2021—2022学年人教版数学七年级下册期末解答题专项练(含答案)
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一、解答题
1.计算:||﹣()3+﹣||﹣1
2.按要求解下列方程组:
(1) (代入法) (2)(加减法)
3.(1)解不等式并把它的解集在数轴上表示出来;
(2)解不等式组
4.计算:()﹣1﹣×(﹣)﹣|﹣3|.
5.解不等式组:
6.解方程组
(1) (2)
7.按要求解不等式(组)
(1)求不等式的非负整数解.
(2)解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.
8.(1)已知的平方根是,的立方根是2,是的整数部分,求的值;
(2)已知与互为相反数,求(x+y)2的平方根.
9.如图,在正方形网格中,横、纵坐标均为整数的点叫做格点,点A、B、C、O均在格点上,其中O为坐标原点,A(﹣3,3).
(1)点C的坐标为 ;
(2)将ABC向右平移6个单位,向下平移1个单位,对应得到A1B1C1,请在图中画出平移后的A1B1C1,并求A1B1C1的面积;
(3)在x轴上有一点P,使得PA1B1的面积等于A1B1C1的面积,直接写出点P坐标.
10.今年6月份,永州市某中学开展“六城同创”知识竞赛活动.赛后,随机抽取了部分参赛学生的成绩,按得分划为A,B,C,D四个等级,A:,B:,C:,D:,并绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给信息,解答下列问题:
(1)请把条形统计图补充完整.
(2)扇形统计图中___________,_________,B等级所占扇形的圆心角度数为___________.
(3)该校准备从上述获得A等级的四名学生中选取两人参加永州市举行的“六城同创”知识竞赛,已知这四人中有两名男生(用,表示),两名女生(用,表示),请利用树状图法或列表法,求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.
11.如图,已知,,,点E,D,C在同一条直线上.
(1)判断与的位置关系,并说明理由.
(2)若,求的度数.
12.如图,为直线上的一点,为直角,平分.若平分,且,求的度数.
13.如图,长方形纸片,,,沿折叠,使点落在处,交于点.
(1)与相等吗?请说明理由.
(2)求纸片重叠部分的面积.
14.某体育健身中心为市民推出两种健身活动付费方式,第一种方式:办会员证,每张会员证300元,只限本人当年使用,凭证进入健身中心每次再付费20元;第二种方式:不办会员证,每次进入健身中心付费25元设小芳计划今年进入健身中心活动的次数为x(x为正整数).第一种方式的总费用为y1元,第二种方式的总费用为y2元
(1)直接写出两种方式的总费用y1、y2分别与x的函数关系式;若小芳计划今年进入健身中心活动的总费用为1700元,选择哪种付费方式,她进入健身中心活动的次数比较多.
(2)当x>50时,小芳选择哪种付费方式更合算?并说明理由
15.某冷饮店用200元购进两种水果共,进价分别为7元/和12元/.
(1)这两种水果各购进多少千克?
(2)该冷饮店将所购进的水果全部混合制成50杯果汁,要使售完后所获利润不低于进货款的,则每杯果汁的售价至少为多少元?
16.为了进一步了解某校八年级学生的身体素质情况,体育老师对该校八年级(1)班50位学生进行一分钟跳绳次数测试,以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图,图表如下所示:
组别 | 次数x | 频数(人数) |
第1组 | 80≤x<100 | 6 |
第2组 | 100≤x<120 | 8 |
第3组 | 120≤x<140 | a |
第4组 | 140≤x<160 | 18 |
第5组 | 160≤x<180 | 6 |
请结合图表完成下列问题:
(1)求表中a的值;
(2)请把频数分布直方图补充完整;
(3)若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格,则该校八年级共1000人中,一分钟跳绳不合格的人数大约有多少?
17.在平面直角坐标系中,点的坐标为,线段的位置如图所示,其中点的坐标为,点的坐标为.
(1)已知线段轴,且,两点到轴的距离相等,则点的坐标为_________;
(2)在(1)的条件下,求四边形的面积;
(3)求与轴交点的坐标.
18.新冠病毒潜伏期较长,能通过多种渠道传播,所以在生活中就要做好最基本的防护:在公共区域和陌生人保持距离,勤洗手,出门戴口罩.某校为了提高同学们的防疫意识,决定组织防疫知识竞赛活动,评出一、二、三等奖各若干名,并分别发给洗手液、温度计和口罩作为奖品.
(1)如果购买洗手液1瓶和温度计5个共需27元;购买2瓶洗手液比购买6支温度计多花6元,求洗手液、温度计的单价各是多少元?
(2)已知本次竞赛活动获得三等奖的人数是获得二等奖人数的2倍,且获得一等奖的人数不超过获奖总人数的五分之一,若口罩单价为2元,在(1)条件下,如果购买这三种奖品的总费用为308元,求本次竞赛活动获得一、二、三等奖各有多少人.
1..
【详解】
原式=
=
=
2.(1);(2).
【详解】
(1),
把①代入②得: x-2(5-x)=2,
解得:x=4,
把x=4代入①得:y=1,
则方程组的解为;
(2),
②×3−①×2得:5x=15,
解得:x=3,
把x=3代入①得:y=1,
则方程组的解为.
3.(1)x≥1,数轴表示见解析;(2)-2<x≤3.
【详解】
(1)
去分母,得2(2x-1)3x-1
去括号,得4x-23x-1
移项,得4x-3x-1+2
化系数为1,得x1,
将不等式的解集在数轴上表示如下:
;
(2)
解不等式①得x>-2,
解不等式②得x3,
所以不等式组的解集为-2x-3.
4.
【详解】
﹣×(﹣)﹣|﹣3|
=3+﹣3
=.
5.-2<x≤3.
【详解】
试题分析:由题意知将不等式组中的不等式的解集根据去分母、移项、合并同类项、系数化为1分别解出来,然后再根据解不等式组解集的口诀:大小小大中间找,来求出不等式组解.
试题解析:由不等式组:
解不等式①,得x>-2
解不等式②,得5(x-1)≤2(2x-1)
即5x-5≤4x-2
∴x≤3,
∴不等式组的解集为:-2<x≤3.
考点:解一元一次不等式组.
6.(1);(2)
【详解】
(1)
把①代入②得:
解得:,
把代入①得:
则原方程组的解为
(2)方程组整理得:
①×2+②×3得:13x=65,
把x=5代入①得:
解得:y=2,
则原方程组的解为
7.(1)非负整数解为1、2、3、4;(2)-3<x≤1,数轴上表示见解析
【详解】
(1)5(2x+1)≤3(3x-2)+15,
10x+5≤9x-6+15,
10x-9x≤-6+15-5,
x≤4,
则不等式的非负整数解为1、2、3、4;
(2)解不等式2(x-3)<4x,得:x>-3,
解不等式,得:x≤1,
则不等式组的解集为-3<x≤1,
将不等式组的解集表示在数轴上如下:
8.(1)13;(2)±5.
【详解】
试题分析:首先根据平方根与立方根的概念可得与的值,进而可得的值;接着估计的大小,可得的值;进而可得的值.
利用相反数的性质列出方程组,求出方程组的解得到与的值,代入原式计算即可.
试题解析:根据题意,可得2a−1=9,3a+b−9=8;
故a=5,b=2;
又有
可得
则
根据题意得:
可得
解得:
则的平方根是
点睛:正数有两个平方根,它们互为相反数.
9.(1);(2)画图见解析,3;(3)或
【详解】
解:(1)点的坐标为,
故答案为:;
(2)如图,△即为所求.
△的面积:;
(3)设.
,,将向右平移6个单位,向下平移1个单位,对应得到△,
,,
∴△的面积,
解得:或7,
或.
10.(1)见解析;(2)15,5,252°;(3)
【详解】
解:(1)总人数为(人),
C等级的人数为:(人),
补充统计图:
(2),,
B等级所占扇形的圆心角度数为,
故答案为:,,252° ;
(3)列树状图如下:
共有12种等可能的情况,其中恰好抽到1名男生和1名女生的有8种,
∴P(1男,1女).
11.(1)AB∥CD,理由见解析;(2)40°
【详解】
解:(1)AB∥CD.
理由:∵AD⊥BE,BC⊥BE,
∴AD∥BC,
∴∠ADE=∠C.
∵∠A=∠C,
∴∠ADE=∠A,
∴AB∥CD;
(2)∵AB∥CD,∠ABC=130°,
∴∠C=180°-130°=50°,
∴∠BEC=90°-50°=40°.
12..
【详解】
解:∵平分,
∴∠BOC=∠MOC,
∵平分,为直角,
∴∠COD=∠NOD=, =90°,
∵∠AOM=90°-2∠BOC,
∵,
∴,
解得,
∴.
13.(1)与相等,理由见详解;(2) .
【详解】
(1)与相等,理由如下:
∵是矩形
由折叠的性质可知:
(2)
在中,
∴
解得
根据题意可知,纸片重叠部分的面积即的面积
14.(1)y1=20x+300,y2=25x;选择第一种付费方式,她进入健身中心活动的次数比较多;(2)当50<x<60时,选择第二种付费方式更合算;当x>60,选择第一种付费方式更合算.
【详解】
解:(1)根据题意得y1=20x+300,y2=25x;
第一种方式:20x+300=1700,解得x=70,即她进入健身中心活动的次数为70次;
第二种方式:25x=1700,解得x=68,即她进入健身中心活动的次数为68次;
所以选择第一种付费方式,她进入健身中心活动的次数比较多;
(2)当y1>y2,即20x+300>25x时,解得x<60,此时选择第二种付费方式更合算;
当y1=y2,即20x+300=25x时,解得x=60,此时选择两种付费方式一样;
当y1<y2,即20x+300<25x时,解得x>60,此时选择第一种付费方式更合算.
所以当50<x<60时,选择第二种付费方式更合算;当x>60,选择第一种付费方式更合算.
15.(1) A,B两种水果各购进8kg和12kg;(2)每杯果汁的售价至少为6元.
【详解】
解:(1)设A水果购进kg,则B水果购进kg,根据题意得
解得:
(kg)
答:A,B两种水果各购进8kg和12kg.
(2)每杯果汁的售价为元,根据题意得,
∴
答:每杯果汁的售价至少为6元.
16.(1)a=12 ,(2)见解析;(3)约为280人.
【详解】
解:(1)a=50-6-8-18-6=12(人);
(2)如图,
(3) (人);
答:该校八年级共1000人中,一分钟跳绳不合格的人数大约有280人.
17.(1);(2)19.5;(3)点坐标为
【详解】
解:(1)∵点坐标为且轴,
∴点横坐标为3,
又∵、两点到轴的距离相等,、不重合,
∴点纵坐标为
∴点的坐标为
(2)作出点D,连接AD,CD,以四边形的顶点作矩形EFDG如图所示:
∴
(3)过点作轴,于点,连接
,
∴
∴点坐标为
18.(1)洗手液、温度计的单价分别是12元,3元;(2)获得一等奖的有7人,二等奖的有32人,三等奖的有64人或获得一等奖的有14人,二等奖的有20人,三等奖的有40人.
【详解】
解:(1)设洗手液、温度计的单价分别是x元,y元,
依题意得:,
解得:,
∴洗手液、温度计的单价分别是12元,3元;
(2)设获得一等奖的有m人,二等奖的有n人,则三等奖的有2n人,
依题意得:12m+3n+2×2n=308,
∴n==,
∵获得一等奖的人数不超过获奖总人数的五分之一,
∴m≤,即4m≤3n.
又∵m,n均为正整数,
∴m为7的倍数,
∴或,
答:获得一等奖的有7人,二等奖的有32人,三等奖的有64人或获得一等奖的有14人,二等奖的有20人,三等奖的有40人.
解答题专项练--2021-2022学年初中数学人教版八年级下册期末复习(含答案): 这是一份解答题专项练--2021-2022学年初中数学人教版八年级下册期末复习(含答案),共21页。试卷主要包含了已知x=2﹣,y=2+,求,计算,已知a、b、c满足,已知等内容,欢迎下载使用。
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