四年级数学下册人教版必考知识点+练习题(1)
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一、填空题。
把499000000改写成以“亿”为单位的数是( )。
2、5平方米8平方分米=( )平方米
10.1吨=( )千克10厘米
5毫米=( )厘米
2元5分=( )元
3、当B、C都不等于0时,A÷B÷C=A÷( )
4、把0.36扩大到100倍再把小数点向左移动一位后是( ) 。
5、把0.126的小数点向右移动两位是( ),把( )的小数点向左移动三位是0.0068。
6、一个直角三角形中,一个锐角是550,另一个锐角是( )。
7、在小鹿的一侧插彩旗(两端都插),每隔5米插一面,一共插了20面,这条小路长( )米。
8、根据三角形内角和是180°,求出两个图形的内角和。梯形( )度,五边形( )度。
9、由4个一、8个十分之一和6个千分之一组成的数是( ),读作( )。
10、一个两位小数四舍五入后是9.5,这个两位小数最大是( ),最小是( )。
11、将0.58、5.8、5.08、0.508、0.558这五个数按由大到小的顺序排列,依次是( )。
二、判断题。(对的打“√”,错的打“×”)
1、0和任何数相乘都得0,0除以任何数都得0。( )
2、35×(7×3)=35×7+35×3。( )
3、三条边分别是4厘米、4厘米、8厘米的三角形是一个等腰三角形。( )
4、小数点的后面添上零或去掉零,小数的大小不变。( )
5、7.05和7.0599保留一位小数都是7.l。( )
6、等腰三角形都是等边三角形。( )
7、大于2.4而小于2.6的一位小数只有一个。( )
8、0.58和0.580的大小相等,计数单位也相等。( )
9、甲在乙的东偏南40°方向上,还可以说成南偏东50°的方向上。( )
10、盒子里有6个白球,3个红球,3个黑球,摸到红球和黑球的可能性相等。( )
三、选择题。
1、两个锐角均为60度的三角形是( )。
A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、等边三角形
2、下列数中与10最接近的数是( )。
A、 9.98 B、10.101 C、10.05
3、a×b的一个因数乘10,另一个因数也乘10,得到的积等于( )。
A、原来的积乘100 B、原来的积乘20 C、原来的积乘10
4、下面可以用乘法分配律进行简便计算的算式是( )
A、(125+90)×8 B、52×25×4 C、7.6十1.25+2.4
5、下面各数中不要读出“零”的数是( )
A、807.17 B、270.05 C、400.61
下面各数中把“0”去掉大小不变的是( )
A、7.05 B、70.55 C、7.550
7、2.3到2.6之间有个( )小数。
A、3 B、30 C、无数
8、把一个小数的小数点先向右移动一位,再向左移动三位,原数( )。
A、扩大10倍 B 、缩小10倍 C、缩小100倍
把一根木料锯成3段用了3分钟。如果把这根木料锯成5段要( )分钟。
A、5 B、6 C、7.5
两个完全一样的等腰直角三角形,能拼成( )
长方形 B、正方形 C、平行四边形
四、计算题。
口算。
0.38+0.06= 64.2+5.7= 72÷9×7=
0.97-0.09= 12.8-9.86= 17.05-4.58 =
3.5+0.6= 5-0.15= 4.35+5.36=
0÷78= 2.05÷100= 0.093×100=
计算,能简算的要简算。
(132+1080÷36) 4.7+9.69-5.46
520-3000÷75×6 99×39+39
72×125 5000÷8÷125
解决问题。
学校新购进3600册图书,要分给全校的一至六年级,每个年级有4个班,平均每班分多少本?
2、小兰的妈妈带50元钱去买菜,买荤菜用去28.75元,买素菜用6.35元。还剩多少元钱?
3、冬冬体重38千克,表弟体重是他的一半,而爷爷体重是表弟的4倍。爷爷体重是多少千克?
4、修路队修一段公路,第一周修了6天,平均每天修100米。第二周准备再修4天完工,平均每天修120米,这段公路长多少米?
5、动物园推出“一日游”的活动价两种方案:方案一:成人每人150元;儿童每人60元,方案二:团体5人以上(包括5人)每人100元。现在有成人4人,儿童6人要去游玩,想一想怎样买票最省钱?
综合能力提升题一(附加题小数为主)
一、填空。
1、0.958是由9个( )、5个( )和8个( )组成的。
2、0.45里有( )个百分之一。
3、0.682去掉小数点后得到的数是原来的( )倍。
4、5.954保留一位小数约是( ),保留两位小数约是( )。
5、小数点左边第二位是( )位,右边第二位是( )。
6、6.8扩大到它的( )倍是680,缩小到它的( )倍是0.68。
7、2米4厘米写成小数是( )米,写成整数是( )厘米。
8、在( )里填上“>”“<”或“=”。
0.49( )0.499 4.12( ) 4.23 12.00 ( )12
3.0 ( )2.999 2.620 ( )2.62 0.98 ( )1
0.82千克 ()820克 7米23厘米( )7.2厘米
9.27吨( )9吨27千克 1.004千米( )1千米40米
注:比较两个小数大小的方法:先看整数部分,整数部分大的小数就大;整数部分相同,再看小数部分的十分位,十分位上数字大的小数就大……
有一个数,十位和十分位上都是2,个位和百分位上都是5,这个数是( ),它的计数单位是( )。
10、60平方分米=( )平方米 80克=( )千克
4千米150米=( )米 7080克=( )千克( )克
8.35平方分米=( )平方厘米 5吨90千克=( )吨
注:① 低级单位名数÷进率=高级单位名数。② 高级单位名数×进率=低级名数。复名数与单名数之间互化:抄相同,改不同(同单名数互化方法)。
二、判断题。(正确的画“√”,错误的画“×”)
1、小数都比整数小。……………………………………………( )
2、小红的身高是1.35分米。………………………………………( )
3、40.403读作四十点四百零三。…………………………………( )
4、在小数点的后面添上0或去掉0,小数的大小不变。…………( )
5、10与10.00大小相等。………………………………………………( )
6、4.086精确到十分位是4.0。…………………………………………( )
7、1.36是由13个十分之一和6个百分之一组成的。…………………( )
8、把0.65扩大10倍,再缩小100倍后是0.065。……………………( )
三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里。)
1、0.9里面有9个( )
①十分之一 ②百分之一 ③千分之一 ④一
2、把6.0300化简是( )。
①6.3 ②6.30 ③6.03 ④6.030
3、小于5.98的数是( )。
①6 ②5.980 ③5.99 ④5.890
4、与4.8吨相等的数是( )。
①480千克 ②4800千克 ③4吨8千克 ④4吨80千克
5、一个数缩小10倍后,又扩大100倍是4.78,这个数原来是( )。
①4.78 ②47.8 ③0.478 ④478
6、两个数相除的商是18,被除数就是除数的( )。
①10倍 ②18倍 ③20倍 ④1.8倍
7、8.05的小数点先向左移动两位,再向右移动三位,这个数是( )。
①扩大10倍 ②缩小10倍 ③扩大100倍 ④缩小100倍
8、用3、4、8、0四个数字组成一个最小的小数是( )。
①3.408 ②0.843 ③0.348 ④0.438
四、读出下面各数。
3.02读作( ) 45.45读作( )
0.042读作( ) 340.09读作( )
10.308读作( ) 301.052读作( )
14.073读作( ) 230.005读作( )
五、写出下面各数。
零点五九写作( ) 三百点零七二写作( )
四百零五点零五写作( ) 一千点零一写作( )
六十点二零三写作( ) 零点八零二写作( )
六、解决问题。
(1)一本书厚0.65厘米,1000本这样的书一共厚多少米?
(2)100千克稻谷能碾米70千克,一千克稻谷能碾米多少千克?
(3)根据国家统计局28日发布的《中华人民共和国20xx年国民经济和社会发展统计公报》,20xx年末我国总人口为1299880000人,改写成用“亿人”作单位的数(保留一位小数)。
(4)小芳看一本188页的故事书,前4天看了68页。剩下的6天看完,平均每天看多少页?
知识点一
四则运算
加法各部分间的关系: 和=加数+加数 加数=和-另一个加数
减法各部分间的关系: 差=被减数-减数 减数=被减数-差
被减数=减数+差
乘法各部分间的关系: 积=因数X因数 因数=积÷另一个因数
除法各部分间的关系: 商=被除数÷除数 除数=被除数÷商
被除数=商X除数
有余数的除数各部分间的关系: 被除数÷除数 =商……余数
除数=(被除数-余数)÷商 被除数=商X除数+余数
知识点二
四则运算(背诵)
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算
2、两个数合并成一个数的运算,叫做加数。
3、已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。
4、求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。
5、已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。
6、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右依次计算。
7、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。
8、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
注意:把分部算式写成综合算式时,数所在的位置不能改变。
如:54÷6=9
23-9=14
7+14=21 综合算式:7+(23-54÷6) (23-54÷6)+7错误
知识点三
0或1的运算(默写)
1、“0”不能做除数; 字母表示:a÷0错误
2、一个数加上0,还得原数; 字母表示:a+0= a
3、一个数减去0还得原数; 字母表示:a-0= a
4、被减数等于减数,差是0; 字母表示:a-a = 0
4、一个数和0相乘,仍得0; 字母表示:a×0= 0
5、0除以任何非0的数,还得0; 字母表示:0÷a= 0(a≠0)
6、1乘任何数都得任何数; 1×a=a
7、被除数和除数相等时(0除外),商是1; a÷a=1(a≠0)
8、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商。
知识点四
运算定律(默写)
加法交换律:a+b=b+a
加法结合律:(a+b) +c=a+(b+c)
乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) (连乘形式)
5、乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c 或 a×(b+c) =a×b+a×c 乘、加形式
拓展:(a-b)×c=a×c-b×c 或 a×(b-c) =a×b-a×c 乘、减形式
6、连减:a—b—c=a—(b+c)
7、连除: a÷b÷c=a÷(b×c) 注意:前面是减号或除号时,添去括号都要变符号
知识点五
简便计算一(默写或自己举例子)
一、常见乘法计算:
25×4=100 25×8=200 125×4=500 125×8=1000 11×4=44 111×8=888
16×5=80 160×5=800 12×5=60 120×5=600 18×5=90 180×5=900
二、加法交换律简算例子: 三、加法结合律简算例子:
50+98+50 488+40+60
=50+50+98 =488+(40+60)
=100+98 =488+100
=198 =588
练习:64+67+36 455+45+23
乘法交换律简算例子: 五、乘法结合律简算例子:
25×56×4 99×125×8
六、含有加法交换律与结合律的简便计算: 七、含有乘法交换律与结合律的简便计算:
65+28+35+72 25×125×4×8
知识点六
简便计算二(默写或自己举例子)
乘法分配律简算例子:
一、分解式 二、合并式
25×(40+4) 135×12—135×2
=25×40+25×4 =135×(12—2)
=1000+100 =135×10
=1100 =1350
练习:125×(8+80) 67×23+36×77
三、特殊1 四、特殊2
99×256+256 45×102
五、特殊3 六、特殊4
99×26 35×8+35×6—4×35
这样的题易混淆: 请注意看清符号
25×12 25×32
应用乘法交换律和乘法结合律 此题应用乘法分配律
注意:认真审题,先看形式的特点,再看数的特点进行简算。
知识点七
简便计算三(默写或自己举例子)
一、连续减法简便运算例子:
528—65—35 528—89—128 528—(150+128)
二、连续除法简便运算例子:
3200÷25÷4 6300÷(90×3)
三、其它简便运算例子:
256—58+44 250÷8×4
知识点八
三角形(第1条到第13条要背诵)
1、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高,这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高,每条高都有相对应的底。
3、三角形具有稳定性。
4、三角形任意两边之和大于第三边。任意两边之差小于第三边。(看两条最短边的和、差就能判断);第三边的取值范围是:两边之差<第三边<两边之和
5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
8、每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有1个直角;每个三角形都至多有1个钝角。
9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
10、三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形。(3个角都是60°)
11、等边三角形是特殊的等腰三角形
12、三角形的内角和是180°。
13、四边形的内角和是360°(多边形内角和=(边数-2)×180°)
14、用2个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
15、用2个完全相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
16、用2个完全相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。
常考题
练习一:给它们分分类
【典型例题1】
一个等腰三角形的顶角是80°,它的一个底角是( )°。
解析:50
【典型例题2】
一个等腰三角形中,一个底角是40°,则顶角是( )。
解析:100
【对应练习1】
一个等腰三角形的顶角是92度,它的一个底角是( )度。
【对应练习2】
一个等腰三角形的一个顶角是50°,这个三角形的底角是( )°。
【对应练习3】
在一个三角形中每个角都是60°,已知其中的一条边长是8厘米,求这个三角形的周长是多少厘米?
解析:24厘米
【对应练习4】
把一个边长为的正方形铁丝框架拆了,围成一个最大的等边三角形,这个等边三角形的边长是多少厘米?
【典型例题】
等边三角形的一条边长是12厘米,则它的周长是( )厘米。
解析:36
【对应练习1】
一个等边三角形,周长24cm,每条边长( )cm。
【对应练习2】
李叔叔用一根72cm长的铁丝围成一个等边三角形,这等边三角形的边长是多少厘米?
知识点九
小数的意义和性质(第8、11条默写,其它要理解)
1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、 0.01、 0.001……
2、每相邻两个记数单位间的进率是(10)。
3、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位间的进率是10。
4、1dm=m=0.1m 1cm=m=0.01m 1mm=m=0.001m
5、 小数的数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
数位
…
万位
千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
…
计数单位
…
万
千
百
十
一(个)
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
…
6、小数的读法:先读整数部分(按照整数的读法),再读小数点,再读小数部分。小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0。
7、小数的写法:先写整数部分(按照原来的写法),再写小数点,再小数部分:小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0就写几个0。
8、小数的性质:小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。0.1m=0.10m=0.100m
9、小数的大小比较:(1) 先比较整数部分;(2)如果整数部分相同,就比较十分位上数的大小;(3)十分位相同,就比较百分位上数的大小;(4)以此类推,依次比较每个相同数位上数的大小,哪个数大,这个分数就大。
10、小数点的移动
小数点移动要牢记,右移扩大(×),左移缩小(÷);
移动一、二、三……位,是10、100、1000……倍,位数不够0补位。
11、生活中常用的单位:
重量单位: 1吨=1000千克; 1千克=1000克
长度单位: 1千米=1000米 1分米=10厘米
1厘米=10毫米 1分米=100毫米
1米=10分米=100厘米=1000毫米
面积单位: 1平方米= 100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方千米=100公顷=100000平方米 1公顷=10000平方米
人民币单位: 1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位: 1小时=60分钟 1分钟=60秒
12、小数的近似数(用“四舍五入”的方法):
(1)保留整数,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,要看十分位,如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则从十分位开始,把后面的全部舍去。
(2)保留一位小数,表示精确到十分位,就要把第一位小数以后的部分全部省略, 这时要看小数的第二位,如果第二位的数字比5小则全部舍。反之,要向前一位进一。
(3)保留两位小数,表示精确到百分位,就要把第二位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第三位,如果第三位的数字比5小则全部舍。反之,要向前一位进一。
(4)为了读写的方便,常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
注意:一定先分级,改写和求近似数后一定要写单位。
知识点十
小数的加法和减法(第1条背诵)
小数的加、减法要注意:小数点要对齐,也就是把数位对齐,得数的末尾有0,一般要把0去掉。
【考点】小数加法应用题。
【方法点拨】
小数加法应用题,注意分析数量关系,列出加法算式,仔细计算。
【典型例题】
为纪念红军强渡鸭池河天险的丰功伟绩,黔西市人民政府于1985年修建纪念碑(如下图),碑体第一级高3.6米,象征红军渡河的时间为1936年;碑体第二级高1.25米,表示建碑时间;碑顶塑像高2.6米,象征红二、六军团。请计算纪念碑高多少米?
【对应练习1】
文具店中篮球每个49.5元,排球每个比篮球贵12.6元,一个排球与一个篮球一共多少元?
【对应练习2】
一支钢笔15.4元,比一个书包便宜26.5元。
(1)一个书包多少元?
(2)买一个书包和一支钢笔,一共需要多少元?
【对应练习3】
光明村正在铺设一根长30.4米的管道,第一天铺了13.5米,第二天铺了12.5米。两天一共铺了多少米?
【考点二】小数减法应用题。
【方法点拨】
小数减法应用题,注意分析数量关系,列出加法算式,仔细计算。
【典型例题】
一根钢管长9米,用去了3.6米,剩下的比用去的长多少米?
【对应练习1】
工人加工模具,上午用了13.6米铁丝,比下午的多用2.8米,工人下午用了多少米铁丝?
【对应练习2】
小明立定跳远的成绩是1.54米,比小芳多跳0.14米,小芳跳了多少米?
【对应练习3】
李华用88.6元钱买了一个足球和一个篮球。一个篮球比一个足球贵多少元?
【考点三】小数加减法混合应用题。
【方法点拨】
小数加减法混合应用题,注意分析数量关系,列出加法算式,仔细计算。
【典型例题】
(1)一个玩具熊和一个玩具鹿比一个玩具猪贵多少钱?
(2)用100元最多可以买几种玩具?
【对应练习1】
四、五年级同学采集树种。两个年级一共采集树种多少千克?
【对应练习2】
张明买了一些水果,桃子重15千克,橙子比桃子轻1.75千克,西瓜比橙子重20.88千克,西瓜重多少千克?
【对应练习3】
庆六一合唱比赛中,四(1)班得分是98.26分,四(2)班比四(1)班得分高0.37分,四(3)班比四(2)低1.8分,四(3)班得了多少分?
【考点四】倒油问题。
【方法点拨】
小数加减法混合应用题,注意分析数量关系,列出加法算式,仔细计算。
【典型例题】
一桶油连桶重10.4kg,倒出一半油后,连桶重5.4kg。桶重多少千克?油重多少千克?
【对应练习1】
一个装满酒的酒瓶重0.9千克,酒喝去一半后还重0.65千克。你知道原来这个酒瓶里酒有多重?瓶有多重吗?
【对应练习2】
一桶油连桶重40.5kg,倒出一半油之后,连桶重21.5kg,油和桶各重多少千克?
【对应练习3】
一桶油连桶共重6.5千克,用去一半油后,连桶还剩3.5千克,原来有油多少千克?
2、整数的运算定律(以及简便的方法)在小数运算中同样适用。
加法交换律和结合律
2.3+0.99
=
3.64+2.5+1.5
=
3.64+2.5+1.36+7.5
=
3.55+1.99
=
12-9.8
=
5-1.98
=
减法的简便运算
0.9+0.1=
0.99+0.01=
0.999+0.001=
0.8+0.2=
0.98+0.02=
0.998+0.002=
3.55+2-1.55-2
=
3.55-(1.55+4)
=
7.55-2.4-1.6
=
1.9+0.1=
1.99+0.01=
1.999+0.001=
1.8+0.2=
1.98+0.02=
1.998+0.002=
9.9+0.1=
9.99+0.01=
9.999+0.001=
9.8+0.2=
9.98+0.2=
9.998+0.002=
知识点十一
轴对称和平移
轴对称
轴对称图形的特点是:1、对应点到对称轴的距离相等。2、对应点之间的连线与对称轴垂直。
画法:先找到对应点,然后把对应点连起来,轴对称图形画成实线。
平移
图形的平行移动简称平移。
平移只是图形位置改变,不改变图形的形状和大小。
平移是由平移的方向和平移的距离决定。
图形中的每一个点都移动了相同的距离。
画法:①先找到关键点,②确定平移的方向和距离,③找到关键点平移之后的对应点,④把找到的对应点用虚线连起来。
知识点十一
平均数和复式条形统计图
1、平均数:将所有数字相加,再除以人数,便能求出平均数。
(1)求平均数的方法:总数量÷总份数=平均数
总数量 = 平均数 × 总份数
总份数 = 总数量÷ 平均数
(2)(平均数)能比较好地反映一组数据的总体情况。也可以作为不同组比较的一个标准。一组数据是可以有大有小的,不一定都是平均数。例如,同学们的平均身高是140厘米,不一定是每人都身高140厘米,可以有的同学是150厘米,有的是130厘米。
2、复式条形统计图有纵向的,也有横向的,当数据的种类不多,但是每类数据又比较大时,用横向统计图更方便。
画图步骤:①整理数据,②画出横轴和纵轴,③确定横轴和纵轴表示的数据,④确定图例,⑤画直条,直条的宽度要一致,直条之间的间隔要相等,⑥写上标题
知识点十二
数学广角
1、“鸡兔同笼”问题的解题方法
(1)列表法:从零开始猜测,或者从一半往两边猜测,直到脚数符合为止。
鸡/只
8
7
6
5
4
3
3
4
5
兔/只
0
1
2
3
4
5
5
4
3
脚/只
16
18
20
22
24
26
26
24
22
(2)假设法
鸡兔同笼并不难,设鸡算出兔,设兔算出鸡。设鸡设兔全由你,结果正确你第一。
①假如都是兔,那么,
(4×总头数-实际脚数)÷(每只鸡比兔少的脚数(4-2))=鸡数
② 假如都是鸡 ,那么,
(实际脚数-2×总头数)÷(每只兔比鸡多的脚数(4-2))=兔数
(3)列方程法(把一个的只数设为x,另一个的只数就是总头数减x)。
设鸡的只数为X,2X+4×(总头数-X)=脚的总数
设兔的只数为X,4X+2×(总头数-X)=脚的总数
(4)画图法(适用于数字较小的情况)
先画8个圆圈表示8个头。再为每条动物画两条腿,8只动物只用完16条腿,还多出10条腿。把剩下的10条腿用完,要给其中的5只动物各添2条腿,这5只就是兔子,另外的3只就是鸡。
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