2022年浙教版数学七年级下册期末押题卷（二）

2022年浙教版数学七年级下册期末押题卷（二）

考试时间：120分钟 满分：120分

姓名：__________ 班级：__________考号：__________

一、选择题：

1．要使分式有意义，x必须满足的条件是(        )

A．x≠3 B．x≠0 C．x＞3 D．x=3

2．如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上.若 ，则 的度数是（　　） 

A． B． C． D．

3．计算2x3•（﹣x2）的结果是（　　）  

A．2x B．﹣2x5 C．2x6 D．x5

4．下面的多项式中，能因式分解的是（　　）  

A． B． C． D．

5．某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为（　　）  

A．67×10-6 B．6.7×10-6 C．0.67×10-5 D．6.7×10-5

6．大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90-110这一组的频数是（　　） 

A．2 B．4 C．6 D．14

7．已知： 是一个完全平方式，则 的值为（　　）  

A．2 B． C．1 D．1或-3

8．若10y=5，则102﹣2y等于（　　）

A．75  B．4 C．﹣5或5 D．

9．在中央电视台2套“开心辞典”节目中，有一期的某道题目是：如图所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的（　　）

A．倍 B．倍 C．2倍 D．3倍

10．在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（ ）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为 ，图2中阴影部分的面积为 .当 时， 的值是（　　） 

A． B． C． D．

二、填空题：

11．若a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣1的值为　     　． 

12．如图，已知AB∥CD，∠1＝120°，则∠C＝　     　.

13．分解因式： =　          　

14．计算： 　     　

15．若 则 的值是　     　

16．已知（x﹣2）x+4=1，则x的值可以是　     　． 

三、解答题：

17．计算下列各题：

（1）(m2n4)×(3m2n)÷(－mn2)2

（2）(3x＋2)2－(3x－1)(1＋3x)  

18．把下列多项式因式分解

（1）6a2+12ab+6b2

（2）2a(x2+4)2-32ax2．  

19．若方程组 与 有公共解，求a+b的值 

20．解方程或方程组：

（1） ；

（2） .

21．某生物课外活动小组的同学举行植物标本制作比赛，结果统计如下：

根据表中提供的信息，回答下列问题：

（1）该组共有学生多少人？

（2）制作标本数在6个及以上的人数在全组人数中所占比例？

（3）平均每人制作多少个标本？

（4）补全下面的条形统计图.

22．云南地区地震发生后，市政府筹集了必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）

（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？

（2）为了节省运费，市政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能求出这三种车型分别有多少辆吗？此时的运费又是多少元？

23．某市为创建生态文明城市，对公路旁的绿化带进行全面改造．现有甲、乙两个工程队，有三种施工方案：

方案一：甲队单独完成这项工程，刚好能如期完成；

方案二：乙队单独完成这项工程，要比预定工期多用3天；

方案三：先由甲、乙两队一起合作2天，剩下的工程由乙队单独完成，刚好如期完成。

（1）求工程预定工期的天数

（2）若甲队每施工一天需工程款2万元，乙队每施工一天需工程款1.3万元．为节省工程款，同时又如期完工，请你选择一种方案，并说明理由

24．已知：三角形ABC和三角形DEF位于直线MN的两侧中，直线MN经过点C，且 ，其中 ， ， ，点E、F均落在直线MN上． 

（1）如图1，当点C与点E重合时，求证： ；聪明的小丽过点C作 ，并利用这条辅助线解决了问题．请你根据小丽的思考，写出解决这一问题的过程． 

（2）将三角形DEF沿着NM的方向平移，如图2，求证： ； 

（3）将三角形DEF沿着NM的方向平移，使得点E移动到点 ，画出平移后的三角形DEF，并回答问题，若 ，则 　                                    　．（用含 的代数式表示） 

答案解析部分

1．【答案】A

【知识点】分式有意义的条件

【解析】【解答】∵分式有意义，

∴x-3≠0，
x≠3．
故选A．

【分析】根据分式的意义，分母不等于0，就可以求解．本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0，解题时要注意．

2．【答案】C

【知识点】平行线的性质

【解析】【解答】解：如图，由题意知： ， ，

，

，

，

，

.

故答案为：C.

【分析】根据题意可知 ， ，由平行线的性质可求解 ，利用平角的定义可求解 的度数.

3．【答案】B

【知识点】单项式乘单项式

【解析】【解答】解：原式＝﹣2x5.

故答案为：B.

【分析】单项式乘单项式把系数与相同字母分别相乘即可.

4．【答案】B

【知识点】因式分解的定义

【解析】【解答】解：A、C、D都无法进行因式分解，

 B中， ，可进行因式分解.

 故答案为：B.

【分析】分解因式首选的方法就是提公因式法，其次对于二项式一般采用平方差公式法，对于三项式一般采用完全平方公式法，从而即可对四个选项一一判断得出答案.

5．【答案】D

【知识点】科学记数法—表示绝对值较小的数

【解析】【解答】解：0.000067=6.7×10-5.
故答案为：D.

【分析】绝对值小于1的正数可以用科学记数法的表示，一般形式为a×10-n的形式。其中1≤|a|＜10，-n=原数左边第一个不为0的数字前面的0的个数的相反数。

6．【答案】B

【知识点】频数与频率

【解析】【解答】跳绳次数在90～110之间的数据有91，93，100，102四个，所以频数为4．

故选：B．

【分析】根据频数的定义，从数据中数出在90～110这一组的数据个数即可得到答案．

7．【答案】D

【知识点】完全平方式

【解析】【解答】∵ −2(k+1)x+4是完全平方式，

∴

∴−2(k+1)=±4，

∴k1=−3，k2=1.

故答案为：D.

【分析】根据(ab)2=a22ab+b2,完全平方公式展开即是首平方a2，尾平方b2，加上或减去2ab,据此可得-2(k+1)=2·x·2,求出m即得.

8．【答案】B

【知识点】同底数幂的除法

【解析】解：102﹣2y=102÷102y=102÷（10y）2=100÷52=4，

故选：B．

【分析】根据同底数幂的除法，幂的乘方，即可解答．

9．【答案】B

【知识点】三元一次方程组解法及应用

【解析】【解答】解：设一个苹果的重量为x、一个香蕉的重量为y、一个砝码的重量为z，

由题意得，

解得x=2z，y=z，故==．

故选B．

【分析】设一个苹果的重量为x、一个香蕉的重量为y、一个砝码的重量为z，先用含z的代数式表示x，y，即解关于x，y的方程组，再求即可．

10．【答案】B

【知识点】整式的混合运算

【解析】【解答】解：∵ ，

，

∴

.

故答案为：B.

【分析】利用割补法表示出 和 ，然后作差，利用整式的混合运算法则进行化简即可得出结果.

11．【答案】1

【知识点】代数式求值

【解析】【解答】解：∵a﹣b=1， 

∴原式=2（a﹣b）﹣1=2﹣1=1．

故答案为：1．

【分析】原式前两项提取2变形后，将a﹣b=1代入计算即可求出值．

12．【答案】60°

【知识点】平行线的性质；邻补角

【解析】【解答】∵∠1+∠FEB=180°，∠1=120°，

∴∠FEB=180°-∠1=60°，

∵AB//CD，

∴∠C=∠FEB=60°，

故答案为60°.

【分析】利用两直线平行，同位角相等即可求解。

13．【答案】a（b-2）²

【知识点】提公因式法因式分解；因式分解﹣运用公式法

【解析】【解答】=

故答案为=a(b-2)2.

【分析】分解因式，先提取公因式，再运用公式法.

14．【答案】

【知识点】分式的加减法

【解析】【解答】原式=

=

=

=

故答案为： .

【分析】先将分母因式分解，找到最简公分母，通分后计算即可.

15．【答案】82

【知识点】代数式求值；完全平方公式及运用

【解析】【解答】解：∵x+y=7，

∴（x+y）2=49，

即x2+2xy+y2=49，

∵xy=-11，

∴

=49-3×（-11）

=49+33

=82．

故答案为：82

【分析】把x+y=7两边平方后利用完全平方公式展开，然后把xy=-11代入计算整理即可求解．

16．【答案】3或﹣4

【知识点】0指数幂的运算性质；有理数的乘方

【解析】【解答】解：当x=3时，（x﹣2）x+4=15=1， 

当x=﹣4时，（x﹣2）x+4=（﹣6）0=1，

故答案为：3或﹣4．

【分析】根据零次幂等于1，1的任何次幂等于1，可得答案．

17．【答案】（1）(m2n4)×(3m2n)÷(－mn2)2

=

= ；

（2）(3x＋2)2－(3x－1)(1＋3x) 

=

= ．

【知识点】单项式乘单项式；完全平方公式及运用；平方差公式及应用；积的乘方

【解析】【分析】（1）先计算单项式乘以单项式和积的乘方，再计算单项式除以单项式即可得到答案；（2）先运用完全平方公式和平方差公式将括号展开，再合并同类项即可得到答案．

18．【答案】（1）解：6a2+12ab+6b2=6(a2+2ab+b2)=6(a+b)2

（2）解：2a(x2+4)2-32ax2

=2a[(x2+4)2-16x2]

=2a(x2+4x+4)(x2-4x+4)

=2a(x+2)2(x-2)2．

【知识点】提公因式法因式分解；因式分解﹣运用公式法

【解析】【分析】(1)先提公因式，再运用公式法，即可得到结果； (2)先提公因式，再运用公式法，即可得到结果．

19．【答案】解：因为方程组 与 有公共解 

所以方程组化 的解也是方程组 的解．

解方程组 得 ．

把 代入方程组 ．

解得

a+b=1+(-1)=0

【知识点】解二元一次方程组

【解析】【分析】根据两个方程组有公共解，可解出其中一个方程组，将x、y值代入，求得a、b的值。

20．【答案】（1）解： ，

①②得： ，

解得： ，

把 代入①得： ，

则方程组的解为

（2）解：分式方程整理得： ，

去分母得： ，

去括号得： ，

解得： ，

经检验 是分式方程的解

【知识点】解二元一次方程组；解分式方程

【解析】【分析】（1）观察方程组可知，未知数y的系数的绝对值成2倍的关系且符号相反，于是将方程①×2与方程②相加可消未知数y，得到关于x的一元一次方程，解这个方程可求得x的值，再把x的值代入其中一个方程可求得y的值，然后写出结论即可；
（2）根据解分式方程的步骤“去分母、解整式方程、检验、写结论”即可求解.

21．【答案】（1）解：该组共有学生：1+2+4+3+2=12（人）；

（2）解：制作标本数在6个及以上的人数在全组人数中所占比例： 

(4+3+2)÷12×100%=75%；

（3）解：(1×2+2×4+4×6+3×8+2×10)÷12=6.5（个）；

（4）解：补全的条形统计图如下：

.

【知识点】统计表；条形统计图；加权平均数及其计算

【解析】【分析】（1）把表中的人数加起来即可；
（2）用制作标本数在6个及以上的人数在全组人数中所占比例=该组中制作标本数在6个及以上的人数÷该组的总人数×100%即可算出答案；
（3）由平均每人制作的标本=制作的总标本数 总人数即可算出答案；
（4）由统计表提供的人数直接画出条形统计图即可.

22．【答案】（1）解：设需要甲种车型x辆，一种车型y辆，由题意得：

，

解得： .

答：需要甲种车型8辆，一种车型10辆；

（2）解：设甲车有a辆,乙车有b辆,则丙车有(14−a−b)辆，由题意得：

5a+8b+10(14−a−b)=120，

化简得5a+2b=20，

即a=4−25b，

∵a、b、14−a−b均为正整数，

∴b只能等于5，从而a=2，14−a−b=7，

∴甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，

∴需运费400×2+500×5+600×7=7500(元)，

答：甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，需运费7500元。

【知识点】二元一次方程的解；二元一次方程的应用；二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题

【解析】【分析】（1）首先设需要甲种车型x辆，一种车型y辆，由题意得等量关系：由运费8200元；运送物资120吨，根据等量关系列出方程组求解即可。
（2）设甲车有a辆，乙车有b辆，则丙车有（14-a-b）辆，由题意运送物资为120吨，列二元一次方程，再计算出整数解即可。

23．【答案】（1）解：假设工期是x天，则有 

解得x=6

经检验，x=6是原方程的解．

（2）解：方案一：6×2=12万元；

方案二：不能如期完成；

方案三：甲乙合作2天，完成工程量2×(   )=   ，剩下工程乙还需4天完成，

∴剩下工程乙还需 （天），
∴费用为2×（2+1.3）+4×1.3=11.8（万元）.

∴选方案三.

【知识点】解分式方程；分式方程的实际应用

【解析】【分析】（1）由方案一可知：甲单独完成的时间=工程预定工期的时间；由方案二可知：乙单独完成的时间=工程预定工期的时间+3；由方案三可知：甲乙效率之和×2+乙的工作效率×（工程预定工期的时间-2）=1，再设未知数，列方程，解方程即可解答。
（2）分别利用（1）结果，可以分别求出甲乙单独完成的时间，可确定出符合如期完工的方案，然后分别求出两种方案的费用，比较大小就可得出判断。

24．【答案】（1）解：过点C作 ， 

，

，

，

，

，

，

，

，

； 

（2）证明： ， ， 

又 ，

，

，

，

，

，

；

（3）如图三角形DEF即为所求作三角形．

【知识点】角的运算；平行线的判定与性质

【解析】【解答】解：（3）如图三角形DEF即为所求作三角形．

∵ ，

∴ ，

由（2）得，DE∥AC，

∴∠DEF=∠ECA= ，

∵ ，

∴∠ACB= ，

∴ ，

∴∠A=180°- = ．

故答案为为： ．

【分析】（1）过点C作 ， ，再根据， ，得到 ，进而得出 ，最后证明 ；
（2）先证明 ，再证明 ，得到，问题得证；
（3）根据题意得到 ，由（2）得，∠DEF=∠ECA= ，进而得到 ，根据三角形内角和即可求解。