专题04 曲线运动-（2018-2022）五年高考物理真题模拟题分类练（全国卷专用）

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【考纲定位】
【知识重现】
知识点一：运动的合成与分解
知识二：平抛运动的规律的应用
知识三：“一、二、三、四”求解圆周运动问题
知识四解决平抛与圆周运动组合问题的“四个关键”
（1）运动阶段的划分，如例题中分成三个阶段（圆周→平抛→圆周）。
（2）运动阶段的衔接，尤其注意速度方向，如例题中，小球运动到B点的速度。
（3）两个运动阶段在时间和空间上的联系。
（4）对于平抛运动或类平抛运动与圆周运动组合的问题，应用合成与分解的思想分析，这两种运动转折点的速度是解题的关键。
【真题汇编】
1. （2021·全国甲卷·T15）“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50r/s，此时纽扣上距离中心1cm处的点向心加速度大小约为（ ）
A. 10m/s2B. 100m/s2C. 1000m/s2D. 10000m/s2
【答案】C
【解析】
纽扣在转动过程中
由向心加速度
故选C。
2. （2020·全国Ⅰ卷·T16）如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为（ ）
A. 200 NB. 400 NC. 600 ND. 800 N
【答案】B
【解析】
在最低点由
知
T=410N
即每根绳子拉力约为410N，故选B。
3. （2020·全国Ⅱ卷·T16）如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h，其左边缘a点比右边缘b点高0.5h。若摩托车经过a点时的动能为E1，它会落到坑内c点。c与a的水平距离和高度差均为h；若经过a点时的动能为E2，该摩托车恰能越过坑到达b点。等于（ ）
A. 20B. 18C. 9.0D. 3.0
【答案】B
【解析】
有题意可知当在a点动能为E1时，有
根据平抛运动规律有
当在a点时动能为E2时，有
根据平抛运动规律有
联立以上各式可解得
故选B。
4. （2019·全国Ⅱ卷·T19）如图（a），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离．某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v-t图像如图（b）所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻．则（ ）
A. 第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小
B. 第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大
C. 第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大
D. 竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大
【答案】BD
【解析】
A．由v-t图面积易知第二次面积大于等于第一次面积，故第二次竖直方向下落距离大于第一次下落距离，所以，A错误；
B．由于第二次竖直方向下落距离大，由于位移方向不变，故第二次水平方向位移大，故B正确
C．由于v-t斜率知第一次大、第二次小，斜率越大，加速度越大，或由 易知a1>a2，故C错误
D．由图像斜率，速度为v1时，第一次图像陡峭，第二次图像相对平缓，故a1>a2，由G-fy=ma，可知，fy1vc，所以小物块将离开半圆柱形物体做平抛运动，A错误；
B．小物块做平抛运动时竖直方向满足
水平位移为
x=v0t
联立解得
x=2R
B错误；
CD．小物块落地时竖直方向分速度大小为
落地时速度的大小为
联立解得
由于，故落地时速度方向与水平地面成45°角，C正确，D错误。
故选C。
2. （2022·广东深圳市高三下学期一模）环保人员在一次检查时发现，某厂的一根水平放置的排污管正在向厂外的河道中满口排出污水。环保人员利用手上的卷尺测出这根管道的直径为，管口中心距离河水水面的高度为，污水入河道处到排污管管口的水平距离为，重力加速度取，则该管道的排污量（即流量——单位时间内通过管道某横截面的流体体积）约为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
根据平抛运动规律有
，
解得
根据流量的定义有
而
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
3. （2022·广东深圳市高三下学期一模）如图所示，一固定斜面的倾角为θ=45°，一小球（可视为质点）从某位置自由下落h高度后与斜面碰撞，碰撞过程中无能量损失，碰撞后水平抛出，小球与斜面碰撞点距离水平面的高度也为h，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球一定落在斜面底端
B. 小球在水平面上的落点到斜面底端的距离为h
C. 小球从开始下落到落在水平面上所用时间与自由下落2h高度的时间相等
D. 小球从开始下落到落在水平面上所用时间小于自由下落2h高度的时间
【答案】B
【解析】
A．小球先自由下落h高度，与斜面碰撞前的速度为
v=
然后以速度v做平抛运动，假设小球落在水平面上，根据平抛运动规律
h=gt2
x=vt=·=2h>h
故小球不会落在斜面底端，故A错误；
B．小球落点到斜面底端的距离
s=x- =2h-h=h
故B正确；
CD．设小球下落到斜面的时间为t1，由
h=g
得
t1=
小球水平抛出后落在水平面上，小球做平抛运动的时间为
t=
设小球无初速度自由下落2h高度的时间为t2，有
2h=g
解得
t2=2
显然
t1+t=2>t2=2
故CD错误。
故选B。
4. （2022·广东肇庆市高三下学期三模）2021年8月，我国16岁的滑板选手曾文惠成为第一位进入奥运会滑板决赛的中国运动员。曾文惠在某次训练中从滑板上跳起经过一段时间又落到滑板上，若其重心轨迹如图中实线所示，轨迹上有a、b、c三点，且a、c在同一水平线上，b为最高点，不计空气阻力，将曾文惠视为质点，则曾文惠在空中运动过程中（ ）
A. 做匀变速曲线运动B. 先超重后失重
C. 在最高点时速度为零D. 从a到b与从b到c的过程中速度的变化量不同
【答案】A
【解析】
AB．曾文惠在空中只受重力作用，运动过程中加速度不变，等于重力加速度g，方向竖直向下，做匀变速曲线运动且运动过程中处于失重状态，故A正确，B错误；
C．在最高点速度不为0，有水平方向的速度，故C错误；
D．根据斜抛运动的对称性，从a到b和b到c时间相同（竖直方向就是类竖直上抛上升和下落回到抛出点的过程），由
可知速度的变化量相同，故D错误。
故选A。
5. （2022·河北石家庄市高三下学期二模）如图为2022年北京冬奥会跳台滑雪场地“雪如意”的示意图，跳台由助滑区AB、起跳区BC、足够长的着陆坡DE组成，运动员起跳的时机决定了其离开起跳区时的速度大小和方向。某运动员在“雪如意”场地进行训练时，忽略运动员在空中飞行时的空气阻力，运动员可视为质点。下列说法正确的是（ ）
A. 若运动员跳离起跳区时速度方向相同，则速度越大在空中的运动时间越长
B. 若运动员跳离起跳区时速度方向相同，则着陆时速度方向与着陆坡的夹角均相同
C. 若运动员跳离起跳区时速度大小相等，速度方向与竖直方向的夹角越小，则飞行的最大高度越低
D. 若运动员跳离起跳区时速度大小相等，速度方向与竖直方向的夹角越小，则着陆点距D点的距离越远
【答案】A
【解析】
A．若运动员跳离起跳区时速度方向相同，则速度越大，则在竖直方向分速度越大，竖直方向加速度相同，在空中的运动时间越长，故A正确；
B．若运动员跳离起跳区时速度方向相同，但速度大小不一定相同，而运动远做的是斜抛运动，运动时间距离均与速度大小有关，则着陆时速度方向与着陆坡的夹角不一定相同，故B错误；
C．若运动员跳离起跳区时速度大小相等，速度方向与竖直方向的夹角越小，则竖直分速度越大，则飞行的最大高度越大，故C错误；
D．若运动员跳离起跳区时速度大小相等，速度方向与竖直方向的夹角越小，则竖直分速度越大，运动时间长，但水平分速度小，则着陆点距D点的距离不一定远，故D错误；
故选A。
6. （2022·河南洛阳市高三下学期二模）如图为自行车气嘴灯及其结构图，弹簧一端固定在A端，另一端拴接重物，当车轮高速旋转时，LED灯就会发光。下列说法正确的是（ ）
A. 安装时A端比B端更远离圆心
B. 高速旋转时，重物由于受到离心力的作用拉伸弹簧从而使触点接触，电路导通，LED灯发光
C. 增大重物质量可使LED灯在较低转速下也能发光
D. 匀速行驶时，若LED灯转到最低点时能发光，则在最高点时也一定能发光
【答案】C
【解析】
A．要使物体做离心运动，MN接触，则，应该A端靠近圆心，故A错误；
B．转速越大，所需要的向心力越大，弹簧拉伸越长，MN接触就会发光，不能说物体受到离心力，故B错误；
C．在最低点时
解得
增大质量，可以使LED灯在较低转速下也能发光，故C正确；
D．在最高点时
匀速行驶时，最低点弹簧弹力大于最高点弹簧弹力，因此最高点不一定发光，故D错误。
故选C。近5年考情分析
考点要求
等级要求
考题统计
2022
2021
2020
2019
2018
曲线运动、运动的合成与分解
Ⅱ
平抛运动
Ⅱ
全国甲卷·T24
Ⅱ卷·T16
Ⅱ卷·T19
Ⅲ卷·T17
圆周运动
Ⅱ
全国甲卷·T1
卷Ⅰ·T16
Ⅲ卷·T25
实验五：研究平抛物体的运动
全国乙卷·T22
问题类型
处理方法
曲线运动的分析
（1）物体的实际运动是合运动，明确是在哪两个方向上的分运动的合成。
（2）根据合外力与合初速度的方向关系判断合运动的性质。
（3）运动的合成与分解就是速度、位移、加速度等的合成与分解，遵守平行四边形定则。
渡河问题
分清三种速度
（1）合速度：物体的实际运动速度。
（2）船速：船在静水中的速度。
（3）水速：水流动的速度，可能大于船速。
端速问题
把物体实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相等
分析思路
基本规律
“化曲直”
思想——运动
的合成与分解
水平方向
vx=v0,x=v0t
竖直方向
vy=gt,y=gt2
合速度
大小
v==v02+（gt）2
方向
与水平方向夹角θ的正切值tanθ==
合位移
大小
s=
方向
与水平方向夹角α的正切值tanα==
注意：tan=2tan，但
轨迹方程
y＝x2
一审
审清题意，确定研究对象
二确
确定圆周运动的轨道平面
三分
（1）分析几何关系，即确定圆心、半径
（2）分析物体的运动情况即物体的线速度、角速度等相关物理量
（3）分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源
四列
根据牛顿运动定律及圆周运动知识列方程