人教版八年级上册数学期末测试题

八年级上册数学期末测试题

一、选择题（每题3分，共30分）

1、以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（  ）

A、4，5，9     B、6，7，13      C、5，6，10        D、4，5，10

2、若一个直角三角形两个锐角的比是3：2，则这两个锐角的度数分别是（  ）

A、54，36  B、108，72  C、60，30  D、30，20

3、如图，已知AB=AE，AC=AD，下列条件中不能判定的是（   ）

A、BC=ED   B、    C、    D、

4、如图，OP平分，，，垂足分别为A、B，下列结论中不一定成立的是（  ）

A、PA=PB   B、PO平分   C、OA=OB   D、AB垂直平分OP

5、下列图案属于轴对称图形的是（  ）

6、平面直角坐标系中，点P（，3）关于轴对称的点的坐标为（  ）

A、（，）   B、（2，）  C、（，）  D、（3，）

7、下列算式中，结果等于的是（   ）

A、    B、    C、    D、

8、要使成立，则、的值分别为（  ）

A、，   B、2，2    C、2，    D、，2

9、下列分式运算中，正确的是（  ）

A、             B、

C、                  D、

10、把分式方程化为整式方程，方程两边同乘的最简公分母是（   ）

A、   B、    C、    D、

二、填空题（每题4分，共24分）

11、一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180，这个多边形的边数为     .

12、如图，点C，F在BE上，，，AC=DF，若BE=8，CF=2，则EC=        .

13、如图，已知是等边三角形，点B，C，D，E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则=        度.

14、若，则=          .

15、化简得                  .

16、关于的方程的解为，则=                .

三、解答题一（每题6分，共18分）

17、分解因式：              18、约分： 

19、如图，已知，判断AB与DE的位置关系.

四、解答题二（每题7分，共21分）

20、解方程：

21、先化简，再求值：，其中，，.

22、如图，C是线段AB的中点，CD平分，CE平分，CD=CE.

（1）求证：.

（2）若45，求的度数.

五、解答题三（每题9分，共27分）

23、某校为美化校园，计划对面积为1800的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成的绿化面积是乙队每天能完成的绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.

（1）求甲、乙两个工程队每天能完成的绿化面积分别是多少平方米？

（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？

24、如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．

（1）求∠F的度数；

（2）若CD=2，求DF的长．

25、许老师在黑板上写了三个算式：，，，小丽接着又写了两个具有同样规律的算式：，，

（1）请你再写出两个（不同于上面的算式）具有上述规律的算式；

（2）用文字写出上述算式的规律；

（3）请你用所学的知识，证明这个算式的正确性.

参考答案

一、

CACDA   ADCDC

二、

11、7        12、5         13、15         14、           15、

16、

三、

17、解：原式=…………………………………………………………3分

            =…………………………………………………6分

18、解：原式=……………………………………………………3分

           =………………………………………………………………6分

19、解：，理由如下：………………………………………………1分

          …………………………………………………………4分

         …………………………………………………………6分

四、

20、解：方程两边同乘最简公分母，得…………………………1分

       ……………………………………3分

      ，………………………………………4分

            解这个方程，得………………………………5分

   检验：把代入……………………………………6分

  原分式方程的解为…………………………………………7分

21、解：

      =……………………………………2分

      =……………………………………4分

     =…………………………………………5分，

当，时，原式=……………………6分

                       =…………………………………………7分

22、（1）证明：点C是线段AB的中点，

              AC=BC………………………………………………1分

             CD平分，CE平分，

            ，……………………………………2分

            ，………………………………………………3分

在和中，

………………………………………………4分

（2）解：

         60…………………………………………5分

45…………………………………………………………6分

18075…………………………………………7分

五、

23、解：（1）设乙工程队每天能完成的绿化面积是，则甲队是，…………1分

根据题意，得…………………………………………………………3分

解得：………………………………………………………………………………4分

经检验是原分式方程的解且符合题意，…………………………………………5分

则甲工程队每天能完成的绿化面积是

答：甲、乙两个工程队每天能完成的绿化面积分别是、50；………………6分

（2）设应安排甲队工作天，根据题意得：

，…………………………………………………………7分

解得：，………………………………………………………………………………8分

答：至少应安排甲队工作10天.…………………………………………………………9分

24、解：（1）于点E，=20，

            9020=70………………………………………………1分

，

70，…………………………………………………………2分

70，

1807070=40……………………………………………………3分

，

……………………………………………………………………4分

是等腰三角形………………………………………………………………5分

（2）延长线段DE恰好过点B，DEAC，

     ，……………………………………………………………………7分

    是等腰三角形，

    是的平分线.…………………………………………………………9分

25、解：（1），（答案不唯一）………………2分

        （2）任意两个奇数的平方差是8的倍数.………………………………4分

       （3）证明：设、为整数，两个奇数可表示为

                   和 则……………………………………………5分

   ……6分

当、同是奇数或偶数时，一定是偶数，所以一定是8的倍数，……7分

当、为一奇一偶时，一定为偶数，所以一定是8的倍数……8分

所以任意两个奇数的平方差是8的倍数.……………………………………………………9分