【小升初专练】抽屉原理 （试题） 2021-2022学年小学数学六年级下册小升初专项提升练习

这是一份【小升初专练】抽屉原理 （试题） 2021-2022学年小学数学六年级下册小升初专项提升练习，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，应用题等内容，欢迎下载使用。
（抽屉原理）一、选择题（共7小题）1．有8只鸽子飞进6个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进　　只鸽子．A．2 B．4 C．6 D．82．给一个正方体的六个面图上红、黄、绿、紫四种颜色（每个面只涂一种颜色），不论怎么涂，至少有　　个面涂的颜色相同．A．5 B．4 C．3 D．23．26名小学生来自4个省份，总有一个省份至少有　　名小学生。A．4 B．5 C．6 D．74．某小学六年级学生共有181人，至少有　　人同一个月出生．A．13 B．15 C．16 D．185．明明玩掷骰子游戏，至少掷　　次，才能保证掷出的骰子点数至少有两次是相同的．A．5 B．6 C．7 D．86．一副扑克牌（去掉大、小王）有52张，从中至少抽　　张，才能保证抽出的牌中一定有2张同种颜色．A．3 B．6 C．20 D．217．从1、2、3、4、5、6、7、8这八个数中任取　　个数，至少有2个数的奇偶性不同．A．3 B．5 C．6 D．7二、填空题（共6小题）8．把12支彩笔放入5个文具盒中，总有一个文具盒中至少放入了　　支彩笔．9．将19颗糖果分给6个小朋友，总有一个小朋友至少分到　　颗糖果．10．将7根小棒放入3个杯子中，总有一个杯子里至少放入　　根小棒．11．布袋里有5种不同颜色的袜子各8只，从中至少拿　　只，才能保证一定有2只同种颜色的袜子．12．六（1）班有6个小组，每个小组有7人，至少抽　　人，才能保证有2人来自同一个小组．13．一个盒子里有红球和绿球各8个，至少摸出　　个球，才能保证摸出2种颜色的球．三、应用题（共7小题）14．妈妈买了6个橙子，放入4个果盘中，总有一个果盘至少要放入几个橙子？15．老师要把12朵小红花奖励给11位同学，总有一位同学至少得到几朵小红花？16．操场上有20名学生，这些学生中，总有一个月至少有几名学生过生日？17．将17个玩具全部发给5名小朋友，总有一名小朋友至少发到几个玩具？18．院子里有5人在聊天，那么总有一种性别至少有几人？为什么？19．把43颗玻璃球放入下面的盒子中，一定有一个盒子中至少放入多少颗玻璃球？20．盒子里有红、黄、绿、黑、白5种颜色的小球若干个，它们大小相同，至少取出多少个小球，就能保证其中一定有3个小球的颜色相同？
2022年小学数学解题模型（抽屉原理）参考答案与试题解析一、选择题（共7小题）1．有8只鸽子飞进6个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进　　只鸽子．A．2 B．4 C．6 D．8【考点】：抽屉原理【专题】69：应用意识；68：模型思想；16：压轴题【分析】把6个鸽笼看作6个抽屉，把8只鸽子看作8个元素，那么每个抽屉需要放（只（只，所以每个抽屉需要放1只，剩下的2只不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：（只，所以，至少有一个鸽笼要飞进2只鸽子，据此解答．【解答】解：（只（只（只答：总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子．故选：．【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．2．给一个正方体的六个面图上红、黄、绿、紫四种颜色（每个面只涂一种颜色），不论怎么涂，至少有　　个面涂的颜色相同．A．5 B．4 C．3 D．2【考点】：抽屉原理【专题】69：应用意识；68：模型思想；16：压轴题【分析】把红、黄、绿、紫四种看做4个抽屉，6个面看做6个元素，利用抽屉原理最差情况：要使涂的颜色相同的面数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均，即可解答．【解答】解：（个（个（个答：至少有2个面涂的颜色相同．故选：．【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．3．26名小学生来自4个省份，总有一个省份至少有　　名小学生。A．4 B．5 C．6 D．7【答案】【考点】抽屉原理【专题】应用题；应用意识【分析】把4个省份看作4个抽屉，把26人看作26个元素，那么每个抽屉需要放（个（个元素，余下的2人无论怎么放，总有一个抽屉至少放7个元素，因此至少有7名来自同一个省份，据此解答。【解答】解：建立抽屉，把4个省份看作4个抽屉，（名（名（名所以至少有7名来自同一个省份。答：至少有7名小学生来自同一个省份。故选：。【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。4．某小学六年级学生共有181人，至少有　　人同一个月出生．A．13 B．15 C．16 D．18【考点】：抽屉原理【专题】68：模型思想；69：应用意识；16：压轴题【分析】一年中共有12个月，将这12个月当做12个抽屉，某小学六年级学生共有181人，根据抽屉原理可知，（人（人，即则该班中至少有人是同一个月出生的；据此解答．【解答】解：（人（人（人答：至少有16人同一个月出生．故选：．【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．5．明明玩掷骰子游戏，至少掷　　次，才能保证掷出的骰子点数至少有两次是相同的．A．5 B．6 C．7 D．8【考点】：抽屉原理【专题】68：模型思想；16：压轴题；69：应用意识【分析】骰子能掷出的结果只有6种，把骰子的出现的六种情况看作“抽屉”，把掷出的次数看作“物体的个数”，要保证至少有两次相同，那么物体个数应比抽屉数至少多1；进行解答即可．【解答】解：（次即要保证掷出的骰子的点数至少有两次相同，他最少应掷7次；故选：．【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．6．一副扑克牌（去掉大、小王）有52张，从中至少抽　　张，才能保证抽出的牌中一定有2张同种颜色．A．3 B．6 C．20 D．21【考点】：抽屉原理【专题】68：模型思想；16：压轴题；69：应用意识【分析】一副扑克牌只有红黑两种颜色，把2种不同的颜色看作2个抽屉，把张数看作元素，利用抽屉原理最差情况，每个抽屉里放一个元素，需要2个元素，如果再任取1张，就能保证一定有2张同种颜色的扑克牌．【解答】解：根据分析可得，（张答：从中至少抽3张，才能保证抽出的牌中一定有2张同种颜色．故选：．【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．7．从1、2、3、4、5、6、7、8这八个数中任取　　个数，至少有2个数的奇偶性不同．A．3 B．5 C．6 D．7【考点】：抽屉原理【专题】69：应用意识；68：模型思想；16：压轴题【分析】1、2、3、4、5、6、7、8中，奇数有4个，偶数有4个，把奇数和偶数看作2个抽屉，考虑最差情况，取出的4个数奇偶性相同，再从剩下的4个数中任意取一个，必定至少有2个数的奇偶性不同；据此即可解答问题．【解答】解：1、2、3、4、5、6、7、8中，奇数有4个，偶数有4个；（个答：从1、2、3、4、5、6、7、8这八个数中任取5个数，至少有2个数的奇偶性不同．故选：．【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．二、填空题（共6小题）8．把12支彩笔放入5个文具盒中，总有一个文具盒中至少放入了　3　支彩笔．【考点】：抽屉原理【专题】68：模型思想；16：压轴题；69：应用意识【分析】把12支彩笔放进5个文具盒中，（支（支，即平均每个文具盒放2支，还余2支，根据抽屉原理可知，剩下的2支无论怎么放，总有一个文具盒里至少放（支；据此解答即可．【解答】解：（支（支（支答：总有一个文具盒中至少放入了3支彩笔．故答案为：3．【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，在此类抽屉问题中，至少数物体数除以抽屉数的商（有余数的情况下）．9．将19颗糖果分给6个小朋友，总有一个小朋友至少分到　4　颗糖果．【考点】：抽屉原理【专题】16：压轴题；68：模型思想；69：应用意识【分析】把19颗糖分给6个小朋友，即将这6个小朋友当做6个抽屉，将这19颗糖放入这6个抽屉，由于（颗（颗，根据抽屉原理可知，有一个小朋友至少能分得颗糖．【解答】解：（颗（颗（颗答：总有一个小朋友至少分到4颗糖果．故答案为：4．【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．10．将7根小棒放入3个杯子中，总有一个杯子里至少放入　3　根小棒．【考点】：抽屉原理【专题】69：应用意识；68：模型思想；16：压轴题【分析】把7根小棒放进3个杯子，（根（根，即平均每个杯子放2根后，还余1根，根据抽屉原理可知，所以至少有一个杯子要放：（根；据此解答即可．【解答】解：（根（根（根答：总有一个杯子里至少放进3根小棒；故答案为：3．【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，在此类抽屉问题中，至少数物体数除以抽屉数的商（有余数的情况下）．11．布袋里有5种不同颜色的袜子各8只，从中至少拿　6　只，才能保证一定有2只同种颜色的袜子．【考点】：抽屉原理【专题】69：应用意识；16：压轴题；68：模型思想【分析】从最不利的情况考虑，如果先取出的5只袜子分别是5种颜色各1只，那么再取1只，即第6只肯定能与前5只袜子中的一只颜色相同，据此解答即可．【解答】解：（只答：从中至少拿6只，才能保证一定有2只同种颜色的袜子．故答案为：6．【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．12．六（1）班有6个小组，每个小组有7人，至少抽　7　人，才能保证有2人来自同一个小组．【考点】：抽屉原理【专题】16：压轴题；68：模型思想；69：应用意识【分析】把6个小组看作6个抽屉，人数看作元素，利用抽屉原理最差情况，每个抽屉里放一个元素，需要6个元素，如果再任取1人，就能保证有2人来自同一个小组．【解答】解：根据分析可得，（人答：至少抽7人，才能保证有2人来自同一个小组．故答案为：7．【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．13．一个盒子里有红球和绿球各8个，至少摸出　9　个球，才能保证摸出2种颜色的球．【考点】：抽屉原理【专题】69：应用意识；68：模型思想；16：压轴题【分析】由题意可知，袋中共有2种颜色的球，最坏的情况是，把同一种颜色的8个球全部摸出，此时只要再任意摸出一个球，就能保证取到的球中有两个颜色相同的球．即至少要取个．【解答】解：根据分析可得，（个答：至少摸出9个球，才能保证摸出2种颜色的球．故答案为：9．【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．三、应用题（共7小题）14．妈妈买了6个橙子，放入4个果盘中，总有一个果盘至少要放入几个橙子？【考点】：抽屉原理【专题】16：压轴题；68：模型思想；69：应用意识【分析】把4个果盘看作4个抽屉，6个橙子看作物体个数，根据抽屉原理得：（个（个；则总有一个果盘至少要放入个橙子．【解答】解：（个（个（个答：总有一个果盘至少要放入2个橙子．【点评】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可．15．老师要把12朵小红花奖励给11位同学，总有一位同学至少得到几朵小红花？【考点】抽屉原理【专题】应用意识；压轴题；模型思想【分析】把11位同学看作11个抽屉，12朵小红花看作物体个数，根据抽屉原理得：（朵（朵；则总有一位同学至少得到朵小红花．【解答】解：（朵（朵（朵答：总有一位同学至少得到2朵小红花．【点评】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可．16．操场上有20名学生，这些学生中，总有一个月至少有几名学生过生日？【答案】2名。【考点】抽屉原理【专题】应用意识；压轴题【分析】把12个月看作12个抽屉，20个人看作物体个数，根据抽屉原理得：（名（名；则至少有：（名在同一个月过生日。【解答】解：（名（名（名答：这些学生中至少有2名是同一个月过生日。【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。17．将17个玩具全部发给5名小朋友，总有一名小朋友至少发到几个玩具？【考点】：抽屉原理【专题】68：模型思想；16：压轴题；69：应用意识【分析】把5名小朋友看作5个抽屉，把17个玩具看作17个元素，（个（个，从最不利情况考虑，每个抽屉先放3个，余下的这2个无论放在那些抽屉里，总有一个抽屉里的有（个，据此解答．【解答】解：（个（个（个答：总有一名小朋友至少发到4个玩具．【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．18．院子里有5人在聊天，那么总有一种性别至少有几人？为什么？【答案】3人。【考点】抽屉原理【专题】应用题；应用意识【分析】把男女2种性别看作2个抽屉，把5人看作5个元素，（人（人，从最不利情况考虑，每个抽屉先放2人，余下的这1人无论放在那些抽屉里，总有一个抽屉里的有（人，据此解答。【解答】解：（人（人（人答：这5人中至少有3人的性别相同。【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。19．把43颗玻璃球放入下面的盒子中，一定有一个盒子中至少放入多少颗玻璃球？【考点】：抽屉原理【专题】68：模型思想；69：应用意识；16：压轴题【分析】把4个盒子看作4个抽屉，把43颗玻璃球看作43个元素，（颗（颗，从最不利情况考虑，每个抽屉先放10颗，余下的这3颗无论放在那些抽屉里，总有一个抽屉里的有（颗，据此解答．【解答】解：（颗（颗（颗答：一定有一个盒子中至少放入11颗玻璃球．【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．20．盒子里有红、黄、绿、黑、白5种颜色的小球若干个，它们大小相同，至少取出多少个小球，就能保证其中一定有3个小球的颜色相同？【考点】：抽屉原理【专题】16：压轴题；68：模型思想；69：应用意识【分析】先建立抽屉，五种颜色的球，就相当于五个抽屉，最不利的放法是每个抽屉里都有2个同色球，一共需要取出个，如果再取出1个，不论放到哪一个抽屉里，总有一个抽屉里有3个球的颜色相同，然后问题得解．【解答】解：根据分析可得：（个答：至少取出11个小球，就能保证其中一定有3个小球的颜色相同．【点评】解答关键是构造物体和抽屉．也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则进行计算．
考点卡片1．抽屉原理【知识点归纳】抽屉原则一：如果把（n+1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体．例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况：①4＝4+0+0 ②4＝3+1+0 ③4＝2+2+0 ④4＝2+1+1观察上面四种放物体的方式，我们会发现一个共同特点：总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体．抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有：①k＝[]+1个物体：当n不能被m整除时．②k＝个物体：当n能被m整除时．理解知识点：[X]表示不超过X的最大整数．例：[4.351]＝4；[0.321]＝0；[2.9999]＝2；关键问题：构造物体和抽屉．也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则进行运算． 【命题方向】经典题型：例1：在任意的37个人中，至少有（　　）人属于同一种属相．A、3           B、4          C、6分析：把12个属相看做12个抽屉，37人看做37个元素，利用抽屉原理最差情况：要使属相相同的人数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均，即可解答解：37÷12＝3…13+1＝4（人）答：至少有4人的属相相同．故选：B点评：此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑 例2：在一个不透明的箱子里放了大小相同的红、黄、蓝三种颜色的玻璃珠各5粒．要保证每次摸出的玻璃珠中一定有3粒是同颜色的，则每次至少要摸（　　）粒玻璃珠．A、3              B、5               C、7           D、无法确定分析：把红、黄、蓝三种颜色看做3个抽屉，考虑最差情况：每种颜色都摸出2粒，则一共摸出2×3＝6粒玻璃珠，此时再任意摸出一粒，必定能出现3粒玻璃珠颜色相同，据此即可解答解：根据题干分析可得：2×3+1＝7（粒），答：至少摸出7粒玻璃珠，可以保证取到3粒颜色相同的玻璃珠．故选：C点评：此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用．