2020-2021学年江苏省苏州市吴江区苏教版五年级下册期末调研数学试卷（试卷+解析）

期末调研卷

（考试时间：90分钟  满分：100分＋5分）

一、填空题。（每空1分，共27分）

1. 的分数单位是（          ），如果把这个分数的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上（          ）。

【1题答案】

【答案】    ①.     ②. 15

【解析】

【分析】分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位；根据分数的基本性质，分子分母都乘或除以一个不等于0的数，分数的大小不变；据此解答即可。

【详解】的分数单位是；

4＋12＝16；16÷4＝4；

4×5－5

＝20－5

＝15

【点睛】此题考查的知识有分数的意义、分数的基本性质，基础题。

2. 若x＝2是方程3x＋4a＝22的解，则a＝（      ）。

【2题答案】

【答案】4

【解析】

【分析】把x＝2代入原方程，进而求出a的值。

【详解】把x＝2代入原方程，原方程变为3×2＋4a＝22，再解这一方程。

3×2＋4a＝22

解：6＋4a＝22

6＋4a－6＝22－6

4a＝16

4a÷4＝16÷4

a＝4

故答案为：4

【点睛】本题主要考查了学生依据等式的性质解方程的能力。

3. （填小数）

【3题答案】

【答案】9；15；0.375

【解析】

【分析】根据商不变性质，被除数和除数同时扩大3倍；分数与除法的关系：被除数作为分子，除数是分母；据此解答即可。

【详解】

【点睛】考查了分数与除法的关系，分数的基本性质和分数化小数的方法。

4. 括号里填上最简分数。

24分＝（          ）时       1300克＝（          ）千克       6分米＝（          ）米     18时＝（          ）日

【4题答案】

【答案】    ①.     ②.     ③.     ④.

【解析】

【分析】24分换算成时数，用24除以进率60；1300克换算成千克数，用1300除以进率1000；6分米换算成米数，用6除以进率10；18时换算成日，用18除以进率24；注意结果要化简，最简分数即分数的分子和分母只有公因数1。

【详解】；24分＝时；

；1300克＝千克；

；6分米＝米；

；18时＝日。

【点睛】解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决。注意题干要求，结果要化成最简分数。

5. 医生需要监测病人的体温情况，应选用（      ）统计图。

【5题答案】

【答案】折线

【解析】

【详解】略

6. 在括号内填入合适的质数。

6＝（          ）×（          ）        18＝（          ）＋（          ）      

30＝（          ）＋（          ）＝（          ）＋（          ）

【6题答案】

【答案】    ①. 2    ②. 3    ③. 5    ④. 13    ⑤. 7    ⑥. 23    ⑦. 13    ⑧. 17

【解析】

【分析】根据质数的意义，一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，即可把每个合数分成两个质的和；把所给合数分解质因数，可以分成两个质数的积。

【详解】根据分析可得：

6＝2×3       

18＝5＋13      

30＝7＋23＝13＋17

【点睛】本题是考查质数与合数的意义，最好是记住100以内的质数表，因为这些质数经常用到。

7. 圆规两脚间的距离是4厘米，画出的圆的直径是（      ）厘米，周长是（        ）厘米，面积是（      ）平方厘米。

【7题答案】

【答案】    ①. 8    ②. 25.12    ③. 50.24

【解析】

【详解】略

8. 在一张长8厘米，宽6厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，圆的面积是（          ）平方厘米。

【8题答案】

【答案】28.26

【解析】

【分析】在这个纸上画的最大圆的直径应等于长方形的宽，长方形的宽已知，从而可以求出这个圆的面积。

【详解】圆的半径：6÷2＝3（厘米）

圆的面积：3.14×32＝28.26（平方厘米）

【点睛】解答此题的关键是明白：在这个纸板上画的最大圆的直径应等于长方形的宽，据此即可逐步求解。

9. 比较大小。

（          ）        （          ）        

（          ）        （          ）

【9题答案】

【答案】    ①. ＜    ②. ＞    ③. ＝    ④. ＜

【解析】

【分析】小数与分数比较大小，可以根据数据特点，将小数化成分数或者分数化成小数；同分子分数相比较，分母大的反而小；异分母分数比较大小可以先通分再按照同分母分数大小比较的方法计算。

【详解】＝0.4，＜0.4，所以0.2＜；

分子都是1，所以＞；

；

，，＜，所以＜。

【点睛】第4小题也可以用1分别减去题干两个数据，差大的数较小。

10. 欧洲足球冠军杯小组赛后，共决出16支俱乐部球队参加决赛。决赛以单场淘汰制进行，决出冠军还要比赛（          ）场。

【10题答案】

【答案】15

【解析】

【分析】本题关键是理解“淘汰赛”的规则，即每次保留一半的选手晋级下一轮，如果人数是奇数要有一名选手轮空；单场淘汰制即每场的两支球队淘汰1支。据此解答即可。

【详解】16－1＝15（场）

【点睛】淘汰赛的计算公式是：比赛总场数＝总队数（总人数）－1。

11. 如果是假分数，那么最大是（        ）；如果是真分数，那么最小是（        ）。

【11题答案】

【答案】    ①. 7    ②. 8

【解析】

【分析】要使是假分数，则a为等于或小于7整数；要使是真分数，则a为大于7的任意一个整数。据此填空即可。

【详解】是假分数，a 是整数且a≤7，最大是7；

是真分数，a 是整数且a＞7，最小为8。

【点睛】此题主要利用真分数与假分数的意义进行解答即可。

二、判断题。（每题1分，共5分）

12. 因为6的倍数一定是3的倍数，所以3的倍数也一定是6的倍数。（          ）

【12题答案】

【答案】×

【解析】

【分析】根据因数倍数的含义，分析即可。

【详解】6是3的倍数，所以所有6的倍数中都一定有因数3，但3的倍数不一定都是6的倍数，如9是3的倍数，但不是6的倍数。

故答案为：×

【点睛】理解因数和倍数的含义是解题关键。这种判断题，举反例是常用的方法。

13. 一根铁丝用去全长的，还剩米，则用去的和剩下的一样长。（          ）

【13题答案】

【答案】×

【解析】

【分析】将这根铁丝全长当做单位“1”，用去全长的，则还剩下全长的1－＝；据此解答即可。

【详解】1－＝；＞，所以用去的比剩下的长。

故答案为：×

【点睛】根据分数的意义进行分析是完成本题的关键，“还剩米”在本题中是多余条件。

14. 含有未知数的等式叫做方程。（            ）

【14题答案】

【答案】√

【解析】

【详解】含有未知数的等式叫做方程，即式子中既含有未知数，又是等式，这样的式子就是方程，如：3x＋2＝7，a＝3.1都属于方程。

故答案为：√

15. 半径是2cm的圆，它的周长和面积的大小是相等的。（        ）

【15题答案】

【答案】×

【解析】

【分析】周长是长度，面积是图形所占平面的大小，不能比较。

【详解】半径是2cm的圆，它的周长和面积的大小是相等的，说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题考查圆的周长和面积，解答本题的关键是掌握圆的周长和面积概念。

16. 所有的偶数都是合数。（          ）

【16题答案】

【答案】×

【解析】

【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；据此解答。

【详解】2是2的倍数，则2是偶数；2的因数只有1和它本身，则2是质数；所以2是偶数但不是合数。

故答案为：×

【点睛】掌握偶数与合数的意义是解答题目的关键。

三、选择题。（每题1分，共5分）

17. 把一张长方形的纸对折2次后的小长方形面积是原来面积的（    ）。

A.  B.  C.

【17题答案】

【答案】A

【解析】

【分析】把这原来这张纸的面积看作单位“1”，把一张长方形纸对折一次，就是把这张纸平均分成2份，每份是原来这张纸面积的，对折两次，就是把这张纸面积再对折，每份是原来这张纸面积的的，即。

【详解】1××＝

故答案为：A

【点睛】本题是考查简单图形的折叠问题及分数的意义。

18. 10＋11＋12＋13＋14＋15＝（    ）。

A. 76 B. 75 C. 65

【18题答案】

【答案】B

【解析】

【分析】根据数据特点，10＋15＝11＋14＝12＋13，据此计算即可。

【详解】10＋11＋12＋13＋14＋15

＝（10＋15）＋（11＋14）＋（12＋13）

＝25×3

＝75

故答案为：B

【点睛】本题也可以直接计算得出答案。

19. 最小的质数是（    ）。

A. 3 B. 2 C. 4

【19题答案】

【答案】B

【解析】

【分析】根据质数的含义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。解答即可。

【详解】由分析可得，最小的质数是2。

故答案为：B

【点睛】本题考查质数的含义，较简单。

20. 下面的式子，哪个不是方程？（    ）

A.  B.  C.

【20题答案】

【答案】B

【解析】

【分析】方程是指含有未知数的等式。所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式，由此进行选择。

【详解】A．，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；

B．，虽然含有未知数，但它是不等式，所以不是方程；

C．，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程。

故答案为：B

【点睛】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。

21. 分母是5的真分数有（    ）个。

A. 4 B. 5 C. 无数

【21题答案】

【答案】A

【解析】

【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数。由此可知，分母是5的真分数分子＜5，即分子的取值可为1～4，所以分母是5的真分数有4个。

【详解】根据真分数的意义可知，分母是5的真分数有：、、、，有4个。

故答案为：A

【点睛】根据真分数的意义确定分子的取值范围是完成本题的关键。

四、计算题。（共34分）

22. 口算。

                         3.8－3.08＝              

【22题答案】

【答案】；；2；0.09

0.27；；0.72；

【解析】

【详解】略

23. 求最大公因数和最小公倍数。

8和16              11和12               24和36                5和15

【23题答案】

【答案】8、16；1、132；12、72；5、15

【解析】

【分析】两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。

【详解】16是8的倍数，所以8和16的最大公因数是8，最小公倍数是16；             

11和12互质，所以11和12的最大公因数是1，最小公倍数是11×12＝132；              

24＝2×2×2×3，36＝2×2×3×3，24和36的最大公因数是2×2×3＝12，最小公倍数是2×2×2×3×3＝72；            

15是5的倍数，5和15的最大公因数是5，最小公倍数是15。

【点睛】此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法；注意特例：两数成倍数关系，较小数是两数的最大公因数，较大数是两数的最小公倍数；两数互质时，最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积；数字大的可以用除解答。

24. 解方程。

【24题答案】

【答案】；；

【解析】

【分析】30x＋10＝310，先两边同时减去10，再同时除以30即可；               

4x＋x＝3.15，先将左边合并为5x，再两边同时除以5即可；                 

3x－25×3＝120，先两边同时加上25×3的积，再同时除以3即可。

【详解】30x＋10＝310

解：30x＋10－10＝310－10

30x＝300

30x÷30＝300÷30

x＝10

4x＋x＝3.15

解：5x＝3.15

5x÷5＝3.15÷5

x＝063

3x－25×3＝120

解：3x－75＝120

3x－75＋75＝120＋75

3x＝195

3x÷3＝195÷3

x＝65

25. 怎样简便怎样算。

【25题答案】

【答案】0；；；

【解析】

【分析】根据减法的性质简便运算；       

先去括号，然后利用加法交换律简便运算；

利用加法交换律和结合律简便运算；       

，先通分，再按照同分母分数加法运算。

【详解】       

五、操作题。（6分）

26. 画出半径为2厘米的圆，并求出周长。

【26题答案】

【答案】画图见解析；12.56厘米

【解析】

【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。要画一个半径为2厘米的圆，以任意一点为圆心依据画圆的方法画圆即可，并用字母标出它的圆心O、半径r；再根据圆的周长公式C＝2πr，解答即可。

【详解】确定圆心O，将圆规两脚之间张开2厘米，画圆如下：

3.14×2×2＝12.56（厘米）

【点睛】此题考查了圆的画法。抓住圆的两大要素：圆心和半径即可解决此类问题。牢记圆的周长公式是关键。

六、解决问题。（共24分）

27. 书法小组的女生人数占总数的，男生人数占总人数的几分之几？男生比女生少总人数的几分之几？

【27题答案】

【答案】；

【解析】

【分析】把总人数看成单位“1”，用1减去女生占总人数的分率，即可求出男生人数占总人数的几分之几，再用女生人数占的分率减去男生人数占的分率，即可求出男生比女生少总人数的几分之几。

【详解】

答：男生人数占总人数的，男生比女生少总人数的。

【点睛】解决本题关键是理解把总人数看成单位“1”，再根据加减法意义列式求解即可。

28. 一根长188.4厘米的绳子，正好在一棵树上绕了10圈。这棵树的横截面的直径约是多少厘米？面积呢？

【28题答案】

【答案】6厘米；28.26平方厘米

【解析】

【分析】先用188.4÷10计算出绕树的树干1圈的长度，即树干的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，求出半径进而得出直径。在根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。

详解】188.4÷10÷3.14

＝18.84÷3.14

＝6（厘米）

3.14×（6÷2）2

＝3.14×9

＝28.26（平方厘米）

答：这棵树的横截面的直径约是6厘米，面积是28.26平方厘米。

【点睛】解答此题的关键是先计算出树的树干1圈的长度，继而根据圆的直径和圆周率和周长的关系进行解答。

29. 苏州枫华学校教室到食堂的距离大约是1000米，小明和小红分别从两地，相向而行，小明的速度是40米/分，经过10分钟后相遇，小红的速度是多少米/分？（用方程解答）

【29题答案】

【答案】60米/分

【解析】

【分析】根据题意，可设小红的速度是x米/分，根据等量关系：小明走的路程＋小红走的路程＝1000，列方程解答即可。

【详解】解：设小红的速度是x米/分，根据题意列方程得：

40×10＋10x＝1000

400＋10x＝1000

10x＝600

x＝60

答：小红的速度是60米/分。

【点睛】考查了行程问题中路程、速度和时间的关系。列方程要注意根据题意合理设出未知数，正确列出方程。

30. 下面是2012年～2016年某市新建住宅面积统计图。

2012年～2016年某市新建住宅面积统计图

（1）这幅图是（     ）统计图，纵轴上一格表示（     ）万平方米。

（2）在这五年中，（     ）年新建住宅面积最多，（     ）-（     ）年新建住宅面积增长得最快。

（3）这5年一共新建住宅（    ）万平方米，平均每年新建住宅（    ）万平方米。

【30题答案】

【答案】    ①. 折线    ②. 5    ③. 2016    ④. 2013    ⑤. 2014    ⑥. 148    ⑦. 29.6

【解析】

【详解】略