R2，“齿圈”的半径为R3，其中R1=1.5R2，A、B、C分别是“太阳轮”、“行星轮”和“齿圈”边缘上的点，齿轮传动过程不打滑，则A点与C点的线速度之比为________，B点与C点的转速之比为________。
【答案】 ①. 1：1 ②. 7：2
【解析】
【详解】（1）[1]A点与B点是齿轮传动，所以A与B的线速度相等，同理可知B与C的线速度相等，所以A与C的线速度相等，即两者之比为1:1；
（2）[2]由公式
再结合B与C的线速度相等，所以
17. 如图a所示，地面上方高度为d的空间内有水平方向的匀强磁场，质量m=1kg正方形闭合导线框abcd的边长l=2m，从bc边距离地面高为h处将其由静止释放。从导线框开始运动到bc边即将落地的过程中，导线框的v-t图像如图b所示。重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，则导线框中有感应电流的时间是________s，释放高度h和磁场高度d的比值=________。
【答案】 ①. 0.5 ②.
【解析】
【详解】[1]由图b可知，0~3s内线框做自由落体运动，加速度为g，0.5s时刻加速度突变，可知此时bc边刚好进入磁场，线框克服安培力做功，速度减小，在1.0s时刻加速度再一次突变，并在1.0~1.5s时间内线框加速度又开始保持不变，所以1.0s时刻线框恰好全部进入磁场，此后的时间穿过线框的磁通量不变，不产生感应电流，所以线框下落加速度仍等于g。因此导线框中有感应电流的时间是0.5s。
[2]t1=0.5s时刻，bc边刚好进入磁场，根据运动学规律有
t2=1.0s时刻，线框ad边刚好进入磁场，并且此时线框速度大小为v=3.0m/s，在t3=1.5s时刻线框落地，根据运动学规律有
联立以上两式解得
三、综合题（共40分：注意：第19、20题在列式计算、逻辑推理以及回答问题过程中，要求给出必要的图示、文字说明、公式、演算等。）
18. 有同学在做“用DIS研究温度不变时气体的压强跟体积的关系”实验时，缓慢推动活塞，在使注射器内空气体积逐渐减小。实验完成后，计算机屏幕上显示出如图所示的p－V图线（其中实线是实验所得图线，虚线为一支参考双曲线）。
（1）开始实验后，压强传感器________（选填“需要”或“不需要”）调零；
（2）仔细观察不难发现，该图线与玻意耳定律不够吻合，造成这一现象的可能原因是：_________；
（3）由于此图无法说明p与V的确切关系，所以改画p－图像。根据上述误差的图像画出的p－图像应当与下列哪个图像最接近________；
A．B．
C．D．
（4）根据你在（2）中的判断，说明为了减小误差，应采取的措施是：______________。
【答案】 ①. 不需要 ②. 实验时环境温度降低了或注射器内的空气向外泄漏 ③. A ④. 在恒温环境下做实验或在注射器活塞上涂上润滑油增强密封性
【解析】
【详解】（1）[1]“用DIS研究温度不变时气体的压强跟体积的关系”实验时，压强传感器需要校准，不需要调零。
（2）[2]当V减小时，图线逐渐偏离双曲线，即pV值逐渐减小，造成这一现象的可能原因是实验时环境温度降低了或注射器内的空气向外泄漏。
（3）[3]pV值随V的减小的减小，即图像的斜率随的增大而减小，图像相对参考虚线向下偏移。
故选A。
（4）[4]根据（2）题的判断，为了减小误差，应采取的措施是在恒温环境下做实验或在注射器活塞上涂上润滑油增强密封性。
19. 在竖直平面内，某一游戏轨道由直轨道AB和弯曲的细管道BCD平滑连接组成，如图所示。小滑块以某一初速度从A点滑上倾角为θ=37°的直轨道AB，到达B点的速度大小为2m/s，然后进入细管道BCD，从细管道出口D点水平飞出，落到水平面上的G点。已知B点的高度h1=1.2m，D点的高度h2=0.8m，小滑块落到G点时速度大小为5m/s，空气阻力不计，滑块与轨道AB间的动摩擦因数μ=0.25，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求小滑块在轨道AB上加速度和在A点的初速度；
（2）求小滑块从D点飞出速度；
（3）判断细管道BCD的内壁是否光滑。
【答案】（1）8m/s2，方向沿斜面向下，6m/s；（2）3m/s；（3）不光滑
【解析】
【详解】（1）设小滑块在轨道AB上的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有
解得
a=8m/s2
方向沿斜面向下。
对滑块从A到B的运动过程，根据运动学规律有
解得
（2）小滑块从D到G过程中只有重力做功，以水平面为零势能面，根据机械能守恒定律有
解得
vD＝3m/s
（3）滑块在B、D两处的机械能分别为
所以滑块从B到D存在机械能损失，而细管道对滑块的弹力始终与速度方向垂直，所以不做功，则这个过程中除了重力之外，还有摩擦力对滑块做功，因此细管道BCD不光滑。
20. 如图，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨间距为l，电阻不计。左侧接有定值电阻阻值为R。质量为m、电阻为r的金属杆，t=0时金属杆以初速度v0沿导轨向右运动，在滑行过程中保持与轨道垂直且接触良好。整个装置处于方向竖直向上，磁感应强度为B的匀强磁场中。
（1）定性分析说明金属杆的运动情况（速度和加速度的变化情况）；
（2）宏观规律与微观规律有很多相似之处，金属杆速度随时间的变化规律和放射性元素的衰变规律相同，已知金属杆速度由v0变化到所需时间为t0，则0~3t0时间内电阻R上产生的热量为多少？
（3）已知金属杆速度v和位移s的变化规律为：，即v-s图像如图所示，请利用该v-s图像证明（1）中你的结论。
【答案】（1）见解析；（2）；（3）见解析
【解析】
【详解】（1）根据右手定则可知通过金属杆的感应电流在图中的方向为由下至上，再由左手定则可知金属杆受到的安培力F方向水平向左，所以金属杆做减速运动。金属杆受到的合外力即安培力大小为
由牛顿第二定律可得金属杆的加速度大小为
由于v减小，所以金属杆的加速度减小。
（2）由题意，结合放射性元素的衰变规律可知3t0时金属杆的速度为
根据能量守恒定律可知，在0~3t0时间内，回路产生的总热量为
而通过金属杆和电阻R的电流时刻相等，则根据焦耳定律可推知电阻R上产生的热量为
（3）解法1：
由v-s图像可知，随着s的增大，金属杆速度v减小，即金属杆做减速运动。如下图所示，选取一系列连续的极小位移间隔
Δs1=Δs2=…=Δsn=Δs
则每个Δs内对应的速度变化量
Δv1=Δv2=…=Δvn
因为金属杆做减速运动，所以每个Δs内对应的平均速度
由平均速度定义式可知每个Δs所对应的时间
Δt1<Δt2<…<Δtn
由加速度定义式可得
所以金属杆的加速度减小。
解法2：
由v-s图像可知，随着s的增大，金属杆速度v减小，即金属杆做减速运动。v-s图像的斜率为
k=
根据速度的定义有
联立以上两式可得
因为k为定值，所以当v减小时，a减小，即金属杆的加速度减小。
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