安徽省合肥包河区2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷及答案

安徽省合肥包河区2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

一、选择题（每小题3分，满分30分）

1. 下列实数是无理数的是（    ）

A.  B. 3.14 C.  D.

2. 下列运算正确的是（    ）

A （-3mn）2=-6m2n2

B. （x2y）3=x5y3

C. （xy）2÷（-xy）=-xy

D. （a-b）（-a-b）=a2-b2

3. a、b都是实数，且a< b，则下列不等式正确是（    ）

A. a+x > b+x B. 1-a< 1-b C. 5a < 5b D. >

4. 某商品的标价比成本价高m%，根据市场行情，该商品需降价n%出售，为了不亏本，则m、n应满足（    ）

A. （1+m%）（1+n%）≥1 B. （1+m%）（1-n%）≥1

C. （1-m%）（1+n%）≥1 D. （1-m%）（1-n%）≥1

5. 与最接近的整数是（    ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 7

6. 若（x+8）（x-1）=x2+mx+n任意x都成立，则m+n=（    ）

A. -8 B. -1 C. 1 D. 8

7. 不等式组的解集在数轴上表示为（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 已知正数x满足，则的值为（    ）

A. 31 B. 16 C. 8 D. 4

9. 若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是（  ）

A.  B.  C.  D.

10. 设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[-1.2）=-1，下列结论：①[0）=0；②[x）-x的最小值是0；③[x）-x的最大值是1；④存在实数x，使[x）-x=0.5成立，其中正确的是（    ）

A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ②③④

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为________________.

12. 若|2a-7|=7-2a，则a=________（请写出一个符合条件正无理数）．

13. 若不等式（1-a）x > 1-a的解集是x< 1，则a的取值范围是________

14. 如果3-6x的立方根是-3，则2x+6的算术平方根为________

15. 若不等式组无解，则m的取值范围是______．

16. 《庄子天下篇》中“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图，由图易得： ，那么=________．

三、解答题（本题共6小题，共52分）

17. （1）计算：；

（2）解不等式：，并将其解集在数轴上表示出来．

18. 阅读材料：

图中是嘉淇同学的作业，老师看了后，问道：“嘉淇同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗？”嘉淇点点头老师又说：“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答．”

请你帮嘉淇同学完成本次作业．

19. 当x=-2，y=2时，先化简，再求(2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y)的值．

20. 观察下列各式： 

①1×2-0×3=2；②2×3-1×4=2；③3×4-2×5=2；④4×5-3×6=2；……

（1）请按上述规律写出第⑤个式子：________；   

（2）请按上述规律写出第n个等式(用含字母的式子表示)；   

（3）你认为（2）中所写的等式一定成立吗？请说明理由．

21. 某社区计划对面积为3600m2区域进行绿化，经投标，由甲，乙两个工程队来完成,已知甲队4天能完成绿化的面积等于乙队8天完成绿化的面积，甲队3天能完成绿化的面积比乙队5天能完成绿化面积多50m2

(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；

(2)若甲队每天化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用为0.5万元，要使这次绿化的总费用不超过40万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？

22. 如图是用总长为8米的篱笆（图中所有线段）围成的区域．此区域由面积均相等的三块长方形①②③拼成的，若FC=EB=x米．

（1）用含x代数式表示AB、BC的长；

（2）用含x的代数式表示长方形ABCD的面积．（要求化简）

参考答案

1-5. DCCBA         6-10. BACAB

11. 2.5×10-6

12. （答案不唯一）

13.

14. 4

15. m＜-4

16.

17. （1）原式=

 =-2+1-4-3

 =-8

（2）去分母得：2（y+1）-3（3y-5）≥24，

去括号得：2y+2-9y+15≥24，

移项、合并同类项得： -7y≥7，

系数化成1得：y≤-1；如图

18. 根据题意，在数轴上分别表示各数如下：

∴．

19. 解：原式=4x2+y2+4xy+x2-y2-5x2+5xy

 =9xy

  当x=-2，y=2时，9xy=9×（-2）×2=-36  

20. 解：（1）5×6-4×7=2；

（2）n（n+1）-（n-1）（n+2）=2；

（3）一定成立；理由如下：

n（n+1）-（n-1）（n+2）=n2+n-n2-2n+n+2=2  

21. 解：（1）设甲工程队每天能完成绿化的面积是am2，乙工程队每天能完成绿化的面积是bm2，根据题意得，

解得：，

 答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；

(2)设乙工程队施工m天刚好完成绿化任务，由题意得：

所以

所以

所以

所以的最小整数值是32．

答：至少应安排乙工程队绿化32天．

22. （1）解： 根据题意可得，AE=DF=GH=2x，DH=HA=GE=FG

 ∴AB=2x+x=3x

 BC=AD=EF=；

（2）解： S长方形ABCD=AB×BC=3x×=8x-8x2