五年级下册《因数与倍数》专项练习＋详细知识点讲解

这是一份五年级下册《因数与倍数》专项练习＋详细知识点讲解，共10页。试卷主要包含了质数，倍数与因数，最大因数，想一想，写一写等内容，欢迎下载使用。

目录：
倍数与因数----------------------------------(第2页)
二、2、3、5的倍数特征--------------------------(第3页)
三、质数、合数、奇数、偶数。------------------(第4、5页)
最大因数、最小倍数------------------------(第5、6页)
综合练习卷--------------------------------(第7、8页)
一、倍数与因数
1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
针对练习题
1．根据5×8＝40可知，（________）是5和8的倍数，（________）是40的因数。
2．在1，2，5，12，27，36中，12的因数有（________），12的倍数有（________）。
3．35的因数有（________），8的倍数有（________）（写5个）。
4．把36个球装在盒子里，每个盒子装得同样多，刚好装完，共有（________）种不同的装法。
5．一个自然数的最大因数是16，这个数的最小倍数是（________）。
6．一个数既是42的因数，又是6的倍数，这个数最大是（________）。
7．学校合唱队的人数在40—50之间，这个数既是3的倍数，又是5的倍数，学校合唱队有（________）人。
8．三个连续奇数的和是39，其中最小的奇数是（________）。
9．一个数的最大因数和最小倍数的积是81，这个数是（________）。
二、2、3、5的倍数特征
1）2的倍数：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2）3的倍数：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3）5的倍数：个位上是0或5的数，是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
针对练习：
1、如果使三位数56□是3的倍数，□里可以填( )。
2、既是2的倍数，又是5的倍数的最小两位数是( )，最大三位数是( )。
3、一个四位数432□，如果它是3和2的倍数，则□最大填( )，□最小填( )。
4、从3、6、7、0这四个数字中选三个数字组成一个最大的三位数，而且是3的倍数，这个三位数是( )。
5、三个连续奇数的和是135，其中最大的一个数是( )。
6、520至少加上( )后同时是2、3、5的倍数。
三、质数、合数、奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.
关系：
奇数+偶数=奇数
奇数-奇数=偶数
偶数-偶数=偶数
质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.
“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）
100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
针对练习：
1、将下面各数分别填入指定的圈里。
2、两个质数的和是10，积是21，它们分别是( )和( )。最小的自然数与最小的质数和最小的合数的和是( )。
3、猜猜我是谁？
（1）我们两个的和是6，积是8，质数是( )，合数是( )。
（2）我们两个的和是18，积是77，这两个质数分别是( )和( )。
（3）我们两个的和是20，差是6，这两个质数分别是( )和( )。
4、三个连续奇数的和是375，这三个奇数分别是( )、( )和( )。
四、最大因数、最小倍数
1、最大、最小
A的最小因数是：1；
A的最大因数是：A；
A的最小倍数是：A；
最小的自然数是：0；
如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。
如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
2、求最大公因数和最小公倍数方法
用12和16来举例
1、求法一：（列举求同法）
最大公因数的求法：
12的因数有：1、12、2、6、3、4
16的因数有：1、16、2、8、4
最大公因数是4
最小公倍数的求法：
12的倍数有：12、24、36、48、…
16的倍数有：16、32、48、…
最小公倍数是48
2、求法二：（分解质因数法）
12=2×2×3
16=2×2×2×2
最大公因数是：
2×2=4（相同乘）
最小公倍数是：
2×2×3×2×2= 48（相同乘×不同乘）
针对练习
1、求下列各组数的公因数与最大公因数。
9和18 17和37

25和40 39和55 42和84
2、14和21的最小公倍数是( )，100以内14和21的公倍数有( )。
3、18和24的公因数有( )，最大公因数是( )。
4、a＝10b(a、b都是非零整数)，a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
5、两个数的最大公因数是8，最小公倍数是48，其中一个数是16，则另一个数是( )。
6、9路公共汽车每10分钟发一次车，11路公共汽车每15分钟发一次车，两车同时发车后，至少经过多少分钟又同时发车，这是求10和15的( )(填“最大公因数”或“最小公倍数”)。
学校购回75朵红花，60朵黄花，将红花、黄花搭配插在花瓶中，并且每个花瓶中的搭配要完全相同，两种花都正好用完。要求最多能插多少瓶，是求75和60的( )(填“最大公因数”或“最小公倍数”)，此时每瓶中红花有( )朵，黄花有( )
综合练习卷：
一、填一填
1、50以内9的倍数有（ ）100以内19的倍数有（ ）
2、25的因数有( )65的因数有（ ）
3、（ ）既是9的因数又是12的因数
4、从199起连续写5个奇数（ ）从388起连续写5个偶数（ ）
5、10以内的非零自然数中（ ）是偶数但不是合数；（ ）是奇数但不是质数
6、偶数+偶数=（ ） 奇数+奇数=( ) 奇数+偶数=（ ）
7、24=1×24=2×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
8、 在0、1、0.8、25.2、35、-4这些数中自然数有( )
9、一个四位数千位上是最小的质数百位上是最小的合数十位上既不是质数也不是合数个位上既是奇数又是合数这个数是（ ）
10、一个两位数既是3的倍数又是5的倍数这个数最小是（ ）最大是（ ）
二、辨一辨（对的打"√"，错的打"×"）
1、因为7×6=42所以42是倍数7是因数（ ）
2、偶数的因数一定比奇数的因数多（ ）
3、一个数的因数一定比它的倍数小（ ）
4、3、4、5这三个数字无论怎样排列成三位数一定是3的倍数（ ）
5、合数都是2的倍数（ ）
6、自然数中除了质数就是合数（ ）
7、3×0.4=1.2 3是1.2的因数（ ）
8、甲数除以乙数商是15那么甲数一定是乙数的倍数（ ）
三、选一选（将正确答案的序号填在括号里）
1、下面各组数中哪一组的第二个数是第一个数的倍数（ ）
A.36和9 B.210和70
C.0.2和100 D.30和60
2、自然数包括（ ）
A.质数、合数 B.因数和倍数 C.奇数和偶数
3、2是最小的（ ）
A. 合数 B.质数
C.自然数 D.偶数
4、一个奇数和一个偶数的积一定是（ ）
A.奇数 B.偶数 C.两种情况都有可能
5、一个奇数要（ ）
结果才能是偶数
A.乘3 B.加2 C.减1
6、一个合数，它是由两个不同的质数相乘得来的，这个合数至少有（ ）因数
A.2 B.3

C.1 D.不能确定
五、想一想，写一写
1、写出下面每个数的因数
然后再写出每个数的倍数（至少写4个）
20 因数： 倍数：
25 因数： 倍数：
17 因数： 倍数：
21 因数： 倍数：
28 因数： 倍数：
2、按要求写数(1) 从354起写出连续5个奇数
(2) 从354起写出连续5个偶数
(3) 从354起写出连续5个3的倍数
3、猜猜我是谁？
(1) 我是比3大、比7小的奇数
(2) 我和另一个数都是质数我们的和是15
(3) 我是一个偶数是一个两位数十位和个位的数字之和是15
4、用0、5、8组成三位数：
(1)这个三位数有因数2：
(2)这个三位数有因数5：
(3)这个三位数既有因数2
又有因数5：
5、不用计算
直接写出下面各题的余数
497÷2 861÷5
464÷5 187÷2
1023÷3 126÷5
6、 有95个面包
如果每2个装一袋
能正好装完吗？如果每5个装一袋
能正好装完吗？如果每3个装一袋
能正好装完吗？为什么？