七年级下学期期末综合测评卷（A）

这是一份七年级下学期期末综合测评卷（A），共5页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级下学期期末综合测评卷(A)（时间：100分钟  满分120分）一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分.每小题有四个选项，其中只有一个选项符合题意）1. 下列实数中，无理数是（      ）A.      B.      C.      D.2. 在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为(-2，3)，则点P在（      ）A.第一象限      B.第二象限      C.第三象限      D.第四象限3. 下列调查中，适宜采用抽样调查的是（      ）A.对飞机零部件质量的调查      B.对全班45位同学身高的调查C.对动车站客流量的调查        D.旅客上飞机前的安全检查4. 一个无风的日子，一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，如图，M是学校的位置，当汽车行驶到下列哪一位置时，学校受汽车噪音的影响最大？（    ）A.D点      B.E点      C.F点      D.N点5. 下列说法错误的是（      ）A.-1的立方根是-1            B.3的平方根是C.0.1是0.01的一个平方根    D.算术平方根是本身的数只有0和16. 如图，已知∠1=100°，∠2=80°，∠4=115°，则∠3的度数为（      ）A.65°     B.70°      C.97°      D.115°7.若关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围是（      ）A.4≤＜6      B.4＜＜6      C.4≤≤6      D.4＜≤68.《九章算术》中记载：“今有甲、乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十.问甲、乙持钱各几何？”大意是：现有甲、乙两人各带了若干钱，若甲得到乙的钱数的，则甲的钱数为50；若乙得到甲的钱数的，则乙的钱数也能为50.问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲持钱数为，乙持钱数为，则下列符合题意的方程组是（      ）A.      B.      C.      D.9. 若关于，的方程组的解满足，则的取值范围是（      ）A.1＜＜2      B.-5＜＜0      C.5＜＜10      D.0＜＜510. 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长均为1个单位长度，，，，…，均在格点上，其顺序“→”指示的方向排列，如：(0，0)，(0，1),(1,1),(1, )，(，)，(，2)，….根据这个规律，点的坐标为（      ）A.(-505,506)      B.(505,506)      C.(-506,-505)      D.(505,-506) 二、填空题(共5小题，每小题3分，共15分)11.“两条直线被第三条直线所截，内错角相等”是          命题.（填“真”或“假”）12. 已知为整数，且满足，则的值是          .13. 在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(，3).若将点A先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度后得到点B(1，)，则          .14. 某校要购买羽毛球拍和羽毛球，现有经费850元，已知羽毛球拍150元/副，羽毛球30元/盒.若该校购买了4副羽毛球拍，则最多可购买          盒羽毛球15. 如图所示，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后与BC交于点G，D，C分别落在点M，N的位置，若∠EFC=50°，则∠2-∠1=          . 三、解答题(共8小题，共75分)16. (5分)计算：  17. (7分)解不等式组，并把它的解集在如图所示的数轴上表示出来.    
18. (7分)如图，已知CD⊥AB于点D，EF⊥AB于点F，EF交BC于点G，AE交BC于点C，∠E=∠CGE，试证明CD平分∠ACB.下面给出了部分证明过程或理由，请你补充完整.证明：因为CD1AB于点D，EF1AB于点F（                  ）,所以∠ADC=∠AFE=90°，所以CD∥          （                  ），所以∠ACD=          (两直线平行，同位角相等），∠BCD=          （                  ）.因为∠E=∠CGE，所以∠ACD=∠BCD（                  ），所以CD平分∠ACB.19. (10分)如图为某校校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若教学楼的坐标为(1，2)，图书馆的坐标为(-2，-1)，解答以下问题：(1)在图中建立平面直角坐标系；(2)若体育馆的坐标为(1，-3)，食堂的坐标为(2，0)，请在图中标出体育馆和食堂的位置；(3)顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到一个四边形，求该四边形的面积.
20. (10分)阅读以下内容.已知有理数，满足，且满足关于，的二元一次方程组，求的值.甲、乙、丙三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路.甲同学：先解关于，的方程组，再求的值；乙同学：将原方程组中的两个方程相加，再求的值；丙同学：先解方程组再求k的值.(1)你最欣赏哪位同学的思路？简要说明选择这种思路的理由，并利用这种思路解答此题；(2)试说明关于，的二元一次方程组，不论取什么实数，的值始终不变.     21. (11分)为弘扬传统文化，某校开展了“传承传统文化，阅读经典名著”的知识竞赛活动.为了解七年级学生(七年级有8个班)的竞赛成绩，调查小组开展了一次调查.【收集数据】调查小组计划选取40名学生的竞赛成绩(百分制）作为样本，下面的抽样方法中，合理的是          .（填字母）A.抽取七年级1班、2班各20名学生的竞赛成绩组成样本B.抽取各班竞赛成绩较好的共40名学生的竞赛成绩组成样本C.从班级中按学号随机选取40名学生的竞赛成绩组成样本【整理、描述数据】抽样方法确定后，调查小组收集到了40名学生的竞赛成绩，其中竞赛成绩在80≤≤100范围的具体成绩如下：90，92，81，82，95，86，88，89，86，93，97，100，80，81，86，89，82，85，98，90,97，100，84，87，92，96.整理数据，得到如下频数分布表和频数分布直方图（不完整）：(1)请补全频数分布表和频数分布直方图；(2)若竞赛成绩不低于90分的记为“优秀”，请你估计参加这次知识竞赛的全年级320名学生中，竞赛成绩为“优秀”的学生约有多少人.22. (12分)书法是中华民族的文化瑰宝，是人类文明的宝贵财富.某学校准备为学生们购买一批毛笔和宣纸，已知购买40支毛笔和100张宣纸需要280元，购买30支毛笔和200张宣纸需要260元.(1)求毛笔和宣纸的单价；(2)学校准备购买毛笔50支，宣纸若干张(超过200张).某超市给出以下两种优惠方案.方案A：购买一支毛笔，赠送一张宣纸；方案B：购买200张宣纸以上，超出的部分按原价打8折，毛笔不打折.学校选择哪种方案更划算？请说明理由.     23.(13分)在三角形ABC中，点D在线段AB上，DE∥BC交AC于点E，点F在直线BC上，作直线EF，过点D作直线DH∥AC交直线EF于点H.(1)如图1，求证：∠HDE=∠C.(2)若三角形ABC不变，D，E两点的位置也不变.①当点H在三角形ABC内部时，∠DHF与∠FEC之间有怎样的数量关系？并说明理由；②当点H在三角形ABC外部时，①中的结论是否仍然成立？若不成立，∠DHF与∠FEC之间又有怎样的数量关系？请在图中画图探究，并说明理由.