2023年新高考数学一轮复习课时1.2《充分条件与必要条件》达标练习（2份打包，答案版+教师版）

2023年新高考数学一轮复习课时1.2

《充分条件与必要条件》达标练习

一 、选择题

1. “x1>3且x2>3”是“x1＋x2>6且x1x2>9”的(　　)

A.充分不必要条件           B.必要不充分条件

C.充要条件           D.既不充分也不必要条件

2.已知直线m，平面α，β，p：“直线m与平面α，β所成的角相同”，q：“α∥β”，则p是q的(　　)

A.充分不必要条件         B.必要不充分条件

C.充分必要条件           D.既不充分也不必要条件

3.一次函数y=－x＋的图象同时经过第一、三、四象限的必要不充分条件是(　 　)

A.m>1，且n<1       B.mn<0     C.m>0，且n<0       D.m<0，且n<0

4. “x<m－1或x>m＋1”是“x2－2x－3>0”的必要不充分条件，则实数m的取值范围是(　　)

A.[0,2]        B.(0,2)       C.[0,2)        D.(0,2]

5.定义在R上的可导函数f(x)，其导函数为f′(x)，则“f′(x)为偶函数”是“f(x)为奇函数”的(　　)

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

6. “sin α＝cos α”是“cos 2α＝0”的(　　)

A.充分不必要条件           B.必要不充分条件

C.充要条件           D.既不充分也不必要条件

7. “不等式x2－x＋m＞0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是(　　)

A.m＞　        B.0＜m＜1      C.m＞0         D.m＞1

8. “a<0，b<0”的一个必要条件为(　　)

A.a＋b<0        B.a－b>0       C.>1        D.<－1

9.命题“∀x∈[1,2],x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是              (　　)

A.a≥4                   B.a≤4      C.a≥5                   D.a≤5

10.已知a>0，b∈R，那么a＋b>0是a>|b|成立的(　　)

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

11.已知x,y∈R,那么“x>y”的一个充分必要条件是              (　　)

A.2x>2y                   B.lg x>lg y        C.>                  D.x2>y2

12.一次函数y=－x＋的图象同时经过第一、三、四象限的必要不充分条件是(　 　)

A.m>1，且n<1        B.mn<0     C.m>0，且n<0        D.m<0，且n<0

二 、填空题

13. “m＜”是“一元二次方程x2＋x＋m=0有实数解”的________条件.

14.已知p：实数m满足m2＋12a2<7am(a>0)，q：方程＋=1表示焦点在y轴上的椭圆.若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是        .

15.已知α：x≥a，β：|x－1|<1.若α是β的必要不充分条件，则实数a取值范围为______.

16.设p：≤x≤1；q：a≤x≤a＋1，若p是q的充分条件，则实数a的取值范围是________.

0.答案解析

1.答案为：A

解析：x1>3，x2>3⇒x1＋x2>6，x1x2>9；反之不成立，例如x1＝，x2＝20.故选A.

2.答案为：B；

解析：充分性：若“直线m与平面α，β所成的角相同”，以正方体ABCD­A1B1C1D1为例，面对角线A1D与底面ABCD及侧面ABB1A1所成的角均为45°，但底面ABCD⊥侧面ABB1A1，所以充分性不成立；

必要性：若“α∥β”，由线面角的定义及三角形的相似可知“直线m与平面α，β所成的角相同”，所以必要性成立.故p是q的必要不充分条件，故选B.

3.答案为：B.

解析：因为y=－x＋的图象经过第一、三、四象限，故－>0，<0，即m>0，n<0，

但此为充要条件，因此，其必要不充分条件为mn<0.

4.答案为：A

解析：由x2－2x－3>0得x>3或x<－1.若“x<m－1或x>m＋1”是“x2－2x－3>0”的必要不充分条件，则且等号不同时成立，即0≤m≤2.故选A.

5.答案为：B.

解析：∵f(x)为奇函数，∴f(－x)=－f(x).∴[f(－x)]′=[－f(x)]′，

∴f′(－x)·(－x)′=－f′(x)，∴f′(－x)=f′(x)，即f′(x)为偶函数；

反之，若f′(x)为偶函数，如f′(x)=3x2，f(x)=x3＋1满足条件，

但f(x)不是奇函数，所以“f′(x)为偶函数”是“f(x)为奇函数”的必要不充分条件.

故选B.

6.答案为：A

解析：∵cos 2α＝cos2α－sin2α，∴当sin α＝cos α时，cos 2α＝0，充分性成立；当cos 2α＝0时，∵cos2α－sin2α＝0，∴cos α＝sin α或cos α＝－sin α，必要性不成立，故选A.

7.答案为：C.

解析：由Δ=1－4m＜0得m＞，由题意知（，+∞）应是所求的一个真子集，故选C.]

8.答案为：A

解析：若a<0，b<0，则一定有a＋b<0.故选A.

9.答案为：C；

解析：由命题“∀x∈[1,2],x2-a≤0”为真命题,得∀x∈[1,2],a≥x2恒成立,所以a≥(x2)max=4,即“∀x∈[1,2],x2-a≤0”为真命题的充要条件为a≥4,结合选项知{a|a≥5}是{a|a≥4}的真子集.故选C.

10.答案为：B

解析：当a=1，b=2时，则由a＋b>0不能得到a>|b|；当a>|b|时，a>b且a>－b，

无论b取任何值都有a>－b，即a＋b>0.故选B.

11.答案为：A；

解析：由2x>2y⇔x>y,故“x>y”的一个充分必要条件是“2x>2y”,故选A.

12.答案为：B.

解析：因为y=－x＋的图象经过第一、三、四象限，故－>0，<0，即m>0，n<0，

但此为充要条件，因此，其必要不充分条件为mn<0.

二 、填空题

13.答案为：充分不必要.

解析：[x2＋x＋m=0有实数解等价于Δ=1－4m≥0，即m≤，

因为m＜⇒m≤，反之不成立.

故“m＜”是“一元二次方程x2＋x＋m=0有实数解”的充分不必要条件.]

14.答案为：[，].

解析：由a>0，m2－7am＋12a2<0，得3a<m<4a，即p：3a<m<4a，a>0.

由方程＋=1表示焦点在y轴上的椭圆，可得2－m>m－1>0，

解得1<m<，即q：1<m<.因为p是q的充分不必要条件，

所以或解得≤a≤，

所以实数a的取值范围是[，].

15.答案为：(－∞，0]

解析：α可看作集合A={x|x≥a}.∵β：|x－1|<1，∴0<x<2，

∴β可看作集合B={x|0<x<2}.又α是β的必要不充分条件，∴B⊆A，∴a≤0.

16.答案为：{a|0≤a≤}；

解析：[因为q：a≤x≤a＋1，p是q的充分条件，

所以解得0≤a≤.]