【小升初专练】鸡兔同笼 （试题） 2021-2022学年小学数学六年级下册小升初专项提升练习

这是一份【小升初专练】鸡兔同笼 （试题） 2021-2022学年小学数学六年级下册小升初专项提升练习，共19页。试卷主要包含了钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，龟鹤一共29只，共76条腿，聪聪参加百科知识抢答题等内容，欢迎下载使用。
（鸡兔同笼）一．选择题（共12小题）1．一场篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分，李勇总共投中8个球，得21分，他投中了　　个3分球．A．5 B．4 C．22．钢笔每支12元，圆珠笔每支7元．小明共买了6支笔，用了62元，钢笔买了　　支．A．5 B．4 C．33．篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。张华在比赛中共投中9个球，共得了21分。那么他投中了　　个3分球。A．2 B．3 C．4 D．54．一些废旧的自行车和三轮车堆放在一起，一共有22个车轮。那么可能有　　。A．5辆自行车和5辆三轮车 B．5辆自行车和4辆三轮车 C．4辆自行车和5辆三轮车 D．4辆自行车和4两三轮车5．龟鹤一共29只，共76条腿。其中龟有几只？解决这个问题，下面列式正确的是　　A． B． C． D．6．乒乓球比赛分单打和双打，单打是1对1，即2人一张球桌对擂，双打是2对2，即4人一张球桌对擂。现有32名同学在10张球桌上对擂。那么有几张球桌在进行单打比赛？这个问题也是“鸡兔同笼”问题，这里面的“10”表示相当于　　A．鸡的腿数 B．兔的腿数 C．鸡和兔的腿数之和 D．鸡和兔的只数之和7．聪聪参加百科知识抢答题。答对一题加10分，答错一题扣5分。聪聪共抢答7道题，最后得了40分。她答错了　　道题。A．1 B．2 C．3 D．48．在一次篮球比赛中，小雄一共投进了2分球和3分球共8个，一共得了19分，小雄一共投进了　　个3分球。（小雄没有罚球得分）A．3 B．4 C．59．鸡和兔一共有9只，腿一共有26条，兔有　　只。A．3 B．4 C．510．鸡兔同笼，鸡比兔多26只，共有274只脚．兔有　　只。A．37 B．45 C．6311．每只蛐蛐有6条腿，每只蜘蛛有8条腿，蛐蛐和蜘蛛共有10只，一共有68条腿。蛐蛐和蜘蛛各有多少只？　　A．4，6 B．6，4 C．5，5 D．3，712．鸡兔同笼，一共有260只脚，并且兔子比鸡多20只，那么笼子里有　　A．鸡40只，兔60只 B．鸡30只，兔50只 C．鸡20只，兔40只二．填空题（共6小题）13．笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有12个头，从下面数，有34只脚．鸡有　　只，兔有　　只．14．实验中学高一新生进行野外军训。晴天每天行20千米，雨天每天行10千米，8天共行了140千米。这期间晴天有 　　天。15．笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有46个头，从下面数，有128只脚。如果用“抬脚法”进行思考，假设所有的鸡和兔都抬2只脚，那么地面上还剩下 　　只脚，可以确定兔有 　　只。16．20张乒乓球桌一共有56名同学在进行单打和双打比赛，正在单打的乒乓球桌有 　　张，双打的有 　　张。17．鸡兔同笼，头有30个，脚有70只，其中鸡有 　　只，兔有 　　只。18．数学竞赛共20道选择，题答对一题得5分，答错一题或不答倒扣1分。小亮同学在竞赛中得了82分，他答对了 　　道题。三．应用题（共1小题）19．菲菲准备给妈妈买一份生日礼物。她数了数存钱罐里的钱，1角和5角的硬币共70枚，一共有21元4角，1角和5角的硬币各有多少枚？四．解答题（共1小题）20．鸡和兔一共15只，一共有50条腿，鸡和兔各有几只？亮亮用下面的方法很快判断出其中的兔要更多一些：，，，，。所以其中的兔更多一些。你能看懂亮亮做法的道理吗？试着用自己的话说一说，写一写。
2022年小学数学解题模型（鸡兔同笼）参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．一场篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分，李勇总共投中8个球，得21分，他投中了　　个3分球．A．5 B．4 C．2【考点】：鸡兔同笼【分析】假设投中的全部是3分球，可得：（分，比实际得的21分多：（分，是因为我们把每个2分球当作了3分球，每个球算了分，所以可以求出2分球的个数：（个，那么3分球的个数是：（个，据此解答．【解答】解：假设投中的全部是3分球，2分球的个数：（个3分球的个数是：（个答：他投中了5个3分球．故选：．【点评】本题属于鸡兔同笼问题的综合应用，可以利用假设法来解答，是这种类型应用题的解答规律．2．钢笔每支12元，圆珠笔每支7元．小明共买了6支笔，用了62元，钢笔买了　　支．A．5 B．4 C．3【考点】鸡兔同笼【分析】此题可用方程解答，设钢笔买了支，则圆珠笔买了支，由题意列出方程，解方程即可。【解答】解：设钢笔买了支，则圆珠笔买了支，得：答：钢笔买了4支。算术法：（支答：钢笔买了4支。故选：。【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是可以用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。3．篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。张华在比赛中共投中9个球，共得了21分。那么他投中了　　个3分球。A．2 B．3 C．4 D．5【考点】鸡兔同笼【分析】假设投中的全部是2分球，可得：（分，比实际得的21分少：（分，是因为我们把每个3分球当作了2分球，每个球少算了（分，所以可以求出3分球的个数：（个，据此解答。【解答】解：（个答：他投中了3个3分球。故选：。【点评】本题属于鸡兔同笼问题的综合应用，可以利用假设法来解答，是这种类型应用题的解答规律。4．一些废旧的自行车和三轮车堆放在一起，一共有22个车轮。那么可能有　　。A．5辆自行车和5辆三轮车 B．5辆自行车和4辆三轮车 C．4辆自行车和5辆三轮车 D．4辆自行车和4两三轮车【考点】鸡兔同笼【分析】车行车2个车轮，三轮车3个车轮，据此计算各选项中车轮数再与22个车轮比较可解。【解答】解：，所以选项错误；，所以选项正确；，所以选项错误；，所以选项错误。故选：。【点评】此题重点考查解决鸡兔同笼问题的计算和判断能力。5．龟鹤一共29只，共76条腿。其中龟有几只？解决这个问题，下面列式正确的是　　A． B． C． D．【考点】鸡兔同笼【分析】假设全是鹤，则所有鹤的腿的条数是：（条，因为一只龟比一只鹤多条腿，58比76少的腿的条数是2的几倍，就表示龟有多少只；列式解答即可。【解答】解：（只答：其中龟有9只。故选：。【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答。6．乒乓球比赛分单打和双打，单打是1对1，即2人一张球桌对擂，双打是2对2，即4人一张球桌对擂。现有32名同学在10张球桌上对擂。那么有几张球桌在进行单打比赛？这个问题也是“鸡兔同笼”问题，这里面的“10”表示相当于　　A．鸡的腿数 B．兔的腿数 C．鸡和兔的腿数之和 D．鸡和兔的只数之和【考点】鸡兔同笼【分析】假设全是单打，则一共有（人，少了（人，因为每张双桌比单桌少（人，所以双桌就是（张，单桌就是（张，据此可知：这里面的“10”表示相当于鸡和兔的只数之和。【解答】解：经分析：这里面的“10”表示相当于鸡和兔的只数之和。故选：。【点评】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题目中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果。7．聪聪参加百科知识抢答题。答对一题加10分，答错一题扣5分。聪聪共抢答7道题，最后得了40分。她答错了　　道题。A．1 B．2 C．3 D．4【考点】鸡兔同笼【分析】根据题意，假设聪聪全部回答正确，则应该得分：（分，比实际多：（分，每答错一题比答对一题相差分数：（分，所以答错：（题。【解答】解：（题答：她答错了2道题。故选：。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。8．在一次篮球比赛中，小雄一共投进了2分球和3分球共8个，一共得了19分，小雄一共投进了　　个3分球。（小雄没有罚球得分）A．3 B．4 C．5【考点】鸡兔同笼【分析】假设投中的全部是2分球，可得：（分，比实际得的19分少：（分，是因为我们把每个2分球当作了3分球，每个球多算了（分，所以可以求出3分球的个数：（个；据此解答。【解答】解：假设投中的全部是2分球，（个答：小雄一共投进了3个3分球。故选：。【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。9．鸡和兔一共有9只，腿一共有26条，兔有　　只。A．3 B．4 C．5【考点】鸡兔同笼【分析】假设全是鸡，那么一共有（条腿，这样就比已知少了（条腿，已知每只兔子比鸡多（条腿，所以可以求得兔子有：（只，由此即可进行选择。【解答】解：假设全是鸡，（只答：兔子有4只。故选：。【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。10．鸡兔同笼，鸡比兔多26只，共有274只脚．兔有　　只。A．37 B．45 C．63【考点】鸡兔同笼【分析】鸡比兔多26只，假设去掉鸡26只，则兔子和鸡的只数就相等，即减少了（只脚，这样只有（只脚，然后除以就是兔的只数。【解答】解：（只答：兔有37只。故选：。【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。11．每只蛐蛐有6条腿，每只蜘蛛有8条腿，蛐蛐和蜘蛛共有10只，一共有68条腿。蛐蛐和蜘蛛各有多少只？　　A．4，6 B．6，4 C．5，5 D．3，7【考点】鸡兔同笼【分析】假设全是蜘蛛，则一共有腿：（条，这比已知多了（条，又因为一只蜘蛛比一只蛐蛐多（条腿，所以蛐蛐有（只，那么蜘蛛就是（只，据此即可解答。【解答】解：（只（只答：蛐蛐和蜘蛛分别有6只、4只。故选：。【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。12．鸡兔同笼，一共有260只脚，并且兔子比鸡多20只，那么笼子里有　　A．鸡40只，兔60只 B．鸡30只，兔50只 C．鸡20只，兔40只【考点】鸡兔同笼【分析】兔子比鸡多20只，假设去掉兔子20只，则兔子和鸡的只数就相等，即减少了（只脚，这样只有（只脚，然后除以就是鸡的只数，再加上20就是兔子的只数。【解答】解：（只（只答：笼子里有鸡30只，兔50只。故选：。【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。二．填空题（共6小题）13．笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有12个头，从下面数，有34只脚．鸡有　7　只，兔有　　只．【考点】：鸡兔同笼【分析】假设全是鸡，则脚应该有只，比实际少只，因为每只兔比每只鸡多只脚，所以兔有只，进而即可求出鸡的只数．【解答】解：假设全部是鸡，则兔有：（只鸡有：（只答：鸡有7只，兔有5只．故答案为：7、5．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．14．实验中学高一新生进行野外军训。晴天每天行20千米，雨天每天行10千米，8天共行了140千米。这期间晴天有 　6　天。【考点】鸡兔同笼【分析】假设全是雨天，则8天行驶了（千米），这比已知的140千米少行了（千米），因为晴天比雨天多行（千米），由此即可求得晴天有：（天。【解答】解：（天答：这期间晴天有6天。故答案为：6。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。15．笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有46个头，从下面数，有128只脚。如果用“抬脚法”进行思考，假设所有的鸡和兔都抬2只脚，那么地面上还剩下 　36　只脚，可以确定兔有 　　只。【考点】鸡兔同笼【分析】从上面数，有46个头，从下面数，有128只脚。假设所有的鸡和兔都抬2只脚，则一共抬起来（只脚，则地面上还剩下（只脚，这些脚都是兔子的，1只兔子还有两只脚在地上，则兔子共有（只。据此答题即可。【解答】解：经分析得：（只（只（只故答案为：36；18。【点评】本题考查鸡兔同笼问题，结合假设法解决问题即可。16．20张乒乓球桌一共有56名同学在进行单打和双打比赛，正在单打的乒乓球桌有 　12　张，双打的有 　　张。【考点】鸡兔同笼【分析】假设全是单打桌，则有同学（人，而比实际少了（人，因为每张单打桌比每张双打桌少（人，所以双打桌有（张；然后进一步解答即可。【解答】解：（张（张答：正在单打的乒乓球桌有12张，双打的有8张。故答案为：12，8。【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。17．鸡兔同笼，头有30个，脚有70只，其中鸡有 　25　只，兔有 　　只。【考点】鸡兔同笼【分析】假设全是鸡，则鸡的脚有（只，则少了（只，因为，每只鸡比每只兔少2只脚，少的10只脚正好是（只兔的脚，据此列式解答。【解答】解：（只（只（只（只答：鸡有25只，兔有5只。故答案为：25、5。【点评】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题目中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果。18．数学竞赛共20道选择，题答对一题得5分，答错一题或不答倒扣1分。小亮同学在竞赛中得了82分，他答对了 　17　道题。【考点】鸡兔同笼【分析】假设全部答对，共得分（分，比实际得分多（分，而答错或不答的比对的每题少分，由此即可求出他答错或不答的题的道数，然后进一步解答即可。【解答】解：（道答对的题：（道答：他答对了17道题。故答案为：17。【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。三．应用题（共1小题）19．菲菲准备给妈妈买一份生日礼物。她数了数存钱罐里的钱，1角和5角的硬币共70枚，一共有21元4角，1角和5角的硬币各有多少枚？【考点】鸡兔同笼【分析】假设法解决鸡兔同笼问题。假设全是1角的，则一共有（角，则剩下（角，5角比1角多4角，则五角有（枚，然后就可以求出1角多少枚。据此答题即可。【解答】解：经分析得：（角（角（角（枚（枚答：1角硬币34枚，5角硬币36枚。【点评】本题考查鸡兔同笼问题，结合假设法解决问题即可。四．解答题（共1小题）20．鸡和兔一共15只，一共有50条腿，鸡和兔各有几只？亮亮用下面的方法很快判断出其中的兔要更多一些：，，，，。所以其中的兔更多一些。你能看懂亮亮做法的道理吗？试着用自己的话说一说，写一写。【考点】鸡兔同笼【分析】根据亮亮的算式的意义可知，分别计算如果都是鸡或者都是兔的腿数，然后根据实际的腿数与计算的腿数的差，判断腿数离哪个数据近，即可判断出鸡多还是兔多。【解答】解：如果都是鸡，腿数为：都是兔，腿数为：与实际的差：所以兔多。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
考点卡片1．鸡兔同笼【知识点归纳】方法：假设法，方程法，抬腿法，列表法公式1：（兔的脚数×总只数﹣总脚数）÷（兔的脚数﹣鸡的脚数）＝鸡的只数； 总只数﹣鸡的只数＝兔的只数公式2：（ 总脚数﹣鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数﹣鸡的脚数）＝兔的只数； 总只数﹣兔的只数＝鸡的只数公式3：总脚数÷2﹣总头数＝兔的只数； 总只数﹣兔的只数＝鸡的只数公式4：鸡的只数＝（4×鸡兔总只数﹣鸡兔总脚数）÷2； 兔的只数＝鸡兔总只数﹣鸡的只数公式5：兔总只数＝（鸡兔总脚数﹣2×鸡兔总只数）÷2； 鸡的只数＝鸡兔总只数﹣兔总只数公式6：（头数x4﹣实际脚数）÷2＝鸡公式7：4×+2（总数﹣x）＝总脚数 （x＝兔，总数﹣x＝鸡数，用于方程）公式8：鸡的只数：兔的只数＝兔的脚数﹣（总脚数÷总只数）：（总脚数÷总只数）﹣鸡的脚数． 【命题方向】常考题型：例1：鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94只脚，问鸡兔各有多少只？分析：假设全部是兔子，有35×4＝140只脚，已知比假设少了：140﹣94＝46只，一只鸡比一只兔子少（4﹣2）只脚，所以鸡有：46÷（4﹣2）＝23只；兔子有：35﹣23＝12只．解：鸡：（35×4﹣94）÷（4﹣2），＝46÷2，＝23（只）；兔子：35﹣23＝12（只）；答：鸡有23只，兔子有12只．点评：此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可． 经典题型：例2：班主任王老师，在期末用50元买了2.5元和1.5元的水笔共30支，准备作为优秀作业的奖品．那么2.5元和1.5元的水彩笔各多少支？分析：假设30支全是2.5元的水笔，则用30×2.5＝75元，这样就多75﹣50＝25元；用25÷（2.5﹣1.5）＝25支得出1.5元的水笔支数，进而得出2.5元的水笔数量．解：1.5元的水笔数量：25÷（2.5﹣1.5）＝25÷1＝25（支），30﹣25＝5（支），答：2.5元的水彩笔5支，1.5元的水彩笔25支．点评：此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．