2021-2022学年黑龙江省大庆市让胡路区庆新中学七年级（上）期末数学试卷-（含解析）

2021-2022学年黑龙江省大庆市让胡路区庆新中学七年级（上）期末数学试卷

一．选择题（本题共10小题，共30分）

1. 计算制作一个圆柱体需要多少铁皮，应该计算的是

A. 侧面积一个底面积 B. 侧面积
C. 底面积 D. 侧面积两个底面积

2. 一个高为分米，底面半径为厘米的圆锥体体积是立方厘米．

A.  B.  C.  D.

3. 下面的式子中，是比例．

A.  B. ：：
C. ： D. ：：

4. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果圆锥的体积是立方厘米，要削去部分是立方厘米．

A.  B.  C.  D.

5. 一个圆锥形的沙堆，它的占地面积为平方米，高是米．每立方米沙重吨，用载重量为吨的汽车把这堆沙运走，次才能运完．

A.  B.  C.  D.

6. 一本书，如果每天看页，天可以看完；如果每天看页，天可以看完．

A.  B.  C.  D.

7. 在一张比例尺：的建筑图纸上，量得这座楼的长是分米．这座楼实际长与宽的比是：，这座楼实际宽是

A. 米 B. 米 C. 米 D. 米

8. 一个圆柱形纸筒，它的高是分米，底面半径是分米，这个纸筒的侧面展开图是取

A. 长方形 B. 正方形 C. 圆 D. 扇形

9. 关于比例说法错误的是

A. 已知两个外项的积，就能知道两个内项的积
B. 已知任何两项的积就能求出另外两项的积
C. 已知任意三项，就能求出第四项
D. 已知前两项的比值，就能知道后两项的比值

10. 下列等式中，，这两个量成反比例关系的是

1.  B.  C. ：： D. ：：

二．填空题（本题共8小题，共24分）

11. 规定了______叫数轴．
12. 一个圆柱体沿着底面的一条直径竖直切开，表面积增加了平方厘米，已知这个圆柱体的高是厘米，它的体积是______立方厘米．
13. 若，则______．
14. 六年级同学植树棵，其中棵没成活，成活率是______．
15. 某圆锥的体积是立方分米，高是分米，底面积是______平方分米．取
16. 若，那么：______，与成______比例．
17. 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是，另一个外项是______．
18. 在比例尺：的地图上，量得嘉兴和上海两地的距离为厘米，嘉兴和上海的实际距离约为______千米．

三．解答题（本题共11小题，共66分）

19. 计算题．
    ；
    ；
    ．
20. 解方程．
    ；
    ；
    ．
21. 解比例．
    ；
    ；
    ：：．
22. 把下列各数填入相应的集合中：
    ，，，，，，，，，，每相邻两个之间的个数逐次加．
    正分数集合：______；
    正整数集合：______；
    整数集合：______；
    有理数集合：______．
23. 若，那么的值是多少？
24. 求出如图图形的体积．

25. 求出如图图形的体积．
    
    
    
     

26. 组成比例的两个比，比值都是，两个外项分别是和，这个比例是什么？
27. 一个没有盖的圆柱形的铁皮水桶，高厘米，底面直径是厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？
28. 修一条公路，前天修了米，照这样计算，天能修多少米？用比例解
29. 一个稻谷囤上面是圆锥形，下面是圆柱形，圆柱底面周长是米，高米；圆锥高米．每立方米稻谷重千克，出米率为，这堆稻谷可以出大米多少千克？取，结果保留一位小数
    答案和解析

1.【答案】

【解析】解：一个圆柱包括侧面和两个底面，
所以计算制作一个圆柱体需要多少铁皮，应该计算的是侧面积两个底面积，
故选：．
根据圆柱的外形得出选项即可．
本题考查了圆柱的计算，认识立体图形，几何体的表面积等知识点，能正确认识立体图形是解此题的关键．
 

2.【答案】

【解析】解：由圆锥体体积的计算公式得，
分米厘米，
立方厘米，
故选：．
根据圆锥体体积的计算方法进行计算即可．
本题考查认识立体图形，掌握圆锥体体积的计算方法是正确计算的前提．
 

3.【答案】

【解析】解：选项不是比例的形式，故该选项不符合题意；
选项，：：，故该选项符合题意；
选项不是比例的形式，故该选项不符合题意；
选项，：：，故该选项不符合题意；
故选：．
根据比例的定义即可得出答案．
本题考查了有理数的除法，掌握比例表示两个或多个比相等的式子是解题的关键．
 

4.【答案】

【解析】解：把一个圆柱削成一个最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高．
圆锥的体积是圆柱体积的．
要削去部分的体积是圆锥体积的倍，即：．
故选：．
根据圆锥和圆柱的关系求解．
本题考查认识立体图形，搞清圆锥和圆柱体积之间的关系是求解本题的依据．
 

5.【答案】

【解析】解：

次，
故选：．
先根据圆锥体体积底面积高求得圆锥体体积，然后求得沙堆重量，从而利用沙堆总重量单量汽车的载重量列式求解．
本题考查圆锥体体积的计算，掌握“圆锥体体积底面积高”，并注意采用进一法取近似值是解题关键．
 

6.【答案】

【解析】解：设天可以看完，
依题意得：，
解得：，
天可以看完．
故选：．
设天可以看完，利用这本书的总页数每天看书的页数看书天数，结合这本书的总页数不变，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
 

7.【答案】

【解析】解：设这座楼实际长是分米，
根据题意得：：：，
解得：分米米，
设这座楼实际宽是米，
根据题意得：：：，
解得：，
故选：．
设这座楼实际长是分米，根据比例线段得，解方程求出楼的实际长，再根据实际长与宽的比是：可求出这座楼实际宽．
本题主要考查了比例线段，根据比例尺求出楼的长是解决问题的关键．
 

8.【答案】

【解析】解：一个圆柱形纸筒，它的高是分米，底面半径是分米，这个纸筒的侧面展开图为矩形，且矩形的长为分米，宽为分米，
所以这个纸筒的侧面展开图是长方形．
故选：．
根据圆柱的侧面展开图的矩形判断即可．
本题考查了圆柱的侧面展开图，圆柱的侧面展开图形是矩形，它的面积圆柱的底面周长圆柱的高．
 

9.【答案】

【解析】解：已知两个外项的积，就能知道两个内项的积，故A选项不符合题意；
B.已知任何两项的积不能求出另外两项的积，故B选项符合题意；
C.已知任意三项，就能求出第四项，故C选项不符合题意；
D.已知前两项的比值，就能知道后两项的比值，故D选项不符合题意．
故选：．
根据比例的相关性质进行判断即可．
本题考查比例的相关性质，解题关键是熟知比例的定义并明确比例的相关性质．
 

10.【答案】

【解析】解：、十，是和一定，则和不成比例：
B、，即：，是比值一定，则和成正比例；
C、：：，即：是比值一定，则和成正比例：
D、：：，即，是乘积一定，则和成反比例；
故选：．
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
此题属于辩识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
 

11.【答案】原点、正方向、单位长度的直线

【解析】解：数轴的定义为：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴．
故答案为：原点、正方向、单位长度的直线．
由数轴的定义可得：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴．
此题考查了数轴的概念．要记住数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．
 

12.【答案】

【解析】解：设圆柱底面半径为，由题意得：．
．
圆柱体积为：立方厘米．
故答案为：．
先求圆柱底面半径，再求体积．
本题考查立体图形的认识，求出圆柱底面半径是求解本题的关键．
 

13.【答案】

【解析】解：，
．
故答案为：．
根据绝对值的性质解答即可．
本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对值是．
 

14.【答案】

【解析】解：．
故答案为：．
根据成活率成活的棵数植树总棵数计算即可．
本题考查百分率问题，解题关键是明确百分率问题都是用一部分数量或全部数量除以全部数量乘以百分之百．
 

15.【答案】

【解析】解：设圆锥的底面积为平方分米，则，
，
解得，
故答案为：．
利用圆锥体积的计算方法列方程求解即可．
本题考查认识立体图形，掌握圆锥体体积的计算方法是正确解答的关键．
 

16.【答案】：  正

【解析】解：若，那么：：，
与成正比例；
故答案为：：，正．
根据比例的基本性质：外项积等于内项积解答；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例．
此题考查了比例的性质，熟练掌握比例的基本性质和判断两个相关联的量之间成什么比例的方法是解题的关键．
 

17.【答案】

【解析】解：两个内项互为倒数，
两内项之积等于，
比例内项之积等于外项之积，一个外项为，
另一个外项是．
故答案为：．
根据比例内项之积等于外项之积进行计算即可．
本题考查有理数除法，解题关键是熟知比例的内项之积和外项之积的关系以及互为倒数两数的性质．
 

18.【答案】

【解析】解：设嘉兴和上海的实际距离为厘米，
根据题意得，，
解得，
厘米千米，
答：嘉兴和上海的实际距离约为千米，
故答案为：．
根据图上距离：实际距离比例尺，列式计算即可．
本题考查了比例线段，熟练掌握图上距离：实际距离比例尺是解题的关键．
 

19.【答案】解：


；




；


．

【解析】利用乘法分配律进行计算即可解答；
先算括号里，再算括号外，即可解答；
先算乘法，再算减法，即可解答．
本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．
 

20.【答案】解：，
，
；
，
，
；
，
，
．

【解析】先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除以求解；
根据等式的性质，在方程两边同时减去，然后再同时除以求解；
先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除以求解．
此题考查的是一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为是解决此题的关键．
 

21.【答案】解：，
解得：．
，
解得：．
，
解得．

【解析】根据比例内项之积等于外项之积进行计算即可．
本题考查比例的基本性质，解题关键是熟知比例的内项之积等于外项之积．
 

22.【答案】，，  ，  ，，，  ，，，，，，，，

【解析】解：正分数集合：；
正整数集合：；
整数集合：；
有理数集合：．
故答案为：，，；，；，，，；，，，，，，，，．
直接根据有理数的分类进行解答即可．
此题考查的是有理数和绝对值，掌握正分数、正整数、整数、有理数的概念是解决此题关键．
 

23.【答案】解：由题意得，，，
解得，，
所以，，
答：的值是．

【解析】根据非负数的性质列式求出、的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为时，这几个非负数都为．
 

24.【答案】解：由图形中所标识的数据可知，圆柱体的底面直径为分米，高为米分米，
由圆柱体的体积的计算公式得，
立方分米，
答：这个圆柱体的体积为立方分米．

【解析】根据圆柱体积的计算公式进行计算即可．
本题考查认识立体图形，掌握圆柱体体积的计算公式是正确计算的前提．
 

25.【答案】解：由图形中所标识的数据可知，圆锥的底面半径为厘米，高为厘米，
体积立方厘米，
答：这个圆锥的体积为立方厘米．

【解析】根据圆锥体积的计算公式进行计算即可．
本题考查认识立体图形，掌握圆锥体积的计算方法是正确解答的前提．
 

26.【答案】解：，，
所以这个比例式为：：：．

【解析】根据题意，可知组成比例的两个比，前一个比不知后项，后一个比不知前项，就用比的前项除以比值，即可求出前一个比的后项，用比的后项乘比值，即可求出后一个比的前项，进而写出比例．
本题考查比的前后项的求法，用到的关系式有：比的后项比的前项比值，比的前项比的后项比值．
 

27.【答案】解：所需铁皮面积是圆柱水桶的侧面积加底面积．
所需铁皮面积为：平方厘米．

【解析】先算底面积，再算侧面积即可．
本题考查求几何体的表面积，注意无盖及正确计算底面积和侧面积是求解本题的关键．
 

28.【答案】解：设天能修米，
根据题意得，
解得，
经检验，原方程的解为．
答：天能修米．

【解析】设天能修米，根据题意列比例得，然后利用比例的性质求出即可．
本题考查了比例的性质：熟练掌握比例的性质内项之积等于外项之积；合比性质；分比性质；合分比性质；等比性质是解决问题的关键．
 

29.【答案】解：圆柱底面半径为：．
稻谷的体积为：立方米．
这堆稻谷共可以出米：千克．

【解析】先算稻谷体积和重量，在计算大米重量．
本题考查认识立体图形，正确计算稻谷体积和重量是求解本题的关键．