专题09 导数的概念及运算（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）

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第9练  导数的概念及运算学校____________          姓名____________          班级____________  一、单选题1．已知曲线在点处的切线与直线垂直，则实数a的值为（       ）A． B．2e C． D．2．若点P是曲线上任一点，则点P到直线的最小距离是（       ）A． B． C． D．3．曲线在点处的切线斜率是（       ）A．9 B．6 C． D．4．下列导数运算正确的是（       ）A． B． C． D．5．已知函数，则（       ）A．－2 B．2 C．－4 D．46．方程有两个不相等实根，则a的取值范围是（       ）A． B．C． D．7．若是的切线，则的取值范围为（       ）A． B． C． D．8．已知曲线在点P处的切线与直线垂直，则点P的横坐标为（       ）A．1 B． C．2 D．9．已知函数，则图象为如图的函数可能是（       ） A． B．C． D．10．已知函数是定义在R上的可导函数，其导函数为．若，且，则使不等式成立的x的值可能为(       )A．－2 B．－1 C． D．2二、多选题11．函数的导函数为，若已知的图像如图，则下列说法正确的是（       ）A．一定存在极大值点 B．有两个极值点C．在单调递增 D．在x＝0处的切线与x轴平行12．若函数，则（       ）A．的定义域是B．有两个零点C．在点处切线的斜率为D．在递增13．下列求导运算正确的有（       ）A． B．C． D．14．已知函数及其导数，若存在，使得，则称是的一个“巧值点”．下列函数中，有“巧值点”的是（       ）A． B．C． D．三、填空题15．已知函数，则在处的切线方程为______.16．已知函数，则的值为______．17．集美中学高101组高二（15）班小美同学通过导数的学习，对直线与曲线相切产生浓厚兴趣，并试着定义：若曲线与曲线存在公共点，且、在点处的切线重合，称曲线与相切．现出一问题：若函数与相切，则__________．18．双曲正弦函数和双曲余弦函数在工程学中有广泛的应用，也具有许多迷人的数学性质．若直线与双曲余弦函数和双曲正弦函数的图象分别相交于点、，曲线在处的切线与曲线在处切线相交于点，则如下命题中为真命题的有______（填上所有真命题的序号）．①，；②；③点必在曲线上；④的面积随的增大而减小．四、解答题19．求下列函数的导数：(1)；(2)；(3)；(4)．20．已知函数.(1)求的导数；(2)求曲线在处切线的方程.