安徽省合肥市长丰县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)
展开2022年春学期八年级数学学科期末
抽测试卷
一、选择题(本大题共10题,每小题3分,30分.将每题的正确选项代码填在对应的位置)
1.下列的式子一定是二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.下列四组数据是勾股数的是( )
A.2,3,4 B.0.3,0.4,0.5 C.8,11,12 D.6,8,10
3.已知正多边形一个内角为144°,则该正多边形边数为( )
A.12 B.10 C.8 D.6
4.用配方法解一元二次方程下列变形正确的是( )
A. B.
C. D.
5.函数中,自变量的取值范围是( )
A. B.
C.且 D.且
6.下列说法中不正确的是( )
A.三个角度之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形
B.三边之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形
c.三个角度之比为1∶2∶3的三角形是直角三角形
D.三边之比为1∶2∶的三角形是直角三角形
7.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则m的取值范围是( )
A. B.
C.且 D.且
8.如图为在某居民小区中随机调查的10户家庭一年的月均用水量(单位:t)的条形统计图,则这10户家庭月均用水量的众数和中位数分别是( )
A.6.5,7 B.7,6.5 C.7,7 D.6.5,6.5
9.如图,在中,延长BC至点D,使得,过AC的中点E作(点F位于点E的右侧),且,连接DF.若,则DF的长为( )
A.3 B.4 C. D.
10.如图,过矩形ABCD的对角线AC的中点O作,交BC边于点E,交AD边于点F,分别连接AE,CF.若,,则EF的长是( )
A.2 B. C. D.3
二、填空题(本大题共5题,每小题3分,共15分)
11.若点在第二象限内,则化简的结果是__________.
12.若,,则__________.
13.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根,则这个直角三角形的斜边长为__________.
14.如图,正方形ABCD中,对角线,M是AB上任意一点,由M点作,,垂足分别为E、F点,则的值为__________.
15.如图,在梯形ABCD中,,,,,动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动,点P、Q分别从点A和点C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点随之停止运动.
(1)经过________s,四边形PQCD是平行四边形.
(2)经过________s,四边形PQBA是矩形.
三、解答题(本大题共七题,16、17题每题5分,18、19、20题每题8分,21题9分,22题12分)
16.(本题5分)计算:
17.(本题5分)用配方法解方程:
18.(本题8分)观察下列
各式:,,,…
(1)猜想并写出第n个等式;
(2)证明你写出的等式的正确性.
19.(本题8分)如图,用长为22米的篱色,一面利用墙(墙的最大可用长度为14米),围成中间隔有一道的长方形花圃,为了方便出入,在建造篱笆花时,在BC上用其他材料做了宽为1米的两扇小门.
(1)设花圃的一边AB长为x米,请你用含x的代数式表示另一边AD的长为__________米;
(2)若此时花的面积刚好为,求此时花圃的长与宽.
20.(本题8分)如图,某人到岛上去探宝,从A处登陆后先往东走4km,又往北走1.5km,遇到障碍后又往西走2km,再折回向北走到4.5km处往东一拐,仅走0.5km就找到宝藏.问登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是多少?
21.(本题9分).某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平,随机抽取了50名工人加工的零件进行检测,统计出他们各自加工的合格品数是1到8这八个整数,现提供统计图的部分信息如图,
请解答下列问题:
(1)根据统计图,求这50名工人加工出的合格品数的中位数.
(2)写出这50名工人加工出合格品数的众数的可能取值.
(3)厂方认定,工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格,否则,将接受技能再培训.已知该厂有同类工人400名,请估计该厂将接受技能再培训的人数.
22.(本题12分)如图,中,D是AB上一点,于点E,F是AD的中点,于点G,与DE交于点H,若,AG平分,连接GE,GD.
(1)求证:;
(2)小亮同学经过探究发现:.请你帮助小亮同学证明这一结论;
(3)若,判断四边形AEGF是否为菱形,并说明理由.
八年级期末质量调研数学卷
答案及评分标准
一、选择题(每小题3分)
1-5:CDBDB 6-10:ADDBA
二、填空题(每小题3分)
11. 12. 13.13 14.5 15.6,6.5
三、解答题(本大题共七题,16、17题每题5分,18、19、20题每题8分,21题9分,22题12分)
16.解:
3分
5分
17.解:
3分
或
, 5分
18.(1)(,n取整数)3分
(2)左式:
右式:
左式=右式,故猜想成立.8分
19.解:(1)设宽AB为x米
则长米;3分
(2)由题意可得:,
解得:;,6分
∴当时,,不符合题意舍去,
当时,,满足题意.
答:花圃的长为9米,宽为5米.8分
20.解:如图,过点B作于点C,2分
则,.4分
在中,由勾股定理,得:
,
∴.7分
答:登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是6.5km.8分
21.(1)∵把合格品数从小到大排列,第25,26个数都为4,
故中位数为4;3分
(2)众数要看剩余的18人可能落在哪里,有可能合格品是5的有10人,合格品是6的有8人,或合格品是5的有8人,合格品是6的有10人,所以推出4,5,6都可能为众数,故众数可能为4、5、6;6分
(3)这50名工人中,合格品低于3件的人数为(人),
故该厂将接受再培训的人数约有(人).9分
22.(1)证明:∵,
∴,
∵AG平分,∴,
∴,∴ 2分
∵,∴.
∵,∴,∴,
∴,,
∵F是AD的中点,,
∴H是ED的中点,
∴FG是线段ED的垂直平分线,
∴,∴,
∴,
∴.4分
(2)证明:过点G作于点P,如图.
∴,∴,
∴,.6分
由(1)得,
∴,
∴,
∴.8分
(3)解:四边形AEGF是菱形,理由如下:
∵,∴,
∴,∴,
由(1)得,
∴四边形AEGF是菱形.12分
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2021-2022学年安徽省合肥市长丰县八年级下学期期末考试 数学 试题(学生版+解析版): 这是一份2021-2022学年安徽省合肥市长丰县八年级下学期期末考试 数学 试题(学生版+解析版)