2022年辽宁省沈阳市中考数学真题(word版无答案)

2022年辽宁省沈阳市中考数学试卷（回忆版）

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）

1．计算正确的是（    ）

A．2    B．    C．8    D．

2．如图是由6个相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（    ）

A．   B．  C．   D．

3．下列计算结果不正确的是（    ）

A．  B．  C．   D．

4．在平面直角坐标系中点关于y轴对称点的坐标是（    ）

A．    B．    C．   D．

5．某青少年篮球队有18名队员，队员的年龄情况统计如下：

则这18名队员年龄的众数是（    ）

A．15    B．14    C．13   D．7

6．不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A．  B．  C．  D．

7．如图，在中，，点D、E分别是直角边AC、BC的中点，连接DE，则度数是（    ）

A．70°     B．60°    C．30°    D．20°

8．在平面直角坐标系中，一次函数的图象是（    ）

A．B．C．D．

9．下列说法正确的是（    ）

A．了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式

B．如果彩票中奖率为1%，则一次性购买100张这种彩票一定中奖

C．若平均数相同的甲、乙两组数据，，，则乙组数据更稳定

D．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出点数为“7”是必然事件

10．如图，一条河两岸互相平行，为测得此河的宽度PT（PT与河岸PQ垂直），测P、Q两点距离为m米，，则河宽PT的长度是（    ）

A．    B．   C．   D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，合计18分）

11．分解因式：______．

12．二元一次方程组的解是______．

13．化简：______．

14．边长4的正方形ABCD内接于圆O，则弧AB的长是______．（结果保留）

15．如图四边形ABCD是平行四边形，CD在x轴上，点B在y轴上，反比例函数的图象经过第一象限点A，且平行四边形ABCD的面积为6，则______．

16．如图，将矩形纸片ABCD折叠，折痕为MN，点M，N分别在边AD，BC上，点C，D的对应点分别在E，F且点F在矩形内部，MF的延长线交BC与点G，EF交边BC于点H．，，当点H为GN三等分点时，MD的长为______．

三、解答题（第17小题6分，第18、19题各8分，共22分）

17．计算：．

18．老师将编号分别是1、2、3、4的四张完全相同的卡片将背面朝下洗匀．

（1）随机抽取一张卡片，卡片上的数字是4的概率______．

（2）小明随机抽取两张卡片，用画树状图或列表法，求两张卡片上的数字组合是2和3的概率．

19．如图，在中，AD是的角平分线，分别以点A，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线MN，分别交AB，AD，AC于点E，O，F，连接DE，DF．

（1）由作图可知，直线MN是线段AD的______．

（2）求证：四边形AEDF是菱形．

四、解答题（每小题8分，共16分）

20．（问题不祥）“双减”问卷调查，A，B，C，D四个等级，随机抽取了部分学生的成绩进行调查，并将获得的数据整理绘制成两幅不完整的统计图．

21．如图，用一根长60厘米的铁丝制作一个“日”字型框架ABCD，铁丝恰好全部用完．

（1）若所围成矩形框架ABCD的面积为144平方厘米，则AB的长为多少厘米？

（2）矩形框架ABCD面积最大值为______平方厘米．

五、解答题（本题10分）

22．如图，四边形ABCD内接圆O，AD是圆O的直径，AD，BC的延长线交于点E，延长CB交PA于点P，．

（1）求证：PA是圆O的切线；

（2）连接AC，，，AD的长为______．

六、解答题（本题10分）

23．如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线的图象与x轴交于点A，与y轴交于与直线OC交于．

（1）求直线AB的函数表达式；

（2）过点C作轴于点D，将沿射线CB平移得到动三角形为，点A、C、D的对应点分别为、、．若与重叠部分的面积为S，平移的距离，当点A与点B重合时停止运动．

①若直线与直线OC交于点E，则线段的长为______．（用含有m的代数式表示）

②当时，S与m的关系式为______．

③当时，m的值为______．

七、解答题（本题12分）

24．（1）如图，和是等腰直角三角形，，点C在OA上，点D在线段BO延长线上，连接AD，BC．线段AD与BC的数量关系为______；

（2）如图2，将图1中的绕点O顺时针旋转（）第一问的结论是否仍然成立；如果成立，证明你的结论，若不成立，说明理由．

（3）如图，若，点C是线段AB外一动点，，连接BC，

①若将CB绕点C逆时针旋转90°得到CD，连接AD，则AD的最大值______；

②若以BC为斜边作，（B、C、D三点按顺时针排列），，连接AD，当时，直接写出AD的值．

八、解答题（本题12分）

25．如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线经过点和点与x轴另一个交点A．抛物线与y轴交于点C，作直线AD．

（1）①求抛物线的函数表达式

②并直接写出直线AD的函数表达式．

（2）点E是直线AD下方抛物线上一点，连接BE交A于点F，连接BD，DE，的面积记为，的面积记为，当时，求点E的坐标；

（3）点G为抛物线的顶点，将抛物线图象中x轴下方部分沿x轴向上翻折，与抛物线剩下部分组成新的曲线为，点C的对应点，点G的对应点，将曲线，沿y轴向下平移n个单位长度（）．曲线与直线BC的公共点中，选两个公共点作点P和点Q，若四边形是平行四边形，直接写出P的坐标．