|课件下载
终身会员
搜索
    上传资料 赚现金
    广西专用高考数学一轮复习第三章导数及其应用2导数与函数的单调性课件新人教A版理
    立即下载
    加入资料篮
    广西专用高考数学一轮复习第三章导数及其应用2导数与函数的单调性课件新人教A版理01
    广西专用高考数学一轮复习第三章导数及其应用2导数与函数的单调性课件新人教A版理02
    广西专用高考数学一轮复习第三章导数及其应用2导数与函数的单调性课件新人教A版理03
    广西专用高考数学一轮复习第三章导数及其应用2导数与函数的单调性课件新人教A版理04
    广西专用高考数学一轮复习第三章导数及其应用2导数与函数的单调性课件新人教A版理05
    广西专用高考数学一轮复习第三章导数及其应用2导数与函数的单调性课件新人教A版理06
    广西专用高考数学一轮复习第三章导数及其应用2导数与函数的单调性课件新人教A版理07
    广西专用高考数学一轮复习第三章导数及其应用2导数与函数的单调性课件新人教A版理08
    还剩16页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    广西专用高考数学一轮复习第三章导数及其应用2导数与函数的单调性课件新人教A版理

    展开
    这是一份广西专用高考数学一轮复习第三章导数及其应用2导数与函数的单调性课件新人教A版理,共24页。PPT课件主要包含了-2-,知识梳理,双基自测,增函数,减函数,-3-,-4-,-5-,-6-,-7-等内容,欢迎下载使用。

    利用导数判断函数单调性的法则(1)如果在区间(a,b)内,f'(x)>0,则f(x)在此区间内是      ,(a,b)为f(x)的单调    区间. (2)如果在区间(a,b)内,f'(x)<0,则f(x)在此区间内是      ,(a,b)为f(x)的单调    区间. 特别提醒:(1)利用导数研究函数的单调性比用函数单调性的定义要方便,但应注意f'(x)>0(或f'(x)<0)仅是函数f(x)在某个区间上单调递增(或递减)的充分条件.
    问题思考对于函数y=f(x),若f'(x)≥0恒成立,你认为函数具有什么性质?
    提示:(1)在区间(a,b)内可导的函数f(x)在区间(a,b)内单调递增(或递减)的充要条件应是f'(x)≥0(或f'(x)≤0)(x∈(a,b))恒成立且f'(x)在区间(a,b)的任意子区间内都不恒等于0.(2)如果f'(x)恒为0,那么函数y=f(x)在这个区间内是常数函数.
    1.下列结论正确的画“√”,错误的画“×”.(1)若函数f(x)在定义域上都有f'(x)<0,则函数f(x)在定义域上单调递减.(  )(2)若函数f(x)在某区间内单调递增,则一定有f'(x)>0.(  )(3)如果函数f(x)在某个区间内恒有f'(x)=0,则f(x)在此区间内为常数函数.(  )
    2.若函数f(x)的图象如图所示,则导函数f'(x)的图象可能为(  )
    3.(2020江苏连云港模拟)函数f(x)= x2-9ln x的单调递减区间是(  )A.(0,3)B.(-∞,3)C.(3,+∞)D.(-3,3)
    4.(2020北京平谷区期末)设函数f(x)=x+cs x,则f(x)是(  )A.有一个零点的增函数B.有一个零点的减函数C.有两个零点的增函数D.没有零点的减函数
    5.已知f(x)=-x3+ax2-x-1在R上是减函数,则实数a的取值范围是      . 
    解题心得关于利用导数证明函数单调性的问题(1)首先考虑函数的定义域,所有函数性质的研究必须保证在定义域内这个前提下进行.(2)若f'(x)>(或<)0,则f(x)单调递增(或递减).但要特别注意,若f(x)单调递增(或递减),则f'(x)≥(或≤)0.
    考向一 求不含参数的函数的单调区间例2求f(x)=3x2-2ln x的单调区间.
    解题心得求不含参数的函数y=f(x)的单调区间的步骤(1)确定函数y=f(x)的定义域.(2)求导数y'=f'(x).(3)解不等式f'(x)>0,函数在解集所表示的定义域内为增函数.(4)解不等式f'(x)<0,函数在解集所表示的定义域内为减函数.
    考向二 求含参数的函数的单调区间例3讨论函数f(x)= ax2+x-(a+1)ln x(a≥0)的单调性.
    由f'(x)>0,得x>1,由f'(x)<0,得0由f'(x)>0,得x>1,由f'(x)<0,得0对点训练2(1)函数f(x)=(x2+2x)ex(x∈R)的单调递减区间为       . (2)设函数f(x)=ex-ax-2,求f(x)的单调区间.
    解析:(1)由f'(x)=(x2+4x+2)ex<0,即x2+4x+2<0,
    (2)解: f(x)的定义域为(-∞,+∞),f'(x)=ex-a.若a≤0,则f'(x)>0,所以f(x)在区间(-∞,+∞)上是增函数.若a>0,则当x∈(-∞,ln a)时,f'(x)<0;当x∈(ln a,+∞)时,f'(x)>0.所以f(x)在区间(-∞,ln a)内单调递减,在区间(ln a,+∞)内单调递增.综上所述,当a≤0时,函数f(x)的单调递增区间为(-∞,+∞);当a>0时,函数f(x)的单调递增区间为(ln a,+∞),单调递减区间为(-∞,ln a).
    解法一 (直接法)f'(x)=x2-ax+a-1,令f'(x)=0,得x=1或x=a-1.当a-1≤1,即a≤2时,函数f(x)在区间(1,+∞)内单调递增,不合题意.当a-1>1,即a>2时,函数f(x)在区间(-∞,1)和(a-1,+∞)内单调递增,在区间(1,a-1)内单调递减,由题意知(1,4)⊆(1,a-1)且(6,+∞)⊆(a-1,+∞),所以4≤a-1≤6,即5≤a≤7.故实数a的取值范围为[5,7].
    解法二 (数形结合法)如图所示,f'(x)=(x-1)[x-(a-1)].因为在区间(1,4)内,f'(x)≤0,在区间(6,+∞)内,f'(x)≥0,且f'(x)=0有一根为1,所以另一根在区间[4,6]上.
    解得5≤a≤7.故实数a的取值范围为[5,7].
    解法三 (转化为不等式恒成立问题)f'(x)=x2-ax+a-1.因为f(x)在区间(1,4)内单调递减,所以f'(x)≤0在区间(1,4)内恒成立.即a(x-1)≥x2-1在区间(1,4)内恒成立,所以a≥x+1,因为27,所以当a≤7时,f'(x)≥0在区间(6,+∞)内恒成立.综上知5≤a≤7.故实数a的取值范围为[5,7].
    解题心得已知f(x)在区间(a,b)内的单调性,求参数的取值范围的方法(1)利用集合的包含关系处理:f(x)在区间(a,b)内是单调函数,则区间(a,b)是相应单调区间的子集.(2)利用不等式的恒成立处理:f(x)在区间(a,b)内是单调递增(减)函数,则f'(x)≥0(f'(x)≤0)在区间(a,b)内恒成立,注意验证等号在任意子区间上不恒成立.
    相关课件

    备战2024高考一轮复习数学(理) 第三章 导数及其应用 第二节 导数与函数的单调性课件PPT: 这是一份备战2024高考一轮复习数学(理) 第三章 导数及其应用 第二节 导数与函数的单调性课件PPT,共33页。

    广西专用高考数学一轮复习第三章导数及其应用5定积分与微积分基本定理课件新人教A版理: 这是一份广西专用高考数学一轮复习第三章导数及其应用5定积分与微积分基本定理课件新人教A版理,共27页。PPT课件主要包含了-2-,知识梳理,双基自测,-3-,-4-,-5-,-6-,-7-,-8-,-9-等内容,欢迎下载使用。

    广西专用高考数学一轮复习第三章导数及其应用4导数的综合应用课件新人教A版理: 这是一份广西专用高考数学一轮复习第三章导数及其应用4导数的综合应用课件新人教A版理,共18页。PPT课件主要包含了-2-,考点1,考点2,考点3,-3-,-4-,-5-,-6-,-7-,-8-等内容,欢迎下载使用。

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        使用学贝下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        返回
        顶部
        Baidu
        map