2022年浙教版数学八年级下册期末押题卷（二）

这是一份2022年浙教版数学八年级下册期末押题卷（二），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年浙教版数学八年级下册期末押题卷（二）
考试时间：120分钟 满分：120分

姓名：__________ 班级：__________考号：__________

题号
一
二
三
总分
评分
 
 
 
 
一、选择题
1．化简的值是（　　）
A．﹣3 B．3 C．±3 D．9
2．如图，下列四组图形中的两个三角形是中心对称关系的是（　　）
A． B．
C． D．
3．在反比例函数y＝ 的图象上横、纵点坐标都是整数的点有（　　）
A．2个 B．4个 C．6个 D．8个
4．用反证法证明“在同一平面内，若 ， ，则 ”时，应假设（　　）
A． B．
C． ， D． 与 相交
5．去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的苹果树上各采摘了15棵，四个品种的苹果树产量的平均数 （单位：千克）及方差 （单位：千克2）如表所示：
　
甲
乙
丙
丁

25
24
25
20

1.8
1.8
2
1.9
今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的苹果树进行种植，应选的品种是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．下列四个命题中错误的是（　　）
A．对角线相等的菱形是正方形
B．有两边相等的平行四边形是菱形
C．对角线相等的平行四边形是矩形
D．对角线互相平分的四边形是平行四边形
7．用配方法解方程 ，下列配方正确的是（　　）
A． B． C． D．
8．如图，正方形ABCD在平面直角坐标系中的点A和点B的坐标为A(1，0)、B(0，3)，点D在双曲线y= (k≠0)上.若正方形沿x轴负方向平移m个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则m的值是(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4
9．矩形一个角的平分线分矩形一边为2cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（　　）
A．10cm2 B．15cm2 C．12cm2 D．10cm2或15cm2
10．已知关于 的方程 的两根互为倒数，则 的值为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．当x　 　时，式子 有意义．
12．若正多边形的内角和是540°，那么这个多边形一定是正　 　边形.
13．如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点 分别是AB，CD的中点， ， ，则 的度数是　 　.

14．如图，正方形 的边长是2，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别在边AD、AB上，且 ，则四边形 的面积为　 　．

15．如图，在平面直角坐标系中，正方形 的边长为2，点 的坐标为 ．若直线 与正方形有两个公共点，则 的取值范围是　 　．

16．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，其中AC＝8，BD＝6，以OC、OB为边作矩形OBEC，矩形OBEC的对角线OE、BC交于点F，再以CF、FE为边作第一个菱形CFEG，菱形CFEG的对角线FG、CE交于点H，如此继续，第n个菱形的周长等于　 　.

三、解答题
17．计算：
（1） ；
（2） .
18．解方程：
（1）
（2）
19．某校八年级两个班各选派10名学生参加“垃圾分类知识竞赛，各参赛选手的成绩如下：
八（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；
八（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99
通过整理，得到数据分析表如下
班级
最高分
平均分
中位数
众数
方差
八（1）班
100

93
93
12
八（2）班
99
95


8.4
（1）求表中 ， ， 的值；
（2）依据数据分析表，有同学认为最高分在（1）班，（1）班的成绩比（2）班好．但也有同学认为（2）班的成绩更好．请你写出两条支持八（2）班成绩更好的理由．
20．如图，反比例函数 的图像与一次函数 的图像交于A、B两点.已知A (2，n），B（ ， ）.

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）请结合图像直接写出当y1≥y2时自变量x的取值范围.
21．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠DCB，DB平分∠ADC

（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AC＝8，BD＝6，求点D到AB的距离
22．阅读材料：
用配方法可以解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题．例如：因为3a2≥0，所以3a2+1就有最小值1，即3a2+1≥1，只有当a=0时，才能得到这个式子的最小值1．同样，因为-3a2≤0，所以-3a2+1有最大值1，即-3a2+1≤1，只有在a=0时，才能得到这个式子的最大值1．

（1）当x=　 　时，代数式3（x+3）2+4有最小　 　（填写大或小）值为　 　．
（2）当x=　 　时，代数式-2x2+4x+3有最大　 　（填写大或小）值为　 　.
（3）矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成的总长度是16m，当花园与墙相邻的边长为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少？
23．如图，反比例函数 与一次函数 的图象交于点A（1，3）和点B.

（1）求 的值和点B的坐标.
（2）结合图象，直接写出当不等式 成立时 的取值范围.
（3）若点C是反比例函数 第三象限图象上的一个动点，当 时，求点C的坐标.
24．如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E．

（1）若∠BAE=30°，AE=3，求菱形ABCD的周长．
（2）作AF⊥CD于点F，连结EF，BD，求证：EF∥BD．
（3）设AE与对角线BD相交于点G，若CE=4，BE=8，四边形CDGE和△AGD的面积分别是S1和S2，求S1-S2是的值．

答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】二次根式的性质与化简
【解析】【分析】利用二次根式的性质化简即可．

故选B.
2．【答案】B
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、是平移得到，故此选项不合题意；
B、是中心对称图形，故此选项符合题意；
C、是轴对称图形，故此选项不合题意；
D、是相似图形，故此选项不合题意．
故选：B．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形、平移的概念求解．
3．【答案】D
【知识点】反比例函数图象上点的坐标特征
【解析】【解答】解：将反比例函数y= 变形，得xy=6
乘积为6的整数可分为：
2和3、-2和-3、1和6、-1和-6，
所以图象上横、纵点坐标都是整数的点有（-1，-6）、（-2，-3）、（-3，-2），（-6，-1）、（1，6）（2，3）、（3，2）、（6，1）共8个.
故答案为：D.
【分析】将反比例函数y=变形可得xy=6，于是只需找出横纵坐标乘积为6的整数并根据坐标的有序性即可求解.
4．【答案】D
【知识点】反证法
【解析】【解答】解：用反证法证明“在同一平面内，若 ， ，则 ”时，应假设结论不成立
即假设 与 不平行，也即假设 与 相交
故答案为：D.
【分析】根据反证法的一般步骤：先假设结论不成立即可得.
5．【答案】A
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】解：在四个品种中甲、丙的平均数大于乙、丁，且甲的方差小于丙的方差，
∴甲品种的苹果数的产量高又稳定，
故答案为：A.
【分析】先比较平均数得到丙组和甲的产量较好，然后比较方差得到甲品种既高产又稳定.
6．【答案】B
【知识点】平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定；正方形的判定
【解析】【解答】解：A、对角线相等的菱形是正方形，不符合题意；
B、邻边相等的平行四边形才是菱形，故符合题意；
C、对角线相等的平行四边形是矩形，不符合题意；
D、对角线互相平分的四边形是平行四边形，不符合题意；
故答案为：B．
【分析】利用平行四边形及特殊的平行四边形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项．
7．【答案】A
【知识点】配方法解一元二次方程
【解析】【解答】


即
故答案为：A.
【分析】依据配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方求解可得.
8．【答案】B
【知识点】待定系数法求反比例函数解析式；全等三角形的判定与性质；正方形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征
【解析】【解答】解：过点D作DE⊥x轴，垂足为E，过点C作CF⊥y轴，垂足为F，交反比例函数的图象于点G，

∴∠CFB=∠AOB=∠AED=90°
∵A（1，0）、B（0，3），
∴OA＝1，OB＝3，
∵ABCD是正方形，
∴AB＝BC＝AD，∠BAD＝∠ABC＝90°，
∵∠FCB+∠FBC=∠ABO+∠FBC=∠ABO+∠BAO=∠DAE+∠BAO=∠DAE+∠ADE=90°
∴∠OAB＝∠ADE＝∠FBC
在△AOB和△DEA和△BFC中
∠CFB=∠AOB=∠AED∠OAB＝∠ADE＝∠FBCAB＝BC＝AD
∴△AOB≌△DEA≌△BFC（AAS），
∴DE＝OA＝BF＝1，AE＝OB＝CF＝3，OF＝OB＋BF＝4，
OE=OA+AE=1+3=4
∴C（3，4），D（4，1）
∴D（4，1）代入y＝得，k＝4×1=4，
∴反比例函数的关系式为：y＝，
当y＝4时，x＝1，
∴G（1，4）
∴CG=3−1＝2，
∴m=2
故答案为：B
【分析】根据点A、B的坐标，可知线段OA、OB的长，利用正方形的性质及同角的余角相等去证明AB＝BC＝AD，∠CFB=∠AOB=∠AED，∠OAB＝∠ADE＝∠FBC，利用AAS证明△AOB≌△DEA≌△BFC，再利用全等三角形的性质，求出CF、OF、DE、OE的长，从而可得到点D、C的坐标，利用待定系数法可求出反比例函数的解析式，然后由点C的纵坐标，利用函数解析式，就可求出点G的坐标，根据点G、C的坐标就可得到m的值。
9．【答案】D
【知识点】等腰三角形的性质；矩形的性质；角平分线的定义
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，

∴AB=CD，AD=BC，AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠AEB=∠ABE，
∴AB=AE，
当AE=2cm，DE=3cm时，AD=BC=5cm，AB=CD=AE=2cm.
∴矩形ABCD的面积是：2×5=10cm2；
当AE=3cm，DE=2cm时，AD=BC=5cm，AB=CD=AE=3cm，
∴矩形ABCD的面积是：5×3=15cm2.
故矩形的面积是：10cm2或15cm2.
故答案为：D.
【分析】根据矩形性质得出AB=CD，AD=BC，AD∥BC，由平行线的性质，以及角平分线的定义，即可证得∠ABE=∠AEB，利用等边对等角可以证得AB=AE，然后分AE=2cm，DE=3cm和AE=3cm，DE=2cm两种情况即可求得矩形的边长，从而求解.
10．【答案】C
【知识点】有理数的倒数；一元二次方程的根与系数的关系
【解析】【解答】解：设两根为x1，x2，
∵关于 的方程 的两根互为倒数，
∴x1x2=1，即2m-1=1，解得m=1．
故答案为：C
【分析】设两根为x1，x2，根据当两根互为倒数时：x1x2=1，再根据根与系数的关系即可求解．
11．【答案】＞4
【知识点】分式有意义的条件；二次根式有意义的条件
【解析】【解答】解：根据题意得： ，且 ，
即： ，
求解得： ，
故答案为：＞4．
【分析】根据分式的分母不能为0，二次根式的被开方数不能为负数，即可列出不等式，求解即可。
12．【答案】正五边形
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】设这个多边形是n边形，则（n﹣2）•180°=540°，解得n=5.故这个多边形一定是正五边形
【分析】直接利用多边形内角和公式（n﹣2）•180°=540°求解即可.
13．【答案】25°
【知识点】等腰三角形的判定与性质；三角形的中位线定理
【解析】【解答】 解： 点P是对角线BD的中点，点E是AB的中点，
PE是 的中位线，∴ ，
同理， ，
，
，
是等腰三角形，

故答案为：25°.
【分析】根据题中所给的中点关系，由中位线定理可得 ， ，进而可得 ，进而根据等边对等角即可得出∠PFE的度数.
14．【答案】1
【知识点】正方形的性质；几何图形的面积计算-割补法
【解析】【解答】解：∵四边形ABD是正方形，
∴OA＝OB，∠OAE＝∠OBF＝45°，AC⊥BD，
∴∠AOB＝90°，
∵OE⊥OF，∴∠EOF＝90°，
∴∠AOE＝∠BOF，
∴△AOE≌△BOF（ASA），
∴△AOE的面积＝△BOF的面积，
∴四边形AFOE的面积＝ 正方形ABCD的面积＝ ×22＝1；
故答案为：1．
【分析】根据正方形的性质可得OA＝OB，∠OAE＝∠OBF＝45°，AC⊥BD，再利用ASA证明△AOE≌△BOF，从而可得△AOE的面积＝△BOF的面积，进而可得四边形AFOE的面积＝ 正方形ABCD的面积，问题即得解决．
15．【答案】﹣2＜b＜2
【知识点】点的坐标；一次函数图象与几何变换；正方形的性质
【解析】【解答】∵正方形ABCD的边长为2，点A的坐标为（1，1），∴D（1，3），B（3，1）．
当直线y=x+b经过点D时，3=1+b，此时b=2．
当直线y=x+b经过点B时，1=3+b，此时b=﹣2．
所以，直线y=x+b与正方形有两个公共点，则b的取值范围是﹣2＜b＜2．
故答案为﹣2＜b＜2．
【分析】当直线y=x+b过D或B时，求得b，即可得到结论．
16．【答案】
【知识点】菱形的判定与性质；矩形的性质
【解析】【解答】∵菱形的对角线互相垂直平分,
∴AO=OC=4,DO=OB=3, DO⊥OC
由勾股定理可得:DC=5,即菱形ABCD的周长为20;
∵矩形的对角线互相平分,
∴ ,即菱形CFEG是菱形ABCD周长的
依此类推,第n个菱形的周长为菱形ABCD周长的
故地n个菱形的周长为
故答案为
【分析】由于矩形的对角线互相平分,因此从第二个菱形开始,每个菱形的周长都是上一个菱形周长的一半,由此可推出第n个菱形的周长为菱形ABCD周长的 ,由止此得解
17．【答案】（1）解：原式

（2）解：原式

【知识点】二次根式的乘除法；二次根式的加减法
【解析】【分析】（1）二次根式的乘除法混合运算，首先将各个二次根式化简为最简二次根式，同时将除法转变为乘法，按二次根式的乘法法则计算即可得出答案；
（2）首先将各个二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可.
18．【答案】（1）解： ，
，
即 或 ，
， ；
（2）解： ，
或 ，
， .
【知识点】直接开平方法解一元二次方程；因式分解法解一元二次方程
【解析】【分析】（1）先移项，然后两边同时开方将方程降次为两个一元一次方程，解一元一次方程即可求出原方程的解；
（2）用十字相乘法将方程的左边分解因式，继而根据两个因式的乘积为0，则这两个因式中至少有一个为0，将方程降次为两个一元一次方程，解两个一元一次方程即可求出原方程的解.
19．【答案】（1）解：八（1）班的平均数： ，
八（2）班成绩共10个数据，从小到大排列后，95、96处于之间，所以 ，是中位数，
八（2）班成绩共10个数据，其中93出现三次，出现次数最多，众数是93，
答：表中 ， ， ．
（2）解：八2班的平均分高于八1班，因此八2班成绩较好；
八2班的方差比八1班的小，因此八2班比八1班稳定
【知识点】平均数及其计算；中位数；常用统计量的选择；众数
【解析】【分析】（1）利用平均数的计算方法求出八（1）班学生成绩的平均数；再根据中位数和众数的计算方法，分别求出八（2）班学生成绩的中位数和众数。
（2）观察表中数据，要支持八（2）班成绩更好，就要从平均数， 中位数和方差这三个方面进行分析。
20．【答案】（1）解：把 代入 得： ，
解得m=1，
故反比例函数的解析式为： ，
把A(2,n)代入 得 ，
则 ，
把 , 代入y2=kx+b得：
12=2k+b-2=-12k+b ，
解之得
k=1b=-32
故一次函数的解析式为
（2）解：△AOB的面积：
（3）解：由图象知：当y1⩾y2时,自变量x的取值范围为0