小学数学人教版三年级上册9 数学广角——集合集体备课课件ppt

课题

《数学广角--集合》

教学目标

1.知识目标

让学生经历韦恩图的产生过程，并借助直观图体会、理解集合圈里各部分的意义，会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。利用集合的思想方法正确解答实际问题。

2.能力目标

经历活动过程，在猜想、验证、思考、交流等探究活动中发展学生的探究意识与探究能力。培养学生善于观察，善于思考的学习习惯。

3.情感目标

在利用集合的思想方法正确解答实际问题过程中，体验到数学与生活的联系，感悟到数学的价值，体验利用集合的思想解决问题的直观、形象性。

教学重点

会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈，初步体会集合的思想方法，感知韦恩图的产生过程。

教学难点

让学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

教学准备

1.教师准备：多媒体课件

2.学生准备：学习用具

教学过程

一、激趣导入

脑筋急转弯,感知重叠。

1.两个爸爸和两个儿子去动物园,他们却只买了3张票就进去了,为什么?

2.老师的中指,从左数起排第3,从右数起也排第3,老师有6根手指吗?

揭示课题:看来我们思考问题要全面,生活中还有可能存在重叠现象,这种重叠现象，我们在数学上叫做集合。

板书课题:《数学广角--集合》

二、探究新知

（一）深入探究重叠问题

1.小组合作，自主探究

（1）(课件)出示运动会通知

（2）想一想，你们班有多少名同学参加比赛? 8+9=17（人）

师质疑：

（3）实际报名情况如下：

例1：下面是三（ 1 ）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单(课件出示报名表）

跳绳　杨明　陈东　刘红　李芳　王爱华　马超　丁旭　赵军　徐强

踢毽　刘红　于丽　周晓　杨明　朱小东　李芳　陶伟　卢强

参加这两项比赛的共有多少人？

（4）提问：从这份名单中，你可以得到哪些信 息？你觉得这两项比赛中共有几人？会有这么多人吗？你觉得是什么原因呢？名字出现两次说明什么？

（5）参加这两项比赛的一共有多少人？

引导学生质疑：

生1：一共有17人

生2：有14人，因为杨明、李芳、刘红三名同学同时参加了两项比赛，只能加一次。

师：原来问题出在这三个同学的身上，正因为这三名同学重复参加了两项比赛，所以给我们带来了困扰。

2.自主学习，加深理解

（1）刚才，我们从表中计算很容易出错，那同学们想一想，我们能不能用一些图、表或者自己喜欢的其他方式，把这份名单再整理一下，使我们清楚地看出参加跳绳比赛的有哪些人？参加踢毽比赛的有哪些人？既参加了跳绳比赛又参加了踢毽比赛、两样都参加的有哪些人？

（2）说说打算用怎样的图或表来表示？让人一眼能看出来答案。

出示课件要求：

哪些同学参加了踢毽子比赛，哪些同学参加了跳绳比赛。

哪些同学既参加踢毽子比赛又参加了跳绳比赛。

参加这两项比赛的一共有多少人？

（3）下面就用你想到了方法重新整理这份名单。可以写一写画一画，写的时候，可以用学号代替。(课件出示报名表）

3.学生独立思考，小组内交流自己设计的图画，并介绍自己的创意或想法：

4.全班交流

(1）学生评价，进行整理和改进. (课件)

(2）预设1：把参加两项比赛的学生姓名分别列出来，把相同的名字连起来，就找到两项比赛都参加的学生了，这样参加跳绳比赛的9人，加上参加踢毽比赛的8人，再去掉3个重复的，应该是14人。

杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强

刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强

预设2：把参加两项比赛的学生的姓名只写出一次。很清楚看出两项比赛都参加的有3人。(课件出示表格）

陈东 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强

杨明 刘红 李芳

于丽 周晓 朱小东 陶伟 卢强

预设3：把参加两项比赛的学生分别放到两个圈里，再把两项比赛都参加的学生的名字移到一边，两个圈里都有这3个名字，把这两个圈里这部分重叠起来，名字只写一次，可以看作只参加跳绳比赛的有6人，两项比赛都参加的有3人，只参加踢毽比赛的有5人。一共有14人。(课件出示集合圈）

踢毽的学生 跳绳的学生

陈东 王爱华 马超 杨明 于丽 周晓 朱小东

丁旭 赵军 徐强 刘红 李芳 陶伟 卢强

5.对比分析，介绍集合图及数学家韦恩。(课件)

（1）对比分析，揭示课题。

师：同学们解决问题的能力真强，而且画出了这么多不同的图示来表示。上面的3幅图中，你更喜欢哪一幅？为什么？

预设1：喜欢第三幅，去掉了重复学生的姓名，更清楚，很容易看出参加这两项比赛的学生情况。

预设2：喜欢第三幅，用两个圈的重叠部分表示两项比赛都参加的学生，很直观。

师：在数学上，我们把参加跳绳比赛的学生看做一个整体，叫做一个集合：把参加踢毽比赛的学生看做一个整体，也是一个集合。今天我们就来研究集合。（板书课题：集合）

（2）向学生介绍韦恩图：像这样的图早在很多年前就有人发明了，他就是英国的数学家韦恩，所以就以“韦恩”来命名，叫韦恩图。也可以叫集合图。

“同学们，想想如果我们比韦恩更早出生的话，我们也能发明这样的图，那这图就该怎么命名了呀？

（3）明确“韦恩图”各部分表示的意思(课件)

看图，说说每一部分分别表示什么；

注意语言的表述：左边：只参加跳绳比赛的

右边：只参加踢毽比赛的

中间：既参加了跳绳比赛又参加了踢毽比赛

（二）集合问题计算方法探究

1. 利用韦恩图，数形结合，运算解决问题

红色圈里人表示什么？蓝色圈里的人又表示什么意思呢？这部分同学为什么两个颜色都要套？这部分表示什么？

（1）现在你知道既参加了跳绳比赛又参加了踢毽比赛的同学一共有多少人吗？

（2）你能看图列式计算这两个小组的人数吗？

（3）出示各部分人数，自主探索计算方法

预设1：5+3+6=14（人）,

预设2：8+9-3=14（人）,

预设3：8+6=14（人），

预设4：5+9=14（人）,

（4）师生反馈交流时，重点是引导学生借助集合图来理解各种计算方法的意义。同时强调，不管怎样计算，重复的只能计算一次。

（5）小结：同学们能结合集合图所表示的意义很准确地算出参加跳绳和踢毽比赛一共有多少人，真不错。那么，解决这种问题最关键是什么呢？（找到两项比赛都参加的同学人数，也就是重复的那部分同学）

2.感受集合图的直观形象、简洁明了的作用

现在请同学仔细观察统计表和集合图，你认为哪一种更能清晰、快捷、准确地帮助我们算出参加比赛的人数呢？（感受集合图的直观形象、简洁明了的作用）

（三）集合问题学习方法总结

1．下面，请同学们来回顾一下，刚才我们是怎样来学习的，如何把问题解决了？(课件展示回头看)

发现问题—分析问题—画集合图—解决问题

2．这是一种很好的学习方法，我们刚才就是经历了这样的一种学习过程。

三、巩固拓展

1.引导填写课本105页最上面的“做一做”。
2.(课件出示图片:昨天进了5种水果,今天进了5种水果,)列式计算出两天一共进了几种水果?
3.拓展升华。
有一支钢笔,测得笔杆长10厘米,笔帽长5厘米,把笔帽套在笔杆上,套好后的钢笔长12厘米,那么重叠部分长多少厘米?

四、课堂总结

现在回顾一下,今天我们学习了什么内容?认识的图叫什么?

板书设计

数学广角集合

课后作业

1.课本第106页第1题

2.课本第106页第2题

3.课本第107页第4题

4.课本第107页第5题

教学反思

本节课上，我尝试让学生从生活实际中亲身感知集合的思想，并使他们亲身体验集合图的产生过程，让学生在过程中体验集合的思想，在过程中感悟重叠，让学生经历问题解决的数学化过程，从而获得数学学习经验。接着，创设了让学生自己设计图。学生设计的图各式各样。可见，创造源于实践，提供实践操作平台，激发学生学习数学的兴趣和热情的同时也培养学生的创新思维。当学生汇报自己独特的表示方法时，进而引导学生借助一种图(集合图)来理解解决这一问题，让学生经历集合图的产生过程并充分感知体验集合图的作用。通过让学生在情境体验中“学”、在解决问题中“悟”。调动了学生学习的主动性，激发了学生的竞争意识和表现意识，使学生发现问题、探索问题、解决问题的能力得到提高，思维也更加活跃。

在教学过程中注重学生思维的严密性，特别是在解读集合图时，让学生充分理解“参加??的，只参加??的，既参加??又参加??的”的含义。反思

今天的教学过程，我觉得我还是比较注重培养学生思维的严谨严密性，本节课上有2次重点解读了集合图，第一次是韦恩图的形成初期，第二次是形成了规范的集合图后。在解读集合图的过程中，我很注重学生表述各个部分的意思。红色圈是表示“参加跳绳兴趣小组”和蓝色圈使表示“参加踢毽子兴趣小组”，而去掉了都参加的部分后是“只参加跳绳兴趣小组的人数”，“只参加踢毽子兴趣小组”，多了一个字“只”，虽然只有一字之差，但是意思完全不一样。还有“既参加跳绳又参加踢毽子”让学生明白这是2个小组都参加的。因此在比较“8+9-3”和“5+6+3”中的“+3”和“-3”时，大部分学生都已理解。在这两个过程中，我都重视了学生阅读能力的培养，使枯燥的文字转化为图形。并对这个图形作了重点解读:如:你认为红色圈表示的是什么?一共有几人?蓝色圈表示的是什么?一共有几人?这绿色部分表示的是什么?一共有几人?那黄色中的5个人表示的是什么?这蓝色中的6个人表示的是什么?“杨明、刘洪、李芳”这3个人表示的是什么?从中让学生自然而然地读懂了图意，知道了韦恩图丰富的内涵。并正确选择相关信息进行解题，使学生的阅读能力和解题能力得到培养和提高。