数学人教版第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 相交线综合训练题

这是一份数学人教版第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 相交线综合训练题，文件包含511相交线-2021-2022学年七年级数学下册同步练习人教版解析版docx、511相交线-2021-2022学年七年级数学下册同步练习人教版原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。
5.1.1  相交线知识点1  认识邻补角和对顶角 1．（2021秋•南岗区校级期中）如所示各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）A． B． C． D．【答案】【解答】解：A、∠1与∠2没有公共顶点，不是对顶角，故此选项不符合题意；B、∠1与∠2符合对顶角的定义，是对顶角，故此选项符合题意；C、∠1与∠2不是由两条直线相交构成的角，不是对顶角，故此选项不符合题意；D、∠1与∠2不是由两条直线相交构成的角，不是对顶角，故此选项不符合题意；故选：B．2．（2021春•香洲区期末）下列图形中，∠1与∠2互为邻补角的是（　　）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：A．两个角不存在公共边，故不是邻补角，故A不符合题意；B、两个角不存在公共边，故不是邻补角，故B不符合题意；C、两个角不存在公共边，故不是邻补角，故C不符合题意；D、两个角是邻补角，故D符合题意．故选：D． 知识点2  邻补角和对顶角的性质3．（2021春•兴宾区期末）如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD＝140°，则∠BOC的大小为（　　）A．20° B．40° C．70° D．140°【答案】D【解答】解：∵∠AOD＝140°，AB，CD相交于点O，∴∠BOC＝∠AOD＝140°，故选：D．4．（2021春•鄂州期末）如图，直线AB与CD相交于点O，若∠1+∠2＝80°，则∠2等于（　　）A．80° B．40° C．70° D．60°【答案】B【解答】解：由对顶角相等，得∠1＝∠2，又∠1+∠2＝80°，∴∠2＝40°．故选：B．5．（2021•城固县二模）如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠BOD，若∠BOD＝50°，则∠AOM的度数为（　　）A．155° B．140° C．130° D．135°【答案】A【解答】解：∵射线OM平分∠BOD，∴∠BOM＝＝＝25°．∴∠AOM＝∠AOB﹣∠BOM＝180°﹣25°＝155°．故选：A．6．（2021秋•绿园区期末）如图，直线AB，CD相交于点O，∠2﹣∠1＝15°，∠3＝130°．则∠2的度数是（　　）A．37.5° B．75° C．50° D．65°【答案】D【解答】解：∵∠3＝130°，∴∠1＝180°﹣130°＝50°，∵∠2﹣∠1＝15°，∴∠2＝50°+15°＝65°，故选：D．7．（2021春•黔南州期末）如图是一把剪刀，若∠AOB+∠COD＝82°，则∠BOD＝　　．【答案】139°【解答】解：∵∠AOB＝∠COD，且∠AOB+∠COD＝82°，∴∠AOB＝41°，则∠BOD＝180°﹣∠AOB＝139°．故答案为：139°． 8．（2021春•未央区校级期中）如图，取两根木条a，b，将它们钉在一起并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线模型，测量发现∠1＝∠2，其数学原理是　　            ．【答案】对顶角相等【解答】解：两直线相交，就会有对顶角，对顶角不仅有位置关系，而且有大小关系，即：对顶角相等．故答案为：对顶角相等．9．（2020秋•绿园区期末）如图，直线a，b相交于点O，若∠1+∠2＝220°，则∠3＝　　．【答案】70°【解答】解：∵∠1＝∠2，∠1+∠2＝220°，∴∠1＝∠2＝110°，∴∠3＝180°﹣110°＝70°，故答案为：70°．10．（2021春•天心区月考）如图，两条直线a，b相交．（1）如果∠1＝50°，求∠2的度数；（2）如果∠2＝3∠1，求∠3，∠4的度数．【答案】（1）∠2＝130°   （2）∠3＝45°，∠4＝135°【解答】解：（1）∵∠1与∠2互为邻补角，∴∠2＝180°﹣∠1，∵∠1＝50°，∴∠2＝180°﹣50°＝130°．（2）∵∠1与∠2互为邻补角，∴∠2+∠1＝180°，∵∠2＝3∠1，∴3∠1+∠1＝180°，解得：∠1＝45°，∴∠2＝3×45°＝135°，∴∠3＝∠1＝45°，∠4＝∠2＝135°．11．如图，直线AB、CD相交于点O，作射线OE，则图中邻补角有（　　）A．4对 B．6对 C．7对 D．8对 【答案】B【解答】解：如图，邻补角有：∠AOC与∠AOD，∠AOD与∠BOD，∠BOD与∠BOC，∠BOE与∠AOE，∠BOC与∠AOC，∠COE与∠DOE．所以共6对．故选：B．12．（2018春•浦东新区期中）已知，直线AB和直线CD交于点O，∠BOD是它的邻补角的3倍，则直线AB与直线CD的夹角是　　度．【答案】45【解答】解：设∠BOD＝x°，则它的补角为3x°，x+3x＝180，x＝45，故答案为：45°． 13．（2015春•湘潭县期末）如图，直线AB、CD交于点O，则∠BOD＝　　．【答案】60°【解答】解：根据对顶角相等得：3x＝2x+40解得：x＝40∴∠AOD＝3x＝120°，∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣120°＝60°，故答案为：60°．14．（2014春•黄浦区期中）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠EOC＝35°，则∠BOD的度数为　    　．【答案】70°【解答】解：∵OE平分∠AOC，∠EOC＝35°，∴∠AOC＝2∠EOC＝35°×2＝70°．由对顶角相等可知：∠BOD＝∠AOC＝70°．故答案为：70°．15．（2020秋•自贡期末）已知一个角的余角比它的补角的还多15°，求这个角．【答案】40°【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），依题意得：（90﹣x）﹣（180﹣x）＝15，解得x＝40．答：这个角是40°．   16．（2021春•江西月考）如图，直线AB，CD相交于点O，已知∠BOC＝75°，ON将∠AOD分成两个角，且∠AON：∠NOD＝2：3．（1）求∠AON的度数．（2）若OM平分∠BON，则OB是∠COM的平分线吗？判断并说明理由．【答案】（1）∠AON＝30°   （2）OB是∠COM的角平分线【解答】解：（1）∵∠AON：∠NOD＝2：3，设∠AON＝2x，∠NOD＝3x，∴∠AOD＝5x，∵∠BOC＝75°，∴∠AOD＝5x＝75°，∴x＝15°，∴∠AON＝30°；（2）OB是∠COM的平分线，理由如下：∵∠AON＝30°，∴∠BON＝180°﹣∠AON＝150°，∵OM平分∠BON，∴∠BOM＝75°，∴∠BOM＝∠BOC，∴OB是∠COM的角平分线．