2021学年第3章 不同聚集状态的物质与性质第2节 几种简单的晶体结构模型随堂练习题

晶体的计算(习题课)

1．NaCl晶胞如图所示。在晶胞中，表示Cl－，表示Na＋。已知NaCl晶体的密度为ρ g·cm－3，NaCl的摩尔质量为M g·mol－1，阿伏加德罗常数的值为NA，则在NaCl晶体中每个Na＋和与之等距且最近的Na＋之间的距离为(　　)

A. cm 　　　　　  B． cm

C． cm　       D． cm

【解析】选B。设该立方体晶胞的边长为a cm，依题意可知：＝ρ，解得a＝，而在晶胞中每个Na＋和与之等距且最近的钠离子之间的距离为

a cm，故B项正确。

2．(双选)(2021·济南高二检测)一种铁的氧化物晶体的晶胞如图所示，下列说法正确的是(　　)

A.该晶体是具有磁性的黑色晶体，俗称磁性氧化铁

B．该物质不稳定，在空气中受热迅速被氧化为Fe2O3

C．与O2－紧邻且等距离的O2－数目为12

D．一个该晶胞中所含离子总数为8

【解析】选C、D。由晶胞结构可知O原子的个数为1＋12×＝4，Fe原子的个数为8×＋6×＝4，化学式为FeO，不具有磁性，为黑色晶体，故A错误；亚铁离子易被氧化，则FeO不稳定，在空气中受热迅速被氧化为Fe3O4，故B错误；以体心O2－看，与棱心O2－的距离最近，则与O2－紧邻且等距离的O2－数目为12，故C正确；FeO为离子化合物，阳离子数、阴离子数之和为离子总数，结合选项A可知一个该晶胞中所含离子总数为8，故D正确。

3．(2020·常德高二检测)由Al元素和N元素形成的某种化合物的晶胞如图所示，已知N原子位于晶胞体对角线的处。假设该化合物晶体的密度为ρ g·cm－3，NA为阿伏加德罗常数的值，则晶胞中相距最近的两个N原子之间的距离为(　　)

A. cm        B． cm

C． cm       D． cm

【解析】选A。将题图中立方体顶面上的4个顶点从左上角小球开始按逆时针方向依次标为1、2、3、4，将立方体的体心和1、3号球连接起来，则形成1个等腰三角形，晶胞中相距最近的两个N原子之间的距离即为该等腰三角形的中位线的长度，故两个相距最近的N原子之间的距离等于晶胞面对角线的一半。根据晶胞结构可知，1个晶胞中含有4个N原子、4个Al原子，设晶胞边长为a cm，则晶体的密度ρ g·cm－3＝× g·cm－3，即a＝，由此可知相距最近的两个N原子之间的距离为 cm。

4．氮元素可形成丰富多彩的物质。

(1)光化学烟雾易在PM2.5的催化作用下形成，其中含有NOx、O3、CH2==CHCHO、HCOOH等二次污染物。下列说法正确的是________(填字母)。

A．N2O与CO2互为等电子体

B．O3的沸点高于O2的沸点

C．CH2==CHCHO分子中碳原子采取sp2和sp3杂化

D．HCOOH在水中的溶解度大，与氢键有关

(2)在配合物中，微粒NH3、NH、NH2OH中不能作为配体的是________。

(3)图a为六方氮化硼晶体的结构示意图，该晶体中存在的作用力有________。

(4)六方氮化硼在高温高压下可转化为立方氮化硼，立方氮化硼的晶胞结构如图b所示，晶胞边长为d cm，该晶胞中含有________个氮原子、________个硼原子，立方氮化硼晶体的密度为________g·cm－3(设阿伏加德罗常数的值为NA)。

【解析】(1)N2O与CO2分子中均含有3个原子，价电子数均为16，二者互为等电子体，A项正确；O3、O2均为分子晶体，O3的相对分子质量较大，分子间作用力更强，所以O3的沸点高于O2的沸点，B项正确；

CH2==CHCHO分子中每个碳原子均形成3个σ键，没有孤电子对，故碳原子采取sp2杂化，C项错误；HCOOH在水中与水分子之间形成氢键，故HCOOH在水中的溶解度大，D项正确。

(2)NH3、NH2OH中N均含有孤电子对，均可作为配体，而NH中N没有孤电子对，不能作为配体。

(3)层内N原子与B原子之间形成共价键，层间作用力为范德华力。

(4)1个晶胞中所含N原子个数为4，B原子个数为8×＋6×＝4，则1个晶胞的质量为 g，晶体的密度为4× g÷(d cm)3＝ g·cm－3。

答案：(1)ABD　(2)NH　(3)共价键、范德华力

(4)4　4　

5．(2020·全国Ⅱ卷)钙钛矿(CaTiO3)型化合物是一类可用于生产太阳能电池、传感器、固体电阻器等的功能材料，回答下列问题：

(1)基态Ti原子的核外电子排布式为____________。

(2)Ti的四卤化物熔点如下表所示，TiF4熔点高于其他三种卤化物，自TiCl4至TiI4熔点依次升高，原因是_____________________________________________

___________________________。

(3)CaTiO3的晶胞如图(a)所示，其组成元素的电负性大小顺序是________；金属离子与氧离子间的作用力为________，Ca2＋的配位数是________。

(4)一种立方钙钛矿结构的金属卤化物光电材料的组成为Pb2＋、I－和有机碱离子CH3NH，其晶胞如图(b)所示。其中Pb2＋与图(a)中________的空间位置相同，有机碱CH3NH中，N原子的杂化轨道类型是______；若晶胞参数为a nm，则晶体密度为____________g·cm－3(列出计算式)。

(5)用上述金属卤化物光电材料制作的太阳能电池在使用过程中会产生单质铅和碘，降低了器件效率和使用寿命。我国科学家巧妙地在此材料中引入稀土铕(Eu)盐，提升了太阳能电池的效率和使用寿命，其作用原理如图(c)所示，用离子方程式表示该原理__________________、__________________。

【解析】(1)Ti是22号元素，位于元素周期表第4周期第ⅣB族，其基态原子核外电子排布式为1s22s22p63s23p63d24s2。(2) F的电负性强，故TiF4属于离子化合物，形成离子晶体，熔点较高，而自TiCl4至TiI4均为共价化合物，形成分子晶体，熔沸点很低，且随相对分子质量的增大分子间作用力增大，熔点逐渐升高。(3)同一周期自左到右的电负性逐渐增大，同一主族自上而下的电负性逐渐减小，即O＞S＞Se＞Ti＞Ca；阴阳离子之间存在离子键，由晶体结构知Ca2＋的周围与其最近且等距离的O2－有12个，故配位数是12。(4) 图(b) 中Pb2＋周围围绕6个I－，图(a) 中Ti4＋周围围绕6个O2－，故位置相同。有机碱CH3NH中，N原子的价层电子对数为4，所以氮原子的杂化形式为sp3；由晶体结构知晶胞中含有3个I－、1个Pb2＋、1个CH3NH，晶胞的质量为(×127＋×207＋×32)g＝g，则晶体密度为g·nm－3＝×1021 g·cm－3。(5)由图(c)知，第一个过程Eu3＋→Eu2＋、Pb→Pb2＋，离子方程式为2Eu3＋＋Pb===2Eu2＋＋Pb2＋，第二个过程Eu2＋→Eu3＋、I2→I－，离子方程式为2Eu2＋＋I2===2Eu3＋＋

2I－。

答案：(1) 1s22s22p63s23p63d24s2　(2)TiF4为离子化合物，熔点高，其他三种均为共价化合物，随相对分子质量的增大分子间作用力增大，熔点逐渐升高　(3)O＞Ti＞Ca　离子键　12　(4) Ti4＋　sp3　×1021　(5)2Eu3＋＋Pb===2Eu2＋＋Pb2＋　2Eu2＋＋I2===2Eu3＋＋2I－