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    北京市海淀区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题(试卷+解析)
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    北京市海淀区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题(试卷+解析)

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    这是一份北京市海淀区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题(试卷+解析),文件包含北京市海淀区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题解析doc、北京市海淀区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题试卷doc等2份试卷配套教学资源,其中试卷共33页, 欢迎下载使用。

    海淀区20202021学年第二学期期末考试

    初二数学

    本试卷共7页,共3道大题,25道小题,满分100分;考试时长90分钟.试题答案一律填涂或书写在答题纸上,在试卷上作答无效.考试结束后,请将答题纸交回.

    一、选择题(本题共30分,每小题3分)在下列各题的四个选项中,只有一个是符合题意的.

    1. 计算的结果为(  

    A. 3 B.  C. 6 D. 9

    2. 以下列长度的三条线段为边,能组成直角三角形的是(  

    A. 111 B. 234 C. 12 D. 35

    3. 把直线y3x向下平移2个单位,得到的直线是(  )

    A. y3x2 B. y3(x2) C. y3x+2 D. y3(x+2)

    4. 如图,在中,,则的度数是(  

    A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°

    5. 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋40双,各种尺码的鞋的销售量如表所示:

    尺码/cm

    22

    225

    23

    23.5

    24

    24.5

    25

    销售量/双

    1

    2

    5

    7

    14

    8

    3

    店主再进一批女鞋时,打算多进尺码为24 cm的鞋,你认为他做这个决定是重点关注了下列统计量中的(  

    A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差

    6. 如图,在中,,则边上的高的长为(  

    A. 4 B.  C.  D.

    7. 如图,一次函数的图象交于点,则关于的方程组的解是( )


     

    A.  B.  C.  D.

    8. 如图,在平面直角坐标系中,矩形的顶点的坐标分别是,点轴上,则点的横坐标是(  

    A. 4 B.  C. 5 D.

    9. 如图,在实践活动课上,小华打算测量学校旗杆的高度,她发现旗杆顶端的绳子垂到地面后还多出1,当她把绳子斜拉直,且使绳子的底端刚好接触地面时,测得绳子底端距离旗杆底部5,由此可计算出学校旗杆的高度是(  

    A. 8m B. 10m C. 12m D. 15m

    10. 如图,有一个球形容器,小海在往容器里注水的过程中发现,水面的高度h、水面的面积S及注水量V是三个变量.下列有四种说法:①SV的函数;②VS的函数;③hS的函数;④Sh的函数.其中所有正确结论的序号是(  


     

    A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

    二、填空题(本题共18分,每小题3分)

    11. 若二次根式在实数范围内有意义,则的取值范围是______________.

    12. 函数是常数,)的图象上有两个点,当时,,写出一个满足条件的函数解析式:________.

    13. 如图,AB两点被池塘隔开,在AB外选一点C,连接ACBC.分别取ACBC的中点DE,测得DE两点间的距离为30,则AB两点间的距离为________

    14. 一个水库的水位在最近5h内持续上涨,下表记录了这5h6个时间点的水位高度,其中t表示时间,y表示水位高度.

    t/h

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    y/m

    3

    3.3

    3.6

    3.9

    4.2

    4.5

    据估计这种上涨规律还会持续2h,预测再过2h水位高度将为________m

    15. 在平面直角坐标系xOy中,直线)与直线,直线分别交于AB两点.若点AB的纵坐标分别为,则的值为________.

    16. 某校八年级有600名学生,为了解他们对安全与环保知识认识程度,随机抽取了30名学生参加安全与环保知识问答活动.此活动分为安全知识和环保知识两个部分.这30名学生的安全知识成绩和环保知识成绩如图所示.根据下图,判断安全知识成绩的方差和环保知识成绩的方差的大小:________(填“>”,“=”或“<”).

    三、解答题(本题共52分,第178分,第1823题,每小题5分,第2425题,每小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

    17. 计算:

    1         

    2

    18. 如图,在中,点EF分别在BCAD上,且,连接AECF.求证:AE//CF

    19. 下面是小明设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程.

    已知:如图1,直线l 及直线l 外一点A

    求作:直线AD,使得AD// l

    作法:如图2

    ①在直线l 上任取两点BC,连接AB

    ②分别以点AC 为圆心,线段BCAB 长为半径画弧,两弧在直线l 上方相交于点D

    ③作直线AD

    直线AD 就是所求作的直线.

    根据小明设计的尺规作图过程,

    1)使用直尺和圆规,补全图形(保留作图痕迹);

    2)完成下面的证明.

    证明:连接CD

    AB =________,BC =________,

    ∴ 四边形ABCD 为平行四边形(_________)(填推理的依据).

    AD// l

    20. 在平面直角坐标系中,一次函数的图象经过点

    1)求这个一次函数的解析式;

    2)若点Cx轴上一点,且的面积是5,求点C的坐标.

    21. 如图,在中,为边上的中线,点与点D关于直线对称,连接

    1)求证:四边形是菱形;

    2)连接BE,若,求的长.

    22. 24届冬季奥林匹克运动会将于202224日至220日在中国北京和张家口市联合举行.为了解学生对冬奥会冰雪项目的认识程度,某校体育组老师从该校八年级学生中随机抽取了20名学生进行冰上项目和雪上项目的知识测试,获得了他们的测试成绩(百分制),并对数据(测试成绩)进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.

    a.测试成绩的频数分布表如下:

     

    冰上项目

    0

    0

    12

    6

    2

    雪上项目

    1

    4

    7

    3

    5

    b.雪上项目测试成绩在这一组的是:

    70707071717375

    c.冰上项目和雪上项目测试成绩的平均数、中位数、众数如下:

    项目

    平均数

    中位数

    众数

    冰上项目

    77.95

    76

    75

    雪上项目

    76.85

    70

    根据以上信息,回答下列问题:

    1)表中值为__________

    2)在此次测试中,某学生的冰上项目测试成绩为75分,雪上项目测试成绩为73分,这名学生测试成绩排名更靠前的是_______(填冰上雪上)项目,并说明理由;

    3)已知该校八年级共有200名学生,假设该年级学生都参加此次测试,估计冰上项目测试成绩不低于80分的人数.

    23. 在平面直角坐标系中,直线与直线交于点

    1)求点的坐标;

    2)当时,直接写出的取值范围;

    3)已知直线,当时,对于的每一个值,都有,直接写出的取值范围.

    24. 在正方形中,是线段上一动点(不与点,重合),连接,,分别过点,,的垂线交于点

    1)依题意补全图形,并证明;

    2)过点,交于点,连接.若正方形的边长为1,写出一个的值,使四边形为平行四边形,并证明.

    25. 在平面直角坐标系中,对于点,给出如下的定义:

    将过点的直线记为,若直线有且只有两个公共点,则称这两个公共点之间的距离为直线的“穿越距离”,记作

    例如,已知过点的直线,其中,如图所示,则


     

    请解决下面的问题:

    已知,其中

    1)当时,已知为过点直线

    ①当时,________________;当时,________________;

    ②若,结合图象,求的值;

    2)已知为过点的直线,若有最大值,且最大值为,直接写出的取值范围.


    本试卷的题干、答案和解析均由组卷网(http://zujuan.xkw.com)专业教师团队编校出品。

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