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01选择题知识点分类-江苏省苏州市五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编
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01选择题知识点分类-江苏省苏州市五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编
一．相反数（共1小题）
1．（2019•苏州）5的相反数是（ ）
A． B．﹣ C．5 D．﹣5
二．有理数大小比较（共1小题）
2．（2022•苏州）下列实数中，比3大的数是（ ）
A．5 B．1 C．0 D．﹣2
三．科学记数法—表示较大的数（共3小题）
3．（2022•苏州）2022年1月17日，国务院新闻办公室公布：截至2021年末全国人口总数为141260万，比上年末增加48万人，中国人口的增长逐渐缓慢．141260用科学记数法可表示为（ ）
A．0.14126×106 B．1.4126×106
C．1.4126×105 D．14.126×104
4．（2019•苏州）苏州是全国重点旅游城市，2018年实现旅游总收入约为26000000万元，数据26000000用科学记数法可表示为（ ）
A．0.26×108 B．2.6×108 C．26×106 D．2.6×107
5．（2018•苏州）地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法可表示为（ ）
A．3.84×103 B．3.84×104 C．3.84×105 D．3.84×106
四．科学记数法—表示较小的数（共1小题）
6．（2020•苏州）某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm2，0.00000164用科学记数法可表示为（ ）
A．1.64×10﹣5 B．1.64×10﹣6 C．16.4×10﹣7 D．0.164×10﹣5
五．实数大小比较（共2小题）
7．（2020•苏州）在下列四个实数中，最小的数是（ ）
A．﹣2 B． C．0 D．
8．（2018•苏州）在下列四个实数中，最大的数是（ ）
A．﹣3 B．0 C． D．
六．同底数幂的除法（共1小题）
9．（2020•苏州）下列运算正确的是（ ）
A．a2•a3＝a6 B．a3÷a＝a3
C．（a2）3＝a5 D．（a2b）2＝a4b2
七．分式的混合运算（共1小题）
10．（2018•苏州）计算（1+）÷的结果是（ ）
A．x+1 B． C． D．
八．分式的化简求值（共1小题）
11．（2021•苏州）已知两个不等于0的实数a、b满足a+b＝0，则+等于（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
九．二次根式有意义的条件（共1小题）
12．（2018•苏州）若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
一十．二次根式的性质与化简（共2小题）
13．（2022•苏州）下列运算正确的是（ ）
A．＝﹣7 B．6÷＝9 C．2a+2b＝2ab D．2a•3b＝5ab
14．（2021•苏州）计算（）2的结果是（ ）
A． B．3 C．2 D．9
一十一．由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题）
15．（2022•苏州）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是（ ）
A．x＝100﹣x B．x＝100+x
C．x＝100+x D．x＝100﹣x
一十二．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）
16．（2021•苏州）某公司上半年生产甲、乙两种型号的无人机若干架，已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架．设甲种型号无人机x架，乙种型号无人机y架，根据题意可列出的方程组是（ ）
A．
B．
C．
D．
一十三．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）
17．（2019•苏州）小明用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为x元，根据题意可列出的方程为（ ）
A．＝ B．＝ C．＝ D．＝
一十四．解一元一次不等式（共1小题）
18．（2020•苏州）不等式2x﹣1≤3的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
一十五．动点问题的函数图象（共1小题）
19．（2021•苏州）如图，线段AB＝10，点C、D在AB上，AC＝BD＝1．已知点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿着AB向点D移动，到达点D后停止移动．在点P移动过程中作如下操作：先以点P为圆心，PA、PB的长为半径分别作两个圆心角均为60°的扇形，再将两个扇形分别围成两个圆锥的侧面，设点P的移动时间为t（秒），两个圆锥的底面面积之和为S，则S关于t的函数图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
一十六．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
20．（2021•苏州）已知点A（，m），B（，n）在一次函数y＝2x+1的图象上，则m与n的大小关系是（ ）
A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．无法确定
一十七．一次函数与一元一次不等式（共1小题）
21．（2019•苏州）若一次函数y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象经过点A（0，﹣1），B（1，1），则不等式kx+b＞1的解集为（ ）
A．x＜0 B．x＞0 C．x＜1 D．x＞1
一十八．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
22．（2020•苏州）如图，平行四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点D（3，2）在对角线OB上，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过C、D两点．已知平行四边形OABC的面积是，则点B的坐标为（ ）
A．（4，） B．（，3） C．（5，） D．（，）
一十九．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
23．（2018•苏州）如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数y＝在第一象限内的图象经过点D，交BC于点E．若AB＝4，CE＝2BE，tan∠AOD＝，则k的值为（ ）
A．3 B．2 C．6 D．12
二十．二次函数图象与几何变换（共1小题）
24．（2021•苏州）已知抛物线y＝x2+kx﹣k2的对称轴在y轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则k的值是（ ）
A．﹣5或2 B．﹣5 C．2 D．﹣2
二十一．对顶角、邻补角（共1小题）
25．（2022•苏州）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC＝75°，∠1＝25°，则∠2的度数是（ ）
A．25° B．30° C．40° D．50°
二十二．平行线的性质（共1小题）
26．（2019•苏州）如图，已知直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点A，B．若∠1＝54°，则∠2等于（ ）
A．126° B．134° C．136° D．144°
二十三．勾股定理（共1小题）
27．（2022•苏州）如图，点A的坐标为（0，2），点B是x轴正半轴上的一点，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转60°得到线段AC．若点C的坐标为（m，3），则m的值为（ ）
A． B． C． D．
二十四．三角形中位线定理（共1小题）
28．（2018•苏州）如图，在△ABC中，延长BC至D，使得CD＝BC，过AC中点E作EF∥CD（点F位于点E右侧），且EF＝2CD，连接DF．若AB＝8，则DF的长为（ ）
A．3 B．4 C．2 D．3
二十五．平行四边形的性质（共1小题）
29．（2021•苏州）如图，在平行四边形ABCD中，将△ABC沿着AC所在的直线折叠得到△AB′C，B′C交AD于点E，连接B′D，若∠B＝60°，∠ACB＝45°，AC＝，则B′D的长是（ ）
A．1 B． C． D．
二十六．菱形的性质（共1小题）
30．（2019•苏州）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4，BD＝16，将△ABO沿点A到点C的方向平移，得到△A'B'O'．当点A'与点C重合时，点A与点B'之间的距离为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
二十七．圆周角定理（共1小题）
31．（2018•苏州）如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的点，若∠BOC＝40°，则∠D的度数为（ ）
A．100° B．110° C．120° D．130°
二十八．切线的性质（共1小题）
32．（2019•苏州）如图，AB为⊙O的切线，切点为A，连接AO、BO，BO与⊙O交于点C，延长BO与⊙O交于点D，连接AD．若∠ABO＝36°，则∠ADC的度数为（ ）
A．54° B．36° C．32° D．27°
二十九．扇形面积的计算（共1小题）
33．（2020•苏州）如图，在扇形OAB中，已知∠AOB＝90°，OA＝，过的中点C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．π﹣1 B．﹣1 C．π﹣ D．﹣
三十．轴对称图形（共1小题）
34．（2018•苏州）下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ）
A． B．
C． D．
三十一．旋转的性质（共2小题）
35．（2021•苏州）如图，在方格纸中，将Rt△AOB绕点B按顺时针方向旋转90°后得到Rt△A′O′B，则下列四个图形中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
36．（2020•苏州）如图，在△ABC中，∠BAC＝108°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'．若点B'恰好落在BC边上，且AB'＝CB'，则∠C'的度数为（ ）
A．18° B．20° C．24° D．28°
三十二．相似三角形的判定与性质（共1小题）
37．（2019•苏州）如图，在△ABC中，点D为BC边上的一点，且AD＝AB＝2，AD⊥AB．过点D作DE⊥AD，DE交AC于点E．若DE＝1，则△ABC的面积为（ ）
A．4 B．4 C．2 D．8
三十三．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共2小题）
38．（2020•苏州）如图，小明想要测量学校操场上旗杆AB的高度，他做了如下操作：
（1）在点C处放置测角仪，测得旗杆顶的仰角∠ACE＝α；
（2）量得测角仪的高度CD＝a；
（3）量得测角仪到旗杆的水平距离DB＝b．
利用锐角三角函数解直角三角形的知识，旗杆的高度可表示为（ ）
A．a+btanα B．a+bsinα C．a+ D．a+
39．（2019•苏州）如图，小亮为了测量校园里教学楼AB的高度，将测角仪CD竖直放置在与教学楼水平距离为18m的地面上，若测角仪的高度是1.5m．测得教学楼的顶部A处的仰角为30°．则教学楼的高度是（ ）
A．55.5m B．54m C．19.5m D．18m
三十四．解直角三角形的应用-方向角问题（共1小题）
40．（2018•苏州）如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为（ ）
A．40海里 B．60海里 C．20海里 D．40海里
三十五．简单几何体的三视图（共1小题）
41．（2021•苏州）如图，圆锥的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
三十六．简单组合体的三视图（共1小题）
42．（2020•苏州）如图，一个几何体由5个相同的小正方体搭成，该几何体的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
三十七．扇形统计图（共1小题）
43．（2022•苏州）为迎接党的二十大胜利召开，某校开展了“学党史，悟初心”系列活动．学校对学生参加各项活动的人数进行了调查，并将数据绘制成如下统计图．若参加“书法”的人数为80人，则参加“大合唱”的人数为（ ）
A．60人 B．100人 C．160人 D．400人
三十八．算术平均数（共1小题）
44．（2021•苏州）为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园，某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动．经统计，七年级5个班级一周回收废纸情况如表：
班级
一班
二班
三班
四班
五班
废纸重量（kg）
4.5
4.4
5.1
3.3
5.7
则每个班级回收废纸的平均重量为（ ）
A．5kg B．4.8kg C．4.6kg D．4.5kg
三十九．加权平均数（共1小题）
45．（2020•苏州）某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示（单位：s）：
日走时误差
0
1
2
3
只数
3
4
2
1
则这10只手表的平均日走时误差（单位：s）是（ ）
A．0 B．0.6 C．0.8 D．1.1
四十．中位数（共1小题）
46．（2019•苏州）有一组数据：2，2，4，5，7，这组数据的中位数为（ ）
A．2 B．4 C．5 D．7
四十一．几何概率（共2小题）
47．（2022•苏州）如图，在5×6的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形OAB的圆心及弧的两端均为格点．假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形OAB（阴影部分）的概率是（ ）
A． B． C． D．
48．（2018•苏州）如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（ ）
A． B． C． D．
参考答案与试题解析
一．相反数（共1小题）
1．（2019•苏州）5的相反数是（ ）
A． B．﹣ C．5 D．﹣5
【解答】解：5的相反数是﹣5．
故选：D．
二．有理数大小比较（共1小题）
2．（2022•苏州）下列实数中，比3大的数是（ ）
A．5 B．1 C．0 D．﹣2
【解答】解：∵﹣2＜0＜1＜3＜5，
∴比3大的数是5．
故选：A．
三．科学记数法—表示较大的数（共3小题）
3．（2022•苏州）2022年1月17日，国务院新闻办公室公布：截至2021年末全国人口总数为141260万，比上年末增加48万人，中国人口的增长逐渐缓慢．141260用科学记数法可表示为（ ）
A．0.14126×106 B．1.4126×106
C．1.4126×105 D．14.126×104
【解答】解：141260＝1.4126×105．
故选：C．
4．（2019•苏州）苏州是全国重点旅游城市，2018年实现旅游总收入约为26000000万元，数据26000000用科学记数法可表示为（ ）
A．0.26×108 B．2.6×108 C．26×106 D．2.6×107
【解答】解：将26000000用科学记数法表示为：2.6×107．
故选：D．
5．（2018•苏州）地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法可表示为（ ）
A．3.84×103 B．3.84×104 C．3.84×105 D．3.84×106
【解答】解：384 000＝3.84×105．
故选：C．
四．科学记数法—表示较小的数（共1小题）
6．（2020•苏州）某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm2，0.00000164用科学记数法可表示为（ ）
A．1.64×10﹣5 B．1.64×10﹣6 C．16.4×10﹣7 D．0.164×10﹣5
【解答】解：0.00000164＝1.64×10﹣6，
故选：B．
五．实数大小比较（共2小题）
7．（2020•苏州）在下列四个实数中，最小的数是（ ）
A．﹣2 B． C．0 D．
【解答】解：将﹣2，，0，在数轴上表示如图所示：
于是有﹣2＜0＜＜，
故选：A．
8．（2018•苏州）在下列四个实数中，最大的数是（ ）
A．﹣3 B．0 C． D．
【解答】解：根据题意得：﹣3＜0＜＜，
则最大的数是：．
故选：C．
六．同底数幂的除法（共1小题）
9．（2020•苏州）下列运算正确的是（ ）
A．a2•a3＝a6 B．a3÷a＝a3
C．（a2）3＝a5 D．（a2b）2＝a4b2
【解答】解：a2•a3＝a2+3＝a5，因此选项A不符合题意；
a3÷a＝a3﹣1＝a2，因此选项B不符合题意；
（a2）3＝a2×3＝a6；因此选项C不符合题意；
（a2b）2＝a4b2，因此选项D符合题意；
故选：D．
七．分式的混合运算（共1小题）
10．（2018•苏州）计算（1+）÷的结果是（ ）
A．x+1 B． C． D．
【解答】解：原式＝（+）÷
＝•
＝，
故选：B．
八．分式的化简求值（共1小题）
11．（2021•苏州）已知两个不等于0的实数a、b满足a+b＝0，则+等于（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
【解答】解：方法一：+
＝
＝
＝，
∵两个不等于0的实数a、b满足a+b＝0，
∴ab≠0，
当a+b＝0时，原式＝＝﹣2，
故选：A．
方法二：∵两个不等于0的实数a、b满足a+b＝0，
∴a＝﹣b，
∴+
＝
＝﹣1+（﹣1）
＝﹣2，
故选：A．
九．二次根式有意义的条件（共1小题）
12．（2018•苏州）若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：由题意得x+2≥0，
解得x≥﹣2．
故选：D．
一十．二次根式的性质与化简（共2小题）
13．（2022•苏州）下列运算正确的是（ ）
A．＝﹣7 B．6÷＝9 C．2a+2b＝2ab D．2a•3b＝5ab
【解答】解：A.＝7，故此选项不合题意；
B.6÷＝9，故此选项，符合题意；
C.2a+2b，无法合并，故此选项不合题意；
D.2a•3b＝6ab，故此选项不合题意；
故选：B．
14．（2021•苏州）计算（）2的结果是（ ）
A． B．3 C．2 D．9
【解答】解：（）2＝3．
故选：B．
一十一．由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题）
15．（2022•苏州）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是（ ）
A．x＝100﹣x B．x＝100+x
C．x＝100+x D．x＝100﹣x
【解答】解：设走路快的人要走x步才能追上，则走路慢的人走×60，
依题意，得：×60+100＝x．
故选：B．
一十二．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）
16．（2021•苏州）某公司上半年生产甲、乙两种型号的无人机若干架，已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架．设甲种型号无人机x架，乙种型号无人机y架，根据题意可列出的方程组是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：设甲种型号无人机x架，乙种型号无人机y架，根据题意可列出的方程组是：．
故选：D．
一十三．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）
17．（2019•苏州）小明用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为x元，根据题意可列出的方程为（ ）
A．＝ B．＝ C．＝ D．＝
【解答】解：设软面笔记本每本售价为x元，
根据题意可列出的方程为：＝．
故选：A．
一十四．解一元一次不等式（共1小题）
18．（2020•苏州）不等式2x﹣1≤3的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：移项得，2x≤3+1，
合并同类项得，2x≤4，
x的系数化为1得，x≤2．
在数轴上表示为：
．
故选：C．
一十五．动点问题的函数图象（共1小题）
19．（2021•苏州）如图，线段AB＝10，点C、D在AB上，AC＝BD＝1．已知点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿着AB向点D移动，到达点D后停止移动．在点P移动过程中作如下操作：先以点P为圆心，PA、PB的长为半径分别作两个圆心角均为60°的扇形，再将两个扇形分别围成两个圆锥的侧面，设点P的移动时间为t（秒），两个圆锥的底面面积之和为S，则S关于t的函数图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：∵AB＝10，AC＝BD＝1，
∴CD＝10﹣1﹣1＝8，
∵PC＝t，
∴AP＝t+1，PB＝8﹣t+1＝9﹣t，
设围成的两个圆锥底面圆半径分别为r和R则：
2πr＝；．
解得：r＝，R＝，
∴两个圆锥的底面面积之和为S＝
＝
＝，
根据函数关系式可以发现该函数图象是一个开口向上的二次函数．
故选：D．
一十六．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
20．（2021•苏州）已知点A（，m），B（，n）在一次函数y＝2x+1的图象上，则m与n的大小关系是（ ）
A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．无法确定
【解答】解：∵点A（，m），B（，n）在一次函数y＝2x+1的图象上，
∴m＝2+1，n＝2×+1＝3+1＝4，
∵2+1＜4，
∴m＜n，
故选：C．
一十七．一次函数与一元一次不等式（共1小题）
21．（2019•苏州）若一次函数y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象经过点A（0，﹣1），B（1，1），则不等式kx+b＞1的解集为（ ）
A．x＜0 B．x＞0 C．x＜1 D．x＞1
【解答】解：如图所示：不等式kx+b＞1的解为：x＞1．
故选：D．
一十八．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
22．（2020•苏州）如图，平行四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点D（3，2）在对角线OB上，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过C、D两点．已知平行四边形OABC的面积是，则点B的坐标为（ ）
A．（4，） B．（，3） C．（5，） D．（，）
【解答】解：∵反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过点D（3，2），
∴2＝，
∴k＝6，
∴反比例函数y＝，
∵OB经过原点O，
∴设OB的解析式为y＝mx，
∵OB经过点D（3，2），
则2＝3m，
∴m＝，
∴OB的解析式为y＝x，
∵反比例函数y＝经过点C，
∴设C（a，），且a＞0，
∵四边形OABC是平行四边形，
∴BC∥OA，S平行四边形OABC＝2S△OBC，
∴点B的纵坐标为，
∵OB的解析式为y＝x，
∴B（，），
∴BC＝﹣a，
∴S△OBC＝××（﹣a），
∴2×××（﹣a）＝，
解得：a＝2或a＝﹣2（舍去），
∴B（，3），
故选：B．
解法2：∵反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过点D（3，2），
∴2＝，
∴k＝6，
∴反比例函数y＝，
同上得：B（，），
∴BC＝﹣a，
∵平行四边形OABC的面积是，
∴（﹣a）×＝，
解得：a＝2或a＝﹣2（舍去），
∴B（，3），
故选：B．
一十九．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
23．（2018•苏州）如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数y＝在第一象限内的图象经过点D，交BC于点E．若AB＝4，CE＝2BE，tan∠AOD＝，则k的值为（ ）
A．3 B．2 C．6 D．12
【解答】解：∵tan∠AOD＝＝，
∴设AD＝3a、OA＝4a，
则BC＝AD＝3a，点D坐标为（4a，3a），
∵CE＝2BE，
∴BE＝BC＝a，
∵AB＝4，
∴点E（4+4a，a），
∵反比例函数y＝经过点D、E，
∴k＝12a2＝（4+4a）a，
解得：a＝或a＝0（舍），
则k＝12×＝3，
故选：A．
二十．二次函数图象与几何变换（共1小题）
24．（2021•苏州）已知抛物线y＝x2+kx﹣k2的对称轴在y轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则k的值是（ ）
A．﹣5或2 B．﹣5 C．2 D．﹣2
【解答】解：∵抛物线y＝x2+kx﹣k2的对称轴在y轴右侧，
∴x＝﹣＞0，
∴k＜0．
∵抛物线y＝x2+kx﹣k2＝（x+）²﹣．
∴将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线的表达式是：y＝（x+﹣3）²﹣+1，
∴将（0，0）代入，得0＝（0+﹣3）²﹣+1，
解得k1＝2（舍去），k2＝﹣5．
故选：B．
二十一．对顶角、邻补角（共1小题）
25．（2022•苏州）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC＝75°，∠1＝25°，则∠2的度数是（ ）
A．25° B．30° C．40° D．50°
【解答】解：∵∠AOC＝75°，
∴∠AOC＝∠BOD＝75°．
∵∠1＝25°，∠1+∠2＝∠BOD，
∴∠2＝∠BOD﹣∠1
＝75°﹣25°
＝50°．
故选：D．
二十二．平行线的性质（共1小题）
26．（2019•苏州）如图，已知直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点A，B．若∠1＝54°，则∠2等于（ ）
A．126° B．134° C．136° D．144°
【解答】解：如图所示：
∵a∥b，∠1＝54°，
∴∠1＝∠3＝54°，
∴∠2＝180°﹣54°＝126°．
故选：A．
二十三．勾股定理（共1小题）
27．（2022•苏州）如图，点A的坐标为（0，2），点B是x轴正半轴上的一点，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转60°得到线段AC．若点C的坐标为（m，3），则m的值为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：过C作CD⊥x轴于D，CE⊥y轴于E，如图：
∵CD⊥x轴，CE⊥y轴，∠DOE＝90°，
∴四边形EODC是矩形，
∵将线段AB绕点A按逆时针方向旋转60°得到线段AC，
∴AB＝AC，∠BAC＝60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AB＝AC＝BC，
∵A（0，2），C（m，3），
∴CE＝m＝OD，CD＝3，OA＝2，
∴AE＝OE﹣OA＝CD﹣OA＝1，
∴AC＝＝＝BC＝AB，
在Rt△BCD中，BD＝＝，
在Rt△AOB中，OB＝＝，
∵OB+BD＝OD＝m，
∴+＝m，
化简变形得：3m4﹣22m2﹣25＝0，
解得m＝或m＝﹣（舍去），
∴m＝，
故选：C．
二十四．三角形中位线定理（共1小题）
28．（2018•苏州）如图，在△ABC中，延长BC至D，使得CD＝BC，过AC中点E作EF∥CD（点F位于点E右侧），且EF＝2CD，连接DF．若AB＝8，则DF的长为（ ）
A．3 B．4 C．2 D．3
【解答】解：取BC的中点G，连接EG，
∵E是AC的中点，
∴EG是△ABC的中位线，
∴EG＝AB＝＝4，
设CD＝x，则EF＝BC＝2x，
∴BG＝CG＝x，
∴EF＝2x＝DG，
∵EF∥CD，
∴四边形EGDF是平行四边形，
∴DF＝EG＝4，
故选：B．
二十五．平行四边形的性质（共1小题）
29．（2021•苏州）如图，在平行四边形ABCD中，将△ABC沿着AC所在的直线折叠得到△AB′C，B′C交AD于点E，连接B′D，若∠B＝60°，∠ACB＝45°，AC＝，则B′D的长是（ ）
A．1 B． C． D．
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥CD，∠ADC＝60°，
∴∠CAE＝∠ACB＝45°，
∵将△ABC沿AC翻折至△AB′C，
∴∠ACB′＝∠ACB＝45°，∠AB′C＝∠B＝60°，
∴∠AEC＝180°﹣∠CAE﹣∠ACB′＝90°，
∴AE＝CE＝AC＝，
∵∠AEC＝90°，∠AB′C＝60°，∠ADC＝60°，
∴∠B′AD＝30°，∠DCE＝30°，
∴B′E＝DE＝1，
∴B′D＝＝．
故选：B．
二十六．菱形的性质（共1小题）
30．（2019•苏州）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4，BD＝16，将△ABO沿点A到点C的方向平移，得到△A'B'O'．当点A'与点C重合时，点A与点B'之间的距离为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AO＝OC＝AC＝2，OB＝OD＝BD＝8，
∵△ABO沿点A到点C的方向平移，得到△A'B'O'，点A'与点C重合，
∴O'C＝OA＝2，O'B'＝OB＝8，∠CO'B'＝90°，
∴AO'＝AC+O'C＝6，
∴AB'＝＝＝10；
故选：C．
二十七．圆周角定理（共1小题）
31．（2018•苏州）如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的点，若∠BOC＝40°，则∠D的度数为（ ）
A．100° B．110° C．120° D．130°
【解答】解：∵∠BOC＝40°，
∴∠AOC＝180°﹣40°＝140°，
∴∠D＝，
故选：B．
二十八．切线的性质（共1小题）
32．（2019•苏州）如图，AB为⊙O的切线，切点为A，连接AO、BO，BO与⊙O交于点C，延长BO与⊙O交于点D，连接AD．若∠ABO＝36°，则∠ADC的度数为（ ）
A．54° B．36° C．32° D．27°
【解答】解：∵AB为⊙O的切线，
∴∠OAB＝90°，
∵∠ABO＝36°，
∴∠AOB＝90°﹣∠ABO＝54°，
∵OA＝OD，
∴∠ADC＝∠OAD，
∵∠AOB＝∠ADC+∠OAD，
∴∠ADC＝∠AOB＝27°；
故选：D．
二十九．扇形面积的计算（共1小题）
33．（2020•苏州）如图，在扇形OAB中，已知∠AOB＝90°，OA＝，过的中点C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．π﹣1 B．﹣1 C．π﹣ D．﹣
【解答】解：∵CD⊥OA，CE⊥OB，
∴∠CDO＝∠CEO＝∠AOB＝90°，
∴四边形CDOE是矩形，
连接OC，
∵点C是的中点，
∴∠AOC＝∠BOC，
∵OC＝OC，
∴△COD≌△COE（AAS），
∴OD＝OE，
∴矩形CDOE是正方形，
∵OC＝OA＝，
∴OE＝1，
∴图中阴影部分的面积＝﹣1×1＝﹣1，
故选：B．
三十．轴对称图形（共1小题）
34．（2018•苏州）下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，故本选项正确；
C、是轴对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，故本选项错误．
故选：B．
三十一．旋转的性质（共2小题）
35．（2021•苏州）如图，在方格纸中，将Rt△AOB绕点B按顺时针方向旋转90°后得到Rt△A′O′B，则下列四个图形中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：A选项是原图形的对称图形，故A不正确；
B选项是Rt△AOB绕点B按顺时针方向旋转90°后得到Rt△A′O′B，故B正确；
C选项旋转后的对应点错误，即形状发生了改变，故C不正确；
D选项是按逆时针方向旋转90°，故D不正确；
故选：B．
36．（2020•苏州）如图，在△ABC中，∠BAC＝108°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'．若点B'恰好落在BC边上，且AB'＝CB'，则∠C'的度数为（ ）
A．18° B．20° C．24° D．28°
【解答】解：∵AB'＝CB'，
∴∠C＝∠CAB'，
∴∠AB'B＝∠C+∠CAB'＝2∠C，
∵将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'，
∴∠C＝∠C'，AB＝AB'，
∴∠B＝∠AB'B＝2∠C，
∵∠B+∠C+∠CAB＝180°，
∴3∠C＝180°﹣108°，
∴∠C＝24°，
∴∠C'＝∠C＝24°，
故选：C．
三十二．相似三角形的判定与性质（共1小题）
37．（2019•苏州）如图，在△ABC中，点D为BC边上的一点，且AD＝AB＝2，AD⊥AB．过点D作DE⊥AD，DE交AC于点E．若DE＝1，则△ABC的面积为（ ）
A．4 B．4 C．2 D．8
【解答】解：∵AB⊥AD，AD⊥DE，
∴∠BAD＝∠ADE＝90°，
∴DE∥AB，
∴∠CED＝∠CAB，
∵∠C＝∠C，
∴△CED∽△CAB，
∵DE＝1，AB＝2，即DE：AB＝1：2，
∴S△DEC：S△ACB＝1：4，
∴S四边形ABDE：S△ACB＝3：4，
∵S四边形ABDE＝S△ABD+S△ADE＝×2×2+×2×1＝2+1＝3，
∴S△ACB＝4，
故选：B．
三十三．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共2小题）
38．（2020•苏州）如图，小明想要测量学校操场上旗杆AB的高度，他做了如下操作：
（1）在点C处放置测角仪，测得旗杆顶的仰角∠ACE＝α；
（2）量得测角仪的高度CD＝a；
（3）量得测角仪到旗杆的水平距离DB＝b．
利用锐角三角函数解直角三角形的知识，旗杆的高度可表示为（ ）
A．a+btanα B．a+bsinα C．a+ D．a+
【解答】解：过C作CF⊥AB于F，则四边形BFCD是矩形，
∴BF＝CD＝a，CF＝BD＝b，
∵∠ACF＝α，
∴tanα＝＝，
∴AF＝b•tanα，
∴AB＝AF+BF＝a+btanα，
故选：A．
39．（2019•苏州）如图，小亮为了测量校园里教学楼AB的高度，将测角仪CD竖直放置在与教学楼水平距离为18m的地面上，若测角仪的高度是1.5m．测得教学楼的顶部A处的仰角为30°．则教学楼的高度是（ ）
A．55.5m B．54m C．19.5m D．18m
【解答】解：过D作DE⊥AB，
∵在D处测得教学楼的顶部A的仰角为30°，
∴∠ADE＝30°，
∵BC＝DE＝18m，
∴AE＝DE•tan30°＝18m，
∴AB＝AE+BE＝AE+CD＝18+1.5＝19.5m，
故选：C．
三十四．解直角三角形的应用-方向角问题（共1小题）
40．（2018•苏州）如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为（ ）
A．40海里 B．60海里 C．20海里 D．40海里
【解答】解：在Rt△PAB中，∵∠APB＝30°，
∴PB＝2AB，
由题意BC＝2AB，
∴PB＝BC，
∴∠C＝∠CPB，
∵∠ABP＝∠C+∠CPB＝60°，
∴∠C＝30°，
∴PC＝2PA，
∵PA＝AB•tan60°，
∴PC＝2×20×＝40（海里），
故选：D．
三十五．简单几何体的三视图（共1小题）
41．（2021•苏州）如图，圆锥的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：圆锥的主视图是一个等腰三角形，
故选：A．
三十六．简单组合体的三视图（共1小题）
42．（2020•苏州）如图，一个几何体由5个相同的小正方体搭成，该几何体的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：从上面看，是一行三个小正方形．
故选：C．
三十七．扇形统计图（共1小题）
43．（2022•苏州）为迎接党的二十大胜利召开，某校开展了“学党史，悟初心”系列活动．学校对学生参加各项活动的人数进行了调查，并将数据绘制成如下统计图．若参加“书法”的人数为80人，则参加“大合唱”的人数为（ ）
A．60人 B．100人 C．160人 D．400人
【解答】解：参加“书法”的人数为80人，由扇形统计图知参加“书法”的人数占总人数的20%，
∴总人数为80÷20%＝400（人），
∴参加“大合唱”的人数为400×（1﹣20%﹣15%﹣25%）＝160（人），
故选：C．
三十八．算术平均数（共1小题）
44．（2021•苏州）为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园，某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动．经统计，七年级5个班级一周回收废纸情况如表：
班级
一班
二班
三班
四班
五班
废纸重量（kg）
4.5
4.4
5.1
3.3
5.7
则每个班级回收废纸的平均重量为（ ）
A．5kg B．4.8kg C．4.6kg D．4.5kg
【解答】解：每个班级回收废纸的平均重量为×（4.5+4.4+5.1+3.3+5.7）＝4.6（kg），
故选：C．
三十九．加权平均数（共1小题）
45．（2020•苏州）某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示（单位：s）：
日走时误差
0
1
2
3
只数
3
4
2
1
则这10只手表的平均日走时误差（单位：s）是（ ）
A．0 B．0.6 C．0.8 D．1.1
【解答】解：＝＝1.1，
故选：D．
四十．中位数（共1小题）
46．（2019•苏州）有一组数据：2，2，4，5，7，这组数据的中位数为（ ）
A．2 B．4 C．5 D．7
【解答】解：这组数据排列顺序为：2，2，4，5，7，
∴这组数据的中位数为4，
故选：B．
四十一．几何概率（共2小题）
47．（2022•苏州）如图，在5×6的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形OAB的圆心及弧的两端均为格点．假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形OAB（阴影部分）的概率是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：∵总面积为5×6＝30，其中阴影部分面积为＝，
∴飞镖落在阴影部分的概率是＝，
故选：A．
48．（2018•苏州）如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：∵总面积为3×3＝9，其中阴影部分面积为4××1×2＝4，
∴飞镖落在阴影部分的概率是，
故选：C．
01选择题知识点分类-江苏省苏州市五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编
一．相反数（共1小题）
1．（2019•苏州）5的相反数是（ ）
A． B．﹣ C．5 D．﹣5
二．有理数大小比较（共1小题）
2．（2022•苏州）下列实数中，比3大的数是（ ）
A．5 B．1 C．0 D．﹣2
三．科学记数法—表示较大的数（共3小题）
3．（2022•苏州）2022年1月17日，国务院新闻办公室公布：截至2021年末全国人口总数为141260万，比上年末增加48万人，中国人口的增长逐渐缓慢．141260用科学记数法可表示为（ ）
A．0.14126×106 B．1.4126×106
C．1.4126×105 D．14.126×104
4．（2019•苏州）苏州是全国重点旅游城市，2018年实现旅游总收入约为26000000万元，数据26000000用科学记数法可表示为（ ）
A．0.26×108 B．2.6×108 C．26×106 D．2.6×107
5．（2018•苏州）地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法可表示为（ ）
A．3.84×103 B．3.84×104 C．3.84×105 D．3.84×106
四．科学记数法—表示较小的数（共1小题）
6．（2020•苏州）某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm2，0.00000164用科学记数法可表示为（ ）
A．1.64×10﹣5 B．1.64×10﹣6 C．16.4×10﹣7 D．0.164×10﹣5
五．实数大小比较（共2小题）
7．（2020•苏州）在下列四个实数中，最小的数是（ ）
A．﹣2 B． C．0 D．
8．（2018•苏州）在下列四个实数中，最大的数是（ ）
A．﹣3 B．0 C． D．
六．同底数幂的除法（共1小题）
9．（2020•苏州）下列运算正确的是（ ）
A．a2•a3＝a6 B．a3÷a＝a3
C．（a2）3＝a5 D．（a2b）2＝a4b2
七．分式的混合运算（共1小题）
10．（2018•苏州）计算（1+）÷的结果是（ ）
A．x+1 B． C． D．
八．分式的化简求值（共1小题）
11．（2021•苏州）已知两个不等于0的实数a、b满足a+b＝0，则+等于（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
九．二次根式有意义的条件（共1小题）
12．（2018•苏州）若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
一十．二次根式的性质与化简（共2小题）
13．（2022•苏州）下列运算正确的是（ ）
A．＝﹣7 B．6÷＝9 C．2a+2b＝2ab D．2a•3b＝5ab
14．（2021•苏州）计算（）2的结果是（ ）
A． B．3 C．2 D．9
一十一．由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题）
15．（2022•苏州）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是（ ）
A．x＝100﹣x B．x＝100+x
C．x＝100+x D．x＝100﹣x
一十二．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）
16．（2021•苏州）某公司上半年生产甲、乙两种型号的无人机若干架，已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架．设甲种型号无人机x架，乙种型号无人机y架，根据题意可列出的方程组是（ ）
A．
B．
C．
D．
一十三．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）
17．（2019•苏州）小明用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为x元，根据题意可列出的方程为（ ）
A．＝ B．＝ C．＝ D．＝
一十四．解一元一次不等式（共1小题）
18．（2020•苏州）不等式2x﹣1≤3的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
一十五．动点问题的函数图象（共1小题）
19．（2021•苏州）如图，线段AB＝10，点C、D在AB上，AC＝BD＝1．已知点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿着AB向点D移动，到达点D后停止移动．在点P移动过程中作如下操作：先以点P为圆心，PA、PB的长为半径分别作两个圆心角均为60°的扇形，再将两个扇形分别围成两个圆锥的侧面，设点P的移动时间为t（秒），两个圆锥的底面面积之和为S，则S关于t的函数图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
一十六．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
20．（2021•苏州）已知点A（，m），B（，n）在一次函数y＝2x+1的图象上，则m与n的大小关系是（ ）
A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．无法确定
一十七．一次函数与一元一次不等式（共1小题）
21．（2019•苏州）若一次函数y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象经过点A（0，﹣1），B（1，1），则不等式kx+b＞1的解集为（ ）
A．x＜0 B．x＞0 C．x＜1 D．x＞1
一十八．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
22．（2020•苏州）如图，平行四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点D（3，2）在对角线OB上，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过C、D两点．已知平行四边形OABC的面积是，则点B的坐标为（ ）
A．（4，） B．（，3） C．（5，） D．（，）
一十九．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
23．（2018•苏州）如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数y＝在第一象限内的图象经过点D，交BC于点E．若AB＝4，CE＝2BE，tan∠AOD＝，则k的值为（ ）
A．3 B．2 C．6 D．12
二十．二次函数图象与几何变换（共1小题）
24．（2021•苏州）已知抛物线y＝x2+kx﹣k2的对称轴在y轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则k的值是（ ）
A．﹣5或2 B．﹣5 C．2 D．﹣2
二十一．对顶角、邻补角（共1小题）
25．（2022•苏州）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC＝75°，∠1＝25°，则∠2的度数是（ ）
A．25° B．30° C．40° D．50°
二十二．平行线的性质（共1小题）
26．（2019•苏州）如图，已知直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点A，B．若∠1＝54°，则∠2等于（ ）
A．126° B．134° C．136° D．144°
二十三．勾股定理（共1小题）
27．（2022•苏州）如图，点A的坐标为（0，2），点B是x轴正半轴上的一点，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转60°得到线段AC．若点C的坐标为（m，3），则m的值为（ ）
A． B． C． D．
二十四．三角形中位线定理（共1小题）
28．（2018•苏州）如图，在△ABC中，延长BC至D，使得CD＝BC，过AC中点E作EF∥CD（点F位于点E右侧），且EF＝2CD，连接DF．若AB＝8，则DF的长为（ ）
A．3 B．4 C．2 D．3
二十五．平行四边形的性质（共1小题）
29．（2021•苏州）如图，在平行四边形ABCD中，将△ABC沿着AC所在的直线折叠得到△AB′C，B′C交AD于点E，连接B′D，若∠B＝60°，∠ACB＝45°，AC＝，则B′D的长是（ ）
A．1 B． C． D．
二十六．菱形的性质（共1小题）
30．（2019•苏州）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4，BD＝16，将△ABO沿点A到点C的方向平移，得到△A'B'O'．当点A'与点C重合时，点A与点B'之间的距离为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
二十七．圆周角定理（共1小题）
31．（2018•苏州）如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的点，若∠BOC＝40°，则∠D的度数为（ ）
A．100° B．110° C．120° D．130°
二十八．切线的性质（共1小题）
32．（2019•苏州）如图，AB为⊙O的切线，切点为A，连接AO、BO，BO与⊙O交于点C，延长BO与⊙O交于点D，连接AD．若∠ABO＝36°，则∠ADC的度数为（ ）
A．54° B．36° C．32° D．27°
二十九．扇形面积的计算（共1小题）
33．（2020•苏州）如图，在扇形OAB中，已知∠AOB＝90°，OA＝，过的中点C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．π﹣1 B．﹣1 C．π﹣ D．﹣
三十．轴对称图形（共1小题）
34．（2018•苏州）下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ）
A． B．
C． D．
三十一．旋转的性质（共2小题）
35．（2021•苏州）如图，在方格纸中，将Rt△AOB绕点B按顺时针方向旋转90°后得到Rt△A′O′B，则下列四个图形中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
36．（2020•苏州）如图，在△ABC中，∠BAC＝108°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'．若点B'恰好落在BC边上，且AB'＝CB'，则∠C'的度数为（ ）
A．18° B．20° C．24° D．28°
三十二．相似三角形的判定与性质（共1小题）
37．（2019•苏州）如图，在△ABC中，点D为BC边上的一点，且AD＝AB＝2，AD⊥AB．过点D作DE⊥AD，DE交AC于点E．若DE＝1，则△ABC的面积为（ ）
A．4 B．4 C．2 D．8
三十三．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共2小题）
38．（2020•苏州）如图，小明想要测量学校操场上旗杆AB的高度，他做了如下操作：
（1）在点C处放置测角仪，测得旗杆顶的仰角∠ACE＝α；
（2）量得测角仪的高度CD＝a；
（3）量得测角仪到旗杆的水平距离DB＝b．
利用锐角三角函数解直角三角形的知识，旗杆的高度可表示为（ ）
A．a+btanα B．a+bsinα C．a+ D．a+
39．（2019•苏州）如图，小亮为了测量校园里教学楼AB的高度，将测角仪CD竖直放置在与教学楼水平距离为18m的地面上，若测角仪的高度是1.5m．测得教学楼的顶部A处的仰角为30°．则教学楼的高度是（ ）
A．55.5m B．54m C．19.5m D．18m
三十四．解直角三角形的应用-方向角问题（共1小题）
40．（2018•苏州）如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为（ ）
A．40海里 B．60海里 C．20海里 D．40海里
三十五．简单几何体的三视图（共1小题）
41．（2021•苏州）如图，圆锥的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
三十六．简单组合体的三视图（共1小题）
42．（2020•苏州）如图，一个几何体由5个相同的小正方体搭成，该几何体的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
三十七．扇形统计图（共1小题）
43．（2022•苏州）为迎接党的二十大胜利召开，某校开展了“学党史，悟初心”系列活动．学校对学生参加各项活动的人数进行了调查，并将数据绘制成如下统计图．若参加“书法”的人数为80人，则参加“大合唱”的人数为（ ）
A．60人 B．100人 C．160人 D．400人
三十八．算术平均数（共1小题）
44．（2021•苏州）为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园，某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动．经统计，七年级5个班级一周回收废纸情况如表：
班级
一班
二班
三班
四班
五班
废纸重量（kg）
4.5
4.4
5.1
3.3
5.7
则每个班级回收废纸的平均重量为（ ）
A．5kg B．4.8kg C．4.6kg D．4.5kg
三十九．加权平均数（共1小题）
45．（2020•苏州）某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示（单位：s）：
日走时误差
0
1
2
3
只数
3
4
2
1
则这10只手表的平均日走时误差（单位：s）是（ ）
A．0 B．0.6 C．0.8 D．1.1
四十．中位数（共1小题）
46．（2019•苏州）有一组数据：2，2，4，5，7，这组数据的中位数为（ ）
A．2 B．4 C．5 D．7
四十一．几何概率（共2小题）
47．（2022•苏州）如图，在5×6的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形OAB的圆心及弧的两端均为格点．假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形OAB（阴影部分）的概率是（ ）
A． B． C． D．
48．（2018•苏州）如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（ ）
A． B． C． D．
参考答案与试题解析
一．相反数（共1小题）
1．（2019•苏州）5的相反数是（ ）
A． B．﹣ C．5 D．﹣5
【解答】解：5的相反数是﹣5．
故选：D．
二．有理数大小比较（共1小题）
2．（2022•苏州）下列实数中，比3大的数是（ ）
A．5 B．1 C．0 D．﹣2
【解答】解：∵﹣2＜0＜1＜3＜5，
∴比3大的数是5．
故选：A．
三．科学记数法—表示较大的数（共3小题）
3．（2022•苏州）2022年1月17日，国务院新闻办公室公布：截至2021年末全国人口总数为141260万，比上年末增加48万人，中国人口的增长逐渐缓慢．141260用科学记数法可表示为（ ）
A．0.14126×106 B．1.4126×106
C．1.4126×105 D．14.126×104
【解答】解：141260＝1.4126×105．
故选：C．
4．（2019•苏州）苏州是全国重点旅游城市，2018年实现旅游总收入约为26000000万元，数据26000000用科学记数法可表示为（ ）
A．0.26×108 B．2.6×108 C．26×106 D．2.6×107
【解答】解：将26000000用科学记数法表示为：2.6×107．
故选：D．
5．（2018•苏州）地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法可表示为（ ）
A．3.84×103 B．3.84×104 C．3.84×105 D．3.84×106
【解答】解：384 000＝3.84×105．
故选：C．
四．科学记数法—表示较小的数（共1小题）
6．（2020•苏州）某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm2，0.00000164用科学记数法可表示为（ ）
A．1.64×10﹣5 B．1.64×10﹣6 C．16.4×10﹣7 D．0.164×10﹣5
【解答】解：0.00000164＝1.64×10﹣6，
故选：B．
五．实数大小比较（共2小题）
7．（2020•苏州）在下列四个实数中，最小的数是（ ）
A．﹣2 B． C．0 D．
【解答】解：将﹣2，，0，在数轴上表示如图所示：
于是有﹣2＜0＜＜，
故选：A．
8．（2018•苏州）在下列四个实数中，最大的数是（ ）
A．﹣3 B．0 C． D．
【解答】解：根据题意得：﹣3＜0＜＜，
则最大的数是：．
故选：C．
六．同底数幂的除法（共1小题）
9．（2020•苏州）下列运算正确的是（ ）
A．a2•a3＝a6 B．a3÷a＝a3
C．（a2）3＝a5 D．（a2b）2＝a4b2
【解答】解：a2•a3＝a2+3＝a5，因此选项A不符合题意；
a3÷a＝a3﹣1＝a2，因此选项B不符合题意；
（a2）3＝a2×3＝a6；因此选项C不符合题意；
（a2b）2＝a4b2，因此选项D符合题意；
故选：D．
七．分式的混合运算（共1小题）
10．（2018•苏州）计算（1+）÷的结果是（ ）
A．x+1 B． C． D．
【解答】解：原式＝（+）÷
＝•
＝，
故选：B．
八．分式的化简求值（共1小题）
11．（2021•苏州）已知两个不等于0的实数a、b满足a+b＝0，则+等于（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
【解答】解：方法一：+
＝
＝
＝，
∵两个不等于0的实数a、b满足a+b＝0，
∴ab≠0，
当a+b＝0时，原式＝＝﹣2，
故选：A．
方法二：∵两个不等于0的实数a、b满足a+b＝0，
∴a＝﹣b，
∴+
＝
＝﹣1+（﹣1）
＝﹣2，
故选：A．
九．二次根式有意义的条件（共1小题）
12．（2018•苏州）若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：由题意得x+2≥0，
解得x≥﹣2．
故选：D．
一十．二次根式的性质与化简（共2小题）
13．（2022•苏州）下列运算正确的是（ ）
A．＝﹣7 B．6÷＝9 C．2a+2b＝2ab D．2a•3b＝5ab
【解答】解：A.＝7，故此选项不合题意；
B.6÷＝9，故此选项，符合题意；
C.2a+2b，无法合并，故此选项不合题意；
D.2a•3b＝6ab，故此选项不合题意；
故选：B．
14．（2021•苏州）计算（）2的结果是（ ）
A． B．3 C．2 D．9
【解答】解：（）2＝3．
故选：B．
一十一．由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题）
15．（2022•苏州）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是（ ）
A．x＝100﹣x B．x＝100+x
C．x＝100+x D．x＝100﹣x
【解答】解：设走路快的人要走x步才能追上，则走路慢的人走×60，
依题意，得：×60+100＝x．
故选：B．
一十二．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）
16．（2021•苏州）某公司上半年生产甲、乙两种型号的无人机若干架，已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架．设甲种型号无人机x架，乙种型号无人机y架，根据题意可列出的方程组是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：设甲种型号无人机x架，乙种型号无人机y架，根据题意可列出的方程组是：．
故选：D．
一十三．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）
17．（2019•苏州）小明用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为x元，根据题意可列出的方程为（ ）
A．＝ B．＝ C．＝ D．＝
【解答】解：设软面笔记本每本售价为x元，
根据题意可列出的方程为：＝．
故选：A．
一十四．解一元一次不等式（共1小题）
18．（2020•苏州）不等式2x﹣1≤3的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：移项得，2x≤3+1，
合并同类项得，2x≤4，
x的系数化为1得，x≤2．
在数轴上表示为：
．
故选：C．
一十五．动点问题的函数图象（共1小题）
19．（2021•苏州）如图，线段AB＝10，点C、D在AB上，AC＝BD＝1．已知点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿着AB向点D移动，到达点D后停止移动．在点P移动过程中作如下操作：先以点P为圆心，PA、PB的长为半径分别作两个圆心角均为60°的扇形，再将两个扇形分别围成两个圆锥的侧面，设点P的移动时间为t（秒），两个圆锥的底面面积之和为S，则S关于t的函数图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：∵AB＝10，AC＝BD＝1，
∴CD＝10﹣1﹣1＝8，
∵PC＝t，
∴AP＝t+1，PB＝8﹣t+1＝9﹣t，
设围成的两个圆锥底面圆半径分别为r和R则：
2πr＝；．
解得：r＝，R＝，
∴两个圆锥的底面面积之和为S＝
＝
＝，
根据函数关系式可以发现该函数图象是一个开口向上的二次函数．
故选：D．
一十六．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
20．（2021•苏州）已知点A（，m），B（，n）在一次函数y＝2x+1的图象上，则m与n的大小关系是（ ）
A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．无法确定
【解答】解：∵点A（，m），B（，n）在一次函数y＝2x+1的图象上，
∴m＝2+1，n＝2×+1＝3+1＝4，
∵2+1＜4，
∴m＜n，
故选：C．
一十七．一次函数与一元一次不等式（共1小题）
21．（2019•苏州）若一次函数y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象经过点A（0，﹣1），B（1，1），则不等式kx+b＞1的解集为（ ）
A．x＜0 B．x＞0 C．x＜1 D．x＞1
【解答】解：如图所示：不等式kx+b＞1的解为：x＞1．
故选：D．
一十八．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
22．（2020•苏州）如图，平行四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点D（3，2）在对角线OB上，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过C、D两点．已知平行四边形OABC的面积是，则点B的坐标为（ ）
A．（4，） B．（，3） C．（5，） D．（，）
【解答】解：∵反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过点D（3，2），
∴2＝，
∴k＝6，
∴反比例函数y＝，
∵OB经过原点O，
∴设OB的解析式为y＝mx，
∵OB经过点D（3，2），
则2＝3m，
∴m＝，
∴OB的解析式为y＝x，
∵反比例函数y＝经过点C，
∴设C（a，），且a＞0，
∵四边形OABC是平行四边形，
∴BC∥OA，S平行四边形OABC＝2S△OBC，
∴点B的纵坐标为，
∵OB的解析式为y＝x，
∴B（，），
∴BC＝﹣a，
∴S△OBC＝××（﹣a），
∴2×××（﹣a）＝，
解得：a＝2或a＝﹣2（舍去），
∴B（，3），
故选：B．
解法2：∵反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过点D（3，2），
∴2＝，
∴k＝6，
∴反比例函数y＝，
同上得：B（，），
∴BC＝﹣a，
∵平行四边形OABC的面积是，
∴（﹣a）×＝，
解得：a＝2或a＝﹣2（舍去），
∴B（，3），
故选：B．
一十九．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
23．（2018•苏州）如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数y＝在第一象限内的图象经过点D，交BC于点E．若AB＝4，CE＝2BE，tan∠AOD＝，则k的值为（ ）
A．3 B．2 C．6 D．12
【解答】解：∵tan∠AOD＝＝，
∴设AD＝3a、OA＝4a，
则BC＝AD＝3a，点D坐标为（4a，3a），
∵CE＝2BE，
∴BE＝BC＝a，
∵AB＝4，
∴点E（4+4a，a），
∵反比例函数y＝经过点D、E，
∴k＝12a2＝（4+4a）a，
解得：a＝或a＝0（舍），
则k＝12×＝3，
故选：A．
二十．二次函数图象与几何变换（共1小题）
24．（2021•苏州）已知抛物线y＝x2+kx﹣k2的对称轴在y轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则k的值是（ ）
A．﹣5或2 B．﹣5 C．2 D．﹣2
【解答】解：∵抛物线y＝x2+kx﹣k2的对称轴在y轴右侧，
∴x＝﹣＞0，
∴k＜0．
∵抛物线y＝x2+kx﹣k2＝（x+）²﹣．
∴将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线的表达式是：y＝（x+﹣3）²﹣+1，
∴将（0，0）代入，得0＝（0+﹣3）²﹣+1，
解得k1＝2（舍去），k2＝﹣5．
故选：B．
二十一．对顶角、邻补角（共1小题）
25．（2022•苏州）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC＝75°，∠1＝25°，则∠2的度数是（ ）
A．25° B．30° C．40° D．50°
【解答】解：∵∠AOC＝75°，
∴∠AOC＝∠BOD＝75°．
∵∠1＝25°，∠1+∠2＝∠BOD，
∴∠2＝∠BOD﹣∠1
＝75°﹣25°
＝50°．
故选：D．
二十二．平行线的性质（共1小题）
26．（2019•苏州）如图，已知直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点A，B．若∠1＝54°，则∠2等于（ ）
A．126° B．134° C．136° D．144°
【解答】解：如图所示：
∵a∥b，∠1＝54°，
∴∠1＝∠3＝54°，
∴∠2＝180°﹣54°＝126°．
故选：A．
二十三．勾股定理（共1小题）
27．（2022•苏州）如图，点A的坐标为（0，2），点B是x轴正半轴上的一点，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转60°得到线段AC．若点C的坐标为（m，3），则m的值为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：过C作CD⊥x轴于D，CE⊥y轴于E，如图：
∵CD⊥x轴，CE⊥y轴，∠DOE＝90°，
∴四边形EODC是矩形，
∵将线段AB绕点A按逆时针方向旋转60°得到线段AC，
∴AB＝AC，∠BAC＝60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AB＝AC＝BC，
∵A（0，2），C（m，3），
∴CE＝m＝OD，CD＝3，OA＝2，
∴AE＝OE﹣OA＝CD﹣OA＝1，
∴AC＝＝＝BC＝AB，
在Rt△BCD中，BD＝＝，
在Rt△AOB中，OB＝＝，
∵OB+BD＝OD＝m，
∴+＝m，
化简变形得：3m4﹣22m2﹣25＝0，
解得m＝或m＝﹣（舍去），
∴m＝，
故选：C．
二十四．三角形中位线定理（共1小题）
28．（2018•苏州）如图，在△ABC中，延长BC至D，使得CD＝BC，过AC中点E作EF∥CD（点F位于点E右侧），且EF＝2CD，连接DF．若AB＝8，则DF的长为（ ）
A．3 B．4 C．2 D．3
【解答】解：取BC的中点G，连接EG，
∵E是AC的中点，
∴EG是△ABC的中位线，
∴EG＝AB＝＝4，
设CD＝x，则EF＝BC＝2x，
∴BG＝CG＝x，
∴EF＝2x＝DG，
∵EF∥CD，
∴四边形EGDF是平行四边形，
∴DF＝EG＝4，
故选：B．
二十五．平行四边形的性质（共1小题）
29．（2021•苏州）如图，在平行四边形ABCD中，将△ABC沿着AC所在的直线折叠得到△AB′C，B′C交AD于点E，连接B′D，若∠B＝60°，∠ACB＝45°，AC＝，则B′D的长是（ ）
A．1 B． C． D．
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥CD，∠ADC＝60°，
∴∠CAE＝∠ACB＝45°，
∵将△ABC沿AC翻折至△AB′C，
∴∠ACB′＝∠ACB＝45°，∠AB′C＝∠B＝60°，
∴∠AEC＝180°﹣∠CAE﹣∠ACB′＝90°，
∴AE＝CE＝AC＝，
∵∠AEC＝90°，∠AB′C＝60°，∠ADC＝60°，
∴∠B′AD＝30°，∠DCE＝30°，
∴B′E＝DE＝1，
∴B′D＝＝．
故选：B．
二十六．菱形的性质（共1小题）
30．（2019•苏州）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4，BD＝16，将△ABO沿点A到点C的方向平移，得到△A'B'O'．当点A'与点C重合时，点A与点B'之间的距离为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AO＝OC＝AC＝2，OB＝OD＝BD＝8，
∵△ABO沿点A到点C的方向平移，得到△A'B'O'，点A'与点C重合，
∴O'C＝OA＝2，O'B'＝OB＝8，∠CO'B'＝90°，
∴AO'＝AC+O'C＝6，
∴AB'＝＝＝10；
故选：C．
二十七．圆周角定理（共1小题）
31．（2018•苏州）如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的点，若∠BOC＝40°，则∠D的度数为（ ）
A．100° B．110° C．120° D．130°
【解答】解：∵∠BOC＝40°，
∴∠AOC＝180°﹣40°＝140°，
∴∠D＝，
故选：B．
二十八．切线的性质（共1小题）
32．（2019•苏州）如图，AB为⊙O的切线，切点为A，连接AO、BO，BO与⊙O交于点C，延长BO与⊙O交于点D，连接AD．若∠ABO＝36°，则∠ADC的度数为（ ）
A．54° B．36° C．32° D．27°
【解答】解：∵AB为⊙O的切线，
∴∠OAB＝90°，
∵∠ABO＝36°，
∴∠AOB＝90°﹣∠ABO＝54°，
∵OA＝OD，
∴∠ADC＝∠OAD，
∵∠AOB＝∠ADC+∠OAD，
∴∠ADC＝∠AOB＝27°；
故选：D．
二十九．扇形面积的计算（共1小题）
33．（2020•苏州）如图，在扇形OAB中，已知∠AOB＝90°，OA＝，过的中点C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．π﹣1 B．﹣1 C．π﹣ D．﹣
【解答】解：∵CD⊥OA，CE⊥OB，
∴∠CDO＝∠CEO＝∠AOB＝90°，
∴四边形CDOE是矩形，
连接OC，
∵点C是的中点，
∴∠AOC＝∠BOC，
∵OC＝OC，
∴△COD≌△COE（AAS），
∴OD＝OE，
∴矩形CDOE是正方形，
∵OC＝OA＝，
∴OE＝1，
∴图中阴影部分的面积＝﹣1×1＝﹣1，
故选：B．
三十．轴对称图形（共1小题）
34．（2018•苏州）下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，故本选项正确；
C、是轴对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，故本选项错误．
故选：B．
三十一．旋转的性质（共2小题）
35．（2021•苏州）如图，在方格纸中，将Rt△AOB绕点B按顺时针方向旋转90°后得到Rt△A′O′B，则下列四个图形中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：A选项是原图形的对称图形，故A不正确；
B选项是Rt△AOB绕点B按顺时针方向旋转90°后得到Rt△A′O′B，故B正确；
C选项旋转后的对应点错误，即形状发生了改变，故C不正确；
D选项是按逆时针方向旋转90°，故D不正确；
故选：B．
36．（2020•苏州）如图，在△ABC中，∠BAC＝108°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'．若点B'恰好落在BC边上，且AB'＝CB'，则∠C'的度数为（ ）
A．18° B．20° C．24° D．28°
【解答】解：∵AB'＝CB'，
∴∠C＝∠CAB'，
∴∠AB'B＝∠C+∠CAB'＝2∠C，
∵将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'，
∴∠C＝∠C'，AB＝AB'，
∴∠B＝∠AB'B＝2∠C，
∵∠B+∠C+∠CAB＝180°，
∴3∠C＝180°﹣108°，
∴∠C＝24°，
∴∠C'＝∠C＝24°，
故选：C．
三十二．相似三角形的判定与性质（共1小题）
37．（2019•苏州）如图，在△ABC中，点D为BC边上的一点，且AD＝AB＝2，AD⊥AB．过点D作DE⊥AD，DE交AC于点E．若DE＝1，则△ABC的面积为（ ）
A．4 B．4 C．2 D．8
【解答】解：∵AB⊥AD，AD⊥DE，
∴∠BAD＝∠ADE＝90°，
∴DE∥AB，
∴∠CED＝∠CAB，
∵∠C＝∠C，
∴△CED∽△CAB，
∵DE＝1，AB＝2，即DE：AB＝1：2，
∴S△DEC：S△ACB＝1：4，
∴S四边形ABDE：S△ACB＝3：4，
∵S四边形ABDE＝S△ABD+S△ADE＝×2×2+×2×1＝2+1＝3，
∴S△ACB＝4，
故选：B．
三十三．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共2小题）
38．（2020•苏州）如图，小明想要测量学校操场上旗杆AB的高度，他做了如下操作：
（1）在点C处放置测角仪，测得旗杆顶的仰角∠ACE＝α；
（2）量得测角仪的高度CD＝a；
（3）量得测角仪到旗杆的水平距离DB＝b．
利用锐角三角函数解直角三角形的知识，旗杆的高度可表示为（ ）
A．a+btanα B．a+bsinα C．a+ D．a+
【解答】解：过C作CF⊥AB于F，则四边形BFCD是矩形，
∴BF＝CD＝a，CF＝BD＝b，
∵∠ACF＝α，
∴tanα＝＝，
∴AF＝b•tanα，
∴AB＝AF+BF＝a+btanα，
故选：A．
39．（2019•苏州）如图，小亮为了测量校园里教学楼AB的高度，将测角仪CD竖直放置在与教学楼水平距离为18m的地面上，若测角仪的高度是1.5m．测得教学楼的顶部A处的仰角为30°．则教学楼的高度是（ ）
A．55.5m B．54m C．19.5m D．18m
【解答】解：过D作DE⊥AB，
∵在D处测得教学楼的顶部A的仰角为30°，
∴∠ADE＝30°，
∵BC＝DE＝18m，
∴AE＝DE•tan30°＝18m，
∴AB＝AE+BE＝AE+CD＝18+1.5＝19.5m，
故选：C．
三十四．解直角三角形的应用-方向角问题（共1小题）
40．（2018•苏州）如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为（ ）
A．40海里 B．60海里 C．20海里 D．40海里
【解答】解：在Rt△PAB中，∵∠APB＝30°，
∴PB＝2AB，
由题意BC＝2AB，
∴PB＝BC，
∴∠C＝∠CPB，
∵∠ABP＝∠C+∠CPB＝60°，
∴∠C＝30°，
∴PC＝2PA，
∵PA＝AB•tan60°，
∴PC＝2×20×＝40（海里），
故选：D．
三十五．简单几何体的三视图（共1小题）
41．（2021•苏州）如图，圆锥的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：圆锥的主视图是一个等腰三角形，
故选：A．
三十六．简单组合体的三视图（共1小题）
42．（2020•苏州）如图，一个几何体由5个相同的小正方体搭成，该几何体的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：从上面看，是一行三个小正方形．
故选：C．
三十七．扇形统计图（共1小题）
43．（2022•苏州）为迎接党的二十大胜利召开，某校开展了“学党史，悟初心”系列活动．学校对学生参加各项活动的人数进行了调查，并将数据绘制成如下统计图．若参加“书法”的人数为80人，则参加“大合唱”的人数为（ ）
A．60人 B．100人 C．160人 D．400人
【解答】解：参加“书法”的人数为80人，由扇形统计图知参加“书法”的人数占总人数的20%，
∴总人数为80÷20%＝400（人），
∴参加“大合唱”的人数为400×（1﹣20%﹣15%﹣25%）＝160（人），
故选：C．
三十八．算术平均数（共1小题）
44．（2021•苏州）为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园，某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动．经统计，七年级5个班级一周回收废纸情况如表：
班级
一班
二班
三班
四班
五班
废纸重量（kg）
4.5
4.4
5.1
3.3
5.7
则每个班级回收废纸的平均重量为（ ）
A．5kg B．4.8kg C．4.6kg D．4.5kg
【解答】解：每个班级回收废纸的平均重量为×（4.5+4.4+5.1+3.3+5.7）＝4.6（kg），
故选：C．
三十九．加权平均数（共1小题）
45．（2020•苏州）某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示（单位：s）：
日走时误差
0
1
2
3
只数
3
4
2
1
则这10只手表的平均日走时误差（单位：s）是（ ）
A．0 B．0.6 C．0.8 D．1.1
【解答】解：＝＝1.1，
故选：D．
四十．中位数（共1小题）
46．（2019•苏州）有一组数据：2，2，4，5，7，这组数据的中位数为（ ）
A．2 B．4 C．5 D．7
【解答】解：这组数据排列顺序为：2，2，4，5，7，
∴这组数据的中位数为4，
故选：B．
四十一．几何概率（共2小题）
47．（2022•苏州）如图，在5×6的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形OAB的圆心及弧的两端均为格点．假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形OAB（阴影部分）的概率是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：∵总面积为5×6＝30，其中阴影部分面积为＝，
∴飞镖落在阴影部分的概率是＝，
故选：A．
48．（2018•苏州）如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：∵总面积为3×3＝9，其中阴影部分面积为4××1×2＝4，
∴飞镖落在阴影部分的概率是，
故选：C．
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