安徽省合肥市长丰县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

2022年春学期八年级数学学科期末

抽测试卷

一、选择题（本大题共10题，每小题3分，30分．将每题的正确选项代码填在对应的位置）

1．下列的式子一定是二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

2．下列四组数据是勾股数的是（    ）

A．2，3，4 B．0.3，0.4，0.5 C．8，11，12 D．6，8，10

3．已知正多边形一个内角为144°，则该正多边形边数为（    ）

A．12 B．10 C．8 D．6

4．用配方法解一元二次方程下列变形正确的是（    ）

A． B．

C．  D．

5．函数中，自变量的取值范围是（    ）

A．  B．

C．且  D．且

6．下列说法中不正确的是（    ）

A．三个角度之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形

B．三边之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形

c．三个角度之比为1∶2∶3的三角形是直角三角形

D．三边之比为1∶2∶的三角形是直角三角形

7．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（    ）

A．  B．

C．且  D．且

8．如图为在某居民小区中随机调查的10户家庭一年的月均用水量（单位：t）的条形统计图，则这10户家庭月均用水量的众数和中位数分别是（    ）

A．6.5，7 B．7，6.5 C．7，7 D．6.5，6.5

9．如图，在中，延长BC至点D，使得，过AC的中点E作（点F位于点E的右侧），且，连接DF．若，则DF的长为（    ）

A．3 B．4 C． D．

10．如图，过矩形ABCD的对角线AC的中点O作，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE，CF．若，，则EF的长是（    ）

A．2 B． C． D．3

二、填空题（本大题共5题，每小题3分，共15分）

11．若点在第二象限内，则化简的结果是__________．

12．若，，则__________．

13．已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长为__________．

14．如图，正方形ABCD中，对角线，M是AB上任意一点，由M点作，，垂足分别为E、F点，则的值为__________．

15．如图，在梯形ABCD中，，，，，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动，点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．

（1）经过________s，四边形PQCD是平行四边形．

（2）经过________s，四边形PQBA是矩形．

三、解答题（本大题共七题，16、17题每题5分，18、19、20题每题8分，21题9分，22题12分）

16．（本题5分）计算：

17．（本题5分）用配方法解方程：

18．（本题8分）观察下列

各式：，，，…

（1）猜想并写出第n个等式；

（2）证明你写出的等式的正确性．

19．（本题8分）如图，用长为22米的篱色，一面利用墙（墙的最大可用长度为14米），围成中间隔有一道的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花时，在BC上用其他材料做了宽为1米的两扇小门．

（1）设花圃的一边AB长为x米，请你用含x的代数式表示另一边AD的长为__________米；

（2）若此时花的面积刚好为，求此时花圃的长与宽．

20．（本题8分）如图，某人到岛上去探宝，从A处登陆后先往东走4km，又往北走1.5km，遇到障碍后又往西走2km，再折回向北走到4.5km处往东一拐，仅走0.5km就找到宝藏．问登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是多少？

21．（本题9分）．某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1到8这八个整数，现提供统计图的部分信息如图，

请解答下列问题：

（1）根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数．

（2）写出这50名工人加工出合格品数的众数的可能取值．

（3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训．已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数．

22．（本题12分）如图，中，D是AB上一点，于点E，F是AD的中点，于点G，与DE交于点H，若，AG平分，连接GE，GD．

（1）求证：；

（2）小亮同学经过探究发现：．请你帮助小亮同学证明这一结论；

（3）若，判断四边形AEGF是否为菱形，并说明理由．

八年级期末质量调研数学卷

答案及评分标准

一、选择题（每小题3分）

1-5：CDBDB  6-10：ADDBA

二、填空题（每小题3分）

11．  12．   13．13  14．5   15．6，6.5

三、解答题（本大题共七题，16、17题每题5分，18、19、20题每题8分，21题9分，22题12分）

16．解：

3分

5分

17．解：

3分

或

，5分

18．（1）（，n取整数）3分

（2）左式：

右式：

左式=右式，故猜想成立．8分

19．解：（1）设宽AB为x米

则长米；3分

（2）由题意可得：，

解得：；，6分

∴当时，，不符合题意舍去，

当时，，满足题意．

答：花圃的长为9米，宽为5米．8分

20．解：如图，过点B作于点C，2分

则，．4分

在中，由勾股定理，得：

，

∴．7分

答：登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是6.5km．8分

21．（1）∵把合格品数从小到大排列，第25，26个数都为4，

故中位数为4；3分

（2）众数要看剩余的18人可能落在哪里，有可能合格品是5的有10人，合格品是6的有8人，或合格品是5的有8人，合格品是6的有10人，所以推出4，5，6都可能为众数，故众数可能为4、5、6；6分

（3）这50名工人中，合格品低于3件的人数为（人），

故该厂将接受再培训的人数约有（人）．9分

22．（1）证明：∵，

∴，

∵AG平分，∴，

∴，∴2分

∵，∴．

∵，∴，∴，

∴，，

∵F是AD的中点，，

∴H是ED的中点，

∴FG是线段ED的垂直平分线，

∴，∴，

∴，

∴．4分

（2）证明：过点G作于点P，如图．

∴，∴，

∴，．6分

由（1）得，

∴，

∴，

∴．8分

（3）解：四边形AEGF是菱形，理由如下：

∵，∴，

∴，∴，

由（1）得，

∴四边形AEGF是菱形．12分