2022年浙教版数学八年级下册期末押题卷（三）

这是一份2022年浙教版数学八年级下册期末押题卷（三），共22页。试卷主要包含了选择题，共8题，共80分等内容，欢迎下载使用。
2022年浙教版数学八年级下册期末押题卷（三）
考试时间：120分钟 满分：120分

姓名：__________ 班级：__________考号：__________

题号
一
二
三
总分
评分
 
 
 
 
一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分)
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．二次根式 中字母x的取值范围是（　　）
A．x≥2 B．x＞2 C．x≥ D．x＞
3．用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”，应先设这个三角形中（　　）
A．有两个角是直角 B．有另个角是直角
C．有两个角是锐角 D．三个角都是直角
4．甲、乙两人在2020年上半年每月电费支出情况的统计图如图所示，则他们在2020年上半年月电费支出的方差S2甲和S2乙的大小关系是（　　）

A． ＜ B． ＝
C． ＞ D．无法确定
5．用配方法解一元二次方程x2+4x+1＝0，下列变形正确的是（　　）
A．（x﹣2）2﹣3＝0 B．（x+4）2＝15
C．（x+2）2＝15 D．（x+2）2＝3
6．已知反比例函数y=，下列结论中不正确的是（　　）
A．图象必经过点（1，﹣5） B．y随x的增大而增大
C．图象在第二、四象限内 D．若x＞1，则﹣5＜y＜0
7．若一元二次方程x（kx+1）﹣x2+3＝0无实数根，则k的最小整数值是（　　）
A．2 B．1 C．0 D．﹣1
8．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m3）与体积v（单位：m3）满足函数关系式ρ=（k为常数，k≠0）其图象如图所示，则k的值为(　　）

A．9 B．－9 C．4 D．－4
9．如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A=∠EDF=60°，有下列结论：
①AE=BF；
②△DEF是等边三角形；
③△BEF是等腰三角形；
④当AD=4时，△DEF的面积的最小值为 ．
其中结论正确的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4
10．如图，□ABCD的周长为24，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=8，则△DOE的周长为（　　）

A．6 B．8 C．10 D．14
二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)
11．当 ，二次根式 的值是　 　.
12．若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于　 　度.
13．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠AOB=60°，AE平分∠BAD，AE交BC于E，则∠BOE的大小为　 　．

14．某校规定：学生的数学期末总评成绩由卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩三部分构成，各部分所占比例如图所示，小明本学期数学学科的卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩得分依次为90分、80分、85分，则小明的数学期末总评成绩为　 　分。

15．在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强P与它的体积V成反比例，当V=200时，P=50，则当P=25时，V=　 　．
16．如图，有一张矩形纸条ABCD，AB=15cm，BC=4cm，点M、N分别在边AB、CD上，CN=3cm。现将四边形BCNM沿MN折叠，使点B，C分别落在点B'，C'上，当点B'恰好落在边CD上时，线段BM的长为　 　cm ；在点M从点A运动到点B的过程中，若边MB'与CD交于点E，则点E相应运动的路径长为　 　cm。

三、共8题，共80分
17．（1）计算：
（2）计算： .
18．解方程：
（1）（ +4）²=5（ +4）
（2）2x2+4x-3=0
19．某校为了解学生的课外阅读情况．随机抽查了八年级部分学生一学期阅读课外书册数的情况，并绘制出如下不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）求被抽查的学生总人数，并补全条形图；
（2）写出阅读书册数的众数和中位数；
（3）若八年级共有800人，请你估计该年级阅读书册数为6册的同学约为多少人？
20．已知：如图，在菱形ABCD中， BE⊥AD于点E，延长AD至F，使DF=AE，连接CF．

（1）判断四边形EBCF的形状，并证明；
（2）若AF=9，CF=3，求CD的长．
21．2020年3月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却开始持续蔓延，这是对人类的考验，将对全球造成巨大影响．新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有169人患新冠肺炎（假设每轮传染的人数相同）．求：
（1）每轮传染中平均每个人传染了几个人？
（2）如果这些病毒携带者，未进行有效隔离，按照这样的传染速度，第三轮传染后，共有多少人患病？
22．已知如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象相交于A、B两点，A点坐标是（﹣2，1），B点坐标（1，n）；

（1）求出k，b，m，n的值；
（2）求△AOB的面积；
（3）直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值的x的取值范围．
23．如图正方形ABCD，点E、G、H分别在AB、AD、BC上，DE与HG相交于点O.

（1）如图1，当∠GOD=90°，
①求证：DE=HG
②平移图1中线段GH，使G点与D重合，H点在BC延长线上，连接EH，取EH中点P，连接PC，如图2，求证：BE= PC；
（2）如图3，当∠GOD=45°，边长AB=4，HG= ，则DE的长为　 　（直接写出结果）.
24．我们定义：对角线互相垂直的四边形叫做“对垂四边形”。

（1）如图1，四边形ABCD为“对垂四边形”。求证：AB²+CD2=BC2+AD²
（2）如图2，E是四边形ABCD内一点，连结AE，BE，CE和DE，AC与BD交于点O。若∠BEC=90°，∠BAC=∠BDC，∠1+∠2=∠3。求证：四边形ABCD为“对垂四边形”。
（3）如图3，四边形ABCD为“对垂四边形”，AB=AC，∠ADC=120°，AD=3，BC= DC。求CD的长。

答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；
B、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；
D、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意．
故选：B．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
2．【答案】D
【知识点】二次根式有意义的条件
【解析】【解答】解：∵二次根式 有意义，
∴2x﹣1＞0，解得x＞ ．
故选D．
【分析】根据二次根式及分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．
3．【答案】A
【知识点】反证法
【解析】【解答】解：用反证法证明“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中有两个角是直角.
故答案为：A.
【分析】用反证法证明，先要假设结论的反面成立，“不能有两个直角 ”的反面即是“这个三角形中有两个角是直角”据此即可判断得出答案.
4．【答案】C
【知识点】分析数据的波动程度
【解析】【解答】解： ，
，
，
，
故 ＞ ，
故答案为：C.
【分析】利用平均数公式分别求出甲和乙电费支出的平均数，再利用方差公式求出甲和乙的方差，然后比较大小可得结果。
5．【答案】D
【知识点】配方法解一元二次方程
【解析】【解答】 ，
，
，
.
故答案为： .
【分析】将常数项移到等号的右边得x2+4x＝-1，然后在方程的两边同时加上一次项系数的平方，最后将方程左边写成完全平方式即可.
6．【答案】B
【知识点】反比例函数的性质
【解析】【解答】解：A、反比例函数y=，所过的点的横纵坐标之积=﹣5，此结论正确，故此选项不符合题意；
B、反比例函数y=，在每一象限内y随x的增大而增大，此结论不正确，故此选项符合题意；
C、反比例函数y=，图象在第二、四象限内，此结论正确，故此选项不合题意；
D、反比例函数y=，当x＞1时图象在第四象限，y随x的增大而增大，故x＞1时﹣5＜y＜0；
故选：B．
【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特点：横纵坐标之积=k，可以判断出A的正误；根据反比例函数的性质：k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大可判断出B、C、D的正误．
7．【答案】A
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用
【解析】【解答】解：∵一元二次方程x（kx+1）﹣x2+3＝0，即（k﹣1）x2+x+3＝0无实数根，
∴△＝b2﹣4ac＝1﹣4×（k﹣1）×3＜0且k﹣1≠0，
解得k＞ .
∴k的最小整数值是2.
故答案为：A.
【分析】先求得b2-4ac的值，再根据一元二次方程的根的判别式"①当b2-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；②当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；③当b2-4ac＜0时，方程没有实数根"并结合一元二次方程的定义可得关于k的不等式，解不等式即可求解.
8．【答案】A
【知识点】反比例函数的实际应用
【解析】【分析】由图象可知，反比例函数图象经过点（6，1.5），利用待定系数法求出函数解形式即可求得k值．
【解答】由图象可知，函数图象经过点（6，1.5），
设反比例函数为ρ=，
则1.5=，
解得k=9，
故选A．
【点评】此题主要考查图象的识别和待定系数法求函数解析式．同学们要认真观察图象．
9．【答案】C
【知识点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定；等边三角形的判定；菱形的性质
【解析】【解答】解：连接BD，如图所示：
∵四边形ABCD是菱形，
∴AD=AB，∠ADB= ∠ADC，AB∥CD，
∵∠A=60°，
∴∠ADC=120°，∠ADB=60°，
同理：∠DBF=60°，
即∠A=∠DBF，
∴△ABD是等边三角形，
∴AD=BD，
∵∠ADE+∠BDE=60°，∠BDE+∠BDF=∠EDF=60°，
∴∠ADE=∠BDF，
∵在△ADE和△BDF中，
∠ADE=∠BDFAD=BD∠A=∠DBF ，
∴△ADE≌△BDF（ASA），
∴DE=DF，AE=BF，故①正确；
∵∠EDF=60°，
∴△DEF是等边三角形，
∴②正确；
∵△ADE≌△BDF，
∴AE=BF，
同理：BE=CF，
但BE不一定等于BF．
故③错误．
∵△DEF是等边三角形，边长最短时，面积最小，
∴当DE⊥AB时，DE最短，此时E为AB的中点，BE= AB= AD=2，
∴DE=2 ，
∴△DEF的面积= ×2 ×2 ×sin60°=3 ，
∴④正确；
正确的结论有3个，故选：C．

【分析】首先连接BD，易证得△ADE≌△BDF，然后可证得DE=DF，AE=BF，即可得△DEF是等边三角形，然后由DE⊥AB时求出DE的长，即可求出△DEF的面积．
10．【答案】C
【知识点】平行四边形的性质；三角形的中位线定理
【解析】【解答】解：∵□ABCD的周长为24 ，
∴CD+BC=12，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴OB=OD，
∵E为AD的中点，即ED=DC，
∴OE=BC，
∴C△DOE=（BD+BC+CD）=（8+12）=10,
故答案为：C.
【分析】已知□ABCD的周长，可知邻边之和为12，由E是CD的中点，O是BD的中点，得OE为△BCD的中位线，△DOE的周长等于BD+BC+CD的一半，由此可以求解。
11．【答案】
【知识点】二次根式的化简求值
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ =|x+1|= .
故答案为： .
【分析】先把 变形为|x+1|，再把 代入求值即可.
12．【答案】1800
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：多边形的外角和等于360°，则正多边形的边数是360°÷30°=12，
所以正多边形的内角和为 .
故答案为：1800.
【分析】利用360°÷30°可得正多边形的边数，根据多边形的内角和公式（n-2）·180°进行即得.
13．【答案】
【知识点】等腰三角形的性质；矩形的性质
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAD=∠ABC=90°，OA= AC，OB= BD，AC=BD，
∴OA=OB，
∵∠ABO=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=OB，∠ABO=60°，
∴∠OBE=30°，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=45°，
∴△ABE是等腰直角三角形，
∴AB=BE，
∴BE=OB，
∴∠BOE= (180°-∠OBE)= (180°-30°)=75°．
故答案为75°．
【分析】由矩形的性质得出∠BAD=∠ABC=90°，OA=OB，证明△AOB是等边三角形，得出AB=OB，∠ABO=60°，证出△ABE是等腰直角三角形，得出AB=BE，因此BE=OB，由等腰三角形的性质即可得出∠BOE的大小．
14．【答案】87
【知识点】扇形统计图；加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：由题意得
90×60％+80×20％+85×20％=87.
故答案为：87
【分析】利用加权平均数的计算方法，列式就可求出小明期末数学总评成绩。
15．【答案】400
【知识点】反比例函数的实际应用
【解析】【解答】解：∵一定质量的气体的压强P与它的体积V成反比例，当V=200时，P=50，
∴K=PV=1000，
∴当P=25时，V=1000÷25=400．
故答案为：400．
【分析】直接利用反比例函数的性质得出PV的值不变，进而得出答案．
16．【答案】5；
【知识点】翻折变换（折叠问题）；四边形-动点问题
【解析】【解答】解：如图，

∵B'N=BC=4，C'N=CN=3，∠B'C'N=90°，
∴B'N===5，
∵矩形ABCD，
∴CD∥AB，
∴∠3=∠1，
∵∠1=∠2，
∴B'M=B'N=5，
∴BM=B'M=5；
如图，当点M与点A重合时，AE=EN，

设AE=EN=x，
在Rt△ADE中，
∵AD=BC=4，DE=AB-EN-CN=15-x-3=12-x，
∴AE2=AD2+DE2，即x2=42+（12-x）2，
解得x=,
∴DE=12-x=,

如图，当点M运动到MB'⊥AB时，DE'的值最大，

DE'=AB-EN'-CN=15-4-3=8；
如图，当点M运动到点B'落在CD时，

DB'（即DE）=DC-B'N-NC=15-5-3=7；
∴E运动的路线长：EE'+E'B'=8-+8-7=.
故答案为：5，.

【分析】利用矩形的性质，可知AB∥CD，利用平行线的性质和折叠的性质证得∠2=∠3，MB'=NB'，再利用勾股定理求出NB'的值，即可得出BM的长；当点M与点A重合时，AE=EN，设AE=EN=xcm，利用勾股定理建立关于x的方程，解方程求出x的值，可得到DE的长；当点M运动到MB'⊥AB时，DE'的值最大，可得到DE'的长，当点M运动点B‘落在CD上时，求出DB'的长，然后求出点E的运动路径长即可.
17．【答案】（1）解：原式 ；
（2）解：原式 .
【知识点】二次根式的加减法；二次根式的混合运算
【解析】【分析】（1）用平方差公式进行计算；
（2）根据二次根式的加减运算法则进行计算.
18．【答案】（1）解：移项得：（x+4）2-5（x+4）=0，
提取公因式得：（x+4）（x+4-5）=0，即（x +4）（ ）=0
解得： 1
（2）解：a=2，b=4，c=-3， =4²-4×2×（-3）=40，所以方程有两个不相等的实数根，根据公式法 ，所以
【知识点】公式法解一元二次方程；因式分解法解一元二次方程
【解析】【分析】（1）先移项把右边的5（ +4）移到左边，然后用公式法解即可；（2）a=2，b=4，c=-3，用求根公式计算即可.
19．【答案】（1）解：12÷30%＝40（人），
即被抽查的学生一共有40人，
阅读5册的学生有：40−8−12−8＝12（人），
补全的条形统计图如图所示；

（2）解：由条形统计图可知，众数是6册、中位数是（5＋6）÷2＝5.5（册），
即阅读书册数的众数是6册，中位数是5.5册；
（3）解：800×30%＝240（人），
该年级阅读书册数为6册的同学约为240人．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；分析数据的集中趋势
【解析】【分析】（1）先求出被抽查的学生一共有40人，再求出阅读5册的学生有12人，最后补全条形统计图即可；
（2）根据众数和中位数的定义进行计算求解即可；
（3）根据八年级共有800人 ，进行计算求解即可。
20．【答案】（1）解：四边形EBCF是矩形 证明：∵四边形ABCD菱形， ∴AD=BC，AD∥BC. 又∵DF=AE，
∴DF+DE=AE+DE，
即：EF = AD.
∴ EF = BC.
∴四边形EBCF是平行四边形.
又∵BE⊥AD，
∴ ∠BEF=90°.
∴四边形EBCF是矩形.
（2）解：∵ 四边形ABCD菱形， ∴ AD=CD. ∵ 四边形EBCF是矩形， ∴ ∠F=90°. ∵AF=9，CF=3，
∴设CD=x， 则DF=9-x，
∴ ， 解得：x=5 ∴CD =5.
【知识点】勾股定理；菱形的性质；矩形的判定与性质
【解析】【分析】（1）由菱形的性质证得EF=BC，由此证明四边形EBCF是平行四边形.，再利用BE⊥AD即可证得四边形EBCF是矩形；
（2）设CD=x，根据菱形的性质及矩形的性质得到DF=9-x，再利用勾股定理求出答案.
21．【答案】（1）解：设每轮传染中平均每个人传染了x个人，
依题意，得：1+x+x（1+x）＝169，
解得：x1＝12，x2＝﹣14（不合题意，舍去）．
答：每轮传染中平均每个人传染了12个人．
（2）解：169×（1+12）＝2197（人）．
答：按照这样的传染速度，第三轮传染后，共有2197人患病．
【知识点】一元二次方程的实际应用-传染问题
【解析】【分析】（1） 设每轮传染中平均每个人传染了x个人，根据经过两轮传染后共有169人患新冠肺炎 ，列出方程，解出方程即可；
（2）利用三轮传染后患病人数=169×（1+x）计算即得结论.
22．【答案】（1）解：∵反比例函数y= 的图象过点A（﹣2，1），B（1，n）
∴m=﹣2×1=﹣2，m=1×n
∴n=﹣2
∴B（1，﹣2）
∵一次函数y=kx+b的图象过点A，点B
∴
解得：k=﹣1，b=﹣1
∴直线解析式y=﹣x﹣1
（2）解：∵直线解析式y=﹣x﹣1与x轴交于点C
∴点C（﹣1，0）
∴S△AOB= ×1×1+ ×1×2=
（3）解：由图象可得：x＜﹣2或0＜x＜1
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；待定系数法求反比例函数解析式；三角形的面积
【解析】【分析】（1）将点A，点B坐标代入两个解析式可求k，b，m，n的值；（2）由题意可求点C坐标，根据△AOB的面积=△ACO面积+△BOC面积，可求△AOB的面积；（3）根据一次函数图象在反比例图象的上方，可求x的取值范围
23．【答案】（1）证明：①作平行四边形DGHM，则GH=DM，GD=MH，GH∥DM，

∴∠GOD=∠MDE=90°，
∴∠MDC+∠EDC=90°，
∵∠ADE+∠EDC=90°，
∴∠MDC=∠ADE，
在△ADE和△CDM中，
,
∴△ADE≌△CDM，
∴DE=DM
∴DE=GH；
②在BC上截取一点N，使得BN=BE.则△BEH是等腰直角三角形，EN= BE.

∵△ADE≌△CDH，
∴AE=CH，
∵BA=BC，BE=BN，
∴CN=AE=CH，
∵PH=PE，
∴PC= EN，
∴PC= BE，即BE= PC.
（2）
【知识点】四边形的综合
【解析】【解答】解：（2） ，理由如下：
过点D作DN∥GH交BC于点N，则四边形GHND是平行四边形，

∴DN=HG，GD=HN，
∵∠C=90°，CD=AB=4，HG=DN=2 ，
,
∴BN=BC-CN=4-2=2，
作∠ADM=∠CDN，DM交BA延长线于M，
在△ADM和△CDN中，
,
∴△ADM≌△CDN（AAS），
∴AM=NC，∠ADM=∠CDN，DM=DN，
∵∠GOD=45°，
∴∠EDN=45°，
∴∠ADE+∠CDN=45°，
∴∠ADE+∠ADM=45°=∠MDE，
在△MDE和△NDE中，
,
∴△MDE≌△NDE（SAS），
∴EM=EN，
即AE+CN=EN，
设AE=x.则BE=4-x，
在Rt△BEN中，22+（4-x）2=（x+2）2，解得x= ，

故答案为：
【分析】（1）①作平行四边形DGHM，由平行四边形的性质可得GH＝DM，GD＝MH，GH∥DM，用角角边可证△ADE≌△CDM，即可得证；
②在BC上截取一点N，使得BN＝BE．则△BEH是等腰直角三角形，EN＝BE．再证明PC是三角形的中位线即可解决求解；
（2）过点D作DN∥GH交BC于点N，则四边形GHND是平行四边形，由平行四边形的性质可得DN＝HG，GD＝HN，根据勾股定理求得CN的值，则BN=BC-CN，作∠ADM＝∠CDN，DM交BA延长线于M，用角角边证△ADM≌△CDN，证得AM＝NC，∠ADM＝∠CDN，DM＝DN，用边角边可证得△MDE≌△NDE，则EM＝EN，由线段的构成得AE＋CN＝EN，设AE＝x．则BE＝4−x，根据勾股定理可得关于x的方程，解之可求得AE，然后根据勾股定理求得DE．
24．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD为“对垂四边形”，
∴AC⊥BD
∴∠AOB=∠BOC=∠AOD=∠COD=90°
∵AO2+BO2=AB2，AO2+DO2=AD2，CO2+BO2=CB2，DO2+CO2=CD2，
∴AO2+BO2+DO2+CO2=AB2+CD2，
AO2+DO2+CO2+BO2=CB2+AD2，
∴AB2+CD2=CB2+AD2.
（2）证明：∵∠BAC=∠BDC，∠AOB=∠COD
∴∠3=∠ACD，
∵∠1+∠2=∠3=∠ACD=∠ACE+∠2
∴∠ACE=∠1
∵∠BEC=90°
∴∠CBE+∠BCA+∠ACE=90°
∴∠CBE+∠BCA+∠1=90°即∠CBO+∠BCA=90°
∴∠BOC=180°-（∠CBO+∠BCA）=180°-90°=90°
∴AC⊥BD，
∴四边形ABCD为“对垂四边形”.
（3）解：过点A作AH⊥CD交CD的延长线于点H，

∵ BC= DC
∴设DC=x，则BC= x，
∵∠ADC=120°
∴∠ADH=180°-120°=60°
∴∠HAD=30°
∴DH=AD=.
,
∵ BC= DC
∴DC=x，则BC=x，
∵四边形ABCD为“对垂四边形”，AB=AC
∴AB2+CD2=CB2+AD2即AC2+x2=2+32
∴AC2=4x2+9.
在Rt△AHC中，AH2+CH2=AC2即，
解之：x1=1，x2=0（舍去）
∴CD=1.
【知识点】含30°角的直角三角形；勾股定理
【解析】【分析】（1）利用垂直的定义可证得∠AOB=∠BOC=∠AOD=∠COD=90°，再利用勾股定理可证得AO2+BO2=AB2，AO2+DO2=AD2，CO2+BO2=CB2，DO2+CO2=CD2，由此可证得结论.
（2）利用已知条件可证得∠3=∠ACD，由此可推出∠ACE=∠1，再利用三角形的内角和定理证明∠BOC=90°，然后利用垂直的定义可知AC⊥BD，即可证得结论.
（3）过点A作AH⊥CD交CD的延长线于点H，设DC=x，则BC= x，利用已知条件可证得∠HAD=30°，利用直角三角形的性质及勾股定理可表示出DH，AH的长，同时可表示出CH的长；再根据四边形ABCD为“对垂四边形”，AB=AC，可得到AB2+CD2=CB2+AD2，即可求出AC2；然后在Rt△AHC中，利用勾股定理建立关于x的方程，解方程求出x的值，即可得到符合题意的CD的值.