福建省福州市台江区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题(word版含答案)

台江区2021-2022学年第二学期期末适应性练习八年级数学试卷

一、选择题（每小题4分，满分40．每小题有且只有一个正确选项）

1. 二次根式有意义的条件是（    ）

A. x＞3 B. x＜3 C. x≥3 D. x≤3

2. 下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是(　　)

A. 1，2，3 B. 3，4，5 C. 4，5，6 D. 7，8，9

3. 下列计算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 把直线y＝3x向下平移2个单位，得到的直线是(　　)

A. y＝3x﹣2 B. y＝3(x﹣2) C. y＝3x+2 D. y＝3(x+2)

5. 在“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解5名学生成绩的（　　）

A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 方差

6. 在边长为1的小正方形组成的网格中，A、B、C、D、E在格点上，长度是的线段是（    ）

A. AB B. AC C. AD D. AE

7. 如图，在中，，，则的度数是（   ）

A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°

8. 已知点A（﹣2，m）和点B（3，n）都在直线y＝2x+b的图象上，则m与n的大小关系为（　　）

A. m＞n B. m＜n C. m≤n D. m≥n

9. 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式，每两队之间都赛一场，计划安排15场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（   ）

A. x（x﹣1）＝15 B. x（x+1）＝15 C. x（x+1）＝15 D. x（x﹣1）＝15

10. 如图，正方形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且AF⊥BE，垂足为G，则下列结论①BE＝AF；②∠AFB+∠BEC＝90°；③∠DAF＝∠ABE；④BF＝CE．其中正确的个数是（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题（每小题4分，共24分）

11. 若关于的方程的一个根是–1，则的值是__________．

12. 函数（是常数，）的图象上有两个点，，当时，，写出一个满足条件的函数解析式：________．

13. 如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC．分别取AC，BC的中点D，E，测得D，E两点间的距离为30m，则A，B两点间的距离为______m．

14. 直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为______．

15. 评定学生的学科期末成绩由考试分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按3：2：5的比例确定，已知小明的数学考试85分，作业90分，课堂参与80分，则他的数学期末成绩为____________分．

16. 正方形ABCD中，AB＝4，P是AC上一点，过点P作PM⊥AB于M，PN⊥BC于N．则MN最小值_____．

三、解答题（本题共9小题，共86分）

17. 计算：

（1）；         

（2）．

18 解下列方程：

（1）；

（2）．

19. 已知一次函数的图像经过点与．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）判断点是否在这个一次函数的图像上；

（3）直接写出关于x的一元一次方程kx＋b＝0的解．

20. 两年前，生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元．随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3200元，生产1吨乙种药品的成本是3375元，哪种药品成本的年平均下降率较大？

21. 某校抽取20名学生进行了每周课外阅读时间调查，数据如下（单位：min）：60，81，120，140，70，81，10，20，100，81，30，60，81，50，40，110，130，146，90，100．

【整理数据】按如表分段整理样本数据：

【分析数据】样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）表格中的a＝______，b＝______，c＝______；

（2）如果该校八年级现有学生500人，根据抽样调查数据，估计每周用于课外阅读时间不少于80min的学生有多少名？

22. 如图，中，是中线．

（1）过点C作，垂足为E；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）当时，求的长．

23. 某水果商从外地购进某种水果若干箱，需要租赁货车运回．经了解，当地运输公司有大、小两种型号货车，其运力和租金如表：

（1）若该水果商计划租用大、小货车共8辆，其中大货车辆，共需付租金元，请写出与的函数关系式；

（2）在（1）的条件下，若这批水果共340箱，所租用的8辆货车可一次将购进的水果全部运回，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．

24. 已知菱形ABCD，∠BAD＝60°，直线BH不经过点A，D，点A关于直线BH的对称点为E，CE交直线BH于点P，连接AP．

（1）如图1，当直线BH经过点C时，点E恰好在DB的延长线上，点P与点C重合，则∠AEP＝______°，线段EA与EP之间的数量关系为______，说明理由；

（2）当直线BH不经过点C，且在菱形ABCD外部，时，如图2，

①依题意补全图2；

②（1）中的结论是否发生改变？若不改变，请证明；若改变，说明理由．

25. 如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，点，．

（1）求直线AC表达式；

（2）点M从点O出发以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右运动，点N从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿x轴向左运动，两点同时出发．过点M，N作x轴的垂线分别交直线OC，AC于点P，Q，猜想四边形PMNQ的形状（点M，N重合时除外），并证明你的猜想；

（3）在（2）的条件下，当点M运动多少秒时，四边形PMNQ是正方形．

台江区2021-2022学年第二学期期末适应性练习八年级数学试卷

一、选择题（每小题4分，满分40．每小题有且只有一个正确选项）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】A

【10题答案】

【答案】C

二、填空题（每小题4分，共24分）

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】

【13题答案】

【答案】60

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】83.5

【16题答案】

【答案】2

三、解答题（本题共9小题，共86分）

【17题答案】

【答案】（1）；（2）2

【18题答案】

【答案】（1），   

（2），

【19题答案】

【答案】（1）这个一次函数解析式为   

（2）点C(,0)在这个一次函数的图像上   

（3）

【20题答案】

【答案】乙药品成本的年平均下降率较大．

【21题答案】

【答案】（1）4，81，81   

（2）估计每周用于课外阅读时间不少于80min的学生有300名

【22题答案】

【答案】（1）见解析；（2）

【23题答案】

【答案】（1）；（2）最节省费用的租车方案是大货车6辆，小货车2辆，最低费用是3040元．

【24题答案】

【答案】（1）60，EA＝EP．理由见解析   

（2）①画图见解析；②不改变．理由见解析

【25题答案】

【答案】（1）直线CA表达式为：y＝﹣x+8   

（2）四边形PMNQ为矩形．证明见解析   

（3）当点M运动秒或8秒时，四边形PMNQ是正方形