粤教版 (2019)选择性必修 第一册第一章 动量和动量守恒定律第三节 动量守恒定律课堂检测

动量守恒定律(一)

1．把一支枪水平地固定在小车上，将小车放在光滑的水平地面上，枪发射出子弹时，下列关于枪、子弹和车的说法中正确的是(　　)

A．枪和子弹组成的系统动量守恒

B．枪和车组成的系统动量守恒

C．若子弹和枪管之间的摩擦忽略不计，枪、车和子弹组成系统的动量才近似守恒

D．枪、子弹和车组成的系统动量守恒

解析：选D　枪发射子弹的过程中，它们的相互作用力是火药的爆炸力和子弹在枪管中运动时与枪管间的摩擦力，枪和车一起在水平地面上做变速运动，枪和车之间也有作用力。如果选取枪和子弹为系统，则车给枪的力为外力，选项A错误；如果选取枪和车为系统，则子弹对枪的作用力为外力，选项B错误；如果选车、枪和子弹为系统，爆炸力和子弹与枪管间的摩擦力均为内力，并不存在忽略的问题，系统在水平方向上不受外力，系统在竖直方向上所受合外力为零，整体符合动量守恒的条件，故选项C错误，选项D正确。

2.(多选)如图所示，小车放在光滑的水平面上，将系着绳的小球拉开一定的角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中(　　)

A．小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒

B．小球向左摆动时，小车向右运动，且系统在水平方向上动量守恒

C．小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车的速度不为零

D．在任意时刻，小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反(或者都为零)

解析：选BD　以小球和小车组成的系统为研究对象，在水平方向上不受外力的作用，所以系统在水平方向上动量守恒。由于初始状态小车与小球均静止，所以小球与小车在水平方向上的动量要么都为零，要么大小相等、方向相反，所以A、C错误，B、D正确。

3．两辆质量相同的小车A和B静止于光滑的水平面上，且A车上站有一人，若这个人从A车跳到B车上，接着又跳回A车，仍与A车保持静止，则此时A车的速度(　　)

A．等于零　　　　　　　 B．小于B车的速度

C．大于B车的速度 D．等于B车的速度

解析：选B　人由A车跳上B车，又由B车跳回A车的整个过程中，人与A、B两车组成的系统在水平方向上动量守恒，系统初动量为零，所以末态A车与人的动量与B车的动量大小相等、方向相反，而人站在A车上，故A车的速度小于B车的速度，选项B正确。

4.如图所示，游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动；设甲同学和她的车的总质量为150 kg，碰撞前向右运动，速度的大小为4.5 m/s，乙同学和她的车的总质量为200 kg，碰撞前向左运动，速度的大小为4.25 m/s，则碰撞后两车共同的运动速度为(取向右为正方向)(　　)

A．1 m/s B．0.5 m/s

C．－1 m/s D．－0.5 m/s

解析：选D　两车碰撞过程中动量守恒，即

m1v1－m2v2＝(m1＋m2)v，

解得v＝＝ m/s＝－0.5 m/s，故选项D正确。

5.如图所示，质量为m＝0.5 kg的小球在距离车底部一定高度处以初速度v0＝15 m/s向左平抛，落在以v＝7.5 m/s的速度沿光滑水平面向右匀速行驶的小车中，小车足够长，质量为M＝4 kg，g取10 m/s2，则当小球与小车相对静止时，小车的速度大小是(　　)

A．4 m/s B．5 m/s

C．8.5 m/s D．9.5 m/s

解析：选B　小球和小车在水平方向上动量守恒，取向右为正方向，有Mv－mv0＝(M＋m)v′，解得v′＝5 m/s，B项正确。

6.如图所示，设车厢长为L，质量为M，静止在光滑水平面上，车厢内有一质量为m的物体，以速度v0向右运动，与车厢壁来回碰撞，n次后，静止于车厢中，这时车厢的速度为(　　)

A．v0，水平向右 B．0

C．，水平向右 D．，水平向右

解析：选C　物体和车厢组成的系统所受的合力为零，物体与小车发生n次碰撞的过程中系统的动量守恒，只需考虑初、末状态，可忽略中间过程，则物体的初速度为v1＝v0，车厢的初速度为v2＝0；作用后它们的末速度相同，即v1′＝v2′＝v，由动量守恒定律得mv0＝(m＋M)v，解得v＝，方向与v0相同，水平向右，C正确。

7.两个小木块B、C中间夹着一根轻弹簧，将弹簧压缩后用细线将两个木块绑在一起，使它们一起在光滑水平面上沿直线运动，这时它们的运动图线如图中a线段所示，在t＝4 s末，细线突然断了，B、C都和弹簧分离后，运动图线分别如图中b、c线段所示，从图中的信息可知(　　)

A．木块B、C都和弹簧分离后的运动方向相反

B．木块B、C都和弹簧分离后，系统的总动量增大

C．木块B、C分离过程中B木块的动量变化较大

D．木块B的质量是木块C质量的

解析：选D　由题图可知，位移均为正，均朝一个方向运动，没有反向，A错误；木块都与弹簧分离后B的速度为v1＝ m/s＝3 m/s，C的速度为v2＝ m/s＝0.5 m/s，细线未断前B、C的速度均为v0＝1 m/s，由于系统所受合外力之和为零，故系统前后的动量守恒，由动量守恒定律得(mB＋mC)v0＝mBv1＋mCv2，计算得B、C的质量比为1∶4，B错误，D正确；系统动量守恒，则系统内两个木块的动量变化量等大反向，C错误。

8.如图所示，某同学的质量为60 kg，在军事训练中要求他从岸上以2 m/s的速度水平向右跳到一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是140 kg，原来的速度是0.5 m/s。该同学上船后又跑了几步，最终停在船上。不计阻力。求此时小船的速度。

解析：规定向右为正方向，设人上船后人、船的共同速度为v，由动量守恒定律得：

m人v人－m船v船＝(m人＋m船)v

解得v＝0.25 m/s，方向向右。

答案：0.25 m/s，方向向右

9.(2020·广东广州期末)如图所示，将质量为M、半径为R且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，左侧靠墙。今让一质量为m的小球自左侧槽口A的正上方h高处从静止开始落下，与半圆槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是(　　)

A．半圆槽离开墙后，将不会再次与墙接触

B．小球离开C点以后，将做竖直上抛运动

C．小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽组成的系统在水平方向上动量守恒

D．小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽组成的系统动量守恒

解析：选A　小球从A运动到B的过程中，由于墙壁的阻挡，半圆槽不会运动，在该过程中，小球与半圆槽组成的系统在水平方向上受到墙壁的作用力。从B→C的过程中，在小球压力作用下，半圆槽离开墙壁向右运动，小球离开C点时，小球的水平速度与半圆槽的速度相同，所以小球离开C点以后，将做斜上抛运动；小球离开C点以后，半圆槽向右匀速运动，因为全过程中，整个系统在水平方向上获得了水平向右的冲量，半圆槽与墙将不会再次接触，小球与半圆槽组成的系统在水平方向上动量不守恒，总动量也不守恒。选项A正确，选项B、C、D错误。

10.如图所示，在光滑水平面上，有一质量为m＝3 kg的薄板和质量为m′＝1 kg的物块，都以v＝4 m/s的初速度向相反方向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长，当薄板的速度为2.4 m/s时，物块的运动情况是(　　)

A．做加速运动 B．做减速运动

C．做匀速运动 D．以上运动都可能

解析：选A　物块与薄板相对运动的过程中物块与薄板组成的系统在水平方向上不受外力，所以物块与薄板组成的系统在水平方向上动量守恒。设薄板运动方向为正方向，当薄板速度为v1＝2.4 m/s时，设物块的速度为v2，由动量守恒定律得mv－m′v＝mv1＋m′v2，

v2＝＝ m/s＝0.8 m/s。

即此时物块的速度方向沿正方向，故物块正做加速运动，选项A正确。

11.如图所示，质量为m的气球Q吊着一质量为M的物块P(可视为质点)，共同以速度v0匀速竖直上升。某时刻P、Q间的轻质细线断裂，空气阻力不计，气球的体积不变，重力加速度为g，求：

(1)P的速度为零时，Q的速度大小v；

(2)从细线断裂到P的速度为零的这段时间内，Q上升的高度h。

解析：(1)细线断裂前后，P、Q组成的系统所受的合外力始终为零，根据动量守恒定律有(M＋m)v0＝mv

解得v＝ v0。

(2)细线断裂后，P做竖直上抛运动，设其减速到零所用的时间为t，则有0＝v0－gt

在这段时间内，Q做匀加速直线运动，有h＝t

解得h＝。

答案：(1) v0　(2)

12.如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将A无初速度释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动。已知圆弧轨道光滑，半径R＝0.2 m。A和B的质量相等，A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ＝0.2。取重力加速度g＝10 m/s2。求：

(1)碰撞后瞬间A和B整体的速率v′；

(2)A和B整体在桌面上滑动的距离l。

解析：(1)根据滑块A从圆弧轨道的最高点到最低点的过程中机械能守恒，得

mgR＝mv2

滑块A、B相碰过程中动量守恒，由动量守恒定律得

mv＝2mv′

解得碰撞后瞬间A和B整体的速率v′＝1 m/s。

(2)根据动能定理有(2m)v′2＝μ(2m)gl

解得A和B整体沿水平桌面滑动的距离l＝0.25 m。

答案：(1)1 m/s　(2)0.25 m