江苏省连云港市新海实验中学2020-2021学年八年级下学期期末模拟考试数学试卷+解析（试卷+解析）

新海实验中学2020-2021学年度第二学期八年级数学期末模拟试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1. 推进生态文明建设，实行垃圾分类和资源化利用是每个公民义不容辞的责任．下列四幅图是垃圾分类标志图案，则四幅图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A.  B.

C.  D.

2. 下列各式中，运算正确的是（　　）

A. ＝m3 B. ＝

C. ＝﹣1 D. ＝

3. 下列计算正确的是（　　）

A.  B.  C. ＝3 D.

4. 下列说法中，正确的是（    ）

A. “三角形中，任意两边之和大于第三边”属于必然事件

B. 随机投掷一枚质地均匀的硬币20次，全是正面朝上，那么第21次投掷这枚硬币，一定是正面朝上

C. 为了解某班学生身高情况，可随机抽取10名男生的身高进行调查

D. 为了解今年十月份本县气温变化情况，适合选用条形统计图进行分析

5. 已知，，是反比例函数图象上的三个点，且，那么，，的大小关系是（  ）

A.  B.  C.  D.

6. 若关于x的分式方程1的解为非负数，则m的取值范围是（    ）

A. m≤5 B. m≤5且m≠3 C. m≠3 D. m＜5且m≠3

7. 平面直角坐标系中，菱形ABCD如图所示，OA=3，点D在线段AB的垂直平分线上，若菱形ABCD绕点O逆时针旋转，旋转速度为每秒45°，则第70秒时点D的对应坐标为（    ）

A. （，3） B. （ ，-3） C. （3，） D. （-3，）

8. 如图，以矩形的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，使点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，双曲线的图象经过的中点D．且与交于点E．过边上一点F，把沿直线翻折，使点C落在点处（点在矩形内部，且，若点的坐标为，则k的值为（    ）

A  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共8小题，每空4分，共32分）

9. 当______时，分式有意义.

10. 与最简二次根式5是同类二次根式，则a=_____．

11. 计算：的结果是______．

12. 如图，点是反比例函数图象上第二象限内一点，轴于点，若的面积为6，则的值为________．

13. 如图，在周长为12cm的平行四边形ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，则△ABE的周长为_____．

14. 对于实数a，b定义运算“◎”如下：a◎b＝，如5◎2＝＝2，（﹣3）◎4＝＝﹣1，若（m+2）◎（m﹣3）＝2，则m＝_____．

15. 如图，ABC中，DE垂直平分BC，CE平分∠ACB，FG为ACE的中位线，连接DF，若∠DFG＝108°，则∠AED＝_____．

16. 如图，两条互相垂直的线段、将正方形分割成①、②、③、④四块（图1），正好围成一个大正方形（图2），若，，则的长是_____．

三、解答题（本大题共9小题，共94分）

17. 计算

（1）；

（2）．

18. 求代数式的值，其中．

19. 解方程：．

20. 我市某初中为落实“阳光体育”工程，计划在七年级开设乒乓球、排球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择，为了解七年级学生对这个四个体育活动项目的选择情况，学校数学兴趣小组从七年级各班学生中随机抽取了部分学生（规定每人必须且只能选择其中的一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

（1）学校在七年级各班共随机抽取了　   　名学生；

（2）在扇形统计图中，“篮球”项目对应扇形圆心角的度数是　   　；

（3）请把条形统计图补充完整；

（4）若该校七年级共有900名学生，请根据统计结果估计全校七年级选择“足球”项目的学生有多少人？

21. 如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AD、BC上，且DE=BF，连接EF交AC于点O．求证：OE =OF．

22. 如图是正方形网格，的三个顶点均在格点上，请按要求作图并标上相应字母．

（1）在图1中，画出关于点成中心对称的．

（2）若与面积相等，在图2中描出所有满足条件且不同于点的格点，并记为、、……

23. 某单位为美化环境，计划对面积为平方米的区域进行绿化，现安排甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的倍，并且在独立完成面积为平方米区域的绿化时，甲队比乙队少用天．

（1）甲、乙两工程队每天能绿化的面积分别是多少平方米？

（2）若该单位每天需付给甲队的绿化费用为元，付给乙队的费用为元，要使这次的绿化总费用不超过元，至少安排甲队工作多少天？

24. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣4x+2的图象与y轴交于点A，与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于点B，C，且B（﹣1，m），C（n，﹣4）．过点A作AD⊥y轴交反比例函数y＝（k≠0）的图象于点D，连接BD．

（1）求反比例函数的表达式和点C的坐标．

（2）求△ABD的面积．

（3）请直接写出不等式＜﹣4x+2的解集．

25. [阅读理解]对于任意正实数a、b．

,只有当a=b时，等号成立．

[数学认识]

在（a、b均为正实数）中，若ab为定值k，则，只有当a=b时，a+b有最小值．

[解决问题]

（1）若, 有最小值为___，此时x=      ．

（2）如图，已知直线:与x轴交于点A，过点A的另一直线与双曲线（x>0）相交于B（2，m），若点C为双曲线上任意一点，作CD//y轴交直线于式求当线段CD最短时，△ACD面积．

26. 已知结论：在直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半，请利用这个结论进行下列探究活动.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=，D为AB中点，P为AC上一点，连接PD，把△APD沿PD翻折得到△EPD，连接CE.

（1）AB=_____,AC=______.

（2）若P为AC上一动点，且P点从A点出发，沿AC以每秒一单位长度的速度向C运动，设P点运动时间为t秒.

①当t=_____秒时，以A、P、E、D、为顶点可以构成平行四边形.

②在P点运动过程中，是否存在以B、C、E、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.