福建省龙岩市长汀县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021-2022年第二学期期末质量抽查八年级数学试题

一、选择题

1. 下列运算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 一组数据4，5，3，4，4中位数、众数分别是（    ）

A. 3，4 B. 4，0.4 C. 4，4 D. 4，3

3. 如图，在中，，点是斜边的中点，平分，，则的长是(   )

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

4. 在中，对角线，则AB的长可以是（    ）

A. 1 B. 4 C. 7 D. 10

5. 满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是（　　）

A. AB＝1，BC＝2，AC＝ B. AB2﹣BC2＝AC2

C. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D. ∠A﹣∠B＝∠C

6. 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（　 　）

A. ①，② B. ①，④ C. ③，④ D. ②，③

7. 如图，在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（2，3），以点O为圆心，OA长为半径画弧，交x轴正半轴于B点，则B点的横坐标介于（    ）

A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间

8. 在操场上，小明沿正东方向走后，沿第二个方向又走了，再沿第三个方向走回到原地，小明走的第二个方向是（    ）

A. 正西方向 B. 东北方向 C. 正南方向或正北方向 D. 东南方向

9. 如图，已知直角坐标系中的四个点：，，，．直线和直线的函数表达式分别为和，则（    ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

10. 如图①，在平面直角坐标系中，矩形ABCD在第一象限，且AB∥y轴．直线M： y＝﹣x沿x轴正方向平移，被矩形ABCD截得的线段EF的长度l与平移的距离a之间的函数图象如图②，那么矩形ABCD的面积为（    ）

A. 10 B. 12 C. 15 D. 18

二、填空题

11. 某同学参加校艺术节独唱比赛，其中唱功、表情、动作三个方面得分分别为90分、80分、95分，综合成绩中唱功占70%，表情占10%，动作占20%，则该名同学综合成绩为_______分．

12. 已知平行四边形中，，则的度数为______．

13. 已知 M（1， a ）和 N（2， b ）是一次函数 y＝－x＋1 图像上的两点，则 a______b （填“＞”、“＜”或“＝”）．

14. 课堂上，王老师将一副标准三角板如图放置，若，那么点到的距离为_________．

15. 图1中的直角三角形斜边长为4，将四个图1中的直角三角形分别拼成如图2所示的正方形，其中阴影部分的面积分别记为，则的值为_____．

16. 对于两个实数，，规定表示，两数中较大者，特殊地，当时，．如：，，．对于一次函数，，当时，，则的取值范围是______．

三、解答题

17. 计算：．

18. 已知与成正比例，且当时，.

（1）求与的函数关系式；

（2）判断点是否在该函数的图象上．

19. 如图，在中，点是上一点，过点作直线，交与点，分别交、的延长线于点、，且．求证：．

20. 如图，在中，为边上一点，连接，为上一点，且，，连接、、．

（1）用尺规完成以下基本作图：作的角平分线交于点；（保留作图痕迹，不写作法，不下结论）

（2）求证：．

21. 如图，四边形中，，，，，求的度数．

22. 九（1）班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛，在相同的条件下，分别对两名男生进行了八次一分钟跳绳测试．现将测试结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列问题：

（1）求、的值；

（2）若九（1）班选一位成绩稳定的选手参赛，你认为应选谁，请说明理由；

（3）根据以上数据分析，请你运用所学统计知识，任选两个角度评价甲乙两名男生一分钟跳绳成绩谁优．

23. 2022年翻开序章，冬奥集结号已经吹响，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受广大人民的喜爱，某商场购进“冰墩墩”，“雪容融”两款毛绒玩具共200个进行销售，其中“冰墩墩”商品的个数不大于“雪容融”商品的个数，且不小于50个，“冰墩墩”，“雪容融”两种商品的进阶，售价如表：

（1）设商场购进“冰墩墩”商品的个数为x（个），购进“冰墩墩”，“雪容融”两种商品全部售出后获得的利润为y（元），求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）在（1）条件下，商场决定在销售活动中每售出一个“冰墩墩”商品，就从一个“冰墩墩”商品的利润中捐给慈善基金m（）元，求该商场售完所有商品并捐赠慈善基金后获得的最大利润．

24. 如图①，在矩形中，点A在轴正半轴上，点在轴正半轴上，点在第一象限，，．

（1）直接写出点的坐标：________；

（2）如图②，点在边上，连接，将沿折叠，点恰好与线段上一点重合，求线段长度；

（3）如图③，是直线上一点，交线段于．若在第一象限，且，试求符合条件所有点的坐标．

25. 在平面直角坐标系中，若，为某个菱形相邻的两个顶点，且该菱形的两条对角线分别与轴，轴平行，则称该菱形为点，的“相关菱形”．图1为点，的“相关菱形”的一个示意图．

已知点A的坐标为，点的坐标为，

（1）若，则，，，中能够成为点A，的“相关菱形”顶点的是_________；

（2）若点A，的“相关菱形”为正方形，求的值；

（3）若点A，的“相关菱形”有一条对角线与轴重合，当直线与点A，的“相关菱形”有且仅有两个公共点时，直接写出的取值范围．

2021-2022年第二学期期末质量抽查八年级数学试题

一、选择题

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】C

二、填空题

【11题答案】

【答案】90

【12题答案】

【答案】70°##70度

【13题答案】

【答案】＞

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】16

【16题答案】

【答案】b≥0

三、解答题

【17题答案】

【答案】

【18题答案】

【答案】（1）   

（2）不在该函数的图象上

【19题答案】

【答案】证明见解析

【20题答案】

【答案】（1）见解析    （2）证明见解析

【21题答案】

【答案】

【22题答案】

【答案】（1）a=177.5；b=185；（2）选乙，见解析；（3）见解析

【23题答案】

【答案】（1）（）   

（2）元

【24题答案】

【答案】（1）；（2）3；（3）或

【25题答案】

【答案】（1）D、E、G   

（2）或5   

（3）且