湘教版八年级上册第1章 分式综合与测试复习课件ppt

课题名

复习与小结

教学目标

知识与技能：梳理本章的知识结构，复习本章的相关知识点。

过程与方法：通过梳理本章的知识结构，复习本章的相关知识点，并对照各知识点完成复习题1中的习题，从而查漏补缺。

情感态度：培养学生总结归纳的能力、梳理知识结构的能力、计算能力、灵活运用知识的能力、反思的精神。

教学重点

对本章知识结构的梳理，并灵活运用相关知识点解题。

教学难点

对本章知识结构的梳理，灵活运用相关知识点解题。

教学准备

教师准备：制作《复习与小结》课件。

学生准备：课前复习本章的相关知识点，并完成课本第39～40页的《分复习题1》中的习题。

教学过程

一、知识链接1——分式的概念

1、形如     （f、g都是整式，且g中含有字母，g≠ 0 ）的式子叫做分式。

2、分母不为 0时，分式有意义，分母为 0 时，分式无意义。

3、分式值为0，要同时满足两个条件：分子为 0 ，而分母不为  0  。

4、式子有意义：①分式有意义，分母不为零；②零次幂有意义，底数不为零；③负整数指数幂有意义，底数不为零。

【对点练习】

1、若分式的值为零，求x的值.

解：∵原分式值为0

∴,解得：x=2或x=-2

∴x的值为2或-2.      

二、知识链接2——分式的基本性质

1、分式基本性质：分式的分子、分母都乘以或除以 同一个不为零的数或式子 ，分式的值不变。

2、分式、分子、分母的符号关系：任意改变其中 两 个的符号，分式的值不变。

3、分式乘除法则：分式乘除时，先把分子、分母都 因式分解  ，然后再约去相同的因式

【对点练习】

2、先约分，再求值:·，其中x=3。

解：·=·=

∴当x=3时，原式==。

三、知识链接3——整数幂的运算

1、除“0”以外，任何数的零次幂等于“1”。即：a0=1(a≠0)

2、同底幂的乘除法：底数不变，指数相加减。（am·an=am+n, am÷an=am-n）

3、幂的乘方：底数不变，内外指数相乘。（am）n=amn）

4、积的乘方：各因式（数）分别乘方。（ab）m=ambm.

5、负整数指数幂：一个数的负指数幂等于这个数的倒数的整指数幂a-n=()n  (a≠0。

6、分式的乘方：分子、分母分别乘方。()n=  (a≠0)

【对点练习】

3.计算:

1)、6a3b·                       2)、（-24x5y3）÷36x4y4

解：原式=6×（-)a3-1b1+1               解：原式=- x5-4y3-4

        =-9a2b2                              =-xy

3)、·          4）、()3·()4÷()3

解：原式=·     解：原式=··

       =                          =

4、计算:

1)、-20 =-1 ；                2）、=-x3-2y5-1=- xy4  ；

3)、(- )-3=(-4)3=-64；        4）、（-2xy3)-4=(- )4=

四、知识链接4——科学记数法

1、科学记数法：把一个数记成 a×10n  的形式，其中n为整数，|a|的取值范围为 1≤|a| <10  。

①、当原数的绝对值大于1时，n= 原数的整数位减1  。

②当原数绝对值小于1时，n为负，|n|= 第一非零数字前“0”的个数  。

如：用科学记数法表示13400为 1.34×104 ，0.0001345为 1.345×10－4 。

【对点练习】

5、用科学记数法表示下列各数

(1) 0.000 001 68=1.68×10-6    (2) 0.000 000 052=5.2×10-8

五、知识链接5——分式的四则混合运算

1、通分的步骤：①将所有分母分解因式；②找出最简公分母：找系数（所有系数的最小公倍数）→字母（所有字母的最高次幂）→式子（所有式子的最高次幂），三者之积便是最简公分母。

2、分式的四则运算：

①分式加减的关键是通分，把 异 分母分式，转化为 同 分母分式，再运算；②分式的混合运算，注意运算顺序及符号的变化；③分式运算的最后结果应化为最简 分式 或整式。

【对点练习】

1)、 -                  2)、 +  

解：原式= -    解：原式= +  

        =                        =

         =                       =

3)、 -                    4)、 -  -

解：原式= -       解：原式=

        =                    =

        =                     =

六、知识链接6——解分式方程

1、解分式方程的步骤：

①分式方程的所有分母分解因式；②方程两边同乘以最简公分母；③解整式方程；④验根：将所求出整式方程的解代入最简公分母，看是否为0，最简公分母等于“0”是增根，不等于“0”是原方程的根。⑤下结论。

2、分式方程无解的两种情况：

①原分式方程两边同乘以最简公分母后所得的整式方程无解；②原分式方程两边同乘以最简公分母后所得的整式方程的解是分式方程的增根。

【对点练习】

7、解下列方程:

1)、 =-1                  2)、 =  

解: 方程两边同乘3-x，得：   解: 方程两边同乘x(x+1)(x-1)，得：

2x+1=3-x, 解得：x=-4             2x=x-1,解得：x=-1

检验：把x=-4代入3-x中，     检验：把x=-1代入x(x+1)(x-1)中，

得：3-x≠0.                      得：x(x+1)(x-1)=0.

∴原方程的解是：x=-4.        ∴x=-1是原方程的增根。

∴原方程的无解。

10.解下列方程:

1)、 - =                  2)、 =  +

解: 方程两边同乘2(3x-1)，     解: 方程两边同乘x(x+4)(x+12)，

得：3(3x+1)-2=1, 解得：x=     得：4x(x+12)=3(x+4)(x+12)+x(x+4)

检验：把x=代入2(3x-1)中，      解得：x=-36

得：2(3x-1)≠0.             检验：把x=-36代入x(x+4)(x+12)中，

∴原方程的解是：x=           得：x(x+4)(x+12)≠0.

                             ∴原方程的解为：x=-36。

七、知识链接7——分式方程解应用题

分式方程解应用题的步骤：

1、找：找出题中的关系式，确定一个包含数量最多的关系式进行分析。

2、设：根据关系式进行分析，设出未知数。

3、列：根据关系式的分析和设出未知数列出方程。

4、解：解分式方程。

5、检验：①检验所求的解是否为原分式方程的解；②检验所求的解是否符合实际情况。

6、根据已求的量，求出其它需求的量。

7、作答。

注：方程解应用题的关键是找出题中关系式。

【对点练习】

8.为了防止水土流失，某村计划在荒坡上种960棵树，由于青年志愿者的支援，每天种树的棵数比原计划多  ，结果提前4天完成任务，原计划每天种多少棵树?

解：原计划每天种x棵,则依题意得：

= -4

解得：x=60

经检验，x=60是原方程的根，且符合题意。

答：原计划每天种60棵树.

9.科学研究表明:树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用.已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4 mg,一年滞尘1000mg所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550mg所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量.

  解：一片国槐树叶一年的平均滞尘xmg,则依题意得：

       =

       解得:x=22

    经检验，x=22是原方程的根，且符合题意。

答：一片国槐树叶一年的平均滞尘22mg.

11、某学校后勤人员到文具店给八年级学生购买考试用文具包，该文具店规定一次购买400个以上，可享受八折优惠.若给每人购买一个，不能享受八折优惠，需付款1936元;若再多买88个就可享受八折优惠，并且同样只需付款1936元求该校八年级学生的总人数.

解：该校八年级共有学生x人,则依题意得：

      ×0.8=

解得:x=352

经检验，x=352是原方程的根，且符合题意。

答：该校八年级共有学生352人.

布置作业

课作：P39  复习题1 第6、11题

家作：P39  复习题1 其它课前做错的习题

板书设计

教学反思

本节课对本章节的知识结构进行了系统的梳理，对相关的知识点进行了复习，并就各知识点进行了相应的对点练习。本节课是建立在学生自主复习了本章的知识点，并对复习题1进行了作答。因而，在对知识结构进行梳理时，对学生能起到查漏补缺，巩固加深作用。