第六章 《平面向量》 综合测试 -《2021-2022学年高一数学必修第二册同步单元测试卷》(新高考·2019人教A版）

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第六章 《平面向量》 综合测试第I卷 选择题部分（共60分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（2022·辽宁·育明高中高一期末）已知，若B、C、D点共线，则实数a的值为（       ）A． B． C． D．2．（2022·湖南·高一课时练习）某人先向东走3km，位移记为，接着再向北走3km，位移记为，则表示（       ）A．向东南走 B．向东北走C．向东南走 D．向东北走3．（2022·辽宁葫芦岛·高一期末）已知向量，，若，则实数（       ）A． B． C．2 D．-24．（2022·湖南·高一课时练习）若，，则的取值范围是（       ）A． B．C． D．5．（2022·湖南·高一课时练习）平面上有三点A，B，C，设＋，－，若，的长度恰好相等，则（       ）A．A，B，C三点必在同一直线上B．△ABC必为等腰三角形且∠ABC为顶角C．△ABC必为直角三角形且∠ABC＝90°D．△ABC必为等腰直角三角形6．（2022·全国·高一课时练习）若非零向量满足，则(       )A． B．C． D．7．（2020·天津市红桥区教师发展中心高一期末）如图所示，在菱形中，，，为 的中点，则的值是（       ）A． B．C． D．8．（2022·江西·景德镇一中高一期末）在中，的平分线交于点，，则周长的最小值为（       ）A． B． C． D．二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.9．（2022·全国·高一）已知向量，则下列结论正确的是（     ）A．B．与可以作为一组基底C．D．与方向相反10．（2021·广东·仲元中学高一期末）已知向量，，则（       ）A．与的夹角余弦值为B．C．向量在向量上的投影向量的模为D．若，则11．（2022·辽宁鞍山·高一期末）中，为上一点且满足，若为线段上一点，且（，为正实数），则下列结论正确的是（       ）A． B．C．的最大值为 D．的最小值为312．（2022·湖北省天门中学高一阶段练习）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=4，sinA=，tanC=7，则下列结论正确的是（       ）A． B．C．  D．△ABC中的面积为第II卷 非选择题部分（共90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．（2022·内蒙古包头·高一期末）已知平面向量的夹角为，则________.14．（2022·湖南·高一课时练习）若平面向量与的夹角是，且，则等于______．15．（2022·四川广安·高一期末）在中，，，若E点在BC边上，且，则___________.16．（2022·内蒙古·阿拉善盟第一中学高一期末）已知平面向量，满足，，若，则_____．四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（2020·天津市红桥区教师发展中心高一期末）在△中，内角所对的边分别是，已知，，.(1)求的值；(2)求△的面积.18．（2021·全国·高一课时练习）在平面直角坐标系中，已知向量，，，且．(1)求与间的关系；(2)若，求与的值及四边形的面积．19．（2021·全国·高一课时练习）在中，点P是AB上一点，且，Q是BC的中点，AQ与CP的交点为M，且，求t的值．20．（2022·内蒙古包头·高一期末）是平面直角坐标系的原点，，，记，，．(1)求与向量共线反向的单位向量；(2)若四边形OABC为平行四边形，求点的坐标；(3)若，且，求实数的值．21．（2021·吉林·汪清县汪清第四中学高一期末）已知是同一平面内的三个向量，其中．(1)若，且，求的坐标；(2)若，且与垂直，求与的夹角.22．（2022·湖南·高一课时练习）如图，一艘船从港口O出发往南偏东75°方向航行了100km到达港口A，然后往北偏东60°方向航行了160km到达港口B．试用向量分解知识求从出发点O到港口B的直线距离（，结果精确到）．（提示：将，分解为垂直的两个向量．）