人教版初中数学七年级下册期末测试卷（难度标准）（含答案解析）

人教版初中数学七年级下册期末测试卷

考试范围：全册；   考试时间：100分钟；总分120分，

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 如图，已知直线、相交于点，平分，，则的大小为

A.
B.
C.
D.

2. 若与互为相反数，则的值为    ．

A.  B.  C.  D.

3. 电影院里的座位按“排号”编排，小明的座位简记为，小菲的位置简记为，则小明与小菲坐的位置为

A. 同一排 B. 前后在同一条直线上
C. 中间隔六个人 D. 前后隔六排

4. 已知关于、的方程组和的解相同，则、的值为

A.  B.  C.  D.

5. 若关于的不等式组的整数解为和，则适合这个不等式组的整数，组成的有序实数对共有   

A. 对 B. 对 C. 对 D. 对

6. 超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图图中等待时间分钟到分钟表示大于或等于分钟而小于分钟，其它类同这个时间段顾客等待时间不少于分钟的人数为

A.  B.  C.  D.

7. 十一假期期间相关部门对到某景点的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅统计图如图，尚不完整，根据图中信息，下列结论错误的是   

A. 本次抽样调查的样本容量是
B. 扇形统计图中的为
C. 样本中选择公共交通出行的约有人
D. 若十一假期期间到该景点的游客有万人，则选择自驾方式出行的有万人

8. 已知关于的不等式组恰有个整数解，则的取值范围是

A.  B.  C.  D.

9. 如图，块相同的小长方形墙砖拼成一个长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为厘米和厘米，则依题意列方程正确的是       

A.  B.  C.  D.

10. 如图，已知点，的坐标分别为，，将线段平移到，若点的对应点的坐标为，则的对应点的坐标为

A.
B.
C.
D.

11. 已知，，且，则的值为   

A. 或 B. 或 C. 或 D. 或

12. 如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置若，则等于   

A.
B.
C.
D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 如图，直线，相交于点，，若，则的度数为_____
    
     

14. 如图，第一象限内有两点，，将线段平移使点、分别落在两条坐标轴上，则点平移后的对应点的坐标是______．
     

15. 规定一种新运算：为常数，若，则          ．
16. 若关于的一元一次不等式式组的解集是，则的取值范围是          ．

三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）

17. 如图，直线，平分，，求的度数．
    
     

18. 如图，，，，．
    

求证：

连接，若平分，求的度数

19. 如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为．
     

求的值

在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根．

20. 在平面直角坐标系中，对于任意两点，，我们把，两点横坐标差的绝值与它们纵坐标差的绝对值的和叫做，两点间的折线距离，记作．
    即：如果，那么
    已知，，求出的值；
    已知，，求的取值范围；
    已知，动点，若，两点间的折线距离与，两点间的折线距离的差的绝对值是，直接写出的值并画出所有符合条件的点组成的图形．

21. 已知关于、的方程组与的解相同，求的值．
22. 某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共个，已知每个篮球的价格为元，每个足球的价格为元．
    若购买这两类球的总金额为元，求篮球，足球各买了多少个？
    若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？
23. 已知的平方根是，的算术平方根是．
    求，的值；
    求的立方根．

某玩具店购进年冬奥会吉祥物冰墩墩与冬残奥会吉祥物雪容融共个，花去元，这两种吉祥物的进价、售价如下表：

求冰墩墩、雪容融各购进了多少个；
如果将销售完这个吉祥物所得的利润全部捐赠，那么该玩具店捐赠了多少钱
答案和解析

1.【答案】

【解析】解：平分，，
，
，
故选D．
根据角平分线定义求出，根据邻补角的定义求出即可．
本题考查了角平分线定义和邻补角，能求出的度数是解此题的关键．
 

2.【答案】

【解析】

【分析】
本题考查的是相反数，立方根，代数式求值．
根据题意得到 ，求出 和 之间的关系，然后再进行计算即可．
【解答】
解：由题意得
，
，
，
，
，
，
故选 A ．   

3.【答案】

【解析】解：座位按“排号”编排，
小明在排号，小菲在排号，
小明与小菲都在第排，是同一排，中间有号、号、号、号、号、间隔人．
故选：．
根据题目信息，有序数对的第一个数表示排数，第二个数表示号数，以及电影院的座位排列规则解答．
本题考查了坐标位置的确定，明确有序数对的实际意义是解题的关键．
 

4.【答案】

【解析】

【分析】
本题考查了二元一次方程组的解及解法，利用方程组的解相同得出两个新方程组是解题关键．
根据二元一次方程组的解相同，可得新方程组，根据解方程组，可得 、 的值，根据方程组的解满足方程，把方程组的解代入，可得关于 、 的二元一次方程组，根据解方程组，可得答案．
【解答】
解：由关于 、 的方程组 和 的解相同，
得 ．
解方程组 ，得 ．
把 代入方程组 ，得
解得 ．   

5.【答案】

【解析】点拨：解关于的不等式组可得．
因为该不等式组的整数解仅为，，
所以，，解得，
因为，为整数，所以，或．
即整数，组成的有序实数对有对，故选C．
 

6.【答案】

【解析】

【分析】
本题考查了通过频数分布直方图获取信息解答问题的能力，解题关键是认真分析频数分布直方图，找出等待时间不少于 分钟的小组，读出人数再相加可得答案．
【解答】
解：由频数直方图可以看出：顾客等待时间不少于 分钟的人数即最后两组的人数为 人．
故选： ．   

7.【答案】

【解析】A.本次抽样调查的样本容量是，此选项结论正确扇形统计图中的为，此选项结论正确样本中选择公共交通出行的约有人，此选项结论正确若十一假期期间到该景点的游客有万人，则选择自驾方式出行的约有万人，此选项结论错误故选D．
 

8.【答案】

【解析】

【分析】
本题考查解一元一次不等式组及其整数解，能根据整数解的个数求出 的范围是解题关键．先求出不等式组的解集，根据不等式组的整数解得出 ，求出即可．
【解答】
解： 解不等式 得： ，
解不等式 得： ，
不等式组的解集是： ，
不等式组恰有 个整数解，
，
解得： ，
故选 C ．   

9.【答案】

【解析】

【分析】

此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是看懂图示，分别表示出长方形的长和宽．
根据图示可得：长方形的宽可以表示为，宽又是厘米，故，长方形的长可以表示为，或，故，整理得，联立两个方程即可．

【解答】
解：根据图示可得：
，
故选B．

10.【答案】

【解析】解：，，
点向右平移个单位，再向上平移个单位得到点，
点向右平移个单位，再向上平移个单位得到点，
故选：．
根据是的平移规律解决问题即可．
本题考查平移变换，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
 

11.【答案】

【解析】

【分析】
此题主要考查了绝对值的意义：即正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数， 的绝对值还是 也利用了算术平方根的定义．
首先根据绝对值的和算术平方根的定义可求出 ， 的值，然后把 ， 的值代入 中，最终确定 ， 的值，然后求解．
【解答】
解：   ， ，
， ，

，或，，
或．

12.【答案】

【解析】略
 

13.【答案】

【解析】解：，，又，

，

，，故答案为．

14.【答案】或

【解析】解：设平移后点、的对应点分别是、．
分两种情况：
在轴上，在轴上，
则横坐标为，纵坐标为，
，
，
点平移后的对应点的坐标是；
在轴上，在轴上，
则纵坐标为，横坐标为，
，
，
点平移后的对应点的坐标是；
综上可知，点平移后的对应点的坐标是或．
故答案为或．
设平移后点、的对应点分别是、分两种情况进行讨论：在轴上，在轴上；在轴上，在轴上．
此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移规律相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
 

15.【答案】 

【解析】解析，， 解得 ．
 

16.【答案】

【解析】

【分析】
本题考查不等式组的解集 先分别求得两个不等式的解集，再由不等式组的解集为 ，得 ，求解即可．
【解答】
解：解不等式 ，得 ，
解不等式 ，得 ，
不等式组的解集为 ，
，
解得   

17.【答案】解：直线，

，

平分，
，
，
，
．

【解析】此题主要考查了平行线的性质，正确得出的度数是解题关键．
直接利用平行线的性质得出的度数，再利用角平分线的定义结合平角的定义得出答案．
 

18.【答案】证明：，
，
，
，
又，
，
，
，
，
．
解：平分，
，
，
，
．

【解析】本题主要考查了平行线的性质以及判定，能熟练地运用平行线的性质进行推理是解此题的关键．
先根据平行线的性质，得到的度数，进而得出的度数，再根据，即可得到，进而得出；
先根据平分，可得，再根据，即可得到．
 

19.【答案】解：由题意知：，则，，
；
答：的值为．
与互为相反数，
，
，且，
解得：，，
，
的平方根为．
答：的平方根为．

【解析】本题考查了数轴、非负数的性质、绝对值的意义，平方根，比较简单．
点表示，蚂蚁沿着轴向右爬了个单位到达点，即可求出，则，，进而化简，并求出代数式的值；
根据非负数的意义，列方程求出、的值，进而求出的值，再求出的平方根．
 

20.【答案】解：由题意可知：；
，
，
；
，，
由题意可知：，
当时，
等式的左边，此时不满足题意；
当时，
等式的左边，
即，
解得：或，
当时，
等式的左边，不符合题意，
综上所述，点或，
如图所示．

【解析】根据题意给出的公式即可求出答案．
根据题意给出的公式列出不等式后即可求出的取值范围．
根据题意给出的等量关系列出等式即可求出点的坐标．
本题考查绝对值的性质，解题的关键是正确理解题意给出的公式，本题属于中等题型．
 

21.【答案】解：由题意，得：，
解得，
把代入方程组，
得，
解得．
．

【解析】

22.【答案】解：设购买篮球个，购买足球个，
依题意得：．
解得．
答：购买篮球个，购买足球个；
设购买了个篮球，
依题意得：
解得．
答：最多可购买个篮球．

【解析】此题考查了一元一次不等式的应用和二元一次方程组的应用，根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．
设购买篮球个，购买足球个，根据题意，列出方程组，求解即可；
设购买了个篮球，则购买个足球，根据购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，列不等式求出的最大整数解即可．
 

23.【答案】解：的平方根是，的算术平方根是．
，，
，．
，
的立方根是，即的立方根是．

【解析】本题考查了平方根、算术平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根、立方根的定义．
运用平方根和算术平方根的定义求解．
根据立方根的定义计算，即可解答．
 

24.【答案】设冰墩墩购进了个，雪容融购进了个，由题意可得解得

答：冰墩墩购进了个，雪容融购进了个．

元．

答：该玩具店捐赠了元．

【解析】略