2020-2021-1郡维八上第三次月考数学试卷

2020-2021-1长郡教育集团郡维学校

八年级数学第二次限时训练

命题人：胡佳慧    审题人：杨添之

一、选择题(共12小题，每题3分，共36分)

1.下列图形中是轴对称图形的是(    )

A.   B.   C.   D.

2.点关于x轴的对称点的坐标是(    )

A.    B.     C.     D.

3.当x是怎样的实数时，二次根式在实数范围内有意义(    )

A.     B.     C.     D.

4.计算等于(    )

A.-2      B.2      C.     D.

5.下列各式：①，②，③，④中，最简二次根式有(    )

A.1个     B.2个     C.3个     D.4个

6.“退耕还林还草”是我国西部地区实施的一项重要生态工程，某地规划退耕面积共69000公顷，退耕还林与退耕还草的面积比为，设退耕还林的面积为x公顷，下列所列方程哪一个是不正确的？(    )

A.         B.

C.         D.

7.若把分式的x，y同时扩大2倍，则分式的值(    )

A.扩大为原来的2倍        B.缩小为原来的

C.不变           D.缩小为原来的

8.若，则的结果是(    )

A.7      B.9      C.-9      D.11

9.如果最简二次根式与是同类二次根式，那么值为(    )

A.     B.     C.     D.3

10.如图，，BC与ED交于点F，连接AF，P为线段AF上一动点，连接BP、DP，，，则的最小值是(    )

A.4      B.8      C.10      D.16

11.如图，线段AB，DE的垂直平分线交于点C，且，，则∠EBD的度数为(    )

A.168°     B.158°     C.128°     D.118°

12.如果关于x的不等式组有且仅有2个整数解，并且关于y的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数a的和是(    )

A.24      B.15      C.12      D.7

第10题图                    第11题图                        第15题图

二、填空题(共6小题，每题3分，共18分)

13.全球芯片制造已经进入10纳米到7纳米器件的量产时代.中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，7纳米就是0.000000007米.数据0.000000007用科学计数法表示为________.

14.若，则xy的平方根为________.

15.如图，在△ABC中，，，，MN垂直平分BC，点P为直线MN上一动点，则的最小值是________.

16.如图，在△ABC中，，，，则BD的长是________.

17.若，则x的取值范围是________.

18.已知a，b，c是不为0的实数，且，，，那么的值是________.

三、解答题(19题12分，20，22题6分，21，23，24题8分，25，26题9分)

19.计算：(1)     (2)

(3)             (4)

20.分解因式：  分解因式：

21.(1)先化简，再求值：，其中.

(2)先化简，再求值：，其中.

22.在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示.

(1)分别写出△ABC各个顶点的坐标；

(2)请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形；

(3)计算出△ABC的面积.

23.受疫情影响，“84”消毒液需求量猛增，某商场用8000元购进一批“84”消毒液后，供不应求，商场用17600元购进第二批这种“84”消毒液，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了1元.

(1)求该商场购进的第一批“84”消毒液的单价；

(2)商场销售这种“84”消毒液时，每瓶定价为13元，最后200瓶按9折销售，很快售完，在这两笔生意中商场共获利多少元？

24.(1)如图，在△ABC中，，，点D在BC上，且，点E在BC的延长线上且，试求∠DAE的度数；

(2)如果把第(1)题中“”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？说明理由；

(3)如果把第(1)题中“”的条件改为“”，其余条件不变，那么∠DAE与∠BAC有怎样的大小关系？

25.先阅读下列一段文字，再解答问题.

已知在平面内有两点，，其两点间的距离公式为，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或.

(1)已知点，，试求A，B两点间的距离；

(2)已知点A，B在平行于x轴的直线上，点A的横坐标为6，点B的横坐标为-2，试求A，B两点间的距离；

(3)应用平面内两点间的距离公式，求代数式的最小值.

26.在等边△ABC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N，D为△ABC外一点，且，，.探究：当M、N分别在直线AB、AC上移动时，BM、NC、MN之间的数量关系及△AMN的周长Q与等边△ABC的周长L的关系.

(1)如图1，当点M、N边AB、AC上，且时，BM、NC、MN之间的数量关系是________；此时________；

(2)如图2，点M、N在边AB、AC上，且当时，猜想(1)问的两个结论还成立吗？若成立请直接写出你的结论，若不成立请说明理由；

(3)如图3，当M、N分别在边AB、CA的延长线上时，探索BM、NC、MN之间的数量关系如何？并给出证明.