新教材高二数学下学期暑假训练1函数及其表示含答案

这是一份新教材高二数学下学期暑假训练1函数及其表示含答案，共10页。试卷主要包含了存在函数，满足对任意，都有等内容，欢迎下载使用。
1 函数及其表示  例1．存在函数，满足对任意，都有（）A．  B．C． D．例2．（1）已知的定义域为，求函数的定义域；（2）已知的定义域为，求的定义域；（3）已知函数的定义域为，求函数的定义域．           例3．已知一次函数满足，则________．  一、选择题．1．函数的定义域是（）A．  B． C．  D．2．下列可以表示以为定义域，以为值域的函数图象是（）A． B．C． D．3．已知函数在上是单调函数，且满足对任意，都有，则的值是（）A． B． C． D．4．已知函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（）A． B． C． D．5．（多选）存在函数满足：对任意都有（）A．  B．C． D． 二、填空题．6．已知函数的定义域为，求的定义域_________．7．已知，则的值等于_________． 三、解答题．8．已知函数，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且．（1）求函数，的解析式；（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的最大值．                
 例1．【答案】D【解析】根据函数的定义可知，A选项：当时，有和，因此不符合函数的定义；B选项：当时，．于是当为偶数时，，当为奇数时，，因此不符合函数的定义；C选项：当时，．于是当为偶数时，，当为奇数时，，因此不符合函数的定义；D选项，由可得，满足函数的定义，故选D．例2．【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】（1）∵中的的范围与中的x的取值范围相同，∴，∴，即的定义域为．（2）由题意知中的，∴．又中的取值范围与中的x的取值范围相同，∴的定义域为．（3）∵函数的定义域为，由，得，∴的定义域为．又，即，∴函数的定义域为．例3．【答案】【解析】设，则由，得，即，故，解得，所以，故答案为．  一、选择题．1．【答案】A【解析】由题意，，即，所以，所以函数的定义域为，故选A．2．【答案】C【解析】根据题意，依次分析选项：对于A，其对应函数的值域不是，A错误；对于B，图象中存在一部分与轴垂直，该图象不是函数的图象，B错误；对于C，其对应函数的定义域为，值域是，C正确；对于D，图象不满足一个对应唯一的，该图象不是函数的图象，D错误，故选C．3．【答案】C【解析】在上是单调函数，可令，，，解得，，，故选C．4．【答案】A【解析】已知函数的定义域为R，等价于无解，设，则，当时，，单调递减；当时，，单调递增，，又∵当x趋近于时，趋近于，∴g(x)的取值范围是，由于无解，，∴，∴m的取值范围是，故选A．5．【答案】CD【解析】A：取时，，，取时，，，故A不正确；B：取时，，，取时，，，故B错误；C：，令，则，C正确；D：，令，则，D正确，故选CD． 二、填空题．6．【答案】【解析】由题意，函数的定义域为，则函数满足，解得，即，即函数的定义域为，故答案为．7．【答案】7【解析】，令，当时，，当且仅当时取等号，当时，，当且仅当时取等号，，，，，则，故答案为7． 三、解答题．8．【答案】（1），；（2）．【解析】（1），用代替得，则，解方程组得，．（2）由题意可得对任意恒成立，令，，因为在单调递增，故，则对恒成立，因为，当且仅当时，等号成立．故，即实数的最大值为．