河北省承德市宽城县2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题（含答案）

宽城满族自治县2021—2022学年度第二学期期末质量监测

八年级数学试卷

本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.

注意事项：1.考生务必将自己的姓名、准考证号、科目等填涂在答题卡上，考试结束，监考人员只收答题卡.

2.请用2B铅笔或0.5mm的黑色中性笔把答案填涂或书写在答题卡对应题目的位置上，答在试卷上无效.

一、选择题（本大题共16个小题，1-10小题，每小题3分；11-16小题，每小题2分，共42分；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的）

1.张老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班型血的人数是（    ）

A.16人 B.14人 C.6人 D.4人

2.书架上的书有三分之一是学习参考书，有六分之一是学习工具书，其余是科普等其他书籍，根据这些信息可以制作的统计图是（    ）

A.条形统计图  B.扇形统计图

C.条形、扇形、折线统计图都行 D.条形、扇形、折线统计图都不行

3.在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则的可能取值为（    ）

A. B. C.4 D.

4.已知点，，则和满足（    ）

A.轴 B. C.轴 D.

5.一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下表数据：

下列说法正确的是（    ）

A.当时，

B.每增加10cm，减小1.23

C.随着逐渐变大，也逐渐变大

D.随着逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快

6.如图1，将图中的菱形纸片沿对角线剪成4个直角三角形，拼成如图2的四边形（相邻纸片之间不重叠，无缝隙）.若四边形的面积为13，中间空白处的四边形的面积为1，直角三角形的两条直角边分别为和，则（    ）

图1  图2

A.12 B.13 C.24 D.25

7.小亮放学回家走了一段，发现一家新开的店在搞活动，就好奇地围观了一会，然后意识到回家晚了妈妈会着急，急忙跑步回到家.若设小亮与家的距离为（米），他离校的时间为（分钟），则反映该情景的图像为（    ）

A. B.

C. D.

8.如图3，在平行四边形中，，为锐角.要在对角线上找点，，使四边形为平行四边形，现有图4中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（    ）

A.甲、乙、丙都是  B.只有甲、乙才是

C.只有甲、丙才是  D.只有乙、丙才是

9.在平面直角坐标系中，下列函数的图像经过原点的是（    ）

A. B. C. D.

10.对于函数，下列结论不正确的是（    ）

A.函数图像必经过点 B.的值随值的增大而增大

C.当时，  D.函数图像经过第三象限

11.在下列命题中，正确的是（    ）

A.一组对边平行的四边形是平行四边形

B.有一个角是直角的四边形是矩形

C.有一组邻边相等的四边形是菱形

D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形

12.已知一次函数，函数值随自变量的增大而减小，且，则函数的图像经过的象限是（    ）

A.第一、二、三象限  B.第一、二、四象限

C.第一、三、四象限  D.第二、三、四象限

13.如图13，五边形中，，，、、分别是、、的外角，则等于（    ）

A.90° B.190° C.210° D.180°

14.小风在1000米中长跑训练时，已跑路程（米）与所用时间（秒）之间的函数图像如图14所示，下列说法错误的是（    ）

A.小风的成绩是220秒

B.小风最后冲刺阶段的速度是5米/秒

C.小风第一阶段与最后冲刺阶段速度相等

D.小风的平均速度是4米/秒

15.关于一次函数的图像，下列叙述中正确的个数是（    ）

①必经过点；  ②与轴的交点坐标是；

③过一、二、四象限； ④可由平移得到；

A.4 B.3 C.2 D.1

16.如图16，在平面直角坐标系中，正方形的顶点，，规定把正方形“先沿轴翻折，再向下平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2022次变换后，点的坐标为（    ）

A. B. C. D.

二、填空题（每空2分，共12分）

17.已知函数的图像经过二、四象限，且函数不经过，请写出一个符合条件的函数解析式______，将其图像向下平移3个单位后，其解析式应为______.

18.如图18，在菱形中，，，过菱形的对称中心分别作边，的垂线，交各边于点，，，，则菱形的面积为______，四边形的周长为______.

19.如图19，直线与轴交于点，与轴交于点，把正方形、和按如图所示方式放置，点、在直线上，点、、在轴上，按照这样的规律，则点的坐标是______，正方形中的点的坐标为______.

三、解答题（本题满分66分）

20.（本题满分8分）某学校四座功能楼示意图如图20所示（网格中每个小正方形的边长为1）.若楼的坐标为；

（1）请在图中画出相应的平面直角坐标系；

（2）直接写出楼、、的坐标；

（3）请在图中连结、、，得到，若将绕点逆时针旋转90°得到，请直接写出此时点、的坐标及的面积.

21.（本题满分8分）如图21，长为32米，宽为20米的长方形地面上，修筑宽度均为米的两条互相垂直的小路（图中阴影部分），其余部分作耕地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是.

（1）写出买地砖需要的钱数（元）与（米）的函数关系式_________.

（2）计算当时，地砖的费用.

22.（本题满分8分）为了解某校八年级学生每天课外阅读所用的时间，从该校八年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成频数分布表22-1和如图22-2所示的不完整的频数分布直方图，由于不小心，频数分布表部分被墨迹污染.

（1）组数为______，样本容量为______；

（2）每天课外阅读所用的时间在“”的有______人，每天课外阅读所用的时间在______组的人数最少；

（3）若所抽取的学生中有一位学生嘉嘉每天课外阅读所用的时间为1.7h，求嘉嘉每天课外阅读所用的时间在频数分布表中哪一组，及该组的频率.

23.（本题满分8分）下面是某数学兴趣小组探究用不同方法作一个角的平分线的讨论片段，请仔细阅读，并完成相应的任务.

任务：

图 23-1  图 23-2 图 23-3

（1）小明得出的依据是______（填序号）.

① ② ③ ④              ⑤

（2）小军作图得到的射线是的平分线吗？请判断并说明理由.

（3）如图23-3，已知，点，分别在射线，上，且，点，分别为射线，上的点，且，连接，，交点为，当时，请直接写出的度数.

24.（本题满分10分）

探索发现：如图24-1，在正方形中，是对角线上的一点，点在的延长线上，且，交于.

（1）求证：；

（2）____________°.

拓展延伸：

（3）如图24-2，在菱形中，是对角线上的一点，点在的延长线上，且，，连接，请判断线段与线段的数量关系，并说明理由.

图 24-1   图 24-2

25.（本题满分10分）

猕猴嬉戏是王屋山景区的一大特色，猕猴玩偶非常畅销.小李在某网店选中，，两款猕猴玩偶，决定从该网店进货并销售.两款玩偶的进货价和销售价如下表：

（1）第一次小李用1100元购进了，，两款玩偶共30个，求两款玩偶各购进多少个.

（2）第二次小李进货时，网店规定款玩偶进货数量不得超过款玩偶进货数量的一半.小李计划购进两款玩偶共30个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？

（3）小李第二次进货时采取了（2）中设计的方案，并且两次购进的玩偶全部售出，请从利润率的角度分析，对于小李来说哪一次更合算？

（注：利润率）

26.（本题满分14分）如图26，在平面直角坐标系中，直线与轴、点，点在轴的负半轴上，沿折叠直线，点恰好落在轴正半轴上的点处.

（1）直接写出的长_______；

（2）求直线的函数表达式；

（3）点的坐标_______，点的坐标_______；

（4）轴上是否存在一点，使得？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由.

2022年期末八年级数学参考答案

一、选择题：

1-16：D、B、A、C、D；D、C、A、C、C；D、B、B、D、C；C；

二、17.y= -3x（k＜0且k -1 的正比例函数均可得分） ，y= -3x-3（在前一空的解析式上-3即可得分）

18.，；  19. （0,1），（，）；

三、解答题：

20.（1）见右图……………………………………2分

（2）B（-6，-2），C（-4,4），D（2,5）…………5分

（3）（-2,0），    （-3,6），…………………7分

的面积是4.5 ；………………………8分

21. (1)；………………………4分

 (2)当时，（元），

∴当时，地砖的费用为8820元…………………8分

22. (1)4；120………………………2分

(2)48；……………………6分

(3)，10%……………………8分

23. 解：（1）⑤；………………………………………………2分

（2）射线是的平分线，理由如下：如图23-2，

，，，

，

，

，，

，………………………………4分

，

，，，

，

，即，

射线是的平分线．…………………………6分

（3）75°……………………………………………………8分

24.(1)∵四边形ABCD是正方形，

∴，，

∵，

∴，…………………………………………2分

∴，

∵，

∴；……………………………………………………4分

（2）90；…………………………………………6分

(3)AP=CE             …………………………………………7分

∵四边形ABCD是菱形，

∴，，

∵，

∴，

∴，，

∵，

∴，

∴，，

∵，

∴，

∴是等边三角形，……………………9分

∴，

∵，

∴．…………………………………………10分

25. 解：（1）设款玩偶购进个，款玩偶购进个，

由题意，得，………………………………2分

解得：．

（个．

答：款玩偶购进20个，款玩偶购进10个；…………………4分

（2）设款玩偶购进个，款玩偶购进个，获利元，

由题意，得．………………6分

款玩偶进货数量不得超过款玩偶进货数量的一半．

，

，

．

，

随的增大而增大．

时，元．

款玩偶为：（个．

答：按照款玩偶购进10个、款玩偶购进20个的方案进货才能获得最大利润，最大利润是460元；                                        …………………………8分

（3）第一次的利润率，

第二次的利润率，

，

对于小李来说第二次的进货方案更合算．……………………………………10分

26. (1)5；………………………………2分

 (2)设直线AB的表达式为y＝kx+b，将A（3、0）、B（0，4）得：

，………………………………………………4分

解得：

∴直线AB的表达式为；…………………………6分

(3)（8，0），（0，﹣6）；……………………………………10分

(4)存在， P（0，12）或（0，﹣4）……………………14分