2023届高考物理一轮复习单元双测——热力学定律B卷 Word版含解析

这是一份2023届高考物理一轮复习单元双测——热力学定律B卷 Word版含解析，共21页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
第二十单元 热力学定律
B卷 真题滚动练
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．（2020·山东·高考真题）一定质量的理想气体从状态a开始，经a→b、b→c、c→a三个过程后回到初始状态a，其p-V图像如图所示。已知三个状态的坐标分别为a（V0， 2p0）、 b（2V0，p0）、c（3V0，2p0） 以下判断正确的是（　　）

A．气体在a→b过程中对外界做的功小于在b→c过程中对外界做的功
B．气体在a→b过程中从外界吸收的热量大于在b→c过程中从外界吸收的热量
C．在c→a过程中，外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量
D．气体在c→a过程中内能的减少量大于b→c过程中内能的增加量
2．一定质量的理想气体经历状态变化，其图线如图所示，变化顺序为，图中段延长线过坐标原点，线段与p轴垂直，线段与轴垂直，则（　　）

A．，压强不变、外界对气体做功、气体放出热量
B．，压强减小、外界对气体做功、气体吸收热暈
C．，压强减小、外界对气体做功、气体吸收热量
D．，压强增大、气体对外界做功、同时放出热量
3．如图所示，一定质量的理想气体，由状态A缓慢地变化到状态B，状态A的压强是状态B的压强的2倍，A→B过程中下列说法正确的是（　　）

A．气体一定对外做功 B．外界可能对气体做功
C．气体一定放出热量 D．气体一定吸收热量
4．新冠肺炎疫情期间，某班级用于消毒的喷壶示意图如图甲所示。储气室内气体可视为理想气体，在喷液过程中储气室内温度保持不变，喷液全过程储气室内气体在P-V图像中的变化图线如图乙所示，A、B是双曲线上的两点。下列说法正确的是（　　）

A．气体在状态A的内能一定大于在状态B的内能
B．图中Rt△OAC和Rt△OBD的面积一定相等
C．气体从状态A变化到状态B的过程中，气体吸收的热量大于气体做的功
D．气体从状态A变化到状态B的过程中，气体分子单位时间内对器壁单位面积上的碰撞次数不变
5．如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A。其中，A→B和C→D为等温过程，B→C和D→A为绝热过程（气体与外界无热量交换）。这就是著名的“卡诺循环”、下列说法正确的是（　　）

A．A→B过程中，气体从外界吸热并全部用来对外做功，所以违反了热力学第二定律
B．B→C过程中，气体分子的平均动能减小
C．C→D过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数减少
D．D→A过程中，气体分子的速率分布曲线不发生变化
6．如图所示，固定在地面上的水平气缸内由活塞封闭着一定量的气体，气体分子之间的相互作用力可以忽略。假设气缸壁的导热性能很好，环境的温度保持不变，若用外力F将活塞缓慢地水平向右拉动，则在拉动活塞的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．气体做等温膨胀，气体分子单位时间对气缸壁单位面积碰撞的次数将变少
B．气体做等温膨胀，分子的平均动能不变，气体的压强不变
C．气体从外界吸收热量，内能变大
D．气体是从单一热源吸收，全部用来对外做功，此过程违反热力学第二定律
7．一定质量的理想气体经历了如图所示的A→B→C→D→A循环，该过程每个状态均可视为平衡态，各状态参数如图所示。对此气体，下列说法正确的是（　　）

A．A→B的过程中，气体对外界放热，内能不变
B．B→C的过程中，气体的压强增大，单位体积内的分子数增多
C．C→D的过程中，气体的压强不变，气体从外界吸热
D．D→A的过程中，气体的压强减小，分子的平均动能减小，单位体积内的分子数不变
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
8．（2021·海南·高考真题）如图，一定质量的理想气体从状态a出发，经过等容过程到达状态b，再经过等温过程到达状态c，直线过原点。则气体（　　）

A．在状态c的压强等于在状态a的压强
B．在状态b的压强小于在状态c的压强
C．在的过程中内能保持不变
D．在的过程对外做功
9．（2021·全国·高考真题）如图，一定量的理想气体从状态经热力学过程、、后又回到状态a。对于、、三个过程，下列说法正确的是（　　）

A．过程中，气体始终吸热
B．过程中，气体始终放热
C．过程中，气体对外界做功
D．过程中，气体的温度先降低后升高
E.过程中，气体的温度先升高后降低
10．（2021·天津·高考真题）列车运行的平稳性与车厢的振动密切相关，车厢底部安装的空气弹簧可以有效减振，空气弹簧主要由活寒、气缸及内封的一定质量的气体构成。上下乘客及剧烈颠簸均能引起车厢振动，上下乘客时气缸内气体的体积变化缓慢，气体与外界有充分的热交换；剧烈颠簸时气缸内气体的体积变化较快，气体与外界来不及热交换。若气缸内气体视为理想气体，在气体压缩的过程中（　　）
A．上下乘客时，气体的内能不变 B．上下乘客时，气体从外界吸热
C．剧烈颠簸时，外界对气体做功 D．剧烈颠簸时，气体的温度不变
三、非选择题：共6小题，共54分，考生根据要求作答
11．（2021·河北·高考真题）两个内壁光滑、完全相同的绝热汽缸A、B，汽缸内用轻质绝热活塞封闭完全相同的理想气体，如图1所示，现向活塞上表面缓慢倒入细沙，若A中细沙的质量大于B中细沙的质量，重新平衡后，汽缸A内气体的内能______（填“大于”“小于”或“等于”）汽缸B内气体的内能，图2为重新平衡后A、B汽缸中气体分子速率分布图像，其中曲线______（填图像中曲线标号）表示汽缸B中气体分子的速率分布规律。

12．（2019·全国·高考真题）某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气可视为理想气体．初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界．现使活塞缓慢移动，直至容器中的空气压强与外界相同．此时，容器中空气的温度__________（填“高于”“低于”或“等于”）外界温度，容器中空气的密度__________（填“大于”“小于”或“等于”）外界空气的密度．
13．（2019·江苏·高考真题）如图所示，一定质量理想气体经历A→B的等压过程，B→C的绝热过程（气体与外界无热量交换），其中B→C过程中内能减少900J．求A→B→C过程中气体对外界做的总功．


14．（2021·湖南永州·模拟预测）一定质量的理想气体被活塞封闭在导热汽缸内，如图所示水平放置。活塞的质量m=20kg，横截面积S=100cm2，活塞可沿汽缸壁无摩擦滑动且不漏气，开始使汽缸水平放置，活塞与汽缸底的距离L1=9cm，离汽缸口的距离L2=6cm。汽缸内气体温度为27，大气压强为1.0×105Pa。现将汽缸缓慢地转到开口向上的竖直位置，待稳定后对汽缸内气体加热，使活塞缓慢上升到上表面刚好与汽缸口相平，已知g=10m/s2，外界温度不变，活塞厚度不计。求：
（1）此时气体的温度为多少?
（2）在活塞缓慢上升到上表面刚好与汽缸口相平的过程中，气体膨胀对外做功，同时吸收Q=370J的热量，则气体增加的内能U多大?













15．（2021·河北衡水中学模拟预测）某同学估测室温的装置如图所示，用绝热的活塞封闭一定质量的理想气体，气缸导热性能良好。室温时气体的体积，将气缸竖直放置于冰水混合物中，稳定后封闭气体的体积。不计活塞重力及活塞与缸壁间的摩擦，室内大气压，阿伏加德罗常数。（取）
（1）求室温是多少；
（2）若已知该气体在、0℃灯时的摩尔体积为，求气缸内气体分子数目N；（计算结果保留两位有效数字）
（3）若已知该气体内能U与温度T满足，则在上述过程中该气体向外释放的热量Q。






16．（2021·四川凉山·二模）如图所示，用活塞将热力学温度为T0气体封闭在竖直汽缸里，活塞的质量为m、横截面积为S，活塞到汽缸底部的距离为h。现对缸内气体缓慢加热一段时间，使活塞上升后立即停止加热。已知气体吸收的热量Q与其温度差△T的关系为Q=k△T（中k为正的常量），大气压强为p0，重力加速度大小为g，活塞汽缸均用绝热材料制成，缸内气体视为理想气体，不计一切摩擦。求：
（1）停止加热时，缸内气体的压强p和热力学温度T；
（2）加热过程中气体内能改变量△U。


第二十单元 热力学定律
B卷 真题滚动练
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．（2020·山东·高考真题）一定质量的理想气体从状态a开始，经a→b、b→c、c→a三个过程后回到初始状态a，其p-V图像如图所示。已知三个状态的坐标分别为a（V0， 2p0）、 b（2V0，p0）、c（3V0，2p0） 以下判断正确的是（　　）

A．气体在a→b过程中对外界做的功小于在b→c过程中对外界做的功
B．气体在a→b过程中从外界吸收的热量大于在b→c过程中从外界吸收的热量
C．在c→a过程中，外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量
D．气体在c→a过程中内能的减少量大于b→c过程中内能的增加量
【答案】C
【解析】A．根据气体做功的表达式可知图线和体积横轴围成的面积即为做功大小，所以气体在过程中对外界做的功等于过程中对外界做的功，A错误；
B．气体从，满足玻意尔定律，所以

所以，根据热力学第一定律可知

气体从，温度升高，所以，根据热力学第一定律可知

结合A选项可知

所以

过程气体吸收的热量大于过程吸收的热量，B错误；
C．气体从，温度降低，所以，气体体积减小，外界对气体做功，所以，根据热力学第一定律可知，放出热量，C正确；
D．理想气体的内能只与温度有关，根据可知从

所以气体从过程中内能的减少量等于过程中内能的增加量，D错误。
故选C。
2．一定质量的理想气体经历状态变化，其图线如图所示，变化顺序为，图中段延长线过坐标原点，线段与p轴垂直，线段与轴垂直，则（　　）

A．，压强不变、外界对气体做功、气体放出热量
B．，压强减小、外界对气体做功、气体吸收热暈
C．，压强减小、外界对气体做功、气体吸收热量
D．，压强增大、气体对外界做功、同时放出热量
【答案】A
【解析】由理想气体状态方程可知

由题图可知，连接的直线的斜率小,所以b对应的温度低，c对应的温度高。
A.过程，气体压强p不变而体积V变小，由理想气体状态方程可知气体温度降低，理想气体内能只与温度有关，故内能减少，做功与否只与体积变化有关，体积减小外界对气体做功，由热力学第一定律，气体放热，故A正确；
B．过程，气体体积V不变，压强p变小，不做功，由理想气体状态方程可知，气体温度降低，气体放热，故B错误；
C．过程，气体压强减小而体积增大，对外做功，气体的压强与体积倒数成正比，则压强与体积成反比，气体发生的是等温变化，气体吸热，故C错误；
D．过程温度升高，由图像可知，同时压强增大，且体积也增大，对外做功，吸热，故D错误。
故选A。
3．如图所示，一定质量的理想气体，由状态A缓慢地变化到状态B，状态A的压强是状态B的压强的2倍，A→B过程中下列说法正确的是（　　）

A．气体一定对外做功 B．外界可能对气体做功
C．气体一定放出热量 D．气体一定吸收热量
【答案】A
【解析】AB．气体由A→B过程中，体积变大，所以一定对外做功，A正确，B错误；
CD．由于不知道A、B状态下的体积关系，所以无法确定A、B状态的温度高低，也就无法判断内能增加还是减小，所以无法判断吸热还是放热。
故选A。
4．新冠肺炎疫情期间，某班级用于消毒的喷壶示意图如图甲所示。储气室内气体可视为理想气体，在喷液过程中储气室内温度保持不变，喷液全过程储气室内气体在P-V图像中的变化图线如图乙所示，A、B是双曲线上的两点。下列说法正确的是（　　）

A．气体在状态A的内能一定大于在状态B的内能
B．图中Rt△OAC和Rt△OBD的面积一定相等
C．气体从状态A变化到状态B的过程中，气体吸收的热量大于气体做的功
D．气体从状态A变化到状态B的过程中，气体分子单位时间内对器壁单位面积上的碰撞次数不变
【答案】B
【解析】A．由于该双曲线为等温线，则气体在状态A、B时的分子平均动能相等,又由于气体为理想气体，则气体的分子势能可忽略不计，所以气体在状态A的内能一定等于在状态B的内能，选项A错误；
B．由题意可知,图线为等温曲线,由理想气体状态方程可得

由于C是常量，温度T保持不变，则pV为定值，则图中Rt△OAC和Rt△OBD的面积相等，选项B正确；
C．从状态A变化到状态B的过程中，气体的体积增大，气体对外界做功，由热力学第一定律得气体从外界吸收热量，又由于，则气体吸收的热量等于气体对外界所做的功，选项C错误；
D．从状态A变化到状态B的过程中气体的压强减小，则气体分子单位时间内对器壁单位面积上的碰撞次数减少，选项D错误。
故选B。
5．如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A。其中，A→B和C→D为等温过程，B→C和D→A为绝热过程（气体与外界无热量交换）。这就是著名的“卡诺循环”、下列说法正确的是（　　）

A．A→B过程中，气体从外界吸热并全部用来对外做功，所以违反了热力学第二定律
B．B→C过程中，气体分子的平均动能减小
C．C→D过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数减少
D．D→A过程中，气体分子的速率分布曲线不发生变化
【答案】B
【解析】A．A→B过程中，温度不变内能不变，故气体从外界吸热并全部用来对外做功，该过程必然有外界的作用，因此产生了其他影响，不违背热力学第二定律，A错误；
B．B→C为绝热过程，体积增大对外做功，由热力学第一定律可知，内能减小温度降低，故气体分子的平均动能减小，B正确；
C．C→D过程，温度不变，体积减小压强增大，从微观上来看，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多，C错误；
D．D→A为绝热过程，体积减小，外界对气体做功，故内能增大，温度升高，分子平均动能增大，气体分子的速率分布曲线会发生变化，D错误。
故选B。
6．如图所示，固定在地面上的水平气缸内由活塞封闭着一定量的气体，气体分子之间的相互作用力可以忽略。假设气缸壁的导热性能很好，环境的温度保持不变，若用外力F将活塞缓慢地水平向右拉动，则在拉动活塞的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．气体做等温膨胀，气体分子单位时间对气缸壁单位面积碰撞的次数将变少
B．气体做等温膨胀，分子的平均动能不变，气体的压强不变
C．气体从外界吸收热量，内能变大
D．气体是从单一热源吸收，全部用来对外做功，此过程违反热力学第二定律
【答案】A
【解析】AB．因气缸导热，气体的温度不变，气体体积变大，则压强减小；气体的体积增大，则单位体积内的分子数减小，则气体分子单位时间对气缸壁单位面积碰撞的次数将变少，选项A正确，B错误；
C．由于气体压迫活塞，故气体对外做功，则由热力学第一定律可知，因温度不变，内能不变，则气体应吸热，且吸收的热量等于对外做功，选项C错误；
D．气体是从单一热源吸收，全部用来对外做功，但要引起气体的变化，此过程不违反热力学第二定律，选项D错误。
故选A。
7．一定质量的理想气体经历了如图所示的A→B→C→D→A循环，该过程每个状态均可视为平衡态，各状态参数如图所示。对此气体，下列说法正确的是（　　）

A．A→B的过程中，气体对外界放热，内能不变
B．B→C的过程中，气体的压强增大，单位体积内的分子数增多
C．C→D的过程中，气体的压强不变，气体从外界吸热
D．D→A的过程中，气体的压强减小，分子的平均动能减小，单位体积内的分子数不变
【答案】D
【解析】A．A→B的过程中温度不变，内能不变，体积膨胀对外界做功，由热力学第一定律得气体从外界吸热才可能保持内能不变，故A错误；
B．B→C的过程中体积不变，单位体积内的分子数不变，温度升高，分子的平均动能增大，压强增大，故B错误；
C．C→D过程的直线过原点，压强不变，温度降低，内能减小，体积减小，外界对气体做功，气体放热才可能内能减小，故C错误；
D．D→A的过程中气体的体积不变，单位体积内的分子数不变，温度减小，压强也减小，温度是分子平均动能的标志，故分子的平均动能减小，故D正确。
故选D。

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
8．（2021·海南·高考真题）如图，一定质量的理想气体从状态a出发，经过等容过程到达状态b，再经过等温过程到达状态c，直线过原点。则气体（　　）

A．在状态c的压强等于在状态a的压强
B．在状态b的压强小于在状态c的压强
C．在的过程中内能保持不变
D．在的过程对外做功
【答案】AC
【解析】AB．根据

可知，因直线ac过原点，可知在状态c的压强等于在状态a的压强，b点与原点连线的斜率小于c点与原点连线的斜率，可知在状态b的压强大于在状态c的压强，选项A正确，B错误；
C．在的过程中温度不变，则气体的内能保持不变，选项C正确；
D．在的过程中，气体的体积不变，则气体不对外做功，选项D错误。
故选AC。
9．（2021·全国·高考真题）如图，一定量的理想气体从状态经热力学过程、、后又回到状态a。对于、、三个过程，下列说法正确的是（　　）

A．过程中，气体始终吸热
B．过程中，气体始终放热
C．过程中，气体对外界做功
D．过程中，气体的温度先降低后升高
E.过程中，气体的温度先升高后降低
【答案】ABE
【解析】A．由理想气体的图可知，理想气体经历ab过程，体积不变，则，而压强增大，由可知，理想气体的温度升高，则内能增大，由可知，气体一直吸热，故A正确；
BC．理想气体经历ca过程为等压压缩，则外界对气体做功，由知温度降低，即内能减少，由可知，，即气体放热，故B正确，C错误；
DE．由可知，图像的坐标围成的面积反映温度，b状态和c状态的坐标面积相等，而中间状态的坐标面积更大，故bc过程的温度先升高后降低，故D错误，E正确；
故选ABE。
10．（2021·天津·高考真题）列车运行的平稳性与车厢的振动密切相关，车厢底部安装的空气弹簧可以有效减振，空气弹簧主要由活寒、气缸及内封的一定质量的气体构成。上下乘客及剧烈颠簸均能引起车厢振动，上下乘客时气缸内气体的体积变化缓慢，气体与外界有充分的热交换；剧烈颠簸时气缸内气体的体积变化较快，气体与外界来不及热交换。若气缸内气体视为理想气体，在气体压缩的过程中（　　）
A．上下乘客时，气体的内能不变 B．上下乘客时，气体从外界吸热
C．剧烈颠簸时，外界对气体做功 D．剧烈颠簸时，气体的温度不变
【答案】AC
【解析】AB．上下乘客时气缸内气体与外界有充分的热交换，即发生等温变化，温度不变，故气体的内能不变，体积变化缓慢，没有做功，故没有热交换，故A正确，B错误；
CD．剧烈颠簸时气缸内气体的体积变化较快，且气体与外界来不及热交换，气体经历绝热过程，外界对气体做功，温度升高，故C正确，D错误。
故选AC。
三、非选择题：共6小题，共54分，考生根据要求作答
11．（2021·河北·高考真题）两个内壁光滑、完全相同的绝热汽缸A、B，汽缸内用轻质绝热活塞封闭完全相同的理想气体，如图1所示，现向活塞上表面缓慢倒入细沙，若A中细沙的质量大于B中细沙的质量，重新平衡后，汽缸A内气体的内能______（填“大于”“小于”或“等于”）汽缸B内气体的内能，图2为重新平衡后A、B汽缸中气体分子速率分布图像，其中曲线______（填图像中曲线标号）表示汽缸B中气体分子的速率分布规律。

【答案】大于 ①
【解析】[1]对活塞分析有

因为A中细沙的质量大于B中细沙的质量，故稳定后有；所以在达到平衡过程中外界对气体做功有

则根据

因为气缸和活塞都是绝热的，故有

即重新平衡后A气缸内的气体内能大于B气缸内的气体内能；
[2]由图中曲线可知曲线②中分子速率大的分子数占总分子数百分比较大，即曲线②的温度较高，所以由前面分析可知B气缸温度较低，故曲线①表示气缸B中气体分子的速率分布。
12．（2019·全国·高考真题）某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气可视为理想气体．初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界．现使活塞缓慢移动，直至容器中的空气压强与外界相同．此时，容器中空气的温度__________（填“高于”“低于”或“等于”）外界温度，容器中空气的密度__________（填“大于”“小于”或“等于”）外界空气的密度．
【答案】低于 大于
【解析】由题意可知，容器与活塞绝热性能良好，容器内气体与外界不发生热交换，故，但活塞移动的过程中，容器内气体压强减小，则容器内气体正在膨胀，体积增大，气体对外界做功，即，根据热力学第一定律可知：，故容器内气体内能减小，温度降低，低于外界温度．
最终容器内气体压强和外界气体压强相同，根据理想气体状态方程：
又，m为容器内气体质量
联立得：
取容器外界质量也为m的一部分气体，由于容器内温度T低于外界温度，故容器内气体密度大于外界．
故本题答案为：低于；大于．
13．（2019·江苏·高考真题）如图所示，一定质量理想气体经历A→B的等压过程，B→C的绝热过程（气体与外界无热量交换），其中B→C过程中内能减少900J．求A→B→C过程中气体对外界做的总功．

【答案】W=1500J
【解析】由题意可知，过程为等压膨胀，所以气体对外做功为：
过程：由热力学第一定律得：
则气体对外界做的总功为：
代入数据解得： ．
14．（2021·湖南永州·模拟预测）一定质量的理想气体被活塞封闭在导热汽缸内，如图所示水平放置。活塞的质量m=20kg，横截面积S=100cm2，活塞可沿汽缸壁无摩擦滑动且不漏气，开始使汽缸水平放置，活塞与汽缸底的距离L1=9cm，离汽缸口的距离L2=6cm。汽缸内气体温度为27，大气压强为1.0×105Pa。现将汽缸缓慢地转到开口向上的竖直位置，待稳定后对汽缸内气体加热，使活塞缓慢上升到上表面刚好与汽缸口相平，已知g=10m/s2，外界温度不变，活塞厚度不计。求：
（1）此时气体的温度为多少?
（2）在活塞缓慢上升到上表面刚好与汽缸口相平的过程中，气体膨胀对外做功，同时吸收Q=370J的热量，则气体增加的内能U多大?

【答案】（1）T1=600K；（2）U =280J
【解析】（1）当汽缸水平放置时，有
p0=1.0×105Pa，V0=L1S，T0=（273+27）K=300K
当汽缸口朝上，活塞到达汽缸口时，活塞的受力分析如图所示，有


解得

此时

由理想气体状态方程得

解得
T1=600K
（2）从开始到汽缸口向上，未加热稳定时，由玻意耳定律得

解得

加热过程，气体做等压变化，外界对气体做功为

根据热力学第一定律
U =W+Q
解得
U=280J
15．（2021·河北衡水中学模拟预测）某同学估测室温的装置如图所示，用绝热的活塞封闭一定质量的理想气体，气缸导热性能良好。室温时气体的体积，将气缸竖直放置于冰水混合物中，稳定后封闭气体的体积。不计活塞重力及活塞与缸壁间的摩擦，室内大气压，阿伏加德罗常数。（取）
（1）求室温是多少；
（2）若已知该气体在、0℃灯时的摩尔体积为，求气缸内气体分子数目N；（计算结果保留两位有效数字）
（3）若已知该气体内能U与温度T满足，则在上述过程中该气体向外释放的热量Q。

【答案】（1）300.3K（或27.3℃）；（2）个；（3）1.419J
【解析】（1）由等压变化得


解得

或

（2）气缸内气体分子数目
个
解得
个
（3）根据关系式得，初状态的气体的内能为

末状态气体的内能为

内能变化量

气体经历等压变化，外界对气体做功

由热力学第一定律，得

即气体向外界释放的热量为1.419 J。
16．（2021·四川凉山·二模）如图所示，用活塞将热力学温度为T0气体封闭在竖直汽缸里，活塞的质量为m、横截面积为S，活塞到汽缸底部的距离为h。现对缸内气体缓慢加热一段时间，使活塞上升后立即停止加热。已知气体吸收的热量Q与其温度差△T的关系为Q=k△T（中k为正的常量），大气压强为p0，重力加速度大小为g，活塞汽缸均用绝热材料制成，缸内气体视为理想气体，不计一切摩擦。求：
（1）停止加热时，缸内气体的压强p和热力学温度T；
（2）加热过程中气体内能改变量△U。

【答案】（1）p=p0+，；（2）
【解析】（1）根据活塞受力平衡可得


加热过程中，缸内气体做等压变化，根据盖・吕萨克定律


（2）加热过程中，气体对外界做的功为

加热过程中，气体吸收的热量为

根据热力学第一定律有