2022年湖南省邵阳市中考数学真题(word版无答案)

2022年邵阳市初中学业水平考试试题卷

数  学

温馨提示：

（1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分；

（2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上；

（3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效.

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. －2022的绝对值是

A.  B. －2022 C. 2022 D.

2. 下列四种图形中，对称轴条数最多的是（    ）

A. 等边三角形 B. 圆 C. 长方形 D. 正方形

3. 5月29日腾讯新闻报道，2022年第一季度，湖南全省地区生产总值约为11000亿元，11000亿用科学记数法可表示为，则的值是（    ）

A. 0.11 B. 1.1 C. 11 D. 11000

4. 下列四个图形中，圆柱体的俯视图是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 假定按同一种方式掷两枚均匀硬币，如果第一枚出现正面朝上，第二枚出现反面朝上，就记为（正，反），如此类推，出现（正，正）的概率是（    ）

A. 1 B.  C.  D.

6. 下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（    ）

A. ，，  B. ，，

C. ，，  D. ，，

7. 如图是反比例函数的图象，点是反比例函数图象上任意一点，过点作轴于点，连接，则的面积是（    ）

A. 1 B.  C. 2 D.

8. 在直角坐标系中，已知点，点是直线上的两点，则，的大小关系是（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 如图，是等边的外接圆，若，则的半径是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 关于的不等式组有且只有三个整数解，则的最大值是（    ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）

11. 因式分解：_________.

12. 若有意义，则的取值范围是_________.

13. 某班50名同学的身高（单位：）如下表所示：

则该班同学的身高的众数为_________.

14. 分式方程的解是_________.

15. 已知矩形的一边长为，一条对角线的长为，则矩形的面积为_________.

16. 已知，则_________.

17. 如图，在等腰中，，顶点在的边上，已知，则_________.

18. 如图，在中，点在边上，点在边上，请添加一个条件_________，使.

三、解答题（本大题有8个小题，第19~25题每题8分，第26题10分，共66分.解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

19. 计算：.

20. 先化简，再从－1，0，1，中选择一个合适的值代入求值.

.

21. 如图，在菱形中，对角线，相交于点，点，在对角线上，且，.

求证：四边形是正方形.

22. 2021年秋季，全国义务教育学校实现课后服务全覆盖.为了促进学生课后服务多样化，某校组织了第二课堂，分别设置了文艺类、体育类、阅读类、兴趣类四个社团（假设该校要求人人参与社团，每人只能选择一个）.为了了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查，并绘制成如图（六）、图（七）所示的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题.

（1）求抽取参加调查的学生人数.

（2）将以上两幅不完整的统计图补充完整.

（3）若该校有1600人参加社团活动，试估计该校报兴趣类社团的学生人数.

23. 2022年2月4日至20日冬季奥运会在北京举行.某商店特购进冬奥会纪念品“冰墩墩”摆件和挂件共180个进行销售.已知“冰墩墩”摆件的进价为80元/个，“冰墩墩”挂件的进价为50元/个.

（1）若购进“冰墩墩”摆件和挂件共花费了11400元，请分别求出购进“冰墩墩”摆件和挂件的数量.

（2）该商店计划将“冰墩墩”摆件售价定为100元/个，“冰墩墩”挂件售价定为60元/个，若购进的180个“冰墩墩”摆件和挂件全部售完，且至少盈利2900元，求购进的“冰墩墩”挂件不能超过多少个？

24. 如图，已知是的直径，点为延长线上一点，是的切线，点为切点，且.

（1）求的度数；

（2）若的半径为3，求圆弧的长.

25. 如图，一艘轮船从点处以的速度向正东方向航行，在处测得灯塔在北偏东方向上，继续航行到达处，这时测得灯塔在北偏东方向上，已知在灯塔的四周内有暗礁，问这艘轮船继续向正东方向航行是否安全？并说明理由.（提示：，）

26. 如图，已知直线与抛物线相交于，两点，点在轴上，点在轴上，点在抛物线上.

（1）求该抛物线的表达式.

（2）正方形的顶点为直角坐标系原点，顶点在线段上，顶点在轴正半轴上，若与全等，求点的坐标.

（3）在条件（2）下，点是线段上的动点（点不与点重合），将沿所在的直线翻折得到，连接，求线段长度的最小值.