河南省商丘市永城市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

2021－2022学年度第二学期期末测试卷

七年级（数学）

一、选择照（每小题3分，满分30分）

1．关于实数下列说法错误的是（ ）

A．是分数  B．是无理数

C．是非负数  D．是无限不循环小数

2．下列调查中，适合用全面调查的是（）

A．我市疫情期间中小学生网课学习情况

B．5月20日我市全民核酸阴性筛查

C．全市教师参加省网络平台学习情况

D．我市中小学生课外体育活动时间

3．已知Р是直线l外一点，A是直线l上一点，若PA＝2cm，则点P到直线I的距离（）

A．小于2cm B．不大于2cm C．等于2cm D．大于2cm

4．下列命题是假命题的是（ ）

A．2是4的算术平方根 B．－5是25的平方根

C．的平方根是3 D．－1的立方根是－1

5．P是平面直角坐标系里的一点，从点P向x轴引垂线，垂足为点M，若点P的坐标为（－2，3），则点M的坐标为（ ）

A．（－2，0） B．（0，－2） C．（3，0） D．（0，3）

6．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A． B．

C． D．

7．O是平面直角坐标系的原点，将线段OA平移至线段BC，原点O的对应点B的坐标为（1，－2），则点A（－2，1）的对应点C的坐标为（ ）

A．（－1，2） B．（2，－1） C．（－1，－1） D．（1，2）

8．如图，AE是位于公路边的电线杆，为了使拉线CDE不能响汽车的正常通行，电力部门在公路的另一边直立了一根水泥撑杆BD，用于撑起拉线．测得∠BCD＝60°，∠CDE＝155°，则∠AED的大小为（ ）

A．65° B．55° C．45° D．30°

9．下列不等式变形正确的是（ ）

A．由4x－1>2，得4x>1 B．5x>3，得

C．由，得y>2  D．由－2x<4，得x<－2

10．《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，成书大约在1500年前，其中一道题原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（）

A． B． C． D．

二、填空题（每小题3分，满分18分）

11．用两块面积为的小正方形地砖拼成一块大正方形地砖，则这块大正方形地砖的长为________．

12．如图，直线AB，CD相较于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠COE＝35°，则∠AOD的度数为________．

13．一组数据共40个，分为6组，第1组到第4组的频数分别为10，5，7，6，第5组所的百分比为10%，则第6组的频数为________．

14．不等式组1<2x－3<x＋1的解集是________．

15．已知二元一次方程组，方程组的解为坐标的点P（x，y）在平面直角坐标系的第________象限．

16．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（－1，1），C（－1，－2），D（1，－2），把一根长为2022个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是________．

三、解答下列各题（共8个小题，满分72分）

17．计算：

18．证明：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．

已知：如图，直线AB⊥CD，垂足为点O，________．

求证：AB⊥EF．

请在图中画出直线EF，在上面的横线上补充另外一个条件，补充并完成此题的证明过程．

证明：∵AB⊥CD（________），

∴________（________）．

19．如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A，B两点的坐标分别是（－2，2），（3，0）．

（1）请你在图中画出平面直角坐标系，并直接写出叶杆“底部”点C的坐标；

（2）分别连接AB，BC，CA，求三角形ABC的面积．

20．甲，乙两同学在解方程组时，甲因看错了b的符号，解得乙因忽略了c，解得试求的值．

21．下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务．

解不等式：．

解：去分母，得2（2x－1）>3（3x－2）－6…………第一步

去括号，得4x－2>9x－6－6…………第二步

移项，得4x－9x>－6－6＋2……………第三步

合并同类项，得－5x>－10…………第四步

系数化为1，得x>2…………第五步

任务一 以上解题过程中，第________步开始出现错误，这一步错误的原因是________；

任务二请直接写出该不等式的正确解集：________；

任务三请你结合此题的解题过程，提出一个解不等式的建议．

22．某市第一中学七．1班开展社会实践活动，李红、王亚、刘丽三位同学在同一时间分别调查了高峰时段该市的二环路、三环路、四环路某一路口的车流量（每小时通过观测点的汽车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：

李红说：二环路车流量为每小时1万辆．

王亚说：四环路比三环路车流量每小时多2000辆．

刘丽说：三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍．

请根据他们所提供的信息，列出二元一次方程组求出高峰时段三环路、四环路该路口的车流量各是多少．

23．为巩固我市全国文明城市创建成果，从我做起，某校在七年级开设了文明礼██本课程．为了解学生的学习情况，该校举办了七年级全体学生参加的“说文明话，做文明人”知识竞赛，从中随机抽取了30名学生的成绩（单位：分）．整理数据后得到如图所示不完整的频数分布表和频数直方图．

██图表提供的信息，回答下列问题：

（1）频数分布表中a等于多少？b等于多少？补全频数直方图．

（2）如果绘制扇形图，这一组所占扇形的圆心角是多少度？

（3）若成绩不低于90分为优秀，估计该校七年级600名学生中达到优秀等级的人数有多少？

24．4月21日，教育部在北京举行的新闻发布会上正式发布的《义务教育课程方案（2022年版）》体育与健康课时占比位列第三，各地各校都在关注中小学生的体育健康状况．某学校在一家体育用品商店预定一批篮球和排球．商店采购员到厂家批发篮球和排球共100只，付款总额不超过11815元．已知两种球厂家的批发价和商店的零售价如右表，试解答下列问题：

（1）该采购员最多可购进篮球多少只？

（2）若该商店把这100只球全部以零售价售给预定的学校，为使商店获得的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少只?该商店最多可盈利多少元？

2021－2022学年度第二学期期末测试卷

七年级（数学）

参考答案

一、选择题（每小题3分，满分30分）

二、填空题（每小题3分，满分18分）

11．    12．    13．8    14．    15．一    16．

三、解答下列各题（共8个小题，满分72分）

17．

18．略

19．（1）坐标系略

（2）6.5

20．

21．任务一    五    略；

任务二

任务三    略

22．三环路11000辆，四环路13000辆

23．（1），；

（2）144°；

（3）160人

24．（1）最多可购进篮球60只；

（2）至少要购时篮球58只，最多可盈利2600元