2023年高考数学(理数)一轮复习课时61《程序框图》达标练习（含详解）

2023年高考数学(理数)一轮复习课时61

《程序框图》达标练习

一 、选择题

1.如图所示的程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图(图中“m MOD n”表示m除以n的余数)，若输入的m、n分别为495，135，则输出的m=(　　)

A.0        B.5        C.45        D.90

【答案解析】答案为：C；

解析：执行程序框图，m=495，n=135，r=90，m=135，n=90，不满足退出循环的条件；r=45，m=90，n=45，不满足退出循环的条件；r=0，m=45，n=0，退出循环.故输出的m=45，选C.

2.执行如图所示的程序框图，则输出n的值为(　　)

A.9           B.11         C.13           D.15

【答案解析】答案为：C.

解析：由程序框图可知，S是对进行累乘，直到S<时停止运算，

即当S=1×××××＜时循环终止，此时输出的n=13.]

3.执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为(　　)

A.9        B.19          C.33        D.51

【答案解析】答案为：C；

解析：m=1，S=1，满足条件，S=1＋2×1=3，m=1＋2=3；满足条件，S=3＋2×3=9，m=3＋2=5；满足条件，S=9＋2×5=19，m=5＋2=7；满足条件，S=19＋2×7=33，m=7＋2=9，不满足条件，输出的S的值为33，故选C.

4.执行如图所示的程序框图，则输出的结果为(　　)

A.9，2         B.10，2       C.9，         D.9，－1

【答案解析】答案为：D；

解析：当n=1时，a=1－=1－=；当n=2时，a=1－=1－=－1；当n=3时，a=1－=1－=2；当n=4时，a=1－=1－=；….则a的取值是周期为3的一组数，则由循环语句，

当n=8时，a=－1，则n=9，跳出循环，执行输出，故选D.

5.若[x]表示不超过x的最大整数，则下图的程序框图运行之后输出的结果为(　　)

A.49 850       B.49 900         C.49 800         D.49 950

【答案解析】答案为：A；

解析：由已知可得S=＋＋＋…＋

=0×40＋1×40＋2×40＋…＋49×40＋50×17=×40＋850=49 850.

故选A.

6.我国古代数学著作《周髀算经》有如下问题：“今有器中米，不知其数.前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升.问，米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S=1.5(单位：升)，则输入k的值为(　　)

A.4.5           B.6          C.7.5           D.9

【答案解析】答案为：B.

解析：由题中程序框图知S=k－－－=1.5，解得k=6，故选B.]

7.如图所示的程序框图的算法思路源于世界数学名题“3x＋1问题”.执行该程序框图.

若N=3，则输出的i=(　　)

A.6         B.7         C.8         D.9

【答案解析】答案为：C

解析：第一步：n=10，i=2；第二步：n=5，i=3；第三步：n=16，i=4；

第四步：n=8，i=5；第五步：n=4，i=6；第六步：n=2，i=7；

第七步：n=1，i=8，结束循环，输出的i=8.故选C.

8.执行如图所示的程序框图，则输出的λ是(　　)

A.－4         B.－2            C.0         D.－2或0

【答案解析】答案为：B

解析：依题意，若λa＋b与b垂直，则有(λa＋b)·b＝4(λ＋4)－2(－3λ－2)＝0，

解得λ＝－2；若λa＋b与b平行，则有－2(λ＋4)＝4(－3λ－2)，解得λ＝0.

结合题中的程序框图，输出的λ是－2.

9.执行如图所示的程序框图，若最终输出的结果为0，则开始输入的x的值为(　　)

A.        B.       C.        D.4

【答案解析】答案为：B；

解析：i=1，x=2x－1，i=2；x=2(2x－1)－1=4x－3，i=3；x=2(4x－3)－1=8x－7，i=4，

退出循环.此时8x－7=0，解得x=，故选B.

10.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序.若输入x的值为1，则输出S的值为(　　)

A.64         B.73        C.512         D.585

【答案解析】答案为：B

解析：由程序框图，可得x=1，S=1；x=2，S=1＋23=9；x=4，S=9＋43=73.

循环结束，故输出的S为73.

11.执行如图所示的程序框图，若输入p=2017，则输出i的值为（  ）

A．335              B．336              C．337              D．338

【答案解析】【解答】解：模拟程序的运行，可得程序框图的功能是统计1到2017这些数中能同时被2和3整除的数的个数i，由于：2017=336×6+1，故程序框图输出的i的值为336．故选：B．

12.执行如图所示的程序框图，若输入的x=2，n=4，则输出的s等于（       ）

A.94                        B.99                        C.45                           D.203

【答案解析】【解答】解：第一次运算：s=2，s=5，k=2；

第二次运算：s=5+2=7，s=16，k=3；

第三次运算：s=16+3=19，s=41，k=4；

第四次运算：s=41+4=45，s=94，k=5＞4，

输出s=94，

故选：A．

二 、填空题

13.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果S＝________.

【答案解析】答案为：.

解析：由程序框图知，S可看成一个数列{an}的前2 018项的和，

其中an＝(n∈N*，n≤2 018)，

∴S＝＋＋…＋＝1－＝.

14.执行如图所示的程序框图(算法流程图)，输出的n为________.

【答案解析】答案为：4

解析：第一次执行循环体a＝，n＝2；此时|a－1.414|＝|1.5－1.414|＝0.086>0.005；

第二次执行循环体a＝，n＝3；此时|a－1.414|＝|1.4－1.414|＝0.014>0.005；

第三次执行循环体a＝，n＝4；此时|a－1.414|<0.005，此时不满足判断框内的条件，输出n＝4.

15.执行如图所示的程序框图，则输出的结果为________.

【答案解析】答案为：9.

解析：[i=1，S=lg=－lg 3＞－1；i=3，S=lg＋lg=lg=－lg 5＞－1；

i=5，S=lg＋lg=lg=－lg 7＞－1；i=7，S=lg＋lg=lg=－lg 9＞－1；

i=9，S=lg＋lg=lg=－lg 11＜－1；故输出的i=9.

16.某程序框图如图所示，若判断框内是k≥n，且n∈N时，输出的S＝57，则判断框内的n应为________.

【答案解析】答案为：5

解析：由程序框图，可得：S＝1，k＝1；

S＝2×1＋2＝4，k＝2；

S＝2×4＋3＝11，k＝3；

S＝2×11＋4＝26，k＝4；

S＝2×26＋5＝57，k＝5.