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鲁教版 (五四制)八年级上册1 图形的平移示范课课件ppt
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这是一份鲁教版 (五四制)八年级上册1 图形的平移示范课课件ppt，共32页。
知识点一 平移的定义
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.平移是一种位置变化，不改变图形的形状和大小.
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.平移是一种位置变化，不改变图形的形状和大小.温馨提示 图形平移的条件:平移方向、平移距离.
例1 下面的各组图形中，不能由其中一个经平移后得到另一个的是（ ）
例1 下面的各组图形中，不能由其中一个经平移后得到另一个的是（ ）解析 根据平移的定义可知，C选项中的图形不能由中一个平移后得到另一个.故选C.
例1 下面的各组图形中，不能由其中一个经平移后得到另一个的是（ C）解析 根据平移的定义可知，C选项中的图形不能由中一个平移后得到另一个.故选C.
例1 下面的各组图形中，不能由其中一个经平移后得到另一个的是（ C）解析 根据平移的定义可知，C选项中的图形不能由中一个平移后得到另一个.故选C.点拨 图形平移的方向是任意的，不限于水平方向.
知识点二 平移的性质
例2 如图所示，将△ABC沿BC的方向平移得到△DEF.（1）若∠B＝74°，∠F＝26°，求∠A的度数；（2）若BC＝4.5cm，EC＝3.5cm，求△ABC平移的距离.
分析 （1）根据平移的性质得出∠2＝∠F，再利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解；（2）先求出BE的长，再根据平移的性质可得平移的距离.
解析 （1）由图形平移的性质，可知△ABC和△DEF的形状与大小相同，即△ABC≌△DEF，∴∠2＝∠F＝26°，:∠B＝74°，∴∠A＝180°-（∠2＋∠B）＝180-（26＋74°）＝80°.（2）∵BC＝4.5cm，EC＝3.5cm，∴BE＝BC-EC＝4.5-3.5＝1 cm.∴△ABC平移的距离为1cm.
点拨 根据平移的性质“平移不改变图形的形状和大小，对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等”来解决问题.
知识点三 平移作图的一般步骤
例3 如图所示，将正三角形ABC平移，使点A到达点D的位置.
解析 如图，连接AD，过B作BE∥AD，且使BE＝AD，过C作CF∥AD，且使CF＝AD，分别得到点E、F，顺次连接DE、EF、FD得到△DEF，△DEF即为所求作的图形.
点拨 本题考查的是平移变换作图平移作图时，找到原图形中的关键点并画出平移后的对应点是关键.
知识点四 图形的坐标变换与平移
设点P（x，y）在原图形上，经过平移后，这点与其对应点的坐标之间有如下关系:
例4 △ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）分别写出下列各点的坐标:A′__________，B′___________，C′__________；（2）说明△A′B′C′是由△ABC经过怎样的平移得到的:________________________________________________；（3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为_____________；（4）求△ABC的面积.
分析（1）直接写出各点坐标即可.（2）利用对应点的位置得出平移规律.（3）利用（2）中的平移规律得出答案.（4）利用△ABC所在矩形的面积减去周围三角形的面积得出答案.
知识点五 图形的平移变换
例5 在平面直角坐标系中，已知点P（1，1）先向右平移一个单位长度，再向上平移一个单位长度，到达点Q的位置.（1）写出点Q的坐标；（2）两次平移的结果也可以看成是点P沿哪个方向平移了几个单位长度直接到达点Q的位置的？
题型一 平移性质的应用
例1 如图所示，三角形EFG是由三角形ABC沿箭头方向平移得到的.（1）若∠BAC＝30°，求∠FEG的度数；（2）若EG＝2cm，求AC的长；（3）若AE＝2.5cm，求BF，CG的长.
解析 ∵三角形EFG是由三角形ABC沿箭头方向平移得到的，∴点E与点A对应，点F与点B对应，点G与点C对应.∴∠FEG＝∠BAC，EG＝AC，AE＝BF＝CG.（1）∵∠BAC＝30°，∴∠FEG＝30°.（2）∵EG＝2cm，∴AC＝EG＝2cm.（3）∵AE＝2.5 cm，∴BF＝CG＝2.5 cm.
解析 ∵三角形EFG是由三角形ABC沿箭头方向平移得到的，∴点E与点A对应，点F与点B对应，点G与点C对应.∴∠FEG＝∠BAC，EG＝AC，AE＝BF＝CG.（1）∵∠BAC＝30°，∴∠FEG＝30°.（2）∵EG＝2cm，∴AC＝EG＝2cm.（3）∵AE＝2.5 cm，∴BF＝CG＝2.5 cm.点拨 根据平移的性质:“平移不改变图形的形状和大小，且对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等”来解决问题.
题型二 网格中的平移
例2 如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，3），B（-5，1），C（-2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a＋6，b-2）.（1）写出点A1，B1，C1的坐标；（2）在图中画出△A1B1C1；（3）连接OA，OA1，AA1，求△AOA1的面积.
分析（1）先根据点P、P1的坐标确定平移规律，再求出A1，B1，C1的坐标即可；（2）顺次连接A1，B1，C1即可；（3）利用△AOA1所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可.
点拨 一对对应点平移的方向和距离代表了整个图形的平移方向和距离，以“局部带整体”可作出符合条件的平移图形.
知识点一 平移的定义
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.平移是一种位置变化，不改变图形的形状和大小.
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.平移是一种位置变化，不改变图形的形状和大小.温馨提示 图形平移的条件:平移方向、平移距离.
例1 下面的各组图形中，不能由其中一个经平移后得到另一个的是（ ）
例1 下面的各组图形中，不能由其中一个经平移后得到另一个的是（ ）解析 根据平移的定义可知，C选项中的图形不能由中一个平移后得到另一个.故选C.
例1 下面的各组图形中，不能由其中一个经平移后得到另一个的是（ C）解析 根据平移的定义可知，C选项中的图形不能由中一个平移后得到另一个.故选C.
例1 下面的各组图形中，不能由其中一个经平移后得到另一个的是（ C）解析 根据平移的定义可知，C选项中的图形不能由中一个平移后得到另一个.故选C.点拨 图形平移的方向是任意的，不限于水平方向.
知识点二 平移的性质
例2 如图所示，将△ABC沿BC的方向平移得到△DEF.（1）若∠B＝74°，∠F＝26°，求∠A的度数；（2）若BC＝4.5cm，EC＝3.5cm，求△ABC平移的距离.
分析 （1）根据平移的性质得出∠2＝∠F，再利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解；（2）先求出BE的长，再根据平移的性质可得平移的距离.
解析 （1）由图形平移的性质，可知△ABC和△DEF的形状与大小相同，即△ABC≌△DEF，∴∠2＝∠F＝26°，:∠B＝74°，∴∠A＝180°-（∠2＋∠B）＝180-（26＋74°）＝80°.（2）∵BC＝4.5cm，EC＝3.5cm，∴BE＝BC-EC＝4.5-3.5＝1 cm.∴△ABC平移的距离为1cm.
点拨 根据平移的性质“平移不改变图形的形状和大小，对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等”来解决问题.
知识点三 平移作图的一般步骤
例3 如图所示，将正三角形ABC平移，使点A到达点D的位置.
解析 如图，连接AD，过B作BE∥AD，且使BE＝AD，过C作CF∥AD，且使CF＝AD，分别得到点E、F，顺次连接DE、EF、FD得到△DEF，△DEF即为所求作的图形.
点拨 本题考查的是平移变换作图平移作图时，找到原图形中的关键点并画出平移后的对应点是关键.
知识点四 图形的坐标变换与平移
设点P（x，y）在原图形上，经过平移后，这点与其对应点的坐标之间有如下关系:
例4 △ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）分别写出下列各点的坐标:A′__________，B′___________，C′__________；（2）说明△A′B′C′是由△ABC经过怎样的平移得到的:________________________________________________；（3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为_____________；（4）求△ABC的面积.
分析（1）直接写出各点坐标即可.（2）利用对应点的位置得出平移规律.（3）利用（2）中的平移规律得出答案.（4）利用△ABC所在矩形的面积减去周围三角形的面积得出答案.
知识点五 图形的平移变换
例5 在平面直角坐标系中，已知点P（1，1）先向右平移一个单位长度，再向上平移一个单位长度，到达点Q的位置.（1）写出点Q的坐标；（2）两次平移的结果也可以看成是点P沿哪个方向平移了几个单位长度直接到达点Q的位置的？
题型一 平移性质的应用
例1 如图所示，三角形EFG是由三角形ABC沿箭头方向平移得到的.（1）若∠BAC＝30°，求∠FEG的度数；（2）若EG＝2cm，求AC的长；（3）若AE＝2.5cm，求BF，CG的长.
解析 ∵三角形EFG是由三角形ABC沿箭头方向平移得到的，∴点E与点A对应，点F与点B对应，点G与点C对应.∴∠FEG＝∠BAC，EG＝AC，AE＝BF＝CG.（1）∵∠BAC＝30°，∴∠FEG＝30°.（2）∵EG＝2cm，∴AC＝EG＝2cm.（3）∵AE＝2.5 cm，∴BF＝CG＝2.5 cm.
解析 ∵三角形EFG是由三角形ABC沿箭头方向平移得到的，∴点E与点A对应，点F与点B对应，点G与点C对应.∴∠FEG＝∠BAC，EG＝AC，AE＝BF＝CG.（1）∵∠BAC＝30°，∴∠FEG＝30°.（2）∵EG＝2cm，∴AC＝EG＝2cm.（3）∵AE＝2.5 cm，∴BF＝CG＝2.5 cm.点拨 根据平移的性质:“平移不改变图形的形状和大小，且对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等”来解决问题.
题型二 网格中的平移
例2 如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，3），B（-5，1），C（-2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a＋6，b-2）.（1）写出点A1，B1，C1的坐标；（2）在图中画出△A1B1C1；（3）连接OA，OA1，AA1，求△AOA1的面积.
分析（1）先根据点P、P1的坐标确定平移规律，再求出A1，B1，C1的坐标即可；（2）顺次连接A1，B1，C1即可；（3）利用△AOA1所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可.
点拨 一对对应点平移的方向和距离代表了整个图形的平移方向和距离，以“局部带整体”可作出符合条件的平移图形.
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