湖南省株洲市荷塘区2021-2022学年八年级下学期期末素养检测数学试题（含答案）

八年级数学参考答案及评分标准

一、选择题：（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题4分，共40分）

二、填空题：（本题共8小题，每小题4分，共32分）

11.（3，4）12．13．8     14．（3，—2）

15．1616．17．160018．

三、解答题（本大题共8小题，共78分）

19．（6分）原式=2－1+1 =2（每个知识点1分，计算正确6分）

20. （8分）（1）画图 （2分）  B1（0，5）（1分）

（2）画图略（2分）

（3）△A2B2C2的面积

（3分）

21.（8分）（1）2 ………………2分

（2）20 ………………4分

（3），………………8分（每个2分）

22．（10分）解：（1）………………2分

     （2）………………6分

（3）∵B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，

∴100－x≤2x，

解得，，………………7分

∵y=－100x+50000，

∴k=－1，y随x的增大而减小，

∵x为整数，，

∴当x=34时，y取得最大值，此时y=46600，100－x=66，

答：该商店购进A型、B型电脑34台、66台时，才能使销售总利润最大，最大利润是46600元．………………10分

23．（10分）解：（1）a=10，b=25，c=0.25，补图略………………4分

（2）7个  ……………………………………………………7分

（3）72人 …………………………………………………10分

24. （10分）（1）证明：略；……………………5分

（2）菱形．…………………………6分

理由略…………………………10分

25.（13分）解：（1）当x＝1时，y＝3x＝3，

∴点C的坐标为（1，3）．………………1分

将A（﹣2，6）、C（1，3）代入y＝kx+b，

得：

解得：；………………3分

∴………………4分

（2）x＜1；………………7分

（3）当点D在x轴上时，坐标分别是（4，0），（8，0），当点D在y 轴上时，坐标分别是（0，12），（0，-12）．……………13分（只写出x（或y）轴上的点的坐标给3分）

26．（13分）解：（1）∵AE＝2，BE＝4，∠AEB＝90°，

∴AB＝＝＝2，

∵四边形ABD是正方形，

∴BC＝AB＝2，∠ABC＝90°，

∴AC＝AB＝2，

由旋转的性质得：AB'＝AB＝2，

∴CB′＝AC﹣AB'＝2﹣2；………………4分

（2）①四边形AEFE′是正方形，理由如下：………………5分

由旋转的性质得：AE'＝AE，∠EAE'＝α＝90°，∠AE'D＝∠AEB＝90°，

∵∠AEF＝180°﹣90°＝90°，

∴四边形AEFE′是矩形，

又∵AE'＝AE，

∴四边形AEFE′是正方形；………………7分

②过点C作CG⊥BE于点G，如图所示：

则∠BGC＝90°＝∠AEB，

∴∠CBG+∠BCG＝∠CBG+∠ABE＝90°，

∴∠BCG＝∠ABE，

在△BCG和△ABE中，

，

∴△BCG≌△ABE（AAS），

∴CG＝BE＝4，BG＝AE＝2，

∴EG＝BE﹣BG＝4﹣2＝2，

∴CE＝＝＝2；………………10分

（3）线段CE′长度的取值范围是2≤CE'≤2+2．………………13分