数学七年级下册第一章 平行线综合与测试单元测试课时作业
展开浙教版初中数学七年级下册第一章《平行线》单元测试卷
考试范围：第一章； 考试时间：100分钟；总分120分，
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 下列说法正确的是
A. 不相交的两条直线叫做平行线
B. 同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
C. 平角是一条直线
D. 过同一平面内三点中任意两点，只能画出条直线
- 下列说法错误的是
A. 对顶角相等 B. 两点之间所有连线中，线段最短
C. 等角的补角相等 D. 不相交的两条直线叫做平行线
- 如图，下列选项中与互为同旁内角的是
A. B. C. D.
- 下列说法中，正确的个数有
两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
对顶角相等；
同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，垂直和平行三种；
同一平面内，不相交的两条直线一定平行．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
- 下列条件能判断的是
A.
B.
C.
D.
- 已知在同一平面内，直线，，互相平行，直线与之间的距离是，直线与之间的距离是，那么直线与的距离是
A. B. C. 或 D. 不能确定
- 如图，四边形中下列条件能判断的是
A. B.
C. D.
- 如图，直线，线段交，于，两点，过点作，交直线于点，若，则
A. B. C. D.
- 如图所示，已知，那么
A. B. C. D.
- 如图，将沿方向向右平移到的位置，连接已知的周长为，四边形的周长为，则这次平移的平移距离为
A. B. C. D.
- 如图，将向右平移得到，已知，两点的距离为，，则的长为
A.
B.
C.
D.
- 在下列现象中，属于平移的是
A. 荡秋千 B. 月亮绕地球运动
C. 红旗的飘动 D. 黑板的左右移动
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
- 如图，将三角形沿水平方向向右平移到三角形的位置，若，，则，之间的距离为______．
|
- 如图，，直线分别交，于，两点，将一块含有角的直角三角尺按如图所示的方式摆放若，则 ．
- 如图所标的个角中，与______是同位角，与______是同旁内角．
- 如果在同一平面内三条不重合的直线、、满足，，则 ______，根据是______．
三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）
- 一个长方体如图．
与棱平行的棱有几条用符号把它们表示出来．
与棱平行的棱有几条用符号把它们表示出来．
- 如图所示，在一个凹型图形中，下列说法都正确吗？如果不正确，请加以更正．
与是同旁内角，与是内错角；
与互为同旁内角的角只有；
图中没有同位角．
- 如图，于点，与互余判断，是否平行，并说明理由．
|
- 如图，某校规划一块正方形场地，设计分别与，平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮，这块草坪为相同的长方形，每块草坪的长与宽之比是：，且草坪的总面积为．
求每块草坪的长为多少？
若横向通道的宽是纵向通道的宽的倍，求纵向通道的宽为多少？ - 如图，，，点，，，在同一条直线上．找出图中的平行线，并说明的理由．
- 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，、，．
若把向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到，在图中画出，并分别写出，，三点的坐标；
求出的面积．
- 如图，已知锐角，，分别是两边，上的点．
过点作的垂线段，为垂足；
过点作的平行线；
平移，使点移动到点处，画出平移后的，其中，分别为点，的对应点；
点 ______填“是”或“否”或“无法确定是否”在直线上． - 已知：直线，点，分别在直线，上，点为平面内一点．
如图，，，的数量关系是______．
利用的结论解决问题：如图，已知，平分，平分，，求的度数．
如图，点为上一点，，，交于点，直接写出，，之间的数量关系用含的式子表示．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：应强调在同一平面内，错误；
B.同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直，正确；
C.直线与角是不同的两个概念，错误；
D.过同一平面内三点中任意两点，能画出条直线或条直线，故错误．
故选：．
根据平行线、垂线的性质，角和直线的概念逐一判断可求解．
本题主要考查平行线的定义，垂线的性质，平角的定义，直线，对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别．
2.【答案】
【解析】解：、对顶角相等，正确；
B、两点之间所有连线中，线段最短，正确；
C、等角的补角相等，正确；
D、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，错误；
故选：．
根据对顶角、线段的性质、补角和平行线的概念判断即可．
此题考查平行线，关键是根据对顶角、线段的性质、补角和平行线的概念解答．
3.【答案】
【解析】解：、和是同旁内角，故本选项符合题意；
B、和是同位角，不是同旁内角，故本选项不符合题意；
C、和不是同旁内角，故本选项不符合题意；
D、和是内错角，不是同旁内角，故本选项不符合题意．
故选：．
根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义进行判断即可．
本题考查了同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义的运用．能够熟记同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义是解此题的关键，注意：数形结合思想的运用．
4.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了对顶角的性质，平行线的性质，在同一平面内直线间的位置关系，属于基础题．
根据对顶角的性质，平行线的性质，在同一平面内直线间的位置关系，对命题逐一判断，即可得出结果．
【解答】
解： 两条直线被第三条直线所截，内错角不一定相等，只有两条平行线被第三条直线所截，内错角才相等，故 错误，不符合题意；
对顶角相等，正确，故 符合题意；
在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种，垂直是相交的一种，故错误，故 不符合题意；
同一平面内，不相交的两条直线一定平行，正确，故 符合题意；
故正确的个数有 个，
故选 A ．
5.【答案】
【解析】解：由，不能判定，
故A不符合题意；
，
，
故B不符合题意；
，
，
故C不符合题意；
，
，
故D符合题意；
故选：．
根据平行线的判定定理求解即可．
此题考查了平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解题的关键．
6.【答案】
【解析】解：有两种情况：如图
直线与的距离是厘米厘米厘米；
直线与的距离是厘米厘米厘米；
故选：．
画出图形，根据图形进行计算即可．
本题主要考查对平行线之间的距离的理解和掌握，能求出所有情况是解此题的关键．
7.【答案】
【解析】解：、，，故本选项不符合题意；
B、由无法得到，故本选项不符合题意；
C、，，故本选项符合题意；
D、，，故本选项不符合题意．
故选：．
根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，进行判断即可．
本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．
8.【答案】
【解析】解：，
，
，
，
，
，
，
故选：．
利用垂直定义和三角形内角和定理计算出的度数，再利用平行线的性质可得的度数，再根据邻补角的性质可得答案．
此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等．
9.【答案】
【解析】分析
本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．
作，则，先根据平行线的性质得出，，进而可得出结论．
详解
解：作，则．
，
：，
：，
由得，
，
即．
故选C．
10.【答案】
【解析】解：由题意得：平移的距离为或的长度，且，
将沿方向向右平移到的位置，
，
的周长为，四边形的周长为，
，
，
，
则，
解得：，
故选：．
由题意可得平移的距离为：，由平移的性质得，再利用已知的周长即可求解．
本题主要考查平移的性质，解答的关键是熟记平移的性质并灵活运用．
11.【答案】
【解析】解：将向右平移得到，
，
，
，
故选：．
根据平移的性质解决问题即可．
本题考查平移的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
12.【答案】
【解析】解：、荡秋千，属于旋转，故A不符合题意；
B、月亮绕地球运动，不属于平移，故B不符合题意；
C、红旗的飘动，不属于平移，故C不符合题意；
D、黑板的左右移动，属于平移，故D符合题意；
故选：．
根据平移的定义，逐一判断即可．
本题考查了生活中的平移现象，熟练掌握平移的定义是解题的关键．
13.【答案】
【解析】解：三角形沿水平方向向右平移到三角形的位置，
，
，
，
．
故答案为：．
根据平移的性质得，再利用可计算出，从而得到的长．
本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行或共线且相等．
14.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了平行线的性质，等腰直角三角形的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
根据平行线的性质得到，由等腰直角三角形的性质得到，再由进行求解即可．
【解答】
解：，
，
，
，
故答案为．
15.【答案】
【解析】解：如图所标的个角中，
与是同位角，
与是同旁内角．
故答案为：，．
根据同位角、同旁内角定义解答即可．
此题主要考查了三线八角，在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成““形，内错角的边构成““形，同旁内角的边构成“”形．
16.【答案】 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行
【解析】解：，，
，
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行．
利用平行线的判定定理，推理即可．
本题考查的是平行线的判定定理，关键是熟练掌握平行线的所有的判定定理．
17.【答案】条，，，
条，，，
【解析】略
18.【答案】解：与是同旁内角，与是内错角，正确．
与互为同旁内角的角有和，错误．
图中没有同位角，正确．
【解析】本题主要考查了对同位角、内错角、同旁内角的应用，主要考查学生对定义的理解能力．
根据已知图形和内错角、同旁内角的定义判断即可；
根据已知图形和同旁内角的定义判断即可；
根据已知图形和同位角的定义判断即可．
19.【答案】解 理由如下：
如图，由已知，
根据互余的意义，得与互余．
又已知与互余，
根据“同角的余角相等”，得．
根据“内错角相等，两直线平行”，可得．
【解析】略
20.【答案】解：设每块草坪的长为，宽为，
根据题意得，
解之得，
，
，
；
答：每块草坪的长为；
设纵向通道的宽为，则横向通道的宽为，
根据题意得，
解之得．
答：纵向通道的宽为．
【解析】首先根据题目条件设未知数，然后根据长方形的面积公式列出方程即可解决问题；
首先根据题目条件设未知数，然后根据横向通道的宽是纵向通道的宽的倍即可列出方程解决问题．
本题主要考查了根据长方形的面积公式列出方程，然后利用平方根的定义解决实际应用问题，能力要求有点高．
21.【答案】解：，
，
，
，
，
，
．
【解析】根据平行线的判定和性质定理即可得到结论．
本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质到了是解题的关键．
22.【答案】解：如图，即为所求；
三点的坐标分别为：，，；
的面积．
【解析】根据平移的性质即可把向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度画出，进而可以写出三点的坐标；
根据网格利用割补法即可求出的面积．
本题考查了作图平移变换，解决本题的关键是掌握平移的性质．
23.【答案】是
【解析】解：如图所示，垂线段即为所求；
如图所示，直线即为所求；
如图所示，即为所求；
点在直线上，
故答案为：是．
根据过点作的垂线段，为垂足进行作图；
根据过点作的平行线进行作图；
根据平移，使点移动到点处，其中，分别为点，的对应点进行作图；
根据，，即可得出结论．
本题考查了作图平移变换，平行线的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键．
24.【答案】
【解析】解：如图，过点作，
，
，
，，
，
；
故答案为：；
平分，平分，
，，
，
，
，
，
；
，，
，，
，
，
，
，
，
，
．
过点作，利用平行线的性质可得，，由等量代换可得结论；
利用角平分线的性质可得，，由，可得，由的结论可得，等量代换得出结论；
由已知可得，，由，可得，因为，等量代换可得出结论．
本题主要考查平行线的性质与判定，角的和差计算等内容，根据图形找到角之间的和差关系是解题关键．
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