2023届高考人教B版数学一轮复习课件（适用于新高考新教材） 第一章　集合、常用逻辑用语与不等式 1.2　常用逻辑用语

这是一份2023届高考人教B版数学一轮复习课件（适用于新高考新教材） 第一章　集合、常用逻辑用语与不等式 1.2　常用逻辑用语，共44页。PPT课件主要包含了内容索引，必备知识预案自诊，关键能力学案突破，知识梳理，真假判断，每一个，至少有一个，∀x∈Mrx，∃x∈Msx，充分不必要等内容，欢迎下载使用。
核心素养　数学运算(多层次提升)
2.全称量词和存在量词
3.全称量词命题和存在量词命题
4.全称量词命题和存在量词命题的否定
∀x∈M,¬p(x)
∃x∈M,¬q(x)
5.充分条件、必要条件与充要条件的概念
集合与充要条件:设p,q成立的对象构成的集合分别为A,B,(1)p是q的充分不必要条件⇔A⫋B;(2)p是q的必要不充分条件⇔A⫌B;(3)p是q的充要条件⇔A=B.
1.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”.(1)当q是p的必要条件时,p是q的充分条件.(　　)(2)“p是q的充分不必要条件”与“p的充分不必要条件是q”表达的意义相同.(　　)(3)“梯形的对角线相等”是存在量词命题.(　　)(4)命题“菱形的对角线相等”的否定是“菱形的对角线不相等”.(　　)(5)若命题p:∀x>0,lg2x0,lg2x≥2x+3.(　　)
2.命题“偶函数的图像关于y轴对称”的否定是(　　)A.所有偶函数的图像不关于y轴对称B.存在偶函数的图像关于y轴对称C.存在偶函数的图像不关于y轴对称D.不存在偶函数的图像不关于y轴对称
答案 C　解析 “偶函数的图像关于y轴对称”等价于“所有的偶函数的图像关于y轴对称”,根据全称命题进行否定规则,全称量词改写为存在量词,条件不变,否定结论.所以原命题否定是“存在偶函数的图像不关于y轴对称”.故选C.
3.(2020天津,2)设a∈R,则“a>1”是“a2>a”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案 A　解析 若a>1,则a2>a成立.若a2>a,则a>1或a1”是“a2>a”的充分不必要条件.故选A.
4.已知定义域为R的函数f(x)不是偶函数,则下列命题一定为真命题的是(　　)A.∀x∈R,f(-x)≠f(x)B.∀x∈R,f(-x)≠-f(x)C.∃x∈R,f(-x)≠f(x)D.∃x∈R,f(-x)≠-f(x)
答案 C　解析 ∵定义域为R的函数f(x)不是偶函数,∴∀x∈R,f(-x)=f(x)为假命题,∴∃x∈R,f(-x)≠f(x)为真命题.
5.(2020江苏镇江三模,3)已知α,β是某个平行四边形的两个内角,命题P:α=β;命题Q:sin α=sin β,则命题P是命题Q的　　　　　　　　条件. 
答案 充分不必要　解析由α=β⇒sin α=sin β,所以充分性成立;由sin α=sin β,得α=β或α=π-β,必要性不成立.
考向2　集合法判断【例2】 (2020山东烟台模拟,3)“a0,a≤x+ ”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
考向3　等价转化法判断
答案 A　解析 因为函数f(x)过点(1,0),即x=1为f(x)的一个零点,所以函数f(x)有且只有一个零点⇔函数y=-2x+a(x≤0)没有零点⇔函数y=2x(x≤0)与直线y=a无公共点.由数形结合,可得a≤0或a>1.又因为{a|a1},故选A.
解题心得充要条件的三种判断方法:(1)定义法:根据p⇒q,q⇒p是否同时成立进行判断.(2)集合法:根据p,q成立对应的集合之间的包含关系进行判断.(3)等价转化法:指对所给题目的条件进行一系列的等价转化,直到转化成容易判断充要条件为止.
对点训练1(1)(2020河南开封三模,文3,理3)已知a,b∈R,则“a>b”是“a|a|>b|b|”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件(2)设p:关于x的方程4x-2x-a=0有解;q:关于x的不等式lg2(x+a-2)>0对于∀x>0恒成立,则p是q的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件(3)(多选)(2020江苏镇江期末,3)使不等式1+ >0成立的一个充分不必要条件是(　　)A.x>2B.x≥0 C.x1 D.-10,使方程x2+x-m=0无实根B.任意m≤0,使方程x2+x-m=0有实根C.存在m>0,使方程x2+x-m=0无实根D.存在m≤0,使方程x2+x-m=0有实根(2)命题“实数的平方都是正数”的否定是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　. 
答案 (1)A　(2)至少有一个实数的平方不是正数　解析 (1)由存在量词命题的否定是全称量词命题,知“存在m>0,使方程x2+x-m=0有实根”的否定是“任意m>0,使方程x2+x-m=0无实根”.故选A.(2)全称量词命题的否定一定是存在量词命题.“实数的平方都是正数”是全称量词命题,只是省略了“所有”两字.故该命题的否定为“至少有一个实数的平方不是正数”.
解题心得1.对全称(存在)量词命题进行否定的方法是:改量词,否结论.没有量词的要结合命题的含义加上量词.2.常见词语的否定形式:
对点训练4(1)(2020山东淄博4月模拟,2)命题“∃x∈(0,+∞),ln x=x-1”的否定是(　　)A.∀x∈(0,+∞),ln x≠x-1B.∀x∉(0,+∞),ln x=x-1C.∃x∈(0,+∞),ln x≠x-1D.∃x∉(0,+∞),ln x=x-1(2)命题p:“有些三角形是等腰三角形”,则¬p是(　　)A.有些三角形不是等腰三角形B.有些等腰三角形不是三角形C.所有三角形都不是等腰三角形D.所有三角形都是等腰三角形
答案 (1)A　(2)C　解析 (1)因为已知的是存在量词命题,所以它的否定为全称量词命题,故选A.(2)因命题p:“有些三角形是等腰三角形”是存在量词命题,所以¬p为全称量词命题,由存在量词命题的否定得命题¬p:“所有三角形都不是等腰三角形”,故选C.
考向3　由全称(存在)量词命题的真假求参数的范围
解题心得以命题真假为依据求参数的取值范围时,首先要对命题进行化简,然后看题目中给出的命题是真还是假.若命题为真,则列出使命题为真的含有参数的不等式(组)求解;若命题为假,则找出其等价的真命题,再求此真命题成立的参数范围.