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第11讲 有理数全章复习与过关检测(核心考点讲与练)-【暑假预习】2022年暑假新七年级数学核心考点讲与练(人教版)
展开第11讲 有理数全章复习与过关检测(核心考点讲与练)
【知识梳理】
【核心考点精讲】
一.正数和负数(共1小题)
1.(2022•江安县模拟)如果规定收入为正,那么支出为负,收入3元记作+3元,支出5元记作( )
A.5元 B.﹣5元 C.﹣3元 D.7元
二.有理数(共1小题)
2.(2022•阳谷县一模)以下各数是有理数的是( )
A. B. C. D.π
三.数轴(共1小题)
3.(2022•迁安市一模)若a,b在数轴上表示如图所示,则( )
A.a<b B.a﹣b<0 C.|a﹣b|=﹣(a﹣b) D.|b﹣a|=a﹣b
四.相反数(共1小题)
4.(2022•商城县二模)我们是2022届初级中学毕业生,2022的相反数是( )
A.2022 B.﹣2022 C. D.﹣
五.绝对值(共1小题)
5.(2022•市南区二模)的绝对值是( )
A. B. C. D.
六.非负数的性质:绝对值(共1小题)
6.(2021秋•聊城期末)若|a﹣1|+|b﹣3|=0,则b﹣a﹣的值是( )
A.﹣4 B.﹣2 C.﹣1 D.1
七.倒数(共1小题)
7.(2019秋•贵港期末)若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2.
(1)直接写出a+b,cd,m的值;
(2)求m+cd+的值.
八.有理数大小比较(共1小题)
8.(2022•河南三模)下列各数中,最小的数是( )
A. B.0 C.﹣1 D.2
九.有理数的加法(共1小题)
9.(2022春•闵行区校级期中)计算:(﹣0.5)+3+2.75+(﹣5).
一十.有理数的减法(共1小题)
10.(2022•邯山区模拟)已知一列数2,0,﹣1,﹣.
(1 )求最大的数和最小的数的差;
(2)若再添上一个有理数m,使得五个有理数的和为0,求m的值.
一十一.有理数的加减混合运算(共1小题)
11.(2022春•徐汇区校级期中)计算:.
一十二.有理数的乘法(共2小题)
12.(2021秋•浦东新区期末)已知某数的与的差是的倒数,求这个数.
13.(2021秋•顺义区期末)计算 .
一十三.有理数的除法(共1小题)
14.(2022春•普陀区校级期中)计算:(﹣)×(﹣)÷(﹣3).
一十四.有理数的乘方(共1小题)
15.(2021秋•郎溪县期末)计算:.
一十五.非负数的性质:偶次方(共1小题)
16.(2021春•兰州期中)如果|x﹣y+1|+(y﹣2)2=0,求﹣(﹣y)x+1.
一十六.有理数的混合运算(共1小题)
17.(2022•上思县模拟)计算:|﹣1|+2×32÷(1﹣4).
一十七.近似数和有效数字(共1小题)
18.(2022春•杨浦区校级期中)在近似数0.0270中,共有( )有效数字.
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
一十八.科学记数法—表示较大的数(共1小题)
19.(2022•顺义区二模)我国成功发射北斗系统第55颗导航卫星,暨北斗三号最后一颗全球组网卫星,该卫星距离地面约36000千米.将36000用科学记数法表示应为( )
A.3.6×103 B.3.6×104 C.36×103 D.0.36×105
【过关检测】
一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)
1.(3分)(2020秋•永定区期中)在,0,1,﹣9四个数中,最大的数是( )
A. B.0 C.1 D.﹣9
2.(3分)(2020秋•香河县期末)下列各对数中互为相反数的是( )
A.32与﹣23 B.﹣23与(﹣2)3
C.﹣32与(﹣3)2 D.﹣2×32与(2×3)2
3.(3分)(2017秋•宁德期末)在下列执行异号两数相加的步骤中,错误的是( )
①求两个有理数的绝对值;
②比较两个有理数绝对值的大小;
③将绝对值较大数的符号作为结果的符号;
④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值
A.① B.② C.③ D.④
4.(3分)下列各数中与+()的和为0的数是( )
A. B. C. D.
5.(3分)据报道,2020年4月9日,黄石市重点园区(珠三角)云招商财富推介会上,现场共签约项目20多个,总投资137.6亿元人民币,用科学记数法表示137.6亿元为( )
A.1.376×109 B.1.376×1010 C.1.376×1011 D.1.376×108
6.(3分)若(a﹣2009)2+|b+2010|=0,则(a+b)2020的值为( )
A.0 B.1 C.﹣1 D.2020
7.(3分)若等式0□3=﹣3成立,则“□”内的运算符号为( )
A.+ B.﹣ C.× D.÷
8.(3分)点A,B在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a和b.对于以下结论:
甲:b﹣a<0
乙:a+b>0
丙:|a|<|b|
丁:>0
其中正确的是( )
A.甲乙 B.丙丁 C.甲丙 D.乙丁
9.(3分)对于下面的题目及解法,正确的说法是( )
计算:
解:
A.(﹣2)3计算错了,应该是8
B.(﹣2)3计算错了,应该是﹣6
C.计算错了,应该是
D.计算错了,应该是
10.(3分)观察下列算式:21=2;22=4;23=8;24=16;25=32;……,则22021+3的末尾数字是( )
A.5 B.7 C.9 D.11
二.填空题(共8小题,满分24分,每小题3分)
11.(3分)(2015秋•无锡校级月考)相反数是2的数是 ; 的绝对值是3.
12.(3分)(2018春•黄浦区期末)的倒数是 .
13.(3分)(2017秋•阜宁县期中)绝对值小于4.99的所有整数的和是
14.(3分)(2018秋•兴化市期末)有一运算程序如下:
若输出的值是25,则输入的值可以是 .
15.(3分)(2011秋•垫江县校级月考)数轴上距离表示﹣2的点有5个单位的点表示的数是 .
16.(3分)(2021秋•汉滨区期中)﹣9,6,﹣3三个数的和比它们绝对值的和小 .
17.(3分)(2020秋•奉化区校级期末)若|a|=2,|b|=3,且|a﹣b|=b﹣a,则a+b= .
18.(3分)(2013秋•苍南县校级月考)如果|a﹣2|=0,|b|=3,则a+b= .
三.解答题(共6小题,满分46分)
19.(6分)(2019秋•平谷区期末)计算:(+8)+(﹣10)﹣(﹣2)﹣(﹣1).
20.(6分)(2019春•杨浦区期中)计算:﹣45×2÷(﹣4)×
21.(6分)(2019秋•邳州市期中)小明有5张写着不同数字的卡片,请按要求抽出卡片,完成下列各问题:
(1)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字的和最小,如何抽取?最小值是多少?
答:我抽取的2张卡片是 、 ,和的最小值为 .
(2)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字的差最大,如何抽取?最大值是多少?
答:我抽取的2张卡片是 、 ,差的最大值为 .
(3)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字的乘积最大,如何抽取?最大值是多少?
答:我抽取的2张卡片是 、 ,乘积的最大值为 .
(4)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字相除的商最小,如何抽取?最小值是多少?
答:我抽取的2张卡片是 、 ,商的最小值为 .
22.(9分)(2018秋•岐山县期末)小虫从某点出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各路程依次为(单位:厘米):
+5,﹣3,+10,﹣8,﹣9,+12,﹣10.
(1)小虫最后是否回到了出发点?如果没有,在出发点的什么地方?
(2)小虫离开出发点最远时是多少厘米?
(3)在爬行过程中,如果爬行1厘米奖励两粒芝麻,则小虫一共可以得到多少粒芝麻?
23.(9分)(2021•乐亭县一模)在数学活动课上,李老师设计了一个游戏活动,四名同学分别代表一种运算,四名同学可以任意排列,每次排列代表一种运算顺序,剩余同学中,一名学生负责说一个数,其他同学负责运算,运算结果既对又快者获胜,可以得到一个奖品.
下面我们用四个卡片代表四名同学(如图):
(1)列式,并计算:
①﹣3经过A,B,C,D的顺序运算后,结果是多少?
②5经过B,C,A,D的顺序运算后,结果是多少?
(2)探究:数a经过D,C,A,B的顺序运算后,结果是45,a是多少?
24.(10分)(2019秋•大安市期末)阅读下面的解题过程:
计算(﹣15)÷()×6
解:原式=(﹣15)×6(第一步)
=(﹣15)÷(﹣1)(第二步)
=﹣15(第三步)
回答:(1)上面解题过程中有两处错误,第一处是第 步,错误的原因是 ,第二处是第 步,错误的原因是 .
(2)把正确的解题过程写出来.