新教材高二数学下学期暑假训练5指数与指数函数含答案

这是一份新教材高二数学下学期暑假训练5指数与指数函数含答案，共12页。试卷主要包含了若函数，满足，则的值等于，已知函数，则不等式的解集为，若，则________，已知函数是指数函数等内容，欢迎下载使用。
5 指数与指数函数  例1．（多选）已知，下列结论正确的是（）A．  B．C．  D．例2．若函数，满足，则的值等于（）A．2 B．0 C． D．例3．已知函数，则不等式的解集为（）A． B．C． D．  一、选择题．1．如图，①②③④中不属于函数，，的一个是（）A．① B．② C．③ D．④2．设，，，则的大小关系是（）A． B． C． D．3．设函数，则使得不等式成立的实数的取值范围是（）A． B． C． D． 二、填空题．4．已知是指数函数，则实数m的值是________．5．函数的单调递增区间为________．6．若，则________．7．函数（且）的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中，，则mn的最大值为_________．8．已知函数为定义在区间上的奇函数，则__________，_________．9．设函数，则________；函数在区间的最大值为_________． 三、解答题．10．已知函数是指数函数．（1）求的表达式；（2）令，解不等式：．           11．已知函数是R上的奇函数．（1）求a的值；（2）判断并证明的单调性；（3）若对任意实数x，不等式恒成立，求m的取值范围．                      
 例1．【答案】ABD【解析】由，所以A正确；由，所以B正确；由，因为，，所以，所以C错误；由，所以D正确，故选ABD．例2．【答案】A【解析】由题意易知，分别在，上单调，若，则不在同一单调区间，又，一定有，，∴，即，∴，∴，故选A．例3．【答案】D【解析】由，得，即，整理得，即，所以，解得，故选D．  一、选择题．1．【答案】B【解析】根据函数与关于对称，可知①④正确；函数为单调递增函数，故③正确，所以②不是已知函数图象，故选B．2．【答案】C【解析】因为函数在上是增函数，所以，即，又因为函数在上是增函数，所以，所以，故，故选C．3．【答案】A【解析】函数的定义域为，，所以函数是奇函数，并由解析式可知函数是增函数，原不等式可化为，∴，解得，∴的取值范围是，故选A． 二、填空题．4．【答案】3【解析】是指数函数，，解得或，不满足题意故舍去，，故答案为3．5．【答案】【解析】定义域为，由题意，设，则函数的对称轴为，单调递减区间为，因为是减函数，根据复合函数的单调性可知，函数的单调递增区间是，故答案为．6．【答案】【解析】，所以，所以，故答案为．7．【答案】【解析】函数（且）的图象恒过定点A，，点A在直线上，，又，，，，当且仅当，即时等号成立，所以mn的最大值为，故答案为．8．【答案】1，1【解析】奇函数的定义域关于原点对称，所以，解得，并且，解得，所以，经验证，所以，，故答案为1，1．9．【答案】，【解析】当时，；令，所以，对称轴为，所以在上单调递减，在上单调递增，当时，；当时，，所以，此时，故答案为，． 三、解答题．10．【答案】（1）；（2）或．【解析】（1）函数是指数函数，所以，解得或(舍)，所以．（2），所以，即，也即，所以，则或，即或，所以的解集为或．11．【答案】（1）；（2）证明见解析；（3）．【解析】（1）∵是R上的奇函数，∴，即，∴．（2）由（1）知，∴在上单调递增．证明：设，则，∵，∴，又∵，，∴，∴，即，∴在上单调递增．（3）∵，∴，∵是R上的奇函数，∴，即，由（2）知在上单调递增，∴，故对任意实数恒成立，由，得，∴，∴，则，∴．