2022年湖南省长沙市中考数学试卷(含答案解析）

这是一份2022年湖南省长沙市中考数学试卷(含答案解析），共6页。试卷主要包含了的倒数是，以下计算正确的选项是，计算，先化简，再求值等内容，欢迎下载使用。
2022年湖南省长沙市中考数学试卷 1.的倒数是A. 2 B.  C.  D. -2.以下几何体中主视图、左视图、俯视图完全相同的是A. 圆锥 B. 六棱柱 C. 球 D. 四棱锥3.一组数据3，3，4，2，8的中位数和平均数分别是A.   3和3 B. 3和4 C. 4和3 D. 4和44.平行四边形的对角线一定具有的性质是A. 相等 B. 互相平分
C.   互相垂直 D. 互相垂直且相等5.以下计算正确的选项是A.
B.
C.
D. 6.如图，C、D是线段AB上两点，D是线段AC的中点，假设，，那么AD的长等于A. 2cm B.   3 cm C.   4 cm D. 6 cm7.一个关于的一元一次不等式组在数轴上的解集如下列图，那么此不等式组的解集是A.  B.  C.  D. 8.如图，菱形ABCD的边长等于2，，那么对角线BD的长为A. 1
B.
C. 2
D. 2如图，直线，直线c与a，b相交，，那么______度；12.抛物线的顶点坐标为______；13.如图，A、B、C是上的三点，，那么_______度；14.关于的一元二次方程的一个根是1，那么_______.15件外观相同的产品中有5件不合格，从中任意抽出1件进行检测，那么抽到不合格产品的概率为．16.如图，中，，，E的面积为8，那么的面积为__________；  如图，B、E、C、F在同一直线上，，，，，那么；如图，在平面直角坐标系中，2，，，在轴上存在点P，使P到A，B两点的距离之和最小，那么P的坐标为________；19.计算：20.先化简，再求值：，其中，；21.某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50同学进行“舌尖上的长沙——我最喜欢的小吃〞调查活动，将调查问卷整理后绘成如下列图的不完整条形统计图.请根据所给信息解答以下问题：假设全校有2000名学生，请估计全校同学中最喜欢“臭豆腐〞的同学有多少人；在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把他们分别标号为四种小吃的序号A，B，C，D，随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，请用列表或画树形图的方法，求两次都摸到“A〞的概率；  如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O，求证：≌；〔2〕假设，，求的面积；五、解答题：本大题2个小题，每题9分，共18分23.为建设“秀美幸福之市〞，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼的进行，某施工队准备购置甲、乙两种树苗共400棵，对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造，甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元。〔1〕假设购置两种树苗的总金额为90000元，求需购置甲乙两种树苗各多少棵〔2〕假设购置甲种树苗的金额不少于购置乙种树苗的金额，至少应购置甲种树苗多少棵北京初中数学周老师的博客：
如图，以的一边AB为直径作，与BC边的交点恰好为BC边的中点D，过点D作的切线交AC于点E，求证：；假设，求的值；四、解答题：本大题2个小题，每题10分，共20分解答时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，将解答书写在答题卡中对应的位置上．25.在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标和纵坐标相等的点叫“梦之点〞，例如点〔1，1〕，〔，〕，，…都是“梦之点〞，显然“梦之点〞有无数个。〔1〕假设点P〔，m〕是反比例函数〔n为常数，〕的图像上的“梦之点〞，求这个反比例函数的解析式；〔2〕函数〔k，s为常数〕的图像上存在“梦之点〞吗假设存在，请求出“梦之点〞的坐标，假设不存在，说明理由；〔3〕假设二次函数〔a，b是常数，〕的图像上存在两个“梦之点〞A，B，且满足，，令，试求t的取值范围。如图，抛物线的对称轴为轴，且经过〔0，0〕，〔〕两点，点P在抛物线上运动，以P为圆心的经过定点A〔，2〕，求的值；    〔收集整理〕求证：点P在运动过程中，始终与轴相交；设与轴相交于M，N〔<〕两点，当为等腰三角形时，求圆心P的纵坐标。
答案和解析 1.【答案】A【解析】略
 2.【答案】C【解析】略
 3.【答案】B【解析】略
 4.【答案】B【解析】略
 5.【答案】D【解析】略
 6.【答案】B【解析】略
 7.【答案】C【解析】略
 8.【答案】C【解析】略
 9.【答案】【解析】略
 10.【答案】【解析】略
 11.【答案】【解析】略
 12.【答案】【解析】略
 13.【答案】【解析】略
 14.【答案】【解析】略
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 22.【答案】【解析】略
 23.【答案】【解析】略