数学3 中心对称教课ppt课件

这是一份数学3 中心对称教课ppt课件，共27页。

知识点一 中心对称的定义及性质
例1 如图所示，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不一定成立的是（ ）A. 点A与点A′是对应点 B. BO＝B′OC. ∠ACB＝∠C′A′B′ D. △ABC≌△A′B′C′
例1 如图所示，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不一定成立的是（ ）A. 点A与点A′是对应点 B. BO＝B′OC. ∠ACB＝∠C′A′B′ D. △ABC≌△A′B′C′解析 ∵△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，∴点A与点A′是对应点，BO＝B′O，△ABC≌△A′B′C′，∠ACB＝∠A′C′B′.∴∠ACB＝∠CAB不一定成立.
例1 如图所示，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不一定成立的是（ C ）A. 点A与点A′是对应点 B. BO＝B′OC. ∠ACB＝∠C′A′B′ D. △ABC≌△A′B′C′解析 ∵△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，∴点A与点A′是对应点，BO＝B′O，△ABC≌△A′B′C′，∠ACB＝∠A′C′B′.∴∠ACB＝∠CAB不一定成立.
例1 如图所示，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不一定成立的是（ C ）A. 点A与点A′是对应点 B. BO＝B′OC. ∠ACB＝∠C′A′B′ D. △ABC≌△A′B′C′解析 ∵△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，∴点A与点A′是对应点，BO＝B′O，△ABC≌△A′B′C′，∠ACB＝∠A′C′B′.∴∠ACB＝∠CAB不一定成立.点拨 成中心对称的两个图形是全等形，对应边相等，对应角相等.
知识点二 中心对称作图
例2 如图所示，作出与△ABC关于点E成中心对称的图形.
分析 根据中心对称的定义，分别找到点A、B、C关于点E成中心对称的点，顺次连接即可.
分析 根据中心对称的定义，分别找到点A、B、C关于点E成中心对称的点，顺次连接即可.解析 如图所示，△A′B′C′就是所求作的图形.
点拨 作成中心对称的图形实质是中心对称的性质的应用.无论是平移作图、旋转作图还是中心对称作图，都采用了“用部分带动整体”的方法.
知识点三 中心对称图形的概念
例3 2020年12月1日，《天津市生活垃圾管理条例》正式施行，标志着本市垃圾分类工作进入法制化、制度化、规范化阶段生活垃圾分类实施“四分类”标准，即可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾，分别对应下面四个图形，那么这些图形中为中心对称图形的是（ ）
解析 A项、B项、D项中的图形都不是中心对称图形C项中的图形是中心对称图形.故选C.
点拨 判断一个图形是轴对称图形的方法是看该图形沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够重合判断一个图形是中心对称图形的方法是看该图形绕某个点旋转180°后能够与自身重合对各选项逐一判断即可.
知识点四 中心对称图形的性质
中心对称图形上的每一组对应点所连成的线段都被对称中心平分利用该性质可以确定中心对称图形的对称中心.
题型一 中心对称图形的识别
例1 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人 AlphaG进行围棋人机大战截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（ ）
例1 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人 AlphaG进行围棋人机大战截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（ ）解析 A项是中心对称图形；B、C、D项不是中心对称图形.故选A.
例1 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人 AlphaG进行围棋人机大战截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（ A ）解析 A项是中心对称图形；B、C、D项不是中心对称图形.故选A.
题型二 画一个图形关于某一点成中心对称的图形
例2 如图所示，选择△ABC内一点P为对称中心，画出△ABC关于点P成中心对称的△A′B′C′.
例2 如图所示，选择△ABC内一点P为对称中心，画出△ABC关于点P成中心对称的△A′B′C′.分析 首先将△ABC的每个顶点与点P相连，并将所连线段延长为原来的一倍，得其对应点，然后将所有的对应点顺次连接起来，就得到对应的图形.
解析 如图所示，△A′B′C′即为所求作的图形.
解析 如图所示，△A′B′C′即为所求作的图形.点拨 画一个图形关于某点成中心对称的图形的方法是先画出图形中某些特殊点（如多边形的顶点、线段的端点等）的对应点，然后顺次连接对应点即可.