新教材高二数学下学期暑假训练6对数与对数函数含答案

这是一份新教材高二数学下学期暑假训练6对数与对数函数含答案，共13页。试卷主要包含了函数及，则及的图象可能为，已知函数在区间单调递增，且，则，已知，则，已知函数，若，且，给出下列结论等内容，欢迎下载使用。
6 对数与对数函数  例1．函数及，则及的图象可能为（）A． B．C． D．例2．已知函数在区间单调递增，且，则（）A． B．C． D．例3．已知定义在上的偶函数，当时，，若函数恰有六个零点，且分别记为，则的取值范围是（）A． B． C． D．  一、选择题．1．如图，①②③④中不属于函数，，的一个是（）A．① B．② C．③ D．④2．函数与的图象在同一坐标系中可能是（）A． B．C． D．3．函数的图象是（）A． B．C． D．4．已知，则（）A． B． C． D．35．设，，，则a，b，c的大小关系为（）A． B． C． D．6．已知函数，若，且，给出下列结论：①，②，③，④，其中所有正确命题的编号是（）A．①② B．②③ C．②④ D．②③④ 二、填空题．7．已知，，，则，，的大小关系为__________．8．已知函数是的递减函数，则实数的取值范围是___________．9．若函数的单调递减区间是，则_________．10．函数（a>1且a≠1）的图象恒过点A，若点A在直线mx+ny+1=0，其中m>0，n>0，则的最小值为_______．三、解答题．11．已知．（1）解不等式：；（2）若在区间上的最小值为，求实数a的值．                   
 例1．【答案】B【解析】当时，单调递减，单调递减，所以单调递增且定义域为，此时与y轴的截距在上，排除C；当时，单调递减，单调递增，所以单调递减且定义域为，此时与y轴的截距在上．∴当时，单调递增；当时，单调递减，故只有B符合要求，故选B．例2．【答案】D【解析】因为，所以函数为偶函数，图象关于轴对称，又由函数在区间单调递增，可得在区间单调递减，根据对数函数的性质，可得，即，又因为，且，所以，即，故选D．例3．【答案】C【解析】根据题目条件，作出函数在上的图象，如图所示：设的六个零点，自左到右为，则，由对称性知：，，，又，，则，故，易知，则，故选C．  一、选择题．1．【答案】B【解析】由对数函数图象特征及与的图象关于轴对称，可确定②不是已知函数图象，故选B．2．【答案】C【解析】令，，对于A选项：由得，且，所以，而，所以矛盾，故A不正确；对于B选项：由，得，且，所以，而，所以矛盾，故B不正确；对于C选项：由，得，且，所以，又，故C正确；对于D选项：由得，且，而中，，所以矛盾，故D不正确，故选C．3．【答案】C【解析】将函数的图象先向右平移个单位长度，可得到函数的图象，再将所得函数图象位于轴下方的图象关于轴翻折，位于轴上方图象不变，可得到函数的图象．故合乎条件的图象为选项C中的图象，故选C．4．【答案】D【解析】，故选D．5．【答案】C【解析】令，则，当时，，即在单调递减，，，即，故选C．6．【答案】D【解析】函数的图象如下图所示，函数的图象关于直线对称，则，故①错误；由，得，∴，则，∴，故②正确；设，由，所以，由，得，则，∵，∴，故③正确；由的对称轴方程为，由图可知，又，∴，故④正确，故选D． 二、填空题．7．【答案】【解析】因为，，所以，，，所以，故答案为．8．【答案】【解析】要使函数是的递减函数，只需，当时，不成立；当时，可化为，解得，即实数的范围是，故答案为．9．【答案】0或1【解析】，当时，显然符合题意；当时，因为，所以的单调递减区间为，由，得或2，均不合题意；当时，因为，所以的单调递减区间为，由，得(舍去)或1，综上，或1，故答案为0或1．10．【答案】8【解析】令，，此时，即，点在已知直线上，所以，即，又，所以，当且仅当，即，时等号成立，故答案为8． 三、解答题．11．【答案】（1）或；（2）或．【解析】（1），或．（2）令，则在区间上的最小值，在上的最大值为4，当，时，，；当，，，，综上，或．