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专题06 功和能 -（2018-2022）五年高考物理真题模拟题分类练（全国卷专用）
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【考纲定位】
【知识重现】
考点一：功的计算方法
考点二：两种功率的计算方法
考点三：机车启动问题的两种求解思路
1、（1）机车以恒定功率启动：
（2）机车以恒定加速度启动：
2、几个重要关系式
（1）无论哪种启动过程，机车的最大速度都为vm＝。
（2）机车以恒定加速度启动时，匀加速过程结束后功率最大，速度不是最大，即v＝
考点四：动能和动能定理
1．对动能定理的理解
（1）动能定理表达式W＝ΔEk中，W表示所有外力做功的代数和。ΔEk为所研究过程的末动能与初动能之差，且物体的速度均是相对地面的速度。
（2）
2.应用动能定理解题的思维流程
3．应用动能定理解题应注意事项
（1）动能定理往往用于单个物体的运动过程，由于不涉及加速度及时间，比动力学研究方法要简捷。
（2）动能定理表达式是一个标量式，在某个方向上应用动能定理是没有依据的。
（3）物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的过程（如加速、减速的过程），此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑，但如能对整个过程利用动能定理列式，则可使问题简化。
（4）根据动能定理列方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，最后根据结果加以检验。
考点五：机械能守恒的理解与判断
1、机械能是否守恒的三种判断方法
2、应用机械能守恒定律解题的基本思路
考点三：功能关系
解答功能关系问题的要点
【真题汇编】
1. （2022·全国甲卷·T14）北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h。要求运动员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于（ ）
A. B. C. D.
2. （2022·全国乙卷·T16）固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环，小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率正比于（ ）
A. 它滑过的弧长B. 它下降的高度
C. 它到P点的距离D. 它与P点的连线扫过的面积
3. （2021·全国甲卷·T20）一质量为m的物体自倾角为的固定斜面底端沿斜面向上滑动。该物体开始滑动时的动能为，向上滑动一段距离后速度减小为零，此后物体向下滑动，到达斜面底端时动能为。已知，重力加速度大小为g。则（ ）
A. 物体向上滑动的距离为
B. 物体向下滑动时的加速度大小为
C. 物体与斜面间的动摩擦因数等于0.5
D. 物体向上滑动所用的时间比向下滑动的时间长
4. （2020·全国Ⅰ卷·T20）一物块在高3.0 m、长5.0 m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10 m/s2。则（ ）
A. 物块下滑过程中机械能不守恒B. 物块与斜面间的动摩擦因数为0.5
C. 物块下滑时加速度的大小为6.0 m/s2D. 当物块下滑2.0 m时机械能损失了12 J
5.（2020·全国Ⅱ卷·T16）如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h，其左边缘a点比右边缘b点高0.5h。若摩托车经过a点时的动能为E1，它会落到坑内c点。c与a的水平距离和高度差均为h；若经过a点时的动能为E2，该摩托车恰能越过坑到达b点。等于（ ）
A. 20B. 18C. 9.0D. 3.0
6. （2019·全国Ⅱ卷·T18）从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和．取地面为重力势能零点，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示．重力加速度取10 m/s2．由图中数据可得
A. 物体的质量为2 kgB. h=0时，物体的速率为20 m/s
C. h=2 m时，物体的动能Ek=40 JD. 从地面至h=4 m，物体的动能减少100 J
7. （2019·全国Ⅲ卷·T17）从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用．距地面高度h在3m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示．重力加速度取10m/s2．该物体的质量为
A. 2kgB. 1.5kgC. 1kgD. 0.5kg
8. （2018·全国Ⅰ卷·T14）高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动．在启动阶段，列车的动能( )
A. 与它所经历的时间成正比B. 与它的位移成正比
C. 与它的速度成正比D. 与它的动量成正比
9. （2018·全国Ⅰ卷·T18）如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R，bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为（ ）
A. 2mgRB. 4mgRC. 5mgRD. 6mgR
10. （2018·全国Ⅱ卷·T14）如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定（ ）
A. 等于拉力所做的功；B. 小于拉力所做的功；
C. 等于克服摩擦力所做的功；D. 大于克服摩擦力所做的功；
11. （2018·全国Ⅲ卷·T19）地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面．某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等．不考虑摩擦阻力和空气阻力．对于第①次和第②次提升过程，
A. 矿车上升所用的时间之比为4:5B. 电机的最大牵引力之比为2:1
C. 电机输出的最大功率之比为2:1D. 电机所做的功之比为4:5
12. （2021·全国甲卷·T24）如图，一倾角为的光滑斜面上有50个减速带（图中未完全画出），相邻减速带间的距离均为d，减速带的宽度远小于d；一质量为m的无动力小车（可视为质点）从距第一个减速带L处由静止释放。已知小车通过减速带损失的机械能与到达减速带时的速度有关。观察发现，小车通过第30个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同。小车通过第50个减速带后立刻进入与斜面光滑连接的水平地面，继续滑行距离s后停下。已知小车与地面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g。
（1）求小车通过第30个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能；
（2）求小车通过前30个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能；
（3）若小车在前30个减速带上平均每一个损失的机械能大于之后每一个减速带上损失的机械能，则L应满足什么条件？
13. （2021·全国乙卷·T24）一篮球质量为，一运动员使其从距地面高度为处由静止自由落下，反弹高度为。若使篮球从距地面的高度由静止下落，并在开始下落的同时向下拍球、球落地后反弹的高度也为。假设运动员拍球时对球的作用力为恒力，作用时间为；该篮球每次与地面碰撞前后的动能的比值不变。重力加速度大小取，不计空气阻力。求：
（1）运动员拍球过程中对篮球所做的功；
（2）运动员拍球时对篮球的作用力的大小。
【突破练习】
1. （2022·安徽合肥市高三下学期二模）如图甲所示，轻弹簧一端固定在竖直墙壁上，另一端与物块P栓接。现用外力将P缓慢压至O点，此时弹簧的压缩量为3l0，撤去外力后P向右运动；换用质量较小的物块Q完成同样的过程。在两物块第一次向右运动至最远的过程中，它们的加速度a与位移x的关系如图乙所示。已知两物块与水平地面间的动摩擦因数相同。下列说法正确的是（ ）
A. 释放瞬间Q的加速度是P的3倍
B. P的质量是Q的2倍
C. P的最大动能是Q的4倍
D. Q向右运动的最大距离是P的2倍
2. （2022·安徽合肥市高三下学期二模）2022年2月9日，在北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中，我国选手谷爱凌成功夺冠。图甲为滑雪大跳台的滑道示意图，其主要由助滑道、跳台、着落坡组成，在助滑道与跳台之间用一段弯曲滑道衔接，助滑道与着落坡均可以视为倾斜直道。运动员由起点滑下，从跳台飞出后，在空中完成系列动作，最后落至着落坡。运动员离开跳台至落到着落坡阶段的轨迹如图乙所示，P为这段轨迹的最高点，不计空气阻力，运动员可视为质点。则下列说法正确的是（ ）
A. 运动员一直处于超重状态
B. 运动员在P点的速度为0
C. 运动员在P点重力的瞬时功率为0
D. 运动员落至着陆坡时的速度方向与刚离开起跳台时的速度大小无关
3 （2022·福建福州市高三下学期三月质检）如图甲所示的按压式圆珠笔，其结构由外壳、内芯和轻质弹簧三部分组成。某同学把笔竖直倒立于水平桌面上，用力下压外壳，然后释放，圆珠笔将向上弹起，其过程可简化为三个阶段，如图乙所示，圆珠笔外壳先竖直向上运动，然后与内芯发生碰撞，碰后内芯与外壳以共同的速度一起向上运动到最大高度处。已知外壳与静止的内芯碰撞时弹簧恰好恢复原长，碰撞时间极短；不计摩擦和空气阻力，则从释放外壳起到圆珠笔向上运动到最高点的过程中，下列判断正确的是（ ）
A. 圆珠笔的机械能守恒
B. 外壳与内芯碰撞前，外壳一直加速上升
C. 外壳与内芯碰撞前，桌面对圆珠笔做正功
D. 弹簧弹性势能的减少量大于圆珠笔重力势能的增加量
4. （2022·河北石家庄市高三下学期二模）如图，质量均为m的小球A、B用一根长为l的轻杆相连，竖直放置在光滑水平地面上，质量也为m的小球C挨着小球B放置在地面上。扰动轻杆使小球A向左倾倒，小球B、C在同一竖直面内向右运动。当杆与地面有一定夹角时小球B和C分离，已知C球的最大速度为v，小球A落地后不反弹，重力加速度为g。下面说法正确的是（ ）
A. 球B、C分离前，A、B两球组成的系统机械能逐渐减小
B. 球B、C分离时，球B对地面的压力大小为2mg
C. 从开始到A球落地的过程中，杆对球B做的功为
D. 小球A落地时的动能为
5. （2022·河北石家庄市高三下学期二模）如图，质量为4m的物块A静置于水平桌面上，桌子左端固定一足够小的光滑定滑轮O，一条不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接物块A和质量为m的小球B，在定滑轮O的正下方P点固定一颗钉子。开始时OB与竖直方向的夹角为37°，现将小球B由静止释放，轻绳碰到钉子后瞬间物块A恰好未滑动，物块A与水平桌面间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，则OP与OB的比值为（ ）
A. B. C. D.
近5年考情分析
考点要求
等级要求
考题统计
功功率和机车启动问题
2022
2021
2020
2019
2018
动能定理及其应用
Ⅱ
机械能守恒定律及其应用
Ⅱ
Ⅱ卷·T16
Ⅰ卷·T14
Ⅱ卷·T14
Ⅲ卷·T19
功能关系及能量守恒定律
Ⅱ
全国甲卷·T14
全国甲卷·T20
全国甲卷·T24
全国乙卷·T24
Ⅰ卷·T20
Ⅱ卷·T18
Ⅲ卷·T17
Ⅰ卷·T18
实验六：探究动能定理
Ⅱ
全国乙卷·T16
Ⅲ卷·T22
实验七：探究机械能守恒定律
恒力做功
W＝Flcsα
变力做功
（1）利用微元法
（2）利用平均力
（3）利用动能定理
（4）利用Fx图像
（5）当变力的功率P一定时，可用W＝Pt求功
合力做功
（1）先求合力F合，再用W总＝F合lcsα求总功
（2）先求各个力做功W1、W2、W3、…，再应用W总＝W1＋W2＋W3＋…求总功
平均功率
（1）利用P＝。
（2）利用P＝Fvcsα，其中v为物体运动平均速度
瞬时功率
（1）利用公式P＝Fvcsα，其中v为t时刻的瞬时速度。
（2）利用公式P＝FvF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度。
（3）利用公式P＝Fvv，其中Fv为物体受到的外力F在速度v方向上的分力。
定义法
利用机械能的定义直接判断，分析物体或系统的动能和势能的和是否变化，若不变，则机械能守恒
做功法
若物体或系统只有重力或系统内弹力做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，则机械能守恒
转化法
若物体或系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式能的转化，则机械能守恒
定对像
选取研究对象——物体或系统
两分析
根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析
判守恒
根据机械能守恒定律的条件判断机械能是否守恒
选公式
灵活选取机械能守恒定律的方程形式（Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2[守恒式]、ΔEk＝－ΔEp[转化式]、EkA＝－ΔEpB[转移式]）
功能关系
（1）功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化。
（2）做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现。
几种常见的功能关系
重力做功与重力势能
WG＝－ΔEp
弹簧弹力做功与弹性势能
W弹＝－ΔEp
电场力做功与电势能
W电＝－ΔEp
合力做功与动能
W合＝ΔEk
除重力或弹力以外的其它力做功
W其＝ΔE
两个特殊的功能关系
（1）滑动摩擦力与两物体间相对滑行距离的乘积等于产生的内能，即Ffx相对＝Q。
（2）电磁感应过程中克服安培力做的功等于产生的电能，即W克安＝E电。
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